北师大八年级数学上册期末精选题综合练习一含答案.docx

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北师大八年级数学上册期末精选题综合练习一含答案

年北师大数学上册期末精选题综合练习一2014小题）15一．选择题（共）的平均数是（n，m，则6的平均数是n，m，7，5，3崇安区二模）一组数据•2014（．151.5776．D．C．B．A，则这组数据的中位数是（2的平均数是4，3，x，1，1，0雅安）数据•2014（．2）2.5131．D．C．B．A．3，9.9，9.8，9.6，9.4位评委为一位参赛者的打分：

8演讲比赛．下面是”学雷锋“大连一模）某中学进行了•2014（）．若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是（9.5，9.8，9.9，9.7.749.729.709.689．D．C．B．A兰山区一模）为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终•2014（．4）买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（．C权平均数加．B均数平．A数众．D位数中）时，它为正比例函数（k时，它为一次函数，k，1﹣x+k）k+1（y=．已知函数5k=1，1＜k．Dk=1＞，1k．Ck=1，1﹣=k．Bk=1，1﹣≠k．A中，正y＜y时，3＜x当；③的图象如图，则下列结论①0＞a；②0＜k=x+ay与=kx+by金华）一次函数•2007（．62211）确的个数是（3210．D．C．B．A）的面积为（AOB△为原点，则O，B轴交于y与，与A轴交于xx+4y=．直线70164221．D．C．B．A最万米．1单位长度为以这两条主干线为轴建立直角坐标系，在某台风的影响地区有互相垂直的两条交通主干线，．8）万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（3，其影响范围的半径是）0，1近一次台风的中心位置是（﹣）3，0（．D）0，，3（．C）06﹣（．B）0，1.24（．A

）（BC=，则3：

AC=5：

AB，且24的周长为ABC△．如图，直角9210186．D．C．．BA22），则此三角形是（=2abc﹣）a+b（，且满足等式：

c、b、a．三角形的三边长分别为10．D角三角形钝．C角三角形直．B角三角形锐．A腰三角形等）．下列命题中，正确的是（11理数不是实数无．B和负无理数0理数包括正无理数、无．A理数是无限不循环小数无．D．C理数是带根号的数无）的增大而减小的函数是（x随y．下列函数中，12=2xy=3x+9y．D6x+4﹣=y．C5+3x﹣=y．B．A），其中一次函数的个数是（y=2x+1；④y=；③y=（；②y=x武汉）下列函数：

①•2006．134321．D．C．B．A的取值范围在数轴上m，则x+n）2﹣m（y=的解析式是l经过第二、三、四象限，l河北）如图，直线•2014（．14）表示为（．D．C．B．A），下列结论正确的是（2x+1﹣y=金平区模拟）对于函数•2014（．15的图象经过第一、二、三象限它．B值的增大而增大x的值随y．A0＜y时，1＞x当．D．C）2，1的图象必经过点（﹣它小题）5二．填空题（共．_________b=，_________k=，则）1，2平行，且过（5x+1﹣y=与y=kx+b．直线16．_________，那么这组数据的方差是5．它们的平均数是7，6，4，a，3丽水）有一组数据：

•2014（．17．_________=|π﹣|3．化简18的增大而增大．x随y时，_________m，当2﹣x+m）m﹣1（y=张家界）已知一次函数•2014（．19）2，0（B、）0，1（A路北区一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点•2014（．20顺时B绕点AB，如果将线段．_________的坐标是C，那么点CB至°90针旋转

小题）9三．解答题（共10﹣．）﹣（）1（﹣4|+广东）计算：

﹣+|•2014（．21．计算：

．2﹣2220102009．）2﹣（）+2（．232．=25）1﹣x（值：

x．求24的值．3x+y，求．若25x的图象分别交x+2﹣y=．如图，在平面直角坐标系中，一次函数26的图2x﹣y=，与一次函数B、A轴于点y、．C象交于第一象限内的点的坐标；C、B、A）分别求出1（）观察一次函数2（；0＞y为何值时，x的图象：

当x+2﹣y=的面积．OBC）求三角形3（．27沈阳）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某•2001（立方米时，不超6元收费；超过a立方米时，水费按每立方米6市规定如下用水收费标准：

每户每月的用水不超过月份的用水量和水费如下4，3元收费．该市某户今年c元收费，超过的部分每立方米按a过的部分每立方米仍按表所示：

3收费（元）月份）m用水量（7.5532794．（元）y，应交水费（立方米）x设某户该月用水量为6立方米和超过6的值，并写出用水不超过c，a）求1（之间的关系式；x与y立方米时，月份的水费是多少元？

5立方米，求该户8月份的用水量为5）若该户2（

秒广告每播一次收15秒的两种广告．30秒和15正好插播长度为秒钟广告时间内，120某电视台在黄金时段的．28万元，问电视台插播两种广告的次数分4.4万元．若电视台从中共得到收费1秒广告每播一次收费30万元，0.6费别是多少？

：

分制）10人的比赛成绩如下表（10）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各2扬州）八（•2014（．29101010910107987甲91091010897810乙分；_________分，乙队成绩的众数是_________）甲队成绩的中位数是1（）计算乙队的平均成绩和方差；2（2队．_________，则成绩较为整齐的是分1.4）已知甲队成绩的方差是3（

年北师大数学上册期末精选题综合练习一2014参考答案与试题解析小题）15一．选择题（共）的平均数是（n，m，则，6的平均数是n，m7，5，3崇安区二模）一组数据•2014（．151.5776．D．C．B．A算术平均数．：

考点，5，3数据分析：

，这样就可得到它们的平m+n，则可求出5×6，即已知这几个数的和是6的平均数是n，m，7均数．5×3+5+7+m+n=6解：

解答：

﹣m+n=30∴7=15﹣5﹣3．7.5的平均数是n，m∴．C故选本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．点评：

），则这组数据的中位数是（2的平均数是4，32，x，1，1，0雅安）数据•2014（．2.5131．D．C．B．A：

考点中位数；算术平均数．的值，再把这组数据从小到大排列，根据中位数的定义即可得出答案．x根据平均数的计算公式求出分析：

2的平均数是4，3，x，1，1，0数据解：

∵解答：

，，6=2÷）0+1+1+x+3+4（∴，x=3解得：

，3，3，1，1，0把这组数据从小到大排列，4，2=2÷）1+3最中间两个数的平均数是（；2则这组数据的中位数是．D故选：

的值是本题的关键，中位数是将一组数据从小x此题考查了中位数和平均数，根据平均数的计算公式求出点评：

．到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），9.9，9.8，9.6，9.4位评委为一位参赛者的打分：

8演讲比赛．下面是”学雷锋“大连一模）某中学进行了•2014（．3）．若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是（9.5，9.8，9.99.7，.749.729.709.689．B．A．D．C算术平均数．：

考点根据题意先在这组数据中去掉一个最低分和一个最高分，余下的数利用平均数的计算公式进行计算即可．分析：

9.4，9.9解：

由题意知，最高分和最低分为解答：

，．6=9.72÷）9.6+9.8+9.7+9.9+9.8+9.5（=则余下的数的平均数．C故选本题考查了算术平均数，掌握算术平均数的计算公式是本题的关键，平均数等于所有数据的和除以数据的点评：

个数．兰山区一模）为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终•2014（．4）买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（．C权平均数加．B均数平．A数众．D位数中

算术平均数；加权平均数；中位数；众数．：

考点应用题．：

专题根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．分析：

解：

平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的解答：

统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．D故选．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．点评：

反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．）时，它为正比例函数（k时，它为一次函数，k，1﹣x+k）k+1（y=．已知函数5﹣=k．Bk=1，1﹣≠k．Ak=1，1＜k．Dk=1，1＞k．Ck=1，1：

考点一次函数的定义；正比例函数的定义．根据一次函数的定义和正比例函数的定义分别列式计算即可得解．分析：

，0≠k+1为一次函数时，1﹣x+k）k+1（y=解：

解答：

，1﹣≠k解得，1=0﹣k为正比例函数时，．k=1解得．A故选；1，自变量次数为0≠k为常数，b、点评：

k的定义条件是：

y=kx+b本题主要考查了一次函数的定义，一次函数）称0≠k（y=kx时，则b=0当的正比例函数．x是y中，正y＜y时，3＜x当；③0＞a；②0＜k的图象如图，则下列结论①=x+ay与=kx+by金华）一次函数•2007（．62121）确的个数是（3210．D．C．B．A两条直线相交或平行问题．：

考点分析：

的图y图象均高于y的值，x时，相应的3＜x，所以当0＜a，0＜k的图象可知：

=x+ay和=kx+by根据2121象．解答：

的增大而减小，x的函数值随=kx+by解：

∵1正确；故①0＜k∴轴交于负半轴，y的图象与=x+ay∵20＜a∴；的图象，y图象均高于y的值，x时，相应的3＜x当21错误．③，故②y＞y∴21．B故选的值．b，k轴的交点来判断各个函数y本题考查了两条直线相交问题，难点在于根据函数图象的走势和与点评：

y=．直线7）的面积为（AOB△为原点，则O，B轴交于y，与A轴交于x与x+4

0164221．D．C．B．A：

考点一次函数图象上点的坐标特征．计算题．：

专题的底和高，再求三角形的面积．AOB△的值，即为B、A分别求得点分析：

；解答：

4，即高为4为B轴交点y时，直线与x=0解：

当，即底边为3为﹣A轴交点x时，直线与y=0当；3，3|=6﹣|×4×的面积为AOB△则．C故选点评：

的底和高．AOB△，此两点即为B轴交于y，与A轴交于x与x+4y=解答此题关键是要理解直线最万米．1单位长度为以这两条主干线为轴建立直角坐标系，在某台风的影响地区有互相垂直的两条交通主干线，．8）万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（3，其影响范围的半径是）0，1近一次台风的中心位置是（﹣（．B）0，1.24（．A）3，0（．D）0，3（．C）0，6﹣点的坐标．：

考点）的距离，然后作出判断即可．0，1根据坐标轴上点的距离的求法，求出各选项中的点到（﹣分析：

，=1.24+1=2.24）1﹣（﹣1.24解：

解答：

，1+6=5﹣=）6﹣（﹣1﹣，=3+1=4）1﹣（﹣3，0=3﹣3，3＜2.24∵．）0，1.24四个位置中受到了台风影响的是（∴．A故选：

本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上两点间的距离的求法．点评：

）（BC=，则3：

AC=5：

AB，且24的周长为ABC△．如图，直角9210186．D．C．B．A勾股定理．：

考点：

专题数形结合．的值，这样也就得x可解得24的周长为ABC△，再由直角BC，则根据勾股定理可求出AC=3x，AB=5x设分析：

的值．BC出了，AC=3x，AB=5x解：

设解答：

，=4xBC=则，24的周长为ABC△直角又∵，5x+3x+4x=24∴，x=2解得：

BC=8∴．．B故选．x的表达式，然后列出方程解出x含BC本题考查勾股定理的应用，属于基础题，解答本题的关键先求出点评：

22），则此三角形是（=2abc﹣）、a+b（，且满足等式：

c、ba．三角形的三边长分别为10角三角形锐．A腰三角形等．D角三角形钝．C角三角形直．B：

考点勾股定理的逆定理．22分析：

，得到结论．=2abc﹣）a+b（，为三角形的三边长，可化简：

c、b、a因为22解答：

，=2abc﹣）a+b（解：

∵222．=c+ba∴所以为直角三角形．B故选．本题考查勾股定理的逆定理，若是两边的平方和等于另一个边的平方，那么这个三角形是直角三角形．点评：

）．下列命题中，正确的是（110理数包括正无理数、无．A理数不是实数无．B和负无理数理数是无限不循环小数无．D．C理数是带根号的数无命题与定理；无理数．：

考点利用无理数的有关定义和性质对每个选项分别进行判断后即可确定答案．分析：

是有理数，故错误；0、A解：

解答：

、无理数和有理数统称为实数，故错误；B、带根号的数不一定是无理数，故错误；C、无理数是无限不循环小数，故正确．D．D故选本题考查了无理数的有关定义及性质，属于基础题，比较简单．点评：

）的增大而减小的函数是（x随y．下列函数中，12=2xy=3x+9y．D6x+4﹣=y．C5+3x﹣=y．B．A一次函数的性质．：

考点直接根据一次函数的增减性对各选项进行逐一分析即可．分析：

＞k=3、∵A解：

解答：

，0的增大而增大，故本选项错误；x随y∴，0＞k=3、∵B的增大而增大，故本选项错误；x随y∴C，0＜6﹣k=、∵的增大而减小，故本选项正确；x随y∴，0＞k=2、∵Dy∴的增大而增大，故本选项错误．x随．C故选随y时，0＞k）中，当0≠k（y=kx+b本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数点评：

k的增大而增大；当x的增大而减小是解答此题的关键．x随y时，0＜

），其中一次函数的个数是（y=2x+1；④y=；③y=；②y=x武汉）下列函数：

①•2006（．134321．D．C．B．A一次函数的定义．：

考点根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．分析：

符合题意；是一次函数，故①y=x解：

①解答：

符合题意；是一次函数，故②y=②不符合题意；，故不是一次函数，故③1自变量次数不为y=③符合题意．是一次函数，故④y=2x+1④个，3综上所述，是一次函数的个数有．C故选：

．1，自变量次数为0≠k为常数，b、k的定义条件是：

点评：

y=kx+b本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的取值范围在数轴上m，则x+n）2﹣m（y=的解析式是河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l•2014（．14）表示为（A．D．C．B．一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集．：

考点：

专题数形结合．，然后根据数轴表示不等式的方法进行2＜m，解得0＜n且0＜2﹣m根据一次函数图象与系数的关系得到分析：

判断．解：

∵解答：

经过第二、三、四象限，x+n）2﹣m（y=直线，0＜n且0＜2﹣m∴m∴．0＜n且2＜．C故选：

，图0＞k）是一条直线，当0≠k为常数，b、k（y=kx+b本题考查了一次函数图象与系数的关系：

一次函数点评：

的增大而减小；图象x随y，图象经过第二、四象限，0＜k的增大而增大；当x随y象经过第一、三象限，，0轴的交点坐标为（y与．也考查了在数轴上表示不等式的解集．）b），下列结论正确的是（2x+1﹣y=金平区模拟）对于函数•2014（．15A的图象经过第一、二、三象限它．B值的增大而增大x的值随y．0＜y时，1＞x当．D．C）2，1的图象必经过点（﹣它一次函数的性质．：

考点分别利用一次函数的性质分析得出即可．分析：

解答：

值的增大而减小，故此选项错误；x的值随y，∴0＜k，2x+1﹣y=函数、∵A解：

b，0＜k、∵B它的图象经过第一、二、四象限，故此选项错误；，∴0＞，故此选项错误；）3，1、它的图象必经过点（﹣C

，故此选项正确．0＜y时，1＞x，故当0＜k，）0，轴交于（x、图象与D．D故选：

此题主要考查了一次函数的性质，正确利用图象经过的象限以及增减性分析得出是解题关键．点评：

小题）5二．填空题（共．11b=，5﹣k=，则）1，2平行，且过（5x+1﹣y=与y=kx+b．直线16两条直线相交或平行问题．：

考点待定系数法．：

专题的值．b）代入第一个直线解析式即可求得1，2，把（5﹣k=易得分析：

平行，5x+1﹣y=与y=kx+b直线解：

∵解答：

，5﹣k=∴，）1，2过（y=kx+b直线∵，10+b=1﹣∴．b=11解得：

．11、5故填﹣用到的知识点为：

两直线平行，那么解析式中的比例系数相同；点在直线上的，点的横纵坐标适合这个函点评：

数解析式．．2，那么这组数据的方差是5．它们的平均数是7，6，4，a，3丽水）有一组数据：

•2014（．17方差；算术平均数．：

考点分析：

的平均数为x，…，x，x个数据，n的值，再根据方差的公式计算．一般地设a先由平均数的公式计算出n212222．]）﹣x（+…+）﹣x（+）﹣x（[=S，则方差）+x…++xx（=，21n21n，7=5﹣6﹣4﹣3﹣5×a=5解：

解答：

222222．=2]）5﹣7（+）[5﹣6（+）=5﹣4（+）5s﹣5（+）5﹣3（．2故答案为：

点评：

，则方差）+x…++xx（=，的平均数为x，…，x，x个数据，n本题考查了方差的定义：

一般地设nn22112222，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，]）﹣x（+…+）﹣x（+）﹣x（[=S21n反之也成立．．1=|π﹣|3．化简18实数的运算．：

考点计算题．：

专题分别进行绝对值及开平方的运算，然后合并即可得出答案．分析：

﹣3+4﹣π=解：

原式解答：

．=1π．1故答案为：

，从而去掉绝对值和根号．3.14π≈此题考查了实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握点评：

）m﹣1（y=张家界）已知一次函数•2014（．19的增大而增大．x随y时，1＜m，当2﹣x+m一次函数的性质．：

考点

常规题型．：

专题，然后解不等式即可．0＞m﹣1根据一次函数的性质得分析：

m﹣1解：

当解答：

的增大而增大，x随y时，0＞．1＜m所以．1故答案为：

＜的增大而减小，x随y，0＜k函数从左到右上升；点评：

的增大而增大，x随y，0＞k本题考查了一次函数的性质：

b函数从左到右下降；当轴交于负半轴．y时，直线与0＜b轴交于正半轴；当y时，直线与0＞顺时B绕点AB，如果将线段）2，0（BA、）0，1（路北区一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点•2014（．20至°90针旋转．）1，2（﹣的坐标是C，那么点CB旋转．-坐标与图形变化：

考点数形结合．：

专题，1（A利用点，CBD△Rt至看作为把°90顺时针旋转B绕点ABO△RtCB至°90顺时针旋转B绕点AB将线段分析：

、）0点坐标．C，然后根据点的坐标的表示方法即可确定DB=OB=2，DC=OA=1）得到2，0（B90顺时针旋转B绕点AB解：

如图，将线段解答：

，CBD△Rt至°90顺时针旋转B绕点ABO△Rt，即把CB至°，）2，0（B、）0，点1（A∵，DB=OB=2，DC=OA=1∴，1=1﹣2轴的距离为x点到C∴．）1，2的坐标是（﹣C点∴故答案为（﹣．）1，2本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：

利用旋转的性质得到旋转变化后的线段长度，然后根据点的坐标的表点评：

示方法确定图形中特殊点的坐标．小题）9三．解答题（共10﹣．21．）﹣（）1（﹣4|+﹣+|广东）计算：

•2014（：

考点实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．计算题．：

专题个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然3本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简分析：

后根据实数的运算法则求得计算结果．2﹣=3+4+1解：

原式解答：

=6．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握点评：

负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．．2﹣．计算：

22实数的运算．：

考点首先利用根式的计算法则化简，然后利用实数的计算法则即可求出结果．分析：

解答：

=解：

原式==．=1此题主要考查了二次根式的计算，一般计算结果要使分母中不含有根号，解题关键是运用二次根式的运算点评：

法则．20102009．）2﹣（）+2（．23二次根式的混合运算．：

考点计算题．：

专题2009分析：

，然后根据平方差公式计算．）2﹣（•]）2﹣（）+2（=[先根据积的乘方得到原式2009解答：

）2﹣（•]）2﹣（）+2（=[解：

原式2009）2﹣（•）4﹣3（=）2﹣﹣（=．﹣=2本题考查了二次根式的计算：

先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并点评：

同类二次根式．2．=25）1﹣x（值：

x．求24平方根．：

考点根据开方运算，可得方程的解．分析：

解：

开方，得解答：

﹣x或1=5﹣x，5﹣1=．4﹣x=，或x=6解得本题考查了平方根，开方运算是解题关键．点评：

的值．3x+y，求．若25：

考点二次根式有意义的条件．的取值范围即可．x的不等式组，求出x先根据二次根式有意义的条件，列出关于分析：

解答：

有意义，解：

∵，x=，解得∴，y=1∴

．3x+y=2+1=3∴．0本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于点评：

的图2x﹣y=，与一次函数B、A轴于点x+2y、x的图象分别交﹣y=．如图，在平面直角坐标系中，一次函数26．C象交于第一象限内的点的坐标；C、B、A）分别求出1（y为何值时，x的图象：

当x+2﹣y=）观察一次函数2（；0＞的面积．OBC）求三角形3（一次函数综合题．：

考点代数几何综合题．：

专题代入可得方程求出y=0以及x=0令分析：

时，4＜x可知当观察图象，点坐标，C联合方程组可求出的坐标，B，A．0＞y如图可知的坐标，易求面积．B，A，已知S﹣=SSOBA△OAC△OBC△解答：

，解方程组，）2，0（B解：

，）0，4（A可得x+2﹣y=代入y=0，x=0）令1（，．），（﹣C得出（．0＞y时，4＜x）2．=﹣×=S﹣=SS）3（OBC△OBA△OAC△本题考查的是一次函数的性质以及考生理解图形能力，难度一般．点评：

沈阳）为了加强公民的节水意识，合