北师大版四年级数学上册第三单元 乘法教案.docx
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北师大版四年级数学上册第三单元乘法教案
北师大版四年级数学上册第三单元乘法教案
第三单元乘法
单元要点分析：
教学内容：
本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根据程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。
单元教学目标：
、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。
2、使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。
时安排
内容
时数
卫星运行时间
时
体育场
时
神奇的计算工具
时
探索与发现一
时
探索与发现二
时
探索与发现三
时
卫星运行时间
教学目标：
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范围，并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有的知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算
3、能利用乘法运算解决一些实际问题。
教学重难点：
、三位数乘两位数的笔算方法
2、因数中间有0的计算方法。
教具准备
电脑（或幻灯设备）
教学过程
一、创设情境，提示题
用电脑呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。
（或用幻灯呈现文主题图）。
呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。
教师：
人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计算吗？
1、揭示题。
2、教师：
这就是我们今天要学习的内容。
3、板书：
卫星运行时间
二、探索交流，获取新知
1、旧知铺垫
（1）提出问题：
请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？
（2）学生用算式计算
（3）反馈计算结果
（4）114×2=228（分）114×=70（分）114×10=1140（分）
说一说：
“114×10“你是怎么算的？
2、探索新知
（1）提出问题：
人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？
（2）列出算式表示
学生在原有基础上，很容易列出算式：
114×21=（分）
（3）估算结果
①要求，你能估一估这个算式的得数吗？
②学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算，学生可能回答：
学生1：
比XX分多
学生2“比200分少
（4）具体计算：
教师：
你还可以用哪些方法进行计算呢？
让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。
教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。
解决方法1：
114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）
114×1=114
2280+114=2394
解决方法2：
114×21
=114×7×3（用21看成“7×3”）
=798×3（利用旧知，多位数乘一位数）
=2394
解决方法3
114（从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）
×21
114……114×1
228……114×20
2394
展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理
3、试一试
文第34页的“试一试“
（1）让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法
（2）反馈运算结果
312
①4×312列竖式时的注意点：
写作
×4
248
60
②408×2因数中间有0的计算方法。
408
×2
2040
816
③47×210因数末尾有0的简便计算
47
×210
三、堂活动:
文第32页“练一练“的第2题
“森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后再写出正确的竖式计算过程和结果
四、巩固练习:
1、内外作业
文第32页“练一练“的第1、3、4题
2、选用时作业设计
[板书设计]
卫星运行时间
教学挂图 114×21= 竖式
教学反思
体育场
教学目标：
、知识目标:
结合具体生活情境，使学生掌握乘法估算的方法，能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。
2、能力目标：
能运用估计的方法解决生活中的一些实际问题。
3、情感目标：
让学生体会数学与日常生活的密切联系，能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。
教学重点：
能够采用多种方法进行正确估算。
教学难点：
能比较准确地估计生活中的一些数量。
教具准备：
多媒体。
学具准备：
小组准备一张报纸
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
、导入谈话：
XX年8月8日的北京奥运会开幕式，相信大家还记忆犹新。
这不，老师就为你们选取了一些精彩的片段，请大家欣赏。
（播放视频）
2、提出问题：
看了以后，同学们能提出一些数学问题吗？
（如果有学生提出“参加开幕式的有多少人？
”的问题后，师再问：
你有什么办法估算吗？
）
3、提示题：
那么我们今天就来学习运用估算的方法算算体育场能容纳多少人。
（板书：
体育场）
二、合作交流，解决问题。
、出示本中的体育场全景图，并请学生认真观察体育场排列情况，估一估这个体育场能坐多少人？
（1）独立思考：
估计整个体育场的座位数。
（2）小组交流：
让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的数据及结果。
（3）小组选代表反馈交流结果。
学生1：
从图中看出每小块看台大约有0个座位，这个体育场可能有30个看台，大约有100个座位；
学生2：
把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4个方位，大约坐4000人：
学生3：
体育场的每一排座位数大约是XX人，估计这个体育场有30排，大约共6000个座位。
2、出示具体数据进行估算。
（1）出示其中一个看台的图片（多媒体出示），学生进行估计。
方法一：
将看台座位平均分成6份，每份有
人，这个看台估计有
名观众。
方法二：
这个看台每排有
人，共有8排，估计有
名观众。
……
（2）这个体育场共有28个看台，如果每个看台的观众数大致相同，你能估计这个体育场有多少名观众吗？
引导提问:
①这个体育场一共有多少个看台？
②每个看台有多少个座位？
③可以用什么算式来表示？
学生回答，教师相机板书：
21×8×28或168×28
估算结果：
把168看成170，把28看成30，170×30=100
4、小结：
师：
估算时应注意什么？
a）将因数看成整十、整百或整千的数，这样便于计算。
b）估算时注意符合实际，估计结果接近准确值。
三、联系实际，拓展练习。
、根据本班级人数，估计全校学生的人数。
2、完成“练一练“的第1题：
请同学们自选一张报纸，估计其中一版的字数，你能有几种估计的方法？
（学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。
）
3、估一估。
这是小博士文具店九月中旬一个星期的营业额（单位：
元），你能很快估计出这个星期的营业额吗？
你还能估计出九月份的营业额吗？
说说你的估计方法。
星期
一
二
三
四
五
六
日
营业额
294
286
291
298
302
31
312
四、回顾反思，培养能力。
这节你们学会了什么？
在估算过程中你遇到过困难吗？
能不能说说？
是怎么解决的？
五、后练习，形成能力。
同学们，你们知道神舟七号飞船什么时候返回吗？
我们后回家通过上网查阅有关资料：
神舟七号载人飞船绕地球飞行多少圈，估计共飞行多少千米？
六、布置作业：
后完成“练一练”的第3-题。
板书设计：
体育场
每个看台座位数
看台数
共有多少个座位
28×6170
70×30=100
30×6=180
28（30）
80×30=400
20×8=160
60×30=4800
21×8=168
28
68×28=4704
教学反思
神奇的计算工具
教学目标：
、认识并会使用计算器
2、从身边算起，巩固计算器的使用方法。
3适当进行环保教育
教学重难点：
、认识并熟练使用计算器。
2、熟练运用计算器。
教学准备：
学生每人准备一个计算器
教学过程：
一、引入。
同学们，你们知道远古时代，都有哪些计数或计算的工具么？
随着科学技术的发展，现在我们可以用哪些计算工具来进行计算？
2、问：
在日常生活中，你在哪见过计算器？
3、小结：
可见，在日常生活中计算器已经被广泛的使用了，那么，这节我们就来了解一下计算器这个神奇的计算工具,并利用它解决一些生活中的问题。
板题：
神奇的计算工具。
二、展开学习。
争做优秀推销员（认识计算器）
今天老师想请同学们以推销员的身份来介绍自己的计算器。
试想，如果你是这个品牌计算器的推销员，你应如何介绍这个计算器的基本按键和使用方法，使用方法可以举一个例子计算演示。
比一比谁是最优秀的推销员，优秀推销员的标准为
（1）声音洪亮，语言能够表述清楚
（2）能够有条理的进行介绍，两人一小组试推销，互相取长补短。
强调小数点
2计算器高手：
作为一个优秀的销售人员不但要有非常棒的口才，还要有良好的计算功底，接下来我们将进行一场计算比赛，请听清要求，女生先用口算进行计算，男生用计算器进行计算，请在规定的时间内完成老师指定的题目，并把答案记录在口算卡上，算完后马上起立，比一比口算速度快，还是计算器的速度快？
拿出你的口算卡做第一组题，准备开始
演示：
第一组：
1+23=
82-62=
000×=
第二组：
7861+3492=
3×21=
6300-214=
师问：
那么，什么样的计算用口算比较快，什么样的计算用计算器比较快呢？
总结：
并不是所有的计算都用计算器比较快，对于比较简单的算式来说用口算更方便、更准确
请你用合适的计算方式来计算下题：
1002-63 4698+1836 0×60 196÷38
汇报：
每道题分别用哪种计算方式来算的？
结果是多少？
不要所有题都依赖于计算器，同学们还是要勤于思考，善于动脑，这样大脑才能越来越灵活。
3环保问题。
在我们身边存在着许多数学问题，这些问题的数据是“不算不知道，一算吓一跳。
”
请大家看大屏幕：
出示：
“据统计，一个没有关紧的水龙头，每天大约浪费16千克的水。
照这样计算一年（按36天计算），要浪费多少千克的水？
”
现在我们把这些水利用起来：
“把这些水装在饮水桶中（每桶水约重20千克），大约能装多少桶？
”
你家每月要喝几桶水？
“算算这些水够你家喝几个月？
合多少年？
”
合作要求：
（1）先想一想，再在本上试着进行计算
（2）如果有困难，四个人可以进行讨论，最后由一人进行汇报。
看到这个数字你有什么感想？
教师：
看似不经意的一滴滴水，积累起来就够一家子喝上几年的。
通过这组数据的计算，你有什么感想吗？
小结：
有句宣传词这么说：
“当世界上只剩下最后一滴水的时候，那就是自己的眼泪！
”想想，那将是多么可怕的事。
通过计算器的计算，使我们懂得了要保护好人类赖以生存的水资源。
4你说我做。
同桌之间互出题目进行计算。
游戏。
做了半天题，同学们一定有点累了，现在我给大家变一个魔术，想看吗？
出示计算器：
输入1234678（做小动作，吹口气等），按=号，显示：
8764321
想一想：
这个小魔术的秘密在哪里？
（事先键入99999999-）
师：
你们能自己设计一些类似的游戏吗？
三、小结：
通过今天这节，你学到了什么？
四：
总结：
，计算器发展到今天，还有许多不足的地方，老师希望你们读好今日书，成为明日才，去更好的完善计算器的功能。
教学反思
探索与发现
（一）
有趣的算式
教学目标：
、
通过对有趣算式结果的探索，体会探索数学规律的方法。
2、
培养学生的观察、比较能力以及探索知识的能力。
3、
激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
教学重难点：
、
鼓励学生对算是及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。
2、
在学习过程中掌握探索方法。
教学准备：
计算器
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
通过谈话导入：
同学们，数学王国里充满了奥秘与神奇！
传说数学王国里有一座山，山里有一座宝藏，等着人们去挖掘。
不过，要想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。
每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表示你闯关成功！
连闯四关，就有机会挖到宝藏。
今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？
那就带上你们的计算器一起出发吧！
（板书：
探索与发现
（一）有趣的算式）
二、探索交流，发现规律。
、第一关：
奇妙的宝塔。
×1=1
1×11=121
11×111=12321
（1）仔细观察这三道算式的答案的规律。
（2）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：
1111×1111=？
（3）请学生继续写出几个这样的算式。
（4）依据规律直接填得数。
111×1111=1234321
1111×11111=12344321
11111×111111=123464321
111111×1111111=12346764321
（）这组题的得数都是回文数，也就是一个数从左边开始念和右边开始念完全相同。
与回文数相关的还有回文句，如“北京自来水来自京北”；回文对联“客上天然居，居然天上客”，“油灯少灯油，火柴当柴火”等。
学生举例说说。
2、第二关：
奇怪的１４２８５７。
（1）引起学生的好奇心：
14287奇怪在哪呢？
先请同学们把14287分别乘1、2、3、4，仔细观察积的特点，看看能不能发现什么？
可以让计算器来帮忙。
（2）反馈计算结果。
4287×1=14287
4287×3=42871
4287×2=28714
4287×4=71428
（3）观察积与因数的关系，及结果的特点。
全班交流。
教师总结规律：
用14287的个位上的7乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在14287中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。
如14287×2，7×2＝14，积的个位就是4，先从14287中找到4，把4及前面的1写在得数的后面，其余的287就写在开头，所以14287×2＝28714。
（4）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：
14287×，14287×6的积吗？
（71428，87142）
（）学生独立计算后与组内同学交流，再全班交流验证结果。
教师加以鼓励：
恭喜你们闯关成功，有信心闯下一关吗？
3、第三关：
神奇的9。
（1）提出疑问：
999999×999999＝？
学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？
（2）学生展开讨论，寻求解决问题的方法。
（3）教师引导用找规律的方法解决。
先出示：
99×99=
999×999=
9999×9999=
借助手中的计算器，算一算。
（4）小组讨论，寻找规律。
汇报总结。
99×99=9801999×999=980019999×9999=980001
教师总结规律：
它们的结果都以数字98开头，以1结尾，中间填0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。
（）根据规律，直接写出以下算式的结果。
99999×99999=
999999×999999=
9999999×9999999=
99999999×99999999=
4、第四关：
寻找神秘的数。
（1）板书呈现0-9十个数字。
请你在这十个数字中，随意选出4个你喜欢数字。
（2）老师也选取了4个数字：
6、1、7、4。
（3）“卖关子”，引起学生学习的兴趣：
只要按我的方法去做，不管你挑哪四个数字，我都知道你的结果。
（4）计算规则。
规则：
将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：
1，2，，0。
最大四位数：
210最小四位数：
102
然后两数相减，并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……例如：
210
841
8730
－102
－148
－3078
418
7083
62
62
9963
6642
7641
－26
－3699
－2466
－1467
3996
6264
4176
6174
在不断重复的过程中，得到的最后结果都是6174。
（）学生探索。
①学生独自按照规则进行计算。
②最终发现，计算的结果全部都是“6174”。
教师加以鼓励：
说得太精彩了！
老师为你们感到自豪！
祝贺你们用自己的智慧连闯四关。
看来，数学王国里的宝藏很快就会让你们挖到。
三，外拓展
请同学们读读44页的“数学阅读”，了解一下计算工具的演变历史。
教学反思
探索与发现
（二）
乘法结合律和交换律
教学目标：
、知识目标：
通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。
2、技能目标：
通过探索活动，使学生发现乘法结合律、交换律，并懂得用字母进行正确的表示。
使学生在理解乘法结合律、交换律的基础上，会对一些乘法算式进行简便计算。
3、情感目标：
培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
、重点：
指导学生探索乘法的结合律。
2、难点：
发现规律、总结规律、应用规律。
教学过程：
一、导入谈话，揭示题
同学们，在数学运算中，有很多有趣的规律。
今天，我们再一起去探索，看一看，我们还能发现些什么规律（板书题：
探索与发现）
二、活动探索规律
（一）、乘法交换律
、计算下面几组算式
7×13=
2×8=
3×17=
8×12=
2、你发现了什么？
3、你能把你发现的规律概括出来吗？
4、用字母表示。
如果用字母a,b表示两个数，你能把你发现的规律表示出来吗？
（二）、乘法结合律
、出示摆好的长方体。
（教材4页长方体）
教师：
老师在下用许多小正方体搭了这样一个长方体，你们知道老师用了多少个小正方体吗？
学生自主探究，也可以小组内商量。
学生交流验证，学生可能有不同的计算方法，但无论用什么方法计算，其结果都是一样的。
质疑：
为什么结果都是一样的呢？
这其中是不是蕴含着某些规律呢？
板书算式：
3×（×4）
（3×）×4
3×4×
=3×20
=1×4
=12×
=60
=60
=60
2探索乘法结合律运算的规律
（1）师：
请同学们观察这三个算式，他们之间有什么关系？
可以用什么符号连接？
板书：
3×（×4）=（3×）×4=3×4×
（2）这三个算式有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
生：
这三个算式乘数相同，运算顺序不同，结果相同。
师：
那这种现象是不是偶然呢？
生：
再找几组这样的算式验证一下不就知道了吗？
师：
这个办法好，我们再举一些其他的算式，看一看它们的结果是否相等。
为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器。
（学生在小组内举例讨论，教师巡视指导。
）
师：
谁来介绍一下你们举例的情况？
生：
我们小组举的例子是（34×28）×21和34×（28×21），发现计算的结果也是相同的。
生：
我们小组举的例子是×4和1×（2×4），计算的结果也是相同的。
……
师：
从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。
那么从这一过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？
学生概括：
乘法运算中三个数相乘，可以先算前两个数，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先算后两个数，所得的积再与第一个数相乘。
3、用字母表示定律
师：
这个同学概括得真好。
如果用a，b，表示三个数，你能写出发现的规律吗？
学生用字母表示：
（a×b）×=a×（b×）。
师：
这就是乘法结合律。
请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的。
师：
老师把同学们所说的过程表示出来就是，发现问题、举例验证、概括规律。
这就是我们发现规律的过程。
4、乘法结合律的应用。
想一想，计算43×2×4怎样最简便，应用了什么定律。
三、介绍小知识
学生阅读教材47页的“你知道吗”。
教学反思
探索与发现（三）
乘法分配律
教学目标：
引导学生探究和理解乘法分配律。
2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
、乘法分配律的意义和应用。
2、乘法分配律的反应用。
教学准备：
、口算题、10个红圆片、6个白圆片。
教学过程：
一、设疑导入
师：
同学们，上节我们学习了乘法结合律和乘法交换律。
谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换律有什么作用？
生：
可以使计算简便。
师：
同意吗?
（同意。
）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。
其他同学快速判断。
（生口算。
）
今天我们在一起去探索，寻找新的发现。
【设计意图：
这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新作铺垫，而且当学生快速口算到新题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新。
】
三、
探究发现
．动手操作，按要求摆学具
每行摆个红圆片，3个白圆片，摆了2行，共摆了多少个圆片？
学生思考怎样计算，得出以下两种解法：
（+3）×2或×2+3×2
师：
观察这两个算式，你发现了什么？
（两个算式的结果相同。
）说明这两个算式关系是什么？
（相等。
）
师：
算式，看看算式的左边和右边有什么相同和不同之处？
那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这
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