梁计算书.docx
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梁计算书
梁模板
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL
新浇混凝土梁计算跨度（m）
5.65
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
550×1500
新浇混凝土结构层高（m）
3.8
梁侧楼板厚度（mm）
250
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
模板面板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
梁
1.5
板
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k
当计算支架立柱及其他支承结构构件时（kN/m2）
1
振捣混凝土时产生的荷载标准值Q2k（kN/m2）
对水平面模板取值
2
模板支拆环境不考虑风荷载
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁板立柱共用（A）
梁跨度方向立柱间距la（mm）
800
梁两侧立柱间距lb（mm）
1500
步距h（mm）
1500
新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）
800、800
梁左侧立柱距梁中心线距离（mm）
750
梁底增加立柱根数
2
梁底增加立柱布置方式
按梁两侧立柱间距均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离（mm）
500,1000
设计简图如下：
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
29
面板弹性模量E（N/mm2）
9000
取单位宽度1000mm，按四等跨连续梁计算，计算简图如下：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝0.9max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q2k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7Q2k]×b=0.9max[1.2×（0.1+（24+1.5）×1.5）+1.4×2，1.35×（0.1+（24+1.5）×1.5）+1.4×0.7×2]×1＝48.36kN/m
q1静＝0.9×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+（24+1.5）×1.5]×1＝46.6kN/m
q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.76kN/m
q2＝（G1k+（G2k+G3k）×h）×b=[0.1+（24+1.5）×1.5]×1＝38.35kN/m
1、强度验算
Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×46.6×0.142+0.121×1.76×0.142＝0.1kN·m
σ＝Mmax/W＝0.1×106/37500＝2.62N/mm2≤[f]＝29N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.632qL4/（100EI）=0.632×38.35×137.54/（100×9000×281250）＝0.034mm≤[ν]＝l/400＝137.5/400＝0.34mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R5=0.393q1静l+0.446q1活l=0.393×46.6×0.14+0.446×1.76×0.14＝2.63kN
R2=R4=1.143q1静l+1.223q1活l=1.143×46.6×0.14+1.223×1.76×0.14＝7.62kN
R3=0.928q1静l+1.142q1活l=0.928×46.6×0.14+1.142×1.76×0.14＝6.22kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R5'=0.393q2l=0.393×38.35×0.14＝2.07kN
R2'=R4'=1.143q2l=1.143×38.35×0.14＝6.03kN
R3'=0.928q2l=0.928×38.35×0.14＝4.89kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁材料规格（mm）
45×95
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15.44
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.78
小梁弹性模量E（N/mm2）
9350
小梁截面抵抗矩W（cm3）
67.69
小梁截面惯性矩I（cm4）
321.52
为简化计算，按四等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：
q1＝max{2.63+0.9×1.35×[（0.3-0.1）×0.55/4+0.5×（1.5-0.25）]+0.9max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×0.7×2]×max[0.75-0.55/2，（1.5-0.75）-0.55/2]/2×1，7.62+0.9×1.35×（0.3-0.1）×0.55/4}=7.65kN/m
q2＝max[2.07+（0.3-0.1）×0.55/4+0.5×（1.5-0.25）+（0.5+（24+1.1）×0.25）×max[0.75-0.55/2，（1.5-0.75）-0.55/2]/2×1，6.03+（0.3-0.1）×0.55/4]＝6.05kN/m
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.107q1l12，0.5q1l22]＝max[0.107×7.65×0.82，0.5×7.65×0.32]＝0.52kN·m
σ＝Mmax/W＝0.52×106/67690＝7.74N/mm2≤[f]＝15.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.607q1l1，q1l2]＝max[0.607×7.65×0.8，7.65×0.3]＝3.716kN
τmax＝3Vmax/（2bh0）=3×3.716×1000/（2×45×95）＝1.3N/mm2≤[τ]＝1.78N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝0.632q2l14/（100EI）＝0.632×6.05×8004/（100×9350×3215200）＝0.52mm≤[ν]＝l/400＝800/400＝2mm
ν2＝q2l24/（8EI）＝6.05×3004/（8×9350×3215200）＝0.2mm≤[ν]＝l/400＝300/400＝0.75mm
满足要求！
4、支座反力计算
梁头处（即梁底支撑小梁悬挑段根部）
承载能力极限状态
Rmax＝max[1.143q1l1，0.393q1l1+q1l2]＝max[1.143×7.65×0.8，0.393×7.65×0.8+7.65×0.3]＝7kN
同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1＝R5＝5.3kN，R2＝R4＝7kN，R3＝5.72kN
正常使用极限状态
R'max＝max[1.143q2l1，0.393q2l1+q2l2]＝max[1.143×6.05×0.8，0.393×6.05×0.8+6.05×0.3]＝5.54kN
同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R'1＝R'5＝4.79kN，R'2＝R'4＝5.54kN，R'3＝4.51kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁材料规格（mm）
Φ48×2.8
可调托座内主梁根数
1
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.19
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.25
主梁自重忽略不计，计算简图如下：
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ＝Mmax/W＝0.861×106/4250＝202.6N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝9.86kN
τmax＝2Vmax/A=2×9.86×1000/398＝49.55N/mm2≤[τ]＝125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0.67mm≤[ν]＝l/400＝500/400＝1.25mm
满足要求！
4、扣件抗滑计算
R＝max[R1,R4]＝0.98kN≤8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
同理可知，左侧立柱扣件受力R＝0.98kN≤8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
七、立柱验算
立杆稳定性计算依据
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
钢管类型
Φ48×2.8
立柱截面面积A（mm2）
398
回转半径i（mm）
16
立柱截面抵抗矩W（cm3）
4.25
抗压强度设计值f（N/mm2）
205
λ=h/i=1500/16=93.75≤[λ]=150
长细比满足要求！
查表得，φ＝0.64
立柱最大受力N＝max[R1+N边1，R2，R3，R4+N边2]＝max[0.98+0.9max[1.2×（0.75+（24+1.1）×0.25）+1.4×1，1.35×（0.75+（24+1.1）×0.25）+1.4×0.7×1]×（0.8+0.75-0.55/2）/2×0.8，16.14，16.14，0.98+0.9max[1.2×（0.75+（24+1.1）×0.25）+1.4×1，1.35×（0.75+（24+1.1）×0.25）+1.4×0.7×1]×（0.8+1.5-0.75-0.55/2）/2×0.8]＝16.14kN
f＝N/（φA）＝16.14×103/（0.64×398）＝63.28N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
八、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
由"主梁验算"一节计算可知可调托座最大受力N＝max[R2，R3]×1＝16.14kN≤[N]＝30kN
满足要求！
梁侧模
一、工程属性
新浇混凝梁名称
KL
混凝土梁截面尺寸（mmxmm）
550×1500
梁板结构情况
见下图
楼板厚度（mm）
250
二、荷载组合
侧压力计算依据规范
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
混凝土重力密度γc（kN/m3）
24
混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度H（m）
1.6
混凝土侧压力折减系数ξ
0.8
新浇混凝土对模板的侧压力标准值G4k（kN/m2）
ζγcH＝0.8×24×1.6＝30.72kN/m2
振捣混凝土时对垂直面模板荷载标准值Q2k（kN/m2）
4
新浇混凝土对模板的侧压力标准值G4k＝ζγcH＝0.8×24×1.6＝30.72kN/m2
承载能力极限状态设计值S承＝0.9max[1.2G4k+1.4Q2k，1.35G4k+1.4×0.7Q2k]＝0.9max[1.2×30.72+1.4×4，1.35×30.72+1.4×0.7×4]＝0.9max[42.46，45.39]＝0.9×45.39＝40.85kN/m2
正常使用极限状态设计值S正＝G4k＝30.72kN/m2
三、支撑体系设计
小梁布置方式
水平向布置
小梁道数
8
主梁间距（mm）
500
主梁合并根数
2
小梁最大悬挑长度（mm）
75
对拉螺栓水平向间距（mm）
500
支撑距梁底距离依次为
300，900
设计简图如下：
模板设计剖面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板弹性模量E（N/mm2）
10000
梁截面宽度取单位长度，b＝1000mm。
W＝bh2/6=1000×152/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×153/12＝281250mm4。
面板计算简图如下：
1、抗弯验算
q1＝bS承＝1×40.85＝40.85kN/m
q1静＝0.9×1.35×G4k×b＝0.9×1.35×30.72×1＝37.32kN/m
q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×4×1＝3.53kN/m
Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2=0.107×37.32×0.182+0.121×3.53×0.182＝0.14kN·m
σ＝Mmax/W＝0.14×106/37500＝3.76N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
q＝bS正＝1×30.72＝30.72kN/m
νmax＝0.632qL4/（100EI）=0.632×30.72×178.574/（100×10000×281250）＝0.07mm≤178.57/400=0.45mm
满足要求！
3、最大支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax＝1.143×q1静×l左+1.223×q1活×l左＝1.143×37.32×0.18+1.223×3.53×0.18＝8.39kN
正常使用极限状态
R'max＝1.143×l左×q＝1.143×0.18×30.72＝6.27kN
五、小梁验算
小梁最大悬挑长度（mm）
75
小梁计算方式
三等跨连续梁
小梁类型
方木
小梁材料规格（mm）
85×45
小梁弹性模量E（N/mm2）
9350
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.78
小梁截面抵抗矩W（cm3）
54.19
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15.44
小梁截面惯性矩I（cm4）
230.3
计算简图如下：
跨中段计算简图
悬挑段计算简图
1、抗弯验算
q＝8.39kN/m
Mmax＝max[0.1×q×l2,0.5×q×l12]=max[0.1×8.39×0.52，0.5×8.39×0.082]=0.21kN·m
σ＝Mmax/W＝0.21×106/54190＝3.87N/mm2≤[f]＝15.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.6×q×l,q×l1]=max[0.6×8.39×0.5，8.39×0.08]=2.52kN
τmax＝3Vmax/（2bh0）=3×2.52×1000/（2×45×85）＝0.99N/mm2≤[τ]＝1.78N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
q＝6.27kN/m
ν1max＝0.677qL4/（100EI）=0.677×6.27×5004/（100×9350×2303000）＝0.12mm≤500/400=1.25mm
ν2max＝qL4/（8EI）=6.27×754/（8×9350×2303000）=0mm≤75/400=0.19mm
满足要求！
4、最大支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax＝max[1.1×8.39×0.5，0.4×8.39×0.5+8.39×0.08]＝4.61kN
正常使用极限状态
R'max＝max[1.1×6.27×0.5，0.4×6.27×0.5+6.27×0.08]＝3.45kN
六、主梁验算
对拉螺栓水平向间距（mm）
500
主梁最大悬挑长度（mm）
75
主梁类型
方木
主梁材料规格（mm）
45×95
主梁合并根数
2
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
120
主梁截面惯性矩I（cm4）
321.52
主梁截面抵抗矩W（cm3）
67.69
因主梁2根合并，则抗弯、抗剪、挠度验算荷载值取半。
计算简图如下：
同前节计算过程，可依次解得：
承载能力极限状态：
R1＝0.8kN，R2＝2.31kN，R3＝1.9kN，R4＝1.9kN，R5＝1.9kN，R6＝1.9kN，R7＝2.31kN，R8＝0.8kN
正常使用极限状态：
R'1＝0.59kN，R'2＝1.72kN，R'3＝1.4kN，R'4＝1.4kN，R'5＝1.4kN，R'6＝1.4kN，R'7＝1.72kN，R'8＝0.59kN
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σmax＝Mmax/W＝0.68×106/67690=9.99N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
梁左侧剪力图（kN）
τmax＝3Vmax/（2bh0）=3×3.21×1000/（2×1500×550）＝0.01N/mm2≤[τ]=120N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
梁左侧变形图（mm）
νmax＝0.08mm≤600/400＝1.5mm
满足要求！
七、对拉螺栓验算
对拉螺栓类型
M14
轴向拉力设计值Ntb（kN）
17.8
同主梁计算过程，可知对拉螺栓受力N＝0.95×7.5×2＝14.25kN≤Ntb＝17.8kN
满足要求！
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