常见面试智力题.docx
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常见面试智力题
一些面试智力题，附答案（仅供参考）。
1、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。
金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。
现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。
每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且
灯在点燃后30秒就会熄灭。
问：
小明一家如何过桥？
4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。
帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。
每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。
主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。
第一次关灯，没有声音。
于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。
一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。
问有多少人戴着黑帽子？
5、请估算一下CNTOWER电视塔的质量。
6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。
你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。
一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。
手电筒是不能用丢的方式来传递的。
四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。
Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。
他们要如何在17分钟内过桥呢？
8、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时?
9、为什么下水道的盖子是圆的？
10、美国有多少辆加油站（汽车）？
11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。
如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？
在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
15、你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水？
17、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色的两个，抓取同种颜色的两个。
抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
19、如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？
20、对一批编号为1~100全部开关朝上开的灯进行以下操作凡是1的倍数反方向拨一次开关2的倍数反方向又拨一次开关3的倍数反方向又拨一次开关。
问最后为关熄状态的灯的编号。
21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。
这张盘一半是黑色，一半是白色。
假设你有数量不限的一些颜色传感器。
要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？
它们应该被摆放在什么位置？
22、假设时钟到了12点。
注意时针和分针重叠在一起。
在一天之中，时针和分针共重叠多少次？
你知道它们重叠时的具体时间吗？
23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19。
证明奇数对之间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）。
现在证明没有由三个奇数组成的奇数对。
24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。
屋外有3个开关，分别与这3盏灯相连。
你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。
确定每个开关具体管哪盏灯。
25、假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。
最少要称多少次才能找出这个较重的球？
26、下面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱。
你要判断这个字是什么。
假设这个被拆开的字由5个字母组成：
1.共有多少种可能的组合方式？
2.如果我们知道是哪5个字母，那会怎么样？
3.找出一种解决这个问题的方法。
27、有4个女人要过一座桥。
她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全部通过这座桥。
这时是晚上。
她们只有一个手电筒。
最多只能让两个人同时过桥。
不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。
手电筒必须要传来传去，不能扔过去。
每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥。
第一个女人：
过桥需要1分钟；
第二个女人：
过桥需要2分钟；
第三个女人：
过桥需要5分钟；
第四个女人：
过桥需要10分钟。
比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10分钟。
如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去了20分钟，行动也就失败了。
怎样让这4个女人在17分钟内过桥？
还有别的什么方法？
28、如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。
你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。
两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？
通过算术的方式来证明这一点。
B：
疯狂计算
29、已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。
甲问乙：
"你知道是哪两个数吗？
"乙说：
"不知道"；
乙问甲：
"你知道是哪两个数吗？
"甲说：
"也不知道"；
于是，乙说：
"那我知道了"；
随后甲也说：
"那我也知道了"；
这两个数是什么？
30、4，4，10，10，加减乘除，怎么出24点？
31、1000!
有几位数，为什么？
32、F（n）=1n>8n<12
F（n）=2n<2
F（n）=3n=6
F（n）=4n=other
使用+-*/和sign（n）函数组合出F（n）函数
sign（n）=0n=0
sign（n）=-1n<0
sign（n）=1n>0
33、编一个程序求质数的和例如F（7）=1+3+5+7+11+13+17=58
34、。
。
。
请仅用一支笔画四根直线将上图9各点全部连接
35、三层四层二叉树有多少种
36、1--100000数列按一定顺序排列，有一个数字排错，如何纠错？
写出最好方法。
两个数字呢？
1、day1给1段，
day2让工人把1段归还给2段，
day3给1段，
day4归还12段，给4段。
day5依次类推……
2、面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。
4、假如只有
一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑帽，依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。
5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径，算出各部分的体积等等。
招聘官的说法：
"就CNTOWER这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有区别的。
我们称这类题为’快速估算题’，主要考的是快速估算的能力，这是开发软件必备的能力之一。
当然，题目只是手段，不是目的，最终得到一个结果固然是需要的，但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。
"MrMiller为记者举例说明了一种比较合理的答法，他首先在纸上画出了CNTOWER的草图，然后快速估算支架和各柱的高度，以及球的半径，算出各部分体积，然后和各部分密度运算，最后相加得出一个结果。
这一类的题目其实很多，如：
"估算一下密西西比河里的水的质量。
""如果你是田纳西州州长，请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。
"
"估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。
"
MrMiller接着解释道：
"像这样的题目，包括一些推理题，考的都是人的ProblemSolving（解决问题的能力），不是哪道题你记住了答案就可以了的。
"
对于公司招聘的宗旨，MrMiller强调了四点，这些是有创造性的公司普遍注重的员工素质，是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力。
要求一：
RawSmart（纯粹智慧），与知识无关。
要求二：
Long-termPotential（长远学习能力）。
要求三：
TechnicSkills（技能）。
要求四：
Professionalism（职业态度）。
6、她的回答是：
选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数。
后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。
她至今也不知道这道题的准确答案，"也许就没有准确答案，就是考一下你的思路，"她如是说。
7、分析：
有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题，最短只能做出在19分钟内过桥。
8、两边一起烧。
9、答案之一：
从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同等用材的情况下他的面积最大。
第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！
但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了
10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小汽车入手。
面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说：
"我不知道，你来告诉我。
"那么，你对自己说，美国的人口是2.75亿。
你可以猜测，如果平均每个家庭（包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭。
你回忆起在什么地方听说过，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆小汽车。
接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解决了。
重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法。
12、答案很容易计算的：
假设洛杉矶到纽约的距离为s
那小鸟飞行的距离就是（s/（15+20））*30。
13、无答案，看你有没有魄力坚持自己的意见。
14、因为人的两眼在水平方向上对称。
15、从第一盒中取出一颗，第二盒中取出2颗，第三盒中取出三颗。
依次类推，称其总量。
16、比较复杂：
A、先用3夸脱的桶装满，倒入5夸脱。
以下简称3->5）
在5夸脱桶中做好标记b1，简称b1）。
B、用3继续装水倒满5空3将5中水倒入3直到b1在3中做标记b2
C、用5继续装水倒满3空5将3中水倒入5直到b2
D、空3将5中水倒入3标记为b3
E、装满5空3将5中水倒入3直到3中水到b3
结束了，现在5中水为标准的4夸脱水。
20、素数是关，其余是开。
29、允许两数重复的情况下
答案为x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案1：
为x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6
答案2：
为x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8
解：
设这两个数为x，y.
甲知道两数之和A=x+y；
乙知道两数之积B=x*y；
该题分两种情况：
允许重复，有（1<=x<=y<=30）；
不允许重复，有（1<=x 当不允许重复，即（1<=x 1）由题设条件：
乙不知道答案
<=>B=x*y解不唯一
=>B=x*y为非质数
又∵x≠y
∴B≠k*k（其中k∈N）
结论（推论1）：
B=x*y非质数且B≠k*k（其中k∈N）
即：
B∈（6，8，10，12，14，15，18，20...）
证明过程略。
2）由题设条件：
甲不知道答案
<=>A=x+y解不唯一
=>A>=5；
分两种情况：
A=5，A=6时x，y有双解
A>=7时x，y有三重及三重以上解
假设A=x+y=5
则有双解
x1=1，y1=4；
x2=2，y2=3
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*4=4；（不满足推论1，舍去）
B2=x2*y2=2*3=6；
得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。
与题设条件：
"甲不知道答案"相矛盾，
故假设不成立，A=x+y≠5
假设A=x+y=6
则有双解。
x1=1，y1=5；
x2=2，y2=4
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*5=5；（不满足推论1，舍去）
B2=x2*y2=2*4=8；
得到唯一解x=2，y=4
即甲知道答案
与题设条件：
"甲不知道答案"相矛盾
故假设不成立，A=x+y≠6
当A>=7时
∵x，y的解至少存在两种满足推论1的解
B1=x1*y1=2*（A-2）
B2=x2*y2=3*（A-3）
∴符合条件
结论（推论2）：
A>=7
3）由题设条件：
乙说"那我知道了"
=>乙通过已知条件B=x*y及推论
（1）
（2）可以得出唯一解
即：
A=x+y，A>=7
B=x*y，B∈（6，8，10，12，14，15，16，18，20...）
1<=x x，y存在唯一解
当B=6时：
有两组解
x1=1，y1=6
x2=2，y2=3（∵x2+y2=2+3=5<7∴不合题意，舍去）
得到唯一解x=1，y=6
当B=8时：
有两组解
x1=1，y1=8
x2=2，y2=4（∵x2+y2=2+4=6<7∴不合题意，舍去）
得到唯一解x=1，y=8
当B>8时：
容易证明均为多重解
结论：
当B=6时有唯一解x=1，y=6当B=8时有唯一解x=1，y=8
4）由题设条件：
甲说"那我也知道了"
=> 甲通过已知条件A=x+y及推论（3）可以得出唯一解
综上所述，原题所求有两组解：
x1=1，y1=6
x2=1，y2=8
当x<=y时，有（1<=x<=y<=30）；
同理可得唯一解x=1，y=4
31、 解：
1000
Lg（1000!
）=sum（Lg（n））
n=1
用3段折线代替曲线可以得到
10（0+1）/2+90（1+2）/2+900（2+3）/2=2390
作为近似结果，好象1500~3000都算对
32、F（n）=1n>8n<12
F（n）=2n<2
F（n）=3n=6
F（n）=4n=other
使用+-*/和sign（n）函数组合出F（n）函数
sign（n）=0n=0
sign（n）=-1n<0
：
sign（n）=1n>0
解:
只要注意[sign（n-m）*sign（m-n）+1]在n=m处取1其他点取0就可以了
34、米字形的画就行了
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。
问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6剩满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。
一天，周雯来到化验室做作业。
做完后想出去玩。
"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。
你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?
"爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。
请你想想看，"小机灵"是怎样做的?
设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。
小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。
由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：
小李先开枪，小黄第二，小林最后。
然后这样循环，直到他们只剩下一个人。
那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？
他们都应该采取什么样的策略？
小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。
所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。
小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林。
于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机；
小黄有109/260≈41.9%的生机；
小林有24.5%的生机。
哦，这样，那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁；
小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！
最后李，黄，林存活率约38：
27：
35；
菜鸟活下来抱得美人归的几率大。
李先放一空枪（如果合伙干中林，自己最吃亏）黄会选林打一枪（如不打林，自己肯定先玩完了）林会选黄打一枪（毕竟它命中率高）李黄对决0.3:
0.280.4可能性李林对决0.3:
0.60.6可能性成功率0.73
李和黄打林李黄对决0.3:
0.40.7*0.4可能性李林对决0.3:
0.7*0.6*0.70.7*0.6可能性成功率0.64
【4】一间囚房里关押着两个犯人。
每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。
起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。
后来他们找到了一个两全其美的办法：
一个人分汤，让另一个人先选。
于是争端就这么解决了。
可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。
必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。
该怎么办呢？
按：
心理问题，不是逻辑问题
是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。
这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。
然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。
这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。
请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径。
也就是说，对于桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于2，所以，整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。
把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用n个半径为1的硬币覆盖。
那么，把原来的桌子分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖，因此，整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？
方法很多，看看谁的比较巧妙
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。
要求两两相接触，应该怎么摆？
底下放一个1，然后23放在1上面，另外的45竖起来放在1的上面。
【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：
红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。
这时，约翰教授问P先生和Q先生：
你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？
于是，S先生听到如下的对话：
P先生：
我不知道这张牌。
Q先生：
我知道你不知道这张牌。
P先生：
现在我知道这张牌了。
Q先生：
我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：
这张牌是什么牌？
方块5
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！
（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：
你能猜出自己的数吗？
回答：
不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：
我猜出来了，是144！
教授很满意的笑了。
请问您能猜出另外两个人的数吗？
经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。
第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。
现在有了以下几个条件：
1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。
每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。
假设：
是两个数之差，即x－y＝144。
这时1（x，y>0）和2（x！
＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足，即x＋y＝2y，解得x＝y，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。
因此是两数之和，即x＋y＝144。
同理，这时1，2都满足，必然要使3不满足，即x－y＝2y，两方程联立，可得x＝108，y＝36。
这两轮猜的顺序其实分别为这样：
第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。
这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。
那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：
C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。
这样子这句话看不懂的举手）:
假设自己（C）是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：
这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和）：
如果假设自己（B）头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：
这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（这个不再解释了）：
如果假设自己（C）头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0，A的思路：
这种情况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的36。
（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72。
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