第11届小学希望杯培训题四年级.docx

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第11届小学希望杯培训题四年级

一、填空题

1．（3分）计算：

（3+6）×2﹣12÷4×3=　　．

2．（3分）计算：

1﹣2+3﹣4+5﹣…﹣98+99=　　．

3．（3分）计算：

1+3﹣2+2+4﹣3+3+5﹣4+4+6﹣5+…+36+38﹣37=　　．

4．（3分）在式子80÷☆=★…□中，若★中的数字比☆中的数字大，□中的数字不是0，那么□中的数字可能是　　．

5．（3分）在一个两位数的中间加一个数字“0”得到一个三位数是原来两位数的9倍，这个两位数是　　．

6．（3分）甲、乙、丙三人参加数学竞赛，甲、乙的总分是153分，乙、丙的总分是173分，甲、丙的总分是160分，甲、乙、丙三人的平均分是　　．

7．（3分）有9个数的平均数是93，去掉两个数后，余下的数的平均数为94，去掉的两个数的和是　　．

8．（3分）若a+2b=6，5a+3b=23，则13a+12b=　　．

9．（3分）若三个连续奇数的和是的111，则最小的奇数是　　．

10．（3分）在长方形的一条边上任意取一点，连接这点和对边的两个端点得到一个三角形，这个三角形的面积比长方形的面积少25平方分米，则三角形的面积是　　平方分米．

11．（3分）杨杨写了7个数，前四个数的平均值为20，后三个数的平均值为13，那么杨杨写出的7个数的平均值是　　．

12．（3分）在20、21、…、28、29、30中去掉一个数，使得这组数的和能被9整除，则去掉的数是　　．

13．（3分）由不同整数组成的两位数，各数字之积等于各数字之和的2倍，这个两位数为　　．

14．（3分）在1到1000的自然数中，是5的倍数，但不是11的倍数的数有　　个．

15．（3分）若2a+3b=13，则6a﹣26+9b=　　．

16．（3分）有一个整数，它的2倍与3的差等于它的一半与3的和，则这个数是　　．

17．（3分）34567比最小的六位数小　　．

18．（3分）用1722除以一个两位数，小明在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的错误结果是42，则正确的结果应该是　　．

19．（3分）一个四位数除以29，余数是20，在这样的四位数中，最大的是　　．

20．（3分）如果某年的10月1日是星期二，那么这一年的11月10日是　　，8月30日是　　．

21．（3分）用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的所有的没有重复数字的四位数中，最大的一个比最小的一个大　　．

22．（3分）如图，在一个4×4的方格中放入16个连续的自然数，使得每行、每列、每条对角线的“和”都相等，那么大于70小于80的“和”有　　个，分别是：

　　．

23．（3分）在图的16个方格中，每行、每列、每条对角线上的4个数的和都相等，则△=　　．

24．（3分）将1到16这16个自然数排成图的形状，使得每条斜线上的4个数的和是相同的，则a+b+c+d+e+f+g=　　．

　22图23图24图

25．（3分）33个连续奇数的和为3399，则这33个数中最小的数为：

　　．

26．（3分）已知“希”+“望”=1000，“望”+“竞”=926，“望”﹣“杯”=300，“竞”﹣“杯”=600，“竞”+“赛”=1000，其中“希”、“望”、“杯”、“竞”、“赛”表示不同的数，则“希”+“望”+“杯”+“竞”+“赛”=　　．

27．（3分）一个数与自己本身相加、相减、相乘、相除，把得到的和、差、积、商相加正好是10000，则这个数是　　．

28．（3分）第一个数为：

第二个数为：

第三个数为：

第四个数为：

则这四个数中第　　个数最大．

29．（3分）一个三位数，各个数位上的数字都不同，且个位数字×十位数字×百位数字的积是72，若把十位数字与个位数字交换位置后得到一个新数，这个新数和原来的数的差是百位数字的6倍，则原来的这个三位数是　　．

30．（3分）我们用

表示千位数字是a，百位数字是b，十位数字是c，个位数字是d的一个四位数，同理三个字母表示三位数，两个字母表示两位数，一个字母表示一位数，已知

+d=2012，则

+a=　　．

31．（3分）有一个两位数的数字和为11，将十位数字和个位数字交换得到一个新的两位数，若这个数和原数的差为45，则这个两位数是　　．

32．（3分）在某次象棋比赛中，有320人参加比赛，两两组合进行淘汰赛，若有奇数个参赛者比赛时，用抽签的方法选出1人直接进入下一轮比赛，一共要比赛　　场，才能决出冠军．

33．（3分）桌子上有四个盒子A、B、C、D，每个盒子上各有一张写着一句话的纸条．

A盒上写：

所有盒子里都装有苹果．B盒上写：

本盒子没有苹果．

C盒上写：

有的盒子没有装苹果．D盒上写：

本盒子里装有苹果．

以上四句话中只有一句是真的，那么可以推断苹果放在　　里．

34．（3分）有一大盒子，里面放了一个中盒子，最里面有一个小盒子．一共放了100个弹球，有n个弹球在大盒子里而不在中盒子里，有m个弹球在中盒子里而不在小盒子里．则小盒子里弹球个数用m和n表示为　　．

35．（3分）小黑、小白、小理在3年级A班、4年级B班、5年级C班这3个不同的班级里．已知小黑不在3年级，小理不在A班，小黑不在C班，则小黑在　　年级，小白在　　年级，小理在　　年级．

36．（3分）有甲、乙、丙三名同学．这三个人中一名是班长、一名是数学课代表、一名语文科代表．在某次英语测验中，已知丙的成绩比数学课代表的高，甲的成绩和语文课代表的成绩不相同，乙的成绩比语文课代表的高．那么　　是班长，　　是数学课代表，　　是语文科代表．

37．（3分）如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长都是1，图中面积是6的长方形共有　　个．

38．（3分）在图的2×3的网格中一共有　　条线段．

37题38题

39．（3分）2，20，201，2013，201，20，2，20，201，2013，201，20，2，20，…按此规律，第2013个数是　　．

40．（3分）从起点开始，在1000米长的笔直甬路的一侧每隔壁20米种一棵树，需要　　棵树苗．若甬路是圆形的，需要　　棵树苗．

41．（3分）计算：

（1）7×77×777×7777×…×

的末位数字是　　．

（2）7+7×77+7×77×777+…+7×77×777×…×

的末位数字是　　．

42．（3分）从北京奥运会开幕式2008年8月8日（星期五）到伦敦奥运会开幕式2012年7月28日共过了　　个星期天．

43．（3分）观察下列各式的规律：

1×2+2×3=2×2×2

2×3+3×4=2×3×3

3×4+4×5=2×4×4

4×5+5×6=2×5×5

利用规律计算：

42×15+45×16+222×75+225×76=　　．

44．（3分）观察以下算式的规律：

1+2+3=6，3+5+7=15，5+8+11=24，7+11+15=33，第5个算式是　　．

45．（3分）将2013颗糖果放入63个盒子中，每个盒子中都有糖果，则至少有　　个盒子里的糖果一样多．

46．（3分）在图的□中填入合适的数．

47．（3分）观察规律，

、

、…这列数的第2013个是　　．

48．（3分）从武汉到长沙有三种不同的路线，从长沙到广州有四种不同的路线．李叔叔从武汉经长沙到广州，一共有　　种不同的路线．

49．（3分）观察图，依此规律第10个图形应该有　　个小星星．

50．（3分）观察图中每个三角形顶点所标的数字规律，则2013应标在第　　个三角形的　　（填“顶角”、“左下角”或“右下角”）处．

51．（3分）观察图中给出图形的规律，由此得到第2013个图形在第2012个图形的右　　（填“上”或“下”）角增添一个图形　　（填“a”、“b”、“c”、“d”、“e”）．

52．（3分）数一数图中有　　个三角形．

53．（3分）如图，小刚家到体育馆有3条路，体育馆到书店有2条路，书店到超市有3条路，超市到家有2条路，超市到广场有3条路，体育馆到广场有2条路，书店到广场有3条路，家到广场有2条路，那么从小刚家走到书店有　　条路．

54．（3分）在图的8×8的方格中，有　　个“

”图形．

55．（3分）图中有　　个长方形？

52题53题54题55题

56．（3分）从边长为5的正方形的四个角截掉四个小长方形，如图，截得的图形的周长是　　．

57．（3分）按如图的方式，从周长为40的正方形上截下四个完全一样的长方形，每个长方形的周长是　　．

　56题57题

58．（3分）如图，底边上的中点和一个顶点的连线把一个梯形分割成一个平行四边形和一个等腰三角形，若平行四边形的周长是14，等腰三角形的周长是11，则等腰梯形的周长是　　．

59．（3分）如图，六边形ABCDEF的各边都相等，每个内角都是120°，AB、CD、EF每两条线的延长线交于一点，三个交点构成一个等边三角形，若阴影部分的面积和是S，则六边形ABCDEF的面积为　　．

　58题59题

60．（3分）如图，一个正方形ABCD内有两条直线AE、AF，边AD沿AE折叠后恰好落在正方形的对角线AC上，边AB沿AF折叠后恰好落在AE上，通过两次折叠得到一个不规则的四边形AFCE，则∠FAE=　　．

61．（3分）如图，把数字4，5，6填入到下面正方体的展开图中，使正方体相对两个面上两个数字的和都相等，则A处应该填　　，B处应该填　　，C处应该填　　．

62．（3分）如图，将一个长方形EFGH的四个角剪开之后向外翻折，恰好拼成另一个无缝隙的长方形ABCD，已知EH=15cm，EF=20cm，HF=25cm，则AE=　　．

63．（3分）如图，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积为10平方厘米，小正方形的面积为　　平方厘米．

　61题62题63题

64．（3分）如图，两个长方形有一个公共的顶点，若∠1=35°，则∠2=，∠3=．

65．（3分）如图所示，一个边长是1cm的正方形，沿一条直线折叠，阴影部分的周长是　　．

66．（3分）如图，有一个正方形和四个钝角等腰三角形，四个等腰三角形同时以同样的速度向正方形的中心运动，当四个三角形的底角接触时停止，此时正方形的边正好在三角形两腰中点的连线上，已知三角形的腰长为4cm，底边长为6cm，阴影部分的周长为　　．

　64题65题66题

67．（3分）如图，已知四边形ABCD是一个等腰梯形，点E、F分别是上下两底的中点，点G、H分别是BF、CF的中点，且BC=2AD，则图中以A、B、C、D、E、F、G、H为顶点的所有三角形中，与△HEC面积相等的三角形有　　个．

68．（3分）周长不超过100（包括100），且边长为自然数的所有正方形的周长之和是　　．

69．（3分）正方形的面积为30cm2，一个含有45°角的直角三角板的边长是正方形边长的3倍，这个三角板的面积是　　．

70．（3分）图是一个6×6的表格，每个单元格的面积都是1，在表格上有个类似数字“2”的图形，图形“2”的面积是　　．

　67题70题

71．（3分）面值是1元、5元、10元人民币一共14张，共84元，若1元和5元的人民币一样多，则5元的人民币有　　张，10元的人民币有　　张．

72．（3分）小明今年12岁，爸爸40岁．在小明　　岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍．

73．（3分）妈妈让小明到书店买书，书店在小明家东北方向300米处，小明出门时，走错了方向，往西北方向走了300米，这时他没有看见书店，于是他继续走，走了200米，他看见一位大姐姐，姐姐不知道书店在哪里，就告诉他“你再往东北方向走300米有个超市，你去问问超市里的阿姨吧！

”小明到达超市后，再往　　方向走　　米就可以到达书店．

74．（3分）小陈家里有一袋大米，第一个月吃掉了全部的一半少5千克，第二个月吃掉了余下的一半多5千克，这时还剩10千克，这袋大米共　　千克．

75．（3分）小亮在镜中看到身后墙上的时钟如图，则现在的时间是　　．

76．（3分）一只小猴子来到一片桃林，晴天每天吃掉12个桃子，雨天每天吃掉8个桃子，在连续吃掉176个桃子以后，小猴子发现自己平均每天吃掉了11个桃子，那么这几天中有　　天是雨天．

77．（3分）学校为四年级的同学们开办了电脑课和劳技课，四

（1）班的全体同学都积极地报名了，其中有23人报名参加电脑课，17人报名参加劳技课，经统计发现有5名同学同时参加了两门课，根据以上信息，可知四

（1）班一共有　　名同学．

78．（3分）四支球队比赛，每两队都要赛一场，胜者得3分，负都得0分，如果平局，两队各得1分．比赛结束后，三支球队的得分情况如下：

甲队得7分、乙队得1分，丙队得6分，若丁队只输了一场，那么丁队得　　分．

79．（3分）小明与小丽两人同时从甲乙两地相向而行，小明每分钟走60米，小丽每分钟走55米，相遇时，小明比小丽多走65米，则甲、乙两地相距　　米．

80．（3分）一座19层的楼，小明从每1层步行到顶层，往奇数楼层走时有25级台阶，往偶数楼层走时有26级阶，则小明走到19层时共走了　　级台阶．

81．（3分）把长方形的长去掉5厘米，宽去掉3厘米后，得到一个正方形，这个正方形的面积比原长方形的面积减少63平方厘米，原长方形的面积是　　平方厘米．

82．（3分）3只母鸡2天产了5个鸡蛋，那么6只母鸡12天能产　　个蛋．

83．（3分）一列火车和20辆同样的汽车共载旅客2344人，火车比汽车多承载了824人，则火车载了　　人，每辆汽车载了　　人．

84．（3分）某大学新生开学了，共有8113人报到，发现男生人数比女生人数的3倍还多61人，则女生有　　人，男生有　　人．

85．（3分）李叔叔有两张银行卡，里面分别存了500元和4000元．他从第二张卡里取了一些钱，存入第一张银行卡，第二张卡里的钱恰好是第一张卡里钱数的两倍．那么李叔叔总共取了　　元钱．

86．（3分）妈妈给亮亮买了两件同样的上衣和一条裤子，共花了170元，如果买两条同样的裤子和一件同样的上衣，则需付130元，一条裤子　　元．

87．（3分）四年级数学竞赛试卷共有15道题，做对一题得10分，做错一题扣4分，不答得0分．陈莉得了88分，她有　　题未答．

88．（3分）蚂蚁有6条腿，蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿2对翅膀，现有3种动物共39只，共有30对翅膀，260条腿，则蚂蚁有　　只，蜘蛛有　　只，蝴蝶有　　只．

89．（3分）有一个老年合唱队由八个人组成．队长说：

“你们七人的平均年龄是61岁，我比我们队的平均年龄大7岁．”那么队长的年龄是　　岁．

90．（3分）有兄弟二人在湖边慢跑．哥哥每6分钟跑一圈，弟弟每8分钟跑一圈．每跑完一圈后，哥哥休息一分钟，弟弟休息两分钟．休息后他们立即再继续慢跑．如果他们同时同地同向开始出发慢跑，他们第一次相遇是出发后　　分钟．

二、解答题

91．已知A同学的压岁钱比B同学多80元，开学时，两人都用自己的压岁钱交了学杂费270元，A同学剩下的钱是B同学剩下的钱的2倍，则A同学的压岁钱是多少？

92．联欢晚会上，老师把同学们分成了3组，老师拿来100多个苹果，分给同学们，若把苹果分给第一组，每人分2个就会剩下1个；若把苹果分给第二组，每人分3个就会剩下2个，若把苹果分给第三组，每人分5个就会剩下3个，则老师至少拿了多少个苹果？

93．A、B、C三名同学共叠了1000只纸鹤，已知A叠的比B叠的3倍少100只，C叠的比A叠的少67只，问：

A叠了多少只纸鹤？

94．劳技课上，老师让学生折千纸鹤，若3个男生4个女生一组，10分钟能折125只，若4个男生3个女生一组，10分钟能折120只，如果6个男生3个女生一组，5分钟能折多少只？

95．某工厂要加工一批零件，计划每天加工120个，实际每天比计划多加工20个，结果提前5天完成任务．这批零件共有多少个？

96．现在有一条600米的圆形走廊，A、B、C、D四个人每分钟分别走78米、55米、72米、65米，现在A、B、C、D在同一点出发，A、B按顺时针方向走，C、D按逆时针方向走，那么当A、C第一次相遇后，B、D再过多久第二次相遇？

97．用一条红丝带给小朋友们做相同长度的红丝带，若把长丝带折成5折，在其中一段上，给小朋友量出的部分后，还剩5cm，若把长丝带折成6折，在其中一段上，给小朋友量出的部分后，还剩2cm，求这条丝带的总长度．

98．有两根长、短不一样的绳子，两根绳子共长60cm，长绳减去一半，短绳减去

后，发现长绳比短绳还多2cm，求原来长绳和短绳的长度．

99．11个连续自然数的和是1155．求其中最大的数．

100．一个四位数上各个数位上的数字不同，千位上的数字与十位上的数字的差，等于个位上的数字与百位上的数字的差，若这个数减去7128后，发现得到的四位数和原四位数相比百位与个位上的数字互换了，千位和十位上的数字也互换了，求这个四位数．

一、填空题

1．（3分）计算：

（3+6）×2﹣12÷4×3=　9　．

考点：

专题：

运算顺序及法则．

分析：

先算小括号里面的加法，再算乘法，再算除法和乘法，最后算减法．

解答：

解：

（3+6）×2﹣12÷4×3，

=9×2﹣12÷4×3，

=18﹣3×3，

=18﹣9，

=9．

故答案为：

9．

点评：

四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可．

2．（3分）计算：

1﹣2+3﹣4+5﹣…﹣98+99=　50　．

考点：

专题：

计算问题（巧算速算）．

分析：

对于此类型的数学问题，我们采用“重新组合“的计算方法．把99单独拿出来，1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+99，一共有49个组合，每组的结果为﹣1，即﹣49，然后加上99即可．

解答：

解：

1﹣2+3﹣4+5﹣…﹣98+99，

=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（97﹣98）+99，

=（﹣1）×49+99，

=50．

故答案为：

50．

点评：

此题也可这样组合1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+（﹣6+7）+…（﹣98+99），简算即可．

3．（3分）计算：

1+3﹣2+2+4﹣3+3+5﹣4+4+6﹣5+…+36+38﹣37=　702　．

考点：

专题：

计算问题（巧算速算）．

分析：

也就是1+3+4+5+6+…+37+38﹣37=？

相当于1+2+3+4+5+6+…+37+38﹣37﹣2=1+2+3+4+5+6+…+36+37+38﹣39，运用高斯求和公式简算即可．

解答：

解：

1+3﹣2+2+4﹣3+3+5﹣4+4+6﹣5+…+36+38﹣37，

=1+2+3+4+5+6+…+37+38﹣37﹣2，

=1+2+3+4+5+6+…+36+37+38﹣39，

=（1+38）×38÷2﹣39，

=741﹣39，

=702．

故答案为：

702．

点评：

认真分析数据，通过原式变形，达到简算的目的．

4．（3分）在式子80÷☆=★…□中，若★中的数字比☆中的数字大，□中的数字不是0，那么□中的数字可能是　2、3　．

考点：

专题：

运算顺序及法则．

分析：

根据在有余数的除法中，余数总比除数小，被除数﹣余数=商×除数，结合题意，余数不能是0，且商比除数大，从余数1依次分析即可得出结论．

解答：

解：

因为80﹣1=79，79不能分解为两个大于1的数相乘，所以余数不能是1；

因为80﹣2=78，78能分解为两个大于2的数相乘，所以余数可以是2，如80÷6=13…2；

因为80﹣3=77，78能分解为两个大于3的数相乘，所以余数可以是3，如80÷7=11…3；

因为80﹣4=76，76不能分解为两个大于4的数相乘，所以余数不能是4；

因为80﹣5=75，75不能分解为两个大于5的数相乘，所以余数不能是5；

因为80﹣6=74，74能分解为两个大于6的数相乘，所以余不能是6；

因为80﹣7=73，73能分解为两个大于7的数相乘，所以余不能是7；

因为80﹣8=72，72能分解为两个大于8的数相乘，所以余不能是8；

…；

由此可知：

那么□中的数字可能是2、3；

故答案为：

2、3．

点评：

根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．

5．（3分）在一个两位数的中间加一个数字“0”得到一个三位数是原来两位数的9倍，这个两位数是　45　．

考点：

专题：

传统应用题专题．

分析：

设十位数为x，个位数为y，由题意得：

9（10x+y）=100x+y，解得8y=10x，因为x、y的数字为整数，且大于0小于10，

所以x=4，y=5，从而得出这个两位数为45．

解答：

解：

设十位数为x，个位数为y，得：

9（10x+y）=100x+y，

90x+9y=100x+y，

4y=5x，

因为数字为整数，且大于0小于10，

所以x=4，y=5；

因此，这个两位数为45．

答：

这个两位数是45．

点评：

解决位置原则问题，一般采取设未知数的方法．

6．（3分）甲、乙、丙三人参加数学竞赛，甲、乙的总分是153分，乙、丙的总分是173分，甲、丙的总分是160分，甲、乙、丙三人的平均分是　84　．

考点：

专题：

平均数问题．

分析：

根据题意，可用153加173加160的和除以2即是甲、乙、丙三个数的总和，然后再用甲、乙、丙三个数的总和除以3即可得到三个的平均分．

解答：

解：

（153+173+160）÷2÷3

=486÷2÷3

=243÷3

=84

答：

甲、乙、丙三人的平均分是84．

故答案为：

84．

点评：

解答此题的关键是先确定甲乙丙三个人的总和，然后再除以人数即可．

7．（3分）有9个数的平均数是93，去掉两个数后，余下的数的平均数为94，去掉的两个数的和是　181　．

考点：

专题：

平均数问题．

分析：

根据题意，可用93乘9计算出这9个数的和，用94乘9﹣2计算出这剩余数的和，最后再用9个数的和减

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