（2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是______________________．（填下列对应的字母）
A．直尺 B．游标卡尺 C．天平
D．弹簧秤 E．秒表
（3）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m1、m2及图中字母表示）________________成立．即表示碰撞中动量守恒．
答案
（1）C
（2）AC （3）m1·＝m1·＋m2·
解析
（1）两小球要选等大的，且入射小球的质量应大些，故选C.
（2）该实验必须测出两球平抛的水平位移和质量，故必须用直尺和天平，因两球平抛起点相同，不用测小球直径，故用不到B.
（3）因平抛落地时间相同，可用水平位移代替速度，故关系式为m1·＝m1·＋m2·.考点二 实验数据处理
例2
某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：
在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图5甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．
图5
（1）若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）．A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度．应选________段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）．
（2）已测得小车A的质量m1＝0.4kg，小车B的质量为m2＝0.2kg，则碰前两小车的总动量为________kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s.
解析
（1）从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度．从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度．
（2）小车A在碰撞前速度v0＝＝m/s
＝1.050m/s
小车A在碰撞前的动量
p0＝m1v0＝0.4×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s
碰撞后A、B的共同速度
v＝＝m/s＝0.695m/s
碰撞后A、B的总动量
p＝（m1＋m2）v＝（0.2＋0.4）×0.695kg·m/s
＝0.417kg·m/s
答案
（1）BC DE
（2）0.420 0.417
变式题组
3．[数据处理]如图6（a）所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动．
图6
纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图（b）所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为________m/s，甲、乙两车的质量比m甲∶m乙＝________.
答案 0.6 2∶1
解析 由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度为
v1＝m/s＝0.6m/s.
碰后两车的共同速度
v2＝m/s＝0.4m/s.
由动量守恒定律有m甲v1＝（m甲＋m乙）v2
由此得甲、乙两车的质量比
＝.
4．[数据处理]气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接（如图7甲所示），绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz，由图可知：
图7
（1）A、B离开弹簧后，应该做________运动，已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是____________________________________________．
（2）若不计此失误，分开后，A的动量大小为____kg·m/s，B的动量的大小为________kg·m/s.本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是__________________________________________．
答案
（1）匀速直线 A、B两滑块的第一个间隔
（2）0.018 0.018 A、B两滑块作用前后总动量不变，均为0
解析
（1）A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小．
（2）周期T＝＝0.1s，v＝，由题图知A、B匀速时速度分别为vA＝0.09m/s，vB＝0.06m/s，分开后A、B的动量大小均为p＝0.018kg·m/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0.
考点三 实验拓展与创新
例3
如图8是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外，
图8
（1）还需要测量的量是____________、_________________和________________________．
（2）根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为__________________________．（忽略小球的大小）
答案
（1）弹性球1、2的质量m1、m2 立柱高h 桌面离水平地面的高度H
（2）2m1＝2m1＋m2
解析
（1）要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化．
（2）根据
（1）的解析可以写出动量守恒的方程
2m1＝2m1＋m2.
变式题组
5．[实验创新]为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做实验：
（ ）
图9
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2.
②按照如图9所示，安装好实验装置；将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．
④将小球m2放在斜槽末端点B处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置．
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的________点，m2的落点是图中的________点．
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式________，则说明碰撞中动量是守恒的．
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．
答案
（1）D F
（2）m1＝m＋m2
（3）m1LE＝m1LD＋m2LF
解析
（1）小球的落点位置跟平抛运动的初速度大小有关，碰后，小球m1的速度较小，m2的速度较大，所以m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点．
（2）设碰前小球m1的速度为v0，碰撞后，m1的速度为v1，m2的速度为v2，若碰撞中动量是守恒的，它们应该满足关系式m1v0＝m1v1＋m2v2；设斜面倾角为θ，根据平抛运动的规律有tanθ＝＝＝，所以v＝∝t，而t＝∝∝，所以v∝.本题中，要验证m1v0＝m1v1＋m2v2成立，只需要验证m1＝m1＋m2成立．
（3）要验证两个小球的碰撞是弹性碰撞，只需再验证m1v＝m1v＋m2v成立．而平抛运动时的初速度v∝，所以v2∝L，故需要再满足关系式m1LE＝m1LD＋m2LF.
6．[实验创新]为了验证动量守恒定律（探究碰撞中的不变量），某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验：
步骤1：
在A、B的相撞面分别装上橡皮泥，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；
步骤2：
安装好实验装置如图10，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽．倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；
图10
步骤3：
让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；
步骤4：
多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图11所示．
（1）由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置________．
图11
①在P5、P6之间
②在P6处
③在P6、P7之间
（2）为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是________．
①A、B两个滑块的质量m1和m2
②滑块A释放时距桌面的高度
③频闪照相的周期
④照片尺寸和实际尺寸的比例
⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78
⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89
⑦滑块与桌面间的动摩擦因数
写出验证动量守恒的表达式________．
（3）请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：
__________________，
答案
（1）②
（2）①⑥ m1（s45＋2s56－s34）＝（m1＋m2）（2s67＋s78－s89） （3）将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动（其他合理答案也可）
解析
（1）由图可知s12＝3.00cm，s23＝2.80cm，s34＝2.60cm，s45＝2.40cm，s56＝2.20cm，s67＝1.60cm，s78＝1.40cm，s89＝1.20cm.根据匀变速直线运动的特点可知A、B相撞的位置在P6处．
（2）为了探究A、B相撞前后动量是否守恒，就要得到碰撞前后的动量，所以要测量A、B两个滑块的质量m1、m2和碰撞前后的速度．设照相机拍摄时间间隔为T，则P4处的速度为v4＝，P5处的速度为v5＝，因为v5＝，所以A、B碰撞前在P6处的速度为v6＝；同理可得碰撞后AB在P6处的速度为v6′＝.若动量守恒则有m1v6＝（m1＋m2）v6′，整理得m1（s45＋2s56－s34）＝（m1＋m2）（2s67＋s78－s89）．因此需要测量或读取的物理量是①⑥.
（3）若碰撞前后A、B都做匀速运动则可提高实验的精确度．
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