透视学教案.docx

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透视学教案

电子教案

一.课程性质与任务

　　课程的性质对于环境艺术设计专业来说，本课程属于专业基础课（含实践）。

课程采用边讲边练、讲练结合、边学习边实践的教学方法，辅以充分发挥学生主体作用的启发式、讨论式、案例式开放性的课堂教学形式，培养学生基础理论扎实，能处理实际工程问题的能力。

二.教学目的与要求

　　本课程的教学目标是使学生掌握透视学的基本概念，使学生能根据不同环境绘制出透视图的基本技能。

1．知识教学目标

（1）掌握透视学的基本概念.基本术语和构图方式；

（2）掌握绘制的物体空间的尺寸，为绘制透视图的比例打下基础；

（3）掌握特定环境的透视变化因素；

（4）掌握几种透视图的制图方法。

（5）根据实践案例、项目能独立完成设计。

2．能力培养目标

（1）初步具有徒手作图能力；

（2）具有根据不同条件完成透视图的能力；

（3）具有灵活运用所学透视技法的能力。

3．素质教育目标

（1）具有较强的设计意识；

（2）具有艺术的.科学的.严谨的态度与思想。

三.教学内容：

（一）理论教学1：

　1.透视的基本概念

　2.透视的基本原理和基本术语

　3.透视的基本规律（法则）

　4.确定物体形状的基本透视方法

　5.平行透视（一点透视）

平行透视概念；平行透视设计构图画面特点；构图画面框架建立过程；物体比例的设置；室内或室外场景平行透视。

教学方法：

　理论讲授.剖析典型案例。

教学实施：

一.透视的定义

　　“透视”（Perspicere）即“透而视之”。

就是透过透明平面看前方的景物，使三维的景物投影到二维的透明平面上，形成立体的图像，这就是透视。

二.透视三要素

　　透视学是研究如何把看到的立体的景物转换成平面的透视图，即研究在平面上进行立体造型规律的。

而要在平面上取得立体的透视图非要借助假定的“画面”不可。

因为透视图形是视线（眼睛到景物之间的连线）通过画面是留下的轨迹。

物体的大小.画面离眼睛的远近以及眼睛对物体的角度都将决定透视图形的变化。

物体.画面.眼睛这是构成透视图形不可缺一的三要素。

　眼睛——透视的主体，是眼睛对物体的观察构成透视的主观条件。

　物体——透视的客体，是构成透视图形状的客观依据。

　画面——透视的媒介，是构成透视图形的载体。

三.透视的名词术语

　1．视点EP（EyePoint）：

画者眼睛所在的位置。

　2．停点SP（StandingPoint）：

视点在基面上的垂直落点，也称驻点。

　3．画面PP（PicturePiane）：

作画时假设竖在物体前面的透明平面，是构成透视图形必备的条件。

　4．中心视线CVR（CentralVisvalRay）：

视点到画面的垂直连线，是视域圆锥的中轴线，又叫视中线.中视线.视轴。

　5．视心CV（CenterOfVision）：

中心视线与画面的垂直交点。

又称心点.主点.视心点。

　6．视平线VH（ViewHorizon）：

过视心所作的水平线。

　7．视平面HP（HorizontalPiane）：

视平线所在的水平面

　8．视高H（Height）：

视点到立点的垂直距离。

　9．视距D（Distance）：

视点到视心点的垂直距离。

　10．视线SL（SightLine）：

视点到物体上各点的连线。

　11．基面GP（GrandPlane）：

物体所在的平面，也是立点的所在面。

　12．基线GL（GrandLine）：

画面与基面的交接线。

　13．灭点VP（V）（VanishingPoint）：

不平行于画面的直线无限远的投影点，也称消失点。

　14．中心视线CL（CentralLine）：

过视心点所做的视平线的垂线，也叫中垂线。

　15．测点M（Measvring）：

以灭点为圆心，以灭点到视点的距离为半径所作的圆与视平线的交点，也称量点.测量点。

　16．视角SA（SightAngle）：

任意两条视线与视点构成的夹角。

绘画上采用的视角不超过60°，当视角过大时，透视图形会产生不正常的变形。

　17．视域（VisualThreshold）：

固定视点所能见到的空间范围。

绘画上通常采用600以内的视域作画。

60°视角左右的视域叫舒适视域。

　18．地平线HL（HorizonLine）：

平原上看到的天空与地面的交接线。

投影在画面上与视平线重合。

　19.距点DP（DistancePoint）：

以视心为圆心，视距长为半径作圆称作视距圆，圆上的任意一点都可以称为距点。

常用到的是视距圆与视平线的两个交点。

是所有平行于地面.与画面成45°角的平行直线的灭点。

　20．余点RP（RestPoint）：

余角透视中在视平线上，除了距点和视心点以外的其它灭点都叫余点。

　21．内余点IP（InsidePoint）：

余角透视中在视平线上视心与距点之间的灭点。

　22．外余点OP（OutsidePoint）：

余角透视中在视平线上在视心与距点之外点。

　23．天点AP（AboveHorizontalPoint）：

在地平线以上的灭点。

　24．地点BP（BelowHorizontalPoint）：

在地平线以下的灭点。

　25．画幅PA（PictureArce）：

在60°视角的视圈线范围为基准选取的一块作画面积。

　26．视向VD（VisionDirection）：

作画时所看的方向。

透视学将视向分为平视.仰视.俯视三种视向。

四.什么叫平行透视：

　　平行透视又叫一点透视，焦点透视，它是最常用的透视形式，也是最基本的作图方式之一。

以教室为例，当我们站在教室前面向后看时，会发现左右两侧前后门窗的大小.高低，在视觉上均有变化，呈现近大远小.近高远低现象，但它的实际大小.高低是一致的，没有实质变化。

教室的各墙角线和门窗的顶线.底线等均向视中心消失，假设各墙角线继续向前伸延，便会聚集到一点上，这个点就是VP点，这种在画面上聚集VP点的透视现象就叫平行透视。

平行透视的实例很多，如前面提到的教室.房屋.桌子.箱柜.车辆等。

凡符合平行透视作图条件的都可称为平行透视。

五.平行透视的基本特征

以一个六面立方体为例：

　1.立方体的前后两个面与PP.EP平行，底面.顶面与GP平行。

　2.所有向远处消失的立方体各边线都集中到HL线上的VP点上。

　3.平行透视指视者在视域60°之内所表现的画面中只有一个VP点。

六.平行透视的画法

正方形平行透视

　　我们要把自然景物表现在画面上，使二维的画面反映出三维的立体空间效果，这是一种科学的表现方法。

以一个正方形为例：

它的高和宽与画面形成平行关系，所以容易反映，而表现它的画面进深是比较难反映的。

这种表现物体透视的进深则需要通过HL线上的M点表现。

具体画法如下：

　1.先在画面上确定出HL线，并在该线上确定VP点.M点，以上为完成平行透视的基本要素。

　2.然后根据正方形大小画一条与HL线平行的正方形近处边AB线段。

　3.从A点连接HL线上VP点，B点连接HL线上VP点。

　4.A点向HL线上的M点连线，该线与B点向VP点消失的线相交得C点。

由C点画一条与HL线.AB线平行的线，该线与A点向VP点消失线相汇得D点，CD线段就是正方形的远处边，这样AD.BC就是这个正方形ABCD的透视深，这样该正方形的透视深图便完成了。

正方体画法

　　我们知道了在画面上如何表现正方形的透视深，要想反映正立方体的平行透视图，同样需用M点法，在表现正方形透视深的基础上，确定出正方体的高，再用得出的高点直接向VP点画消失线的形式，表现正方体的其余部分或用同样M点法画出立方体的顶面或下面透视深，便得出正立方体的透视图。

具体步骤：

省略了正方形平面透视图求法。

1.A.B点分别向上作垂线，得正方体高E.F点。

2.E.F点分别向VP点作消失线。

3.C.D点分别向上作垂线，该线与E.F点向VP点的消失线相交得G.H点。

4.E.F点作平行AB线.HL线，G.H点作平行与E.F线得正方形上面透视形。

这样便得出正立方体透视图了。

边长不相等的立方体画法：

　　我们有了标准的正方形和正立方体的平行透视图的表现方法，那么在实际生活中的物体，往往处于不规则形状，如我们见到的建筑物.房间.车辆等，它们的高.宽.深均不相等，这样想求出它们的透视深，需有所变化。

如：

以一个宽40M.高30M.深20M的建筑为例，在画面中的比例为8CM：

6CM：

4CM。

具体步骤：

　1．画面中首先确定出HL线.VP点.M点等平行透视的基本条件。

　2．画一条与HL线平行的8CM长的线段，A点到B点,并延长该线段到B′点,B-B′点为4CM,使AB:

BB′,确定出了8:

4比例关系。

从B′向HL线上的M点连线，A点向VP点连线，B点向HL线中的VP点连线，两线交汇处得C点，那么BC的距离就是该建筑的右侧透视深。

　3．C点作与HL线和AB线平行的线，该线与A点向VP点消失线相交得D点，AD线就是该建筑物的左侧准确的透视深。

ABCD就是建筑物长8CM.深4CM底部平面透视图。

　4．在ABCD平面图的基础上，A点.B点分别向上画出6CM的高，得出建筑物的正面比例长8：

高6，并定为E点和F点。

　5．从E点向VP点作连线，F点向VP点连线。

　6．E.F点相连得出建筑与画面平行的面，C点向上作垂直线，该线与F点向VP点消失线相交得G点，从G点作与EF和HL线平行的线，与E点向VP点消失线相交得H点。

这样便得出整个建筑物40×30×20透视深的合理比例透视图。

七.透视的应用

从里往外画室内透视深

这种方法是以后面的立面墙为实际尺寸，如一室内为宽6M.深5M.高3M，作平行透视深。

具体步骤：

1.在画面中以同样的方法确定HL线.VP点和M点的位置，横穿HL线中心部，画一个长为6×3的长方形框ABCD，作为后墙立面，需求出5M的空间深。

2.把AB线延长到B′点，B点到BB′点的线长度为5CM，得出AB：

BB′，即6：

5。

　3.从M点经过B′点画线，并与VP点向经过B点画的线相交得E点，BE线就是该建筑的透视深。

　4.从E点画一条与HL线.AB线平行的线，该线与VP点经过A点的延伸线相交得F点。

　5.E点.F点各画垂直线分别与VP点经过C.D点线相交得G.H点，这样建筑物的前立面墙就出来了，也就求出了该建筑物实际比例为6：

5：

3。

这种从里往外画的方法如果掌握不好，容易把近立面墙画得过大或过小，所以在画的过程中要考虑这一点。

从外往里画室内空间平行透视图

　　这种方法是和从里往外画相反的形式进行的，即先从外墙立面ABCD向里进行，不同的是先在AB线上确定宽和深的比例关系,后画对角线得里墙面E点，完成平面透视深,AB.CD各点向VP点作消失线,与E.F点向上的各垂直线相交得G.H点，这样就完成整个室内平行透视图。

实践教学（能力训练）1：

1.训练内容：

　　根据透视原理画一幅室内平行透视图。

要求：

遵循透视规则.步骤正确.布局合理；有家具和简单的布置等。

工具材料：

绘图纸.绘图工具。

考核标准：

步骤正确.摆放合理.构图完美.设计新颖。

2.核心能力：

　　能够体现出正确透视规律的能力，熟练应用的能力，观察能力，认识能力等。

1.正确透视规律的能力的体现，要求认真理解讲解的基本理论和透视规则。

2.熟练应用的能力的体现，要求多练习。

3.观察能力和认识能力的体现，要求学生认真观察.认真构思。

3.能力分解：

1.构思方面的创造与思维能力；

2.准确及善于发现信息.选取信息并为自己所用，阅读与收集信息资料。

3.设计方案的鉴别能力：

具备一双具有审美鉴赏能力的眼睛。

建立分析与比较以及较高的审美鉴赏能力培养基础之上的。

?

4.教学方法与教学实施（指导方法）：

　　教师讲解透视的基本概念；基本术语和原理；重点讲解平行透视（一点透视）；

并利用教学演示透视图进行分析.作业练习与个别指导相结合。

1.目的：

要求使学生了解透视学的基本原理，及平行透视的一般规律，透视图的构图方法。

2.要求达到的结果：

视点位置选择最佳处，构图完美，透视图绘制准确。

3.作业：

室内或室外平行透视图（一点透视）

（二）理论教学2：

成角透视（两点透视）

1.成角透视概念；

2.成角透视设计构图画面特点；

3.构图画面框架建立过程；

4.整体框架中人与环境设置；

5.室内.室外场景成角透视。

教学实施：

一.什么是成角透视？

　　我们与平行透视相对照，当平放在水平基面GP上的立方体，与垂直基面的画面PP构成一定夹角关系时（不包括0度.90度.180度角，这样的立方体与画面构成了平行透视），我们称之为成角透视。

二.成角透视的基本特征

1.成角透视通常消失于灭点VP1和VP2

2.二.VP1与VP2的关系

3.成角透视的画面特点

成角透视所画的空间和物体，都是与画面有一定偏角的立方体。

在画面上的立体空间感比较强，画面中主要有左右两个方向的消失灭点，大多数与地面平行的纵深斜线消失于此两点，使画面产生强烈的不稳定感，但同时也具有了灵活多变的特性。

成角透视不同于平行透视画面，大多数线条是平行.垂直线，那样过于稳定和死板。

在实践运用当中往往根据需要采用不同的画法。

比如：

庄重.宏大的场面，适宜采用平行透视，娱乐.欢快的场面更适合成角透视。

三.成角透视的画法：

直观空间图分析步骤：

　1.在画面底边GL基线上有一点B，经过B点做夹角33度（除了45度.90度以外，角度任意定）伸向前方一条直线，求在这条直线上截取BA=50厘米。

　2.经过EP做一条平行画面的水平线，然后EP做夹角33度，平行地面上经过B点的直线，交于HL上一点VP1，两条直线平行。

　3.以VP1为圆心，VP1-EP为半径长，水平摆动，求得测点M，得到VP1-M等于VP1-EP。

连接M-EP，构成等腰三角形，夹角33度（根据内错角相等原理）。

　4.经过B点在GL基线上量出BC等于50厘米（把HL的高度分成二等份，取一份长即为50厘米），通过C点做一条平行EP-M的直线，交于B点直线，得到A点。

　5.由于BC∥VP1-M.EP-VP1∥BA.AC∥M-EP，并有一个角都是33度，所以上下两个三角形是相似三角形，上面三角形两个腰相等，因此下面的三角形对应的两个腰BA=BC=50厘米。

绘图中测点法截取步骤：

　1.在第二节成角透视的基本特征中，第二个内容VP1与VP2的关系里面，讲到了如何确定VP1.VP2.EP点的问题？

同理，根据构图的需要，任意定一个画面.视心点CV.视平线HL（设高度1米，也可以设2米，根据构图需要任意设定尺寸），以CV点连接最远角为视域圆圈半径R，使视域包住画面，根据60度视锥角是明视区域的要求，延长1.73R为视距。

以CV为圆心，1.73R为半径，把视距摆动到画面下方（即CV-EP1）。

这里的EP1实际上就是图4-12里面的EP视点眼睛，现在放到了画面下方，转移了位置，为了区别写成EP1。

　2.经过EP1作一条平行线，以平行线为准作夹角33度，交于HL于VP1。

　3.以VP1点为圆心，VP1-EP1为半径摆动求得测点M。

得到M-VP1等于VP1-EP1，连接M-EP1，构成等腰三角形，夹角33度（内错角相等）。

现在VP1.EP1.M这个三角形实际上就是图4-12空间中的VP1.EP.M三角形。

作法也同上面讲过的图4-12直观空间图分析步骤一样。

　4.在画面底边基面上定出B点，经过B点量出50厘米（因为已经设视高为1米，因此二等份，其中一份50厘米，以此为测量数据）。

得到BC=50厘米，把B点连接VP1，得到B-VP1（画面空间中消失左方的直线），再把C点连接M测点（画面空间中消失右方的直线），则交B-VP1，截得A点。

　5.由于BC∥VP1-M.EP1-VP1∥BA（因为在画面空间中，两条直线共同消失于地平线上一点VP1）.AC∥M-EP1（与EP1-VP1∥BA同理）。

这样，空间中两个三角形分别有三对边平行，因此它们是相似三角形，由于三角形M.VP1.EP1是等腰三角形，因此对应的三角形ABC边线，BC=BA=50厘米。

四.成角透视的应用

1.利用测点法绘制实践中成角透视简单物体

绘制地面网格

要求：

视高1.5米，地格0.5×0.5米，与画面夹角40度。

2.利用测点法绘制成角透视室内空间以及室外建筑空间

室内空间成角透视

⑴要求：

室内高270厘米.HL视平线高150厘米.室内500厘米×400厘米。

室内空间与画面夹角选择大夹角。

技能训练：

1.题目：

“绘制一张室内空间成角透视图”

要求：

根据所讲的成角透视的画法步骤，绘制一张表现完整的成角透视。

工具材料：

直尺.铅笔.三角板等绘图仪器。

考核标准：

基本透视准确，能够熟练掌握测点法画图。

2.核心能力：

能够体现出正确透视规律的能力，熟练应用的能力，观察能力，认识能力等。

　1.正确透视规律的能力的体现，要求认真理解讲解的基本理论和透视规则。

　2.熟练应用的能力的体现，要求多练习。

　3.观察能力和认识能力的体现，要求学生认真观察.认真构思。

3.能力分解：

　1.构思方面的创造与思维能力；

　2.准确及善于发现信息.选取信息并为自己所用，阅读与收集信息资料。

　3.设计方案的鉴别能力：

具备一双具有审美鉴赏能力的眼睛。

建立分析与比较以及较高的审美鉴赏能力培养基础之上的。

?

4.教学方法与教学实施（指导方法）：

　　教师重点讲解成角透视；并利用教学演示透视挂图进行分析；作业练习与个别指导相结合

　1.目的：

要求使学生掌握成角透视的一般规律及构图要求；

　2.要求达到的结果：

能够用成角透视表现建筑的最佳角度，构图完美，绘制准确；

　3.作业：

室内或室外成角透视图的绘制。

（二）理论教学3：

1．倾斜透视

（1）.倾斜透视概念；

（2）.透视设计构图画面特点；

（3）.构图画面框架建立过程；

（4）.楼梯的画法

2．阴影透视

（1）.阴影透视概念；

（2）.透视设计构图画面特点；

（3）.构图画面框架建立过程；

教学实施：

一．倾斜透视

1．什么是倾斜透视

　　我们与平行.成角透视相对照，当平方在水平基面GP上的立方体与不垂直基面的画面PP构成一定夹角关系时，我们称之为倾斜透视。

简单地讲，即仰视或者俯视。

2.倾斜透视的基本特征

（1）地平线与视平线分离

在倾斜透视中，视平线与地平线是分开的。

（2）倾斜透视的画面特点

倾斜透视的画面，具有强烈的不稳定感，画面视觉冲击力更强，给观者的震撼力更大。

倾斜透视展现了不同于平行.成角透视的独特视角，往往是站在空中或者高处向下俯视，或者是站在低处向上仰视。

向下俯视时，画面形成纵向线条压缩，纵深感强烈的效果，适合表现高大的物体。

向上仰视时，画面形成上升感，适合塑造对人的心理产生一定影响的画面效果。

总体上看，仰视和俯视夸张的表现了人的特殊视角，这是倾斜透视的显著特征。

3.立方体空间或物体的高度线消失VP3天点或者VP3地点

　　在倾斜透视中，立方体空间或物体的高度线，在画面中不再象平行.成角透视那样，高度线平行画面并且无消点，而是成为透视变化线，并且向上或者向下消失到VP3天点或者VP3地点，不平行画面，形成左右两个方向之外，第三个方向的消失线。

4.消失点根据倾斜方向的不同，通常有1-3个灭点。

　　完全仰视与完全俯视倾斜方向。

立方体空间或者物体只有一个灭点，这种透视画图法与平行透视完全相同，只是由于画者站立的角度.方位不同，画面效果也不一样。

平行仰视和平行俯视倾斜方向。

　　立方体空间或者物体，有一种边平行画面，没有消点。

另外还有两种边，分别消失于正前方地平线上的CV0水平心点.EP垂直向下的VP3地点或者向上的VP3天点。

也就是平行仰视和平行俯视有两个消点。

成角仰视.成角俯视的倾斜方向

　　立方体空间或者物体，没有任何一种边平行画面，边线除了消失左右即VP1.VP2之外，还有向下（或者向上）的消失方向边线，即高度线消失于VP3天点或者地点（不同于平行.成角透视中高度线平行画面，没有消点）。

这样，成角仰视.成角俯视实际上有3个消点。

5.倾斜透视的基本画法

　　倾斜透视的画法，实际上运用的就是平行透视讲过的“距点法”和成角透视讲过的“测点法”，主要采用等腰直角相似三角形和等腰相似三角形的原理。

（1）倾斜透视中的完全仰视.完全俯视画法

完全俯视和完全仰视画法，与平行透视的画法相同，都采用距点测量。

只是角度不同。

（2）平行透视距点法截取BA线段步骤：

　⑴已知EP-CV点之间的视距，水平摆动求D点，连D-EP得直角等边三角形。

　⑵经过B点量出BC长，经过C做D-EP的平行线，得到A点，因为上下三角形三对边平行，一个角90度。

所以是等腰直角相似三角形，EP-CV等于D-EP，则：

BC=BA。

如果我们把图6-15旋转90度，则与图7-16完全俯视道理一样。

垂直画面，纵深向下的BA线段也是用距点法截取的。

6.倾斜透视的应用

　　倾斜透视画面所反映的视角是比较特殊的视角，不如平行透视.成角透视那样为人们所常见。

此外，倾斜透视由于画法复杂，容易出现透视错误，因此在实践中应用较少。

但也正是因为倾斜透视的特殊观察角度，常常能起到事半功倍的效果。

倾斜透视在实践中用的比较多的是建筑物成角俯视和成角仰视。

二、阴影透视

1.什么是阴影？

　　物体在光源体光线的照射下，受光部分称亮面.明面.受光面。

背光部分指与受光面相对的物体背对光源部分，使光线无法照射到该物体上的那部分位置为阴面，暗面，背光面。

当光照射时光线被物体挡住不能前进时，同时阴面对临近的承接面形成遮光，遮光部分称暗影，暗影的承接面叫投影面，阴面与影子统称阴影。

透视图中物体的空间感.真实感主要靠物体的亮面.暗面和影子三方面来表现的，所以三者在透视图中缺一不可，共同扮演着十分重要的角色，这就是我们要了解和掌握物体受光后产生的明.暗及影子的必要性。

1.阴影的表现：

（1）四点：

光点：

光点又叫光源，发光体。

它的位置高.光线直时，其影子较短，位置低.光线斜时，其影子拉长；发光体所发出的光强时，其物体的影子就清晰分明，光源弱时，物体的投影就模糊。

足点：

光点在GP垂直落点，它决定着影子的方向，即影子与光点和足点成相对形式。

顶点：

遮光物体顶端。

底点：

遮光物体底端。

（2）两线：

光线与足点分别向物体集中连线。

如

图所示。

日光下阴影的画法

日光属自然光.光源远.光线平行

日光下物体阴影的画法

1.确定光点和足点的位置。

光点向物体的顶点画虚线相交于投影面。

足点向物体底点作直线，形成影截点即四点相交。

光点到各处截点代表影子的形状与长度。

灯光阴影的画法

　　灯光属人为光，由于光源距