最大公因数和最小公倍数习题精选.doc

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最大公因数和最小公倍数习题

一、填空

　　1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（　）．

　　2、36和60相同的质因数有（　），它们的积是（　），也就是36和60的（　）．

　　3、（　   ）的两个数，叫做互质数．

　　4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（　）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．

　　1、互质数是没有公约数的两个数．（ 　）

　　2、成为互质数的两个数，一定是质数．（　  ）

　　3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ 　）

　　4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（  　）

三、选择题

　　1、成为互质数的两个数（ 　）．

　　　①没有公因数　　　②只有公因数1

　　　③两个数都是质数　④都是质因数

　　2、下列各数中与18只有公因数1是（   ）．

　　　①21　②40　③25　④18

　　3、下列各组数中，两个数只有公因数1的是（　）．

　　　①17和51　②52和91　③24和25　④11和22

四、直接说出下列各组数的最大公因数．

　　1、8与9的最大公因数是（  　）．

　　2、48、12和16的最大公因数是（   　）．

　　3、6、30和45的最大公因数是（　   ）．

4、150和25的最大公因数是（ 　 ）．

习题

（二）

一、填空

　　1、按要求，使填出的两个数只有公因数1．

　　　①质数（　 ）和合数（ 　），

　　　②质数（　 ）和质数（　 ），

　　　③合数（　 ）和合数（ 　），

　　　④奇数（　 ）和奇数（ 　），

　　　⑤奇数（　 ）和偶数（　 ）．

　　2、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（   　）．

　　3、所有自然数的公因数为（  　）．

　　4、18和24的公因数有（　），18和24的最大公因数是（　）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．

　　1、因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（　）

　　2、30、15和5的最大公因数是30．（　）

　　3、最小的合数和最小的质数这两个数不是只有公因数1．（　）

　　4、相邻的两个自然数一定只有公因数1．（ 　）

三、选择题

　　1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（　）．

　　　①有五个7　②没有7　③不能确定

　　2、甲、乙两数的最大公因数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数（ 　）

　　　①肯定是7　②肯定不是7　③不能肯定

四、用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．

56和42　225和15　84和10572和3664和46

54、72和90（求最大公因数）　60、90和120（求最大公因数）

五、应用题

用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最多有几朵花？

习题（三）

　　一、填空

　　1．a和b都是自然数，如果a除以b商5没有余数，那么a和b的最大公因数是（　），最小公倍数（　）．

　　2．如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是（　），最小公倍数是（　）．

　　3．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是（　）．

　　4．100以内能同时被3和7整除的最大奇数是（　），最大偶数是（　）．

　　5．一个数的最大因数是（），它的最小倍数是（　）．

　　6．所有偶数的最大公因数是（　），所有奇数的最大公因数（　）．

　　二、判断

　　1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（　）

　　2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（　）

　　3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积．（　）

　　4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（　）

　　5．一个数的约数必定小于它的倍数．（　）

　　三、选择题

　　1．96是16和12的（　）

　　　①公倍数　②最小公倍数　③公因数

　　2．几个质数的连乘积是（　）

　　　①合数　②质数　③最大公因数　④最小公倍数

　　3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（　）

　　　①15　②甲　③乙　④甲×乙

　　4．12是24和36的（　）

　　　①因数　②质因数　③最大公约数

　　5．一个数的最大因数（　）它的最小倍数．

　　　①＞　②＜　③＝

　　6．甲＝2×2×5，乙＝2×3×5，那么甲、乙的最小公倍数是（　）

　　　①600　②300　③60　④10

　　四、直接说出下列每组数的最小公倍数

　　1．18和36的最小公倍数是（　），最大公因数是（）。

　　2．45和135的最小公倍数是（　），最大公因数是（）。

　　3．18和72的最小公倍数是（　），最大公因数是（）。

4．16和24的最小公倍数是（　），最大公因数是（）。

5、19和57的最小公倍数是（　），最大公因数是（）。

6、44和121的最小公倍数是（　），最大公因数是（）。

7、69和96的最小公倍数是（　），最大公因数是（）。