五年级数学用字母表示数.docx
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五年级数学用字母表示数
牛佛镇2013——2014学年下学期集体备课教案
年级
五年级
学科
数学
课型
新课
主备人
参备人
课题
用字母表示数
（一）
教学目标
（一）知识与技能：
使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。
（二）过程与方法：
让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。
（三）情感态度与价值观：
让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。
教学重点
理解和掌握用字母表示数的方法。
教学难点
理解含有字母的式子。
教学时间
1课时.
教学准备
教学过程
个性修改
一、引入课题
请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。
我们都知道，上英语课要用到字母。
在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？
并说说它表示的意义。
在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。
（板书课题）
二、进行新课
1、教学例1
请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？
用字母表示运算定律，完成书第82页的表格。
（学生完成后，集体订正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。
（出示第82页例1）
同学们先来看这样一张失物招领，你对这个招领中的哪个词感兴趣？
（人民币x元。
）
这个词是什么意思？
（没有一个准确的数，可能是5元，也可能是10元、34元……可以表示任意一个数。
）
师：
那为什么不直接写出钱数呢？
（直接写出钱数可能被人冒领。
）
这里用x表示钱数是为了保密。
2、教学例2
齐唱拍手歌：
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿；
4只青蛙，4张嘴，8只眼睛，16条腿......
这歌唱得完吗？
学生讨论后回答：
不能。
这首歌有什么规律呢？
（青蛙的嘴就等于青蛙的只数，眼睛等于只数
2，腿等于只数
4。
）
能用什么办法来表示这首歌呢？
（用字母表示。
）
如何用字母来表示？
（用字母“x”来表示青蛙的只数，那么x只青蛙就有x张嘴，x
2只眼睛，x
4条腿。
）
你们觉得用这种方法表示好吗？
用“x”这个字母表示青蛙的只数，那么x
2、x
4这两个式子表示什么意思呢？
学生讨论后回答：
很明确地告诉我们眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍这个数量关系。
这里的x表示什么数？
（没有指明是哪个数，它可以表示1，2，3……任意一个数。
）
同桌讨论：
（1）当x表示25时，眼睛数是多少？
腿数是多少？
（2）当眼睛数是60时，x表示多少？
我们用x来表示青蛙数，只可以用x这个字母吗？
学生讨论得出：
还可以用a，b，c，d……
在含有字母的式子里，数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，并且数字要写在字母的前面。
教师边讲边作示范，把2×x写作2x；并要求学生试着把2×a，2×b，2×c，2×d写成省略乘号的算式。
引导学生2人一组为单位拍手说儿歌：
1只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿……
谁能用一句话来概括?
（f只螃蟹8f条腿。
）
用字母表示数的好处是什么呢？
（简明。
）
三、巩固练习
课堂活动第1题。
4、小结。
这节课学了什么？
5、作业
完成第85页练习十六2，3，4题。
板书设计
教学反思
牛佛镇2013——2014学年下学期集体备课教案
年级
五年级
学科
数学
课型
新课
主备人
参备人
课题
字母表示数
（二）
教学目标
（一）知识与技能：
使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。
（二）过程与方法：
让学生初步感受用字母表示数量关系的优越性，进一步培养学生的符号感。
（三）情感态度与价值观：
培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。
教学重点
理解和掌握用字母表示数量关系的方法。
教学难点
理解和掌握用字母表示数量关系的方法。
教学时间
1课时
教学准备
教学过程
个性修改
一、复习引入
前面我们学习了用字母表示数和用字母表示简单的数量关系，这节课我们继续研究用字母表示简单的数量关系。
（板书课题）
先来研究这样一个问题，火车的速度是汽车的2倍，如果汽车每小时行45km，求火车每时行多少千米，用什么式子表示？
（45×2）
如果汽车每小时行50km，又该用什么算式来表示呢？
（50×2）
请同学们填写大屏幕上的表格。
（多媒体课件演示）
汽车速度（km/h）455055x
火车的速度是汽车的2倍
学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出。
为什么汽车每时行驶xkm时，火车的速度是2x呢？
（因为火车的速度是汽车的2倍，汽车的速度是xkm时，火车的速度就是2个xkm。
）
所以2x就很清楚地表示出汽车速度与火车速度的关系。
二、新课
1.教学例3
下面我们再来研究一个问题。
（多媒体课件出示例3）
你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？
指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。
有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。
下面请同学们用这句话来完成大屏幕上的表格。
多媒体课件显示。
小强的岁数（岁）9101112a
小丽的岁数（岁）9+2
学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，老师作如下提问。
小强的岁数是a岁是什么意思？
（小强的岁数是一个未知数。
）
那么为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？
学生讨论后回答：
因为小丽总是比小强大2岁，所以小强是a岁时，小丽的岁数就是（a+2）岁。
a+2不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。
如果小强2岁时，小丽多少岁？
[2+2=4（岁）]
小强15岁时，小丽又是多少岁呢？
[15+2=17（岁）]
下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。
你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？
引导学生总结出用a+2可以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。
2.教学“试一试”
如果我们用b表示小丽的年龄，小强的年龄又该怎样表示呢？
学生讨论后回答：
用b-2表示小强的岁数。
为什么可以这样表示呢？
引导学生说出，因为他们的数量关系是小强比小丽小2岁，用b表示小丽的岁数，这个数量关系就可以表示为b-2。
根据这样一个数量关系你就能知道小强究竟有多少岁了吗？
[不行，还得告诉小丽的岁数。
]
请同桌的一个同学随便说一个小丽的岁数，让你的同桌猜出小强的岁数。
从中你知道什么？
[如果用b表示小丽的年龄，那么b-2就可以清楚地表示出小丽岁数与小强岁数的关系。
]
3.教学练习86页练习十七第7题
刚才讨论了两个小朋友的年龄问题，下面到商店去看一看。
（多媒体课件出示1个中国结和1个小灯笼）
春节快到了，商店里的中国结和小灯笼特别畅销，这里如果一个中国结的单价是a元，那么每个小灯笼总是比每个中国结少5元。
（多媒体随教师的讲解出示中国结的单价和小灯笼比中国结少5元的字样）
a-5表示什么？
3a又表示什么？
引导学生回答出“a-5”表示每个小灯笼的价格，3a表示3个中国结的价格。
请同学们填一填第86页练习十七第7题这个表，如果这个表表示的是刚才老师说的中国结与小灯笼价格的关系，那么表中这些数又分别表示什么？
引导学生说出表中的数分别表示中国结的单价是7元、12元、20元、8.5元和10.4元时，每个小灯笼和3个中国结的价格。
请同学们填这个表。
学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说每个表中数据表示的意思以及是怎样计算出来的。
三、课堂作业
学生独立完成第84页课堂练习第2，3题，完成后全班集体订正。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
五、作业
1、独立完成练习十七1，5，6，8，9题。
2、计算，当m=8.5，n=1.7时，下列各式子的值是多少？
4mm÷nm+n3.4÷n
板书设计
教学反思
牛佛镇2013——2014学年下学期集体备课教案
年级
五年级
学科
数学
课型
新课
主备人
参备人
课题
字母表示数（三）
教学目标
知识与技能：
使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法，能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。
过程与方法：
在学生初步感受用字母表示数量关系的优越性的基础上，进一步培养学生的符号感。
情感与价值：
进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。
教学重点
理解和掌握用字母表示周长、面积和体积公式的方法。
教学难点
理解一个数或者字母的平方、立方等的写法，表示的含义。
教学时间
1课时
教学准备
教学过程
个性修改
一、复习引入
前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知识回答以下问题。
小黑板出示：
一本刚出的卡通书预计每本x元，每本童话书比每本卡通书贵12元。
x+12表示（），5x表示（）；
如果每本卡通书定价为9元，每本童话书应该定价为（）元；
如果每本卡通书定价为6元，买4本同样的卡通书要（）元，买3本同样的童话书要（）元。
学生完成后，并说一说自己为什么要这样填。
字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式。
（板书课题）
二、进行新课
1.教学例4出示正方体。
能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？
[正方形的底面积=棱长×棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
]
这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。
但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示数有些不一样，在几何图形中哪个字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道这个字母公式的意思。
比如在正方体中，就约定俗成地用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。
（在正方形棱长上标a）
那么如果用S表示正方体的底面积，a表示棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎样表示呢？
学生讨论后回答：
S=a×a。
能解释你为什么要这样表示吗？
学生回答：
正方体的底面积=棱长×棱长
↓↓↓
S=a×a
这里a×a还可以写成a2，表示两个a相乘，读作“a的平方”。
来，和老师一起读一遍。
学生和老师一起读。
现在同学们知道怎样用字母表示正方形面积计算公式了吗？
S=
。
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么你认为该怎样表示正方体体积的计算公式呢？
学生讨论后回答：
V=a×a×a或V=a·a·a。
能说说为什么这样表示吗？
这里的“a·a·a”可以写作a3，读作“a的三次方”或者“a的立方”。
学生和老师一起读一读。
你能说说正方体的体积还可以怎么表示吗？
V=a3。
指导学生完成练习十七第2，7题，完成后抽一个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
2.教学“试一试”
同学们已经会用字母表示正方体的底面积和体积的计算公式了，下面请同学们像刚才学习的那样用字母表示你学过的正方形、长方形的周长和面积计算公式以及三角形、梯形的面积以及长方体的体积计算公式，同学们看一看这个表格。
（出示第85页“试一试”中的表）
从表中你发现我们一般用哪个字母表示周长，哪个字母表示面积，哪个字母表示底和边长吗？
指导学生说出一般用C表示图形的周长，用S表示图形的面积，V表示图形的体积。
用a表示图形的底、正方形的边长、长方形的长，用b表示长方形的宽，用h表示图形的高。
下面请同学们以小组为单位讨论出这些图形的周长或面积或体积计算公式是怎样的，把它填写在表中。
学生讨论填表，教师作必要的指导；填完后抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己是怎样用字母表示周长、面积和体积的计算公式的。
同学们已经会用字母表示周长、面积和体积的计算公式了。
这些公式要求同学们要熟记，同学们能记住吗？
先看一看，一会儿老师考考你。
学生看一会儿后，教师抽学生背字母公式，然后像课堂活动一样，学生抽学生背字母公式。
3.字母面积公式的初步应用
多媒体课件出示：
张叔叔设计一个梯形的花台，这个花台的下底长10m，上底长4m，高6m，这个花台占地多少平方米？
想一想，要求梯形的面积，用字母怎样表示？
S=（a+b）×h÷2。
请同学们先写出这个字母公式，再算出这个花台的面积。
指导学生写成：
S=（a+b）×h÷2
=（10+4）×6÷
=42（m2）
指导学生完成练习十七第3题，完成后集体订正。
三、课堂小结
四、课堂作业
练习十八第1，4题。
板书设计
教学反思
牛佛镇2013——2014学年下学期集体备课教案
年级
五年级
学科
数学
课型
新课
主备人
参备人
课题
用字母表示数（四）
教学目标
1．使学生理解和掌握用字母表示常用的数量关系的方法，进一步感受用字母表示数量关系的优越性。
2．进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的应用意识。
教学重点
理解和掌握用字母表示常用的数量关系的方法，并用给定的值代入求值，解决问题。
教学难点
正确地用含有字母的式子表示数量关系解决问题。
教学时间
1课时
教学准备
教学过程
个性修改
一、复习引入
填空。
良种西红柿每平方米可以摘xkg西红柿，一般的西红柿每平方米比良种西红柿每平方米要少收18kg。
x-18表示（），5x表示（），4×（x-18）表示（）。
如果x=50时，一般的西红柿每平方米可摘（）千克西红柿。
学生完成后，并要求学生说一说自己是怎样填的。
我们在前面学习了用字母表示数和计算公式，这节课我们学习用字母表示常用的数量关系。
（板书课题）
二、进行新课
1.教学例5。
哪些是常用的数量关系呢？
我们先来看这样一个问题。
出示例5：
这是小小文具店一天的营业情况，这个统计表可以在你们教科书的第88页上找到，请同学们先用你们掌握的知识填好这个统计表。
学生独立填表后，并要求学生说一说自己是怎样填这个统计表的。
用每个计算器的钱乘计算器销售的数量，就得到计算器销售的总价；用每本笔记本的钱乘笔记本的本数，就是销售笔记本的总价……
注意这样一个问题，每个计算器的钱、每个笔记本的钱……在表中叫什么？
叫单价。
那么求这些商品的总价时用了一种比较固定的方法，谁能把这种方法总结一下?
引导学生说出这个学生解决这个问题的方法是“单价×数量=总价”。
“单价×数量=总价”表现了销售商品过程中这三个数量的关系，而这个数量关系在我们买卖东西时经常用到，所以我们把这种数量关系叫做常用的数量关系。
这种常用的数量关系也可以用字母来表示，比如我们用a表示单价，b表示数量，m表示总价，那么“单价×数量=总价”这个数量关系式可以怎样表示呢？
a×b=m。
有了这样一个常用的数量关系式，我们解决这类问题就比较容易了，比如老师告诉你今天的白菜每千克1.2元，买5kg白菜要多少元呢？
引导学生说出：
在这道题中a=1.2，b=5，求m是多少可以这样解：
m=a×b=1.2×5=6（元）
2.拓展延伸
同学们掌握了常用的数量关系以后，就可以又快又对地解决这类问题了。
同学们还可以进一步想一想，除了我们在买卖东西时要用到“单价×数量=总价”这样的数量关系以外，我们还在生活中经常用到哪些常用的数量关系呢？
学生讨论时，教师给予适当的指导，
引导学生说出一些常用的数量关系，比如“速度×时间=路程”、“工作效率×工作时间=工作总量”等。
如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，“速度×时间=路程”这个数量关系式怎样表达？
v×t=s。
能说一个用“速度×时间=路程”这个数量关系式解决的问题，并且用这个数量关系式把它解答出来吗？
同桌学生说用“速度×时间=路程”解决的问题，并且解答出来，抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己是怎样想的。
如果用a表示工作效率，b表示工作时间，c表示工作总量，你又准备怎样表示“工作效率×工作时间=工作总量”这个数量关系式呢？
a×b=c。
自己编一个用这个关系式解决的题目，并且把它解答出来。
学生编题、解题略。
三、课堂小结
这节课我们研究了一个什么内容？
它和我们前面学习的内容有哪些相同？
哪些不同？
你在生活中用到过这样一些数量关系吗？
在学习的过程中还遇到哪些问题?
说出来大家一起解决。
四、课后作业
练习十八第5，6，8题。
可以指导学有余力的学生完成第90页思考题。
一、填表。
1
工作效率（公顷/时）
工作时间（时）
工作总量（公顷）
0.3
x
S
b
a
35
2、
单价（元）
数量（个）
总价（元）
2.5
C
b
X
2a
50
二、解决问题。
甲工人每小时打x个字，乙工人每小时打b个字，两人合打一份书稿，t打完。
xt表示
bt表示
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