奥数小学阶段行程问题经典试题总汇.doc

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奥数小学阶段行程问题经典试题总汇

（一）

　　　　　　　《小学名校数学名题6年级》1—36题

A级试题

1、一列客车从甲城开往乙城要8个小时，一列火车从乙城开往甲城要12个小时。

两车同时从两城开出，相遇时客车行了264千米，求甲乙两个城市之间相距多少千米？

2、某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下要10个小时，逆水而上需要用15个小时。

由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9个小时，那么逆水而行需要多少个小时？

3、甲乙两个人骑自行车分别从AB两地同时相向而行，第一次两车在距离B地7千米的地方相遇，相遇后两车继续往前走，一直到达对方后立即返回，返回时在距离A地4千米处又相遇了。

那么AB两地相距多少千米？

4、甲乙丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走70千米，丙每分钟走80千米，甲乙从东镇，丙冲西镇，同时相向出发，丙遇到了乙后，再经过了10分钟遇到了甲，请问两镇之间相距多少千米？

5、在10千米赛跑中，当甲到达了终点时，超过乙千米，超过了丙4千米，当乙到达重点时间，丙离重终点还有多少千米？

6、晚上8点钟刚过，不一会儿小华开始做作业，一看钟，时针和分针正好合成一条直线。

做完了作业再看钟，还不到9点钟，而且分针和时针恰好重合了，小华做作业花了多长的时间？

7、甲乙两汽车同时从同地背向而行，2小时相距250千米，如果同时同向而行，3小时后甲车在乙车前面45千米，两车速度各是多少千米每小时？

8、甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步。

如果同时跑，则他们每隔3分20秒就相遇一次。

如果是反向行的话，则每隔40秒就可相遇一次，请问跑得快的人的速度是多少？

9、刘明从甲骑自行车到县城，每小时速度是18千米，回来时因逆风每个小时行12千米，请问他往返这段路程的平均速度是多少？

10、甲乙两辆汽车从同一个地方点向相反的方向行驶，甲车每个小时行使50千米，比乙车快1/4，如果甲车先行1.5小时，甲乙两车再同时行使几个小时，两车还相距未60千米的距离？

11、摩托车驾驶员以每个小时40千米的速度行了120千米，回来的时候都督提高了50%，那么往返的平均速度是多少多少千米每个小时？

12、一辆客车和火车分别从甲乙辆地同时相向而行，4小时后相遇，如果客车行3小时，火车行2小时，两车还会相距全程的11/30。

问，客车行完全程需要多少小时的时间？

13、甲乙两个人同时从AB两地相向耳性，甲行完全程需要6小时，两人相遇时所行的时间之比是3：

2，这时甲比乙多行了18千米，求乙的速度？

14、一列火车通过120千米的大桥用21秒，通过80米的隧道需要用17秒，请问这列火车的车身是多长？

15、一列火车从某站匀速地驶过，陈站长在站台旁，从车头经过到车尾驶过看了表，共用了24秒：

张站长在车站入口处，看着火车进入站台到车尾离开站台一共花了50秒的时间，已经知道站台长325米，求火车车身长多少米？

火车的速度是每个小时多少千米？

16、甲乙分别从AB两地同时出发，甲乙两人步行的速度比都是7：

5。

如果是相向而行，那么0.5小时后就可相遇，如果按照从A到B地方向同向而行，请问甲追上乙需要多长时间呢？

B级试题　　　　　　　　　　　　　

17、甲乙两车分别从两个城市相对地开出。

已经知道甲车的速度是乙车速度的5/6。

甲车先从A地开出30千米后，乙车从B城出发。

相遇时甲出比乙车少行了20千米。

请问两城相距多少千米？

18、甲乙两人骑自行车同时从两地相对地出发，甲行完全程的5/8时与乙相遇。

乙继续以每个小时10千米的速度前进，用2.5小时骑完剩下的路程。

求甲的速度是多少千米每小时？

19、甲骑车去上下班，下班的速度比上班的素慢了1/6，因此下班比上班多用了5分钟，求他上班需要多少时间？

20、甲乙两人同时骑车由相距60千米的A到B地。

甲每个小时比乙每个小时慢4千米，乙先到B地后立即返回，在距离B地12处的地方与甲相遇。

则甲的速度驶多少千米每个小时？

21、甲乙两车同时从AB两地相向而行，12小时后来年感车相遇，相遇后甲车继续行使了15个小时到达了B地，问相遇后乙车经过了多少个小时到达A地？

22、甲乙两车从A地B地去，他们的速度相等，甲车先走了12千米后，乙车才出发，驾车到达B地后立即返回，在距离B地1/4处（B地到A地的1/4）碰到了乙车，AB两地之间相距多少千米？

23、甲乙两人同时从东西两个站相向而行，甲走到全程的5/11的地方与乙相遇。

如果甲每个小时走4.5千米，乙走完全程要5小时。

东西两站相距多少千米？

24、某车从甲地开往乙地，用了7.6小时行完了全程的90%，余下的33千米，以后又以每个小时27.5千米的速度行完全程。

它行完全程的平均速度驶多少千米每个小时？

25、一架飞机所带的燃料最多可以用6个小时。

飞机去时是顺风的，时速为1500千米，回来的时候是逆风，时速为1200千米。

这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？

26、时针和分针在12点重合在一起，请问下一次重合是几点几分几秒？

（秒数要保留整数）

C级试题

27、一段路分成了上坡、平路、下坡，上坡路驶平路长的一半，下坡路是上坡路长的3倍。

甲骑自行车走上坡路用的时间是平路的4/5，走平路所用的时间是下坡路的5/6。

甲骑车上坡的速度是每个小时4.8千米，走完全程一共用了1又1/24小时，这段路程全长是多少？

解：

依题意有：

上坡路长：

平路长：

下坡路长=1：

2：

3

走上坡路的时间：

走平路的时间：

走下坡路的时间=4：

5：

6

走上坡路的时间：

×=上坡路长=4.8×=（千米）

这段路长=÷=8（千米）

答：

这段路长8千米。

28、一警察坐上了公共汽车后，忽然发现一个小偷向相反方向步行。

10秒后，他下车去追小偷，如果其速度比小偷快上了一倍，比汽车速度慢了4/5，则追上小偷需要多少秒？

解：

设小偷的速度为1份，则警察的速度为2份，汽车速度为10份。

（10×1+10×10）÷（2-1）=110（秒）

29、小明绕一个圆形长廊游玩，顺时针走，从A地到C处要12分钟，从B地到A处要15分钟，从C处到B处要11分钟。

从A处到B处需要多少时间？

解：

30、李平骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分钟，由于途中有3又3/5千米的道路不平，走这段路时，速度相当于原来速度的3/4，因此晚到了12分钟。

李平家到县城有多少千米？

解：

（÷-）÷=6（千米）

6×5.5=33（千米）

答：

李平家到县城有33千米

31、甲乙两个人同时骑自行车从东西两地相向而行，甲乙的速度比是3：

4，已经知道甲行了全程的1/3，离相遇地点还有20千米，相遇时间甲比乙少行了多少千米？

解：

20÷（-×）=70（千米）

70×（-）=10（千米）

答：

相遇时甲比乙少行10千米

32、摩托车与小汽车同时从A地出发，沿长方形的路两边行使，结果在C地相遇。

已知B地与C地的距离是4千米，且小汽车的速度是摩托车的2/3。

这个长方形的路的全长是多少千米？

解：

4×2÷（1-）=24（千米）

（24-4）×2=40（千米）

答：

这个长方形的路全长是40千米

33、客货两车的速度是每分钟700米，每天从甲乙两地同时相向前进。

一天，由于货车速度加快，为每分钟800米，所以两车相遇的地点就比平常偏离了600米，求甲乙两地的距离是多少米？

解：

600×2÷（800-700）=12（分）

（800+700）×12=18000（米）

答：

甲乙两地的距离是18000米

34、甲从A地上山翻过山顶下山到B地，共走了23.5千米，用了6小时30分钟。

已知上山每小时走3千米，下山每小时走5千米，那么他从B地经原路上山翻过山顶返回A地需要多少时间？

解：

设上山用了x小时

3x+5（6.5-x）=23.5

5x-3x=32.5-23.5

2x=9

x=4.5

上山路长：

3×4.5=13.5（千米）下上路长：

23.5-13.5=10（千米）

返回用的时间：

10÷3＋13.5÷5=＋2.7=6.2

35、甲乙两个城市之间相距120千米。

甲城汽车站每隔15分钟依次向乙城发出一辆车，车速都是每个小时40千米。

某日，当甲城发出的第一辆汽车行使到距离乙城还剩下1/6处时，发现公路桥被洪水冲断，便以原来快1/5的速度返回甲城报信。

问这辆汽车在往返中一共遇到了多少辆本站发出的汽车？

解：

120×（1-）=100（千米）40×（1+）=48（千米）

100÷40×60÷15=10（辆）

100÷48×60÷15=（辆）

答：

约18辆

36、甲乙两车分别从AB两地出发，相向而行。

出发时，甲乙的速度比是5：

4，相遇后，甲的速度减少了20%，乙的速度增加了20%。

这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。

那么AB两地相距多少千米？

解：

全程为“1”那么相遇时甲行了全程的，乙行了全程的。

10÷（－×÷4）=450（千米）

答：

AB两地相距450千米。