高中数学全国优质课一等奖《正弦定理》课件PPT资料.pptx

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,数学必修5第一章:

解三角形,1.1.1正弦定理,A,C,B,c,b,a,问题:

（1）你有何结论?

（2）上述结论是否可推广到任意三角形?

若成立，如何证明？

定理的推导,当,是锐角三角形时,结论是否还成立呢?

D,如图:

作AB上的高是CD,根椐三角形的定义,得到,B,A,C,b,c,aE,定理的推导,当成立?

是钝角三角形时,以上等式是否仍然,C,A,B,c,b,a,E,定理的推导,D,

（1）文字叙述正弦定理：

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.,

（2）结构特点,和谐美、对称美.,正弦定理:

解三角形的定义,一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。

已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形,例1在中已知,解三角形.变式：

若将改为，结果如何？

通过例题你发现了什么一般性结论吗?

小结：

已知两角及任意一边，可以求出其他一角和两边；

应用举例,例2已知a=14，b=,，B=60.,解三角形。

变式：

若将B=60改为C=60结果如何？

已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。

正弦定理主要应用已知两角及任意一边，可以求出其他一角和两边；

归纳小结:

1在解三角形,中，根据下列条件,当堂练习,

（1）已知,，,，,，,2在三角形：

中，根据下列条件解,

（1）,，,，,课后思考,1、已知两边和其中一边的对角,求其他边和角时,三角形什么情况下有一解,二解,无解?

2、是否可以用其他方法证明正弦定理？

作业,课本练习1、2,课程结束！