2.频率（周期）的测量方法
用示波器测量频率（周期）的方法基本上可分为两大类，一类是利用扫描工作方式，另一类是用示波器的X—Y工作方式。
（1）用示波器的扫描工作方式测量信号的频率（周期），实质上是确定锯齿波的周期（时间）坐标后（称为定时标），再与被测信号的周期进行比较测量。
将被测信号X轴的一个周期所占的格子数（cm）乘以[t/cm]开关所指示的刻度即可测出周期。
仍以图1—5为例，正弦信号一个周期在水平方向占8.2个格子，[t/cm]开关指向5ms，则
所以正弦信号的周期为41ms，即频率为24.4Hz。
（2）利用示波器的X—Ｙ工作方式。
此时，锯齿波信号被切断，Ｘ轴输入已知频率的信号，经放大后加水平偏转板，Ｙ轴输入待测频率的信号，经放大后加至垂直偏转板，荧光屏上显现的是ux和uy的合成图形，即李沙育图形。
从李沙育图形的形状可以判定被测信号uy的频率，当李沙育图形稳定后，设荧光屏水平方向与图形的切线交点为Nx，垂直方向与图形的切线交点为Ny，则已知频率fx与待测频率fy有如下关系：
，
图1-7表示了几种常见的李沙育图形及对应的频率比。
频率比
fY：
fX
1：
2
1：
3
3：
1
李沙育图形
图1-7
3.同频率两信号相位差角的测量方法
采用双踪示波器，Y1、Y2两通道输入待测相位差的同频率两信号，若测得信号周期所占格数为A，信号的相位差所占的格数为B（如图1-8所示），则相位差角：
=
×360O
4.示波器水平工作方式（又称X—Y工作方式），除了可用来显示李沙育图形外，还可以用来显示元件的特性曲线以及状态轨迹等。
五、使用注意事项
1.示波器接通电源后需预热数分钟后再开始使用。
2.使用过程中应避免频繁开关电源，以免损坏示波器。
3.荧光屏上所显示的亮点或波形的亮度要适当，光点不要长时间停留在一点上。
4.示波器的地端应与被测信号的地端接在一起。
5.示波器的X轴输入与Y轴输入的地端是连通的，若同时使用X、Y两路输入时，注意共地。
六、信号发生器简介
1.信号发生器是产生各种波形的信号电源。
按信号波形分类，有正弦信号发生器、方波信号发生器、脉冲信号发生器、函数信号发生器（多信号发生器）等。
信号发生器的核心部分是振荡器产生的信号放大后作为电压或功率输出。
通常输出电压可连续调节（细调），有电压衰减开关（粗调），输出频率也可通过粗调开关和细调旋钮进行调节。
对于有功率输出的信号发生器，为了获得最大功率输出，应使信号源的输出阻抗与负载阻抗匹配，当作电压源使用而不需阻抗匹配时，电源输出阻抗应小于负载阻抗。
2.信号发生器的使用方法
（1）先将输出幅值调到零位，接通电源，预热几分钟方可进行工作。
（2）使用时将电源频率调到所需的数值，对于多信号发生器，还要将转换开关调到选定的波形位置，在确定负载与信号发生器连接无误后，再将输出电压从零调到所需数值。
（3）信号发生器的输出功率不能超过额定值，也不能将输出电压短路，以免损坏仪器。
实验二元件特性的伏安测量法
【实验目的】
1.认识常用电路元件。
2.掌握实验装置RXDI-1A上的仪器、仪表的使用方法。
3.学习用电压表、电流表测定线性电阻和非线性电阻元件的伏安特性。
【仪器设备】
RXDI-1A电路原理实验箱一台，万用表一块。
【实验原理】
在电路中，电路元件的特性一般用该元件上电压U和通过元件的电流I之间的函数关系U（I）来表示，这种函数关系称为该元件的伏安特性。
元件的伏安特性可以用电压表、电流表测定，称为伏安测量法。
伏安法原理简单，测量方便，但由于仪表内阻会影响测量的结果，因此必须注意仪表的合理接法（参见本实验思考题1）。
1.线性电阻器的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，图2-1中a曲线所示，该直线的斜率等于该电阻器的电阻值。
2.一般的半导体二极管是一个非线性电阻元件，其特性如图2-1中b曲线。
正向压降很小（一般的锗管约为0.2～0.3V，硅管约为0.5～0.7V），正向电流随正向压降的升高而急骤上升，而反向电压从零一直增加到十几伏至几十伏时，其反向电流增加很小，粗略地可视为零。
可见，二极管具有单向导电性，如果反向电压加得过高，超过管子的极限值，则会导致管子击穿损坏。
3.稳压二极管是一种特殊的半导体二极管，其正向特图2-1
性与普通二极管类似，但其反向特性特别，如图2-1中c曲线。
在反向电压开始增加时，其反向电流几乎为零，但当反向电压增加到某一数值时（称为管子的稳压值，有各种不同稳压值的稳压管）电流将突然增加，以后它的端电压将维持恒定，不再随外加的反向电压升高而增大。
【实验内容】
1.测定线性电阻器的伏安特性
按图2-2接线，调节直流稳压电源的输出电压U，从0V开始缓慢地增加到12V，记下相应的电压表和电流表的读数。
2.测定半导体二极管的伏安特性
按图2-3接线，R为限流电阻，测二极管D的正向特性时，其正向电流不得超过0.5mA，正向压降可在0～0.75V之间取值。
特别0.5～0.75之间更应多取几个测量点。
作反向特性实验时，只需将图2-3中的二极管D反接，且其反向电压可加至24V。
表2-1数据记录表
测量次数
实验内容
测量数据
1
2
3
4
5
6
7
线性电阻
U（I）
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
I（mA）
二极管
（正向）
U（I）
0.00
0.20
0.40
0.50
0.55
0.65
0.75
I（mA）
二极管
（反向）
U（I）
0.0
-5.0
-10.0
-15.0
-20.0
-22.0
-24.0
I（mA）
稳压管
（正向）
U（I）
0.00
0.20
0.40
0.50
0.55
0.65
0.75
I（mA）
稳压管
（反向
U（I）
0.0
-5.0
-10.0
-15.0
-20.0
-22.0
-24.0
I（mA）
3.测定稳压二极管的伏安特性只要将图2-3中的二极管换成稳压管2CW55，重复实验内容2
的测量。
图2-2图2-3
【注意事项】
测二极管正向特性时，稳压电源输出应由小至大逐渐增加，应时刻注意电流表读数。
【实验报告】
1.根据各实验结果数据，分别在方格纸上绘制出光滑的伏安特性曲线。
（其中二极管和稳压管的正、反向特性均要求画在同一张图中，正、反向电压可取不同的比例尺）。
2.根据实验结果，总结、归纳被测各元件的特性。
3.误差分析。
4.实验总结。
回答思考题1，结合本实验测量二极管正向特性的实例，讨论电压表采用哪一种方式可使测量误差较小。
【思考题】
1.用伏安表法测量电阻元件的伏安特性曲线时，由于电流表内阻不为零，电压表的读数包括了电流表两端的电压（如图2-4，电压表外接时），给测量结果带来了误差。
为了使被测元件的伏安特性更准确，设已知电流表的内阻为55Ω，如何用作图的方法对测得的伏安特性曲线进行校正？
若将实验电路换为电压表内接，如图2-5所示，电流表的读数包括了流经电压表支路的电流，设电压表的内阻为5KΩ，对测得的伏安特性又如何进行校正？
2.在内容1中，设线性电阻为100Ω，2W，问允许稳压电源输出的最大电压是多少？
应选用多大量程的毫安表？
实验三元件特性的示波器测量法
【实验目的】
1.学习用示波器测量元件的特性曲线。
2.加深对元件特性的认识。
【仪器设备】
双踪示波器一台，正弦波信号发生器一台，RXDI-1A实验箱一套。
【实验原理】
1.用示波器显示出两个互相关联的电信号的平面坐标图形，如测量元件的特性曲线等。
关于示波器的原理和使用方法详见实验一。
2.对于电阻元件的伏安特性曲线，除了可以用实验二中的伏安测定法外，也可以用示波器法直接在荧光屏上测量出来，其原理见图3-1所示。
图中US（t）是信号发生器提供的输出电压，R是被测电阻元件，r为电流取样电阻。
示波器置于X—Y工作方式，将电阻元件两端的电压UR（t）接入示波器Y轴输入端，取样电阻r两端的电压Ur（t）[正比于iR（t）]接入X轴输入端，适当调节Y轴和X轴的幅值，荧光屏上就能显示出电阻R的伏安特性曲线。
3.使用示波器测量电感元件的特性曲线
和电容元件的特性曲线
时，需要使用积分器。
图3—2中的电路是一个简单的积分器。
当输入端加入一个交变电压信号时，只要这个电压信号的周期远小于
的乘积，则电容上的电压就远小于电阻上的电压。
因此回路电流近似为：
电容器两端的电压
可见，输出电压信号为输入电压信号对时间的积分。
4.电感元件的特性可以用下列关系式来表示：
其中，
为流过电感器的电流，
为由此而产生的磁通链，
为电感器的端电压。
显然，用积分器将
积分以后就可以得出
。
测量电感元件
特性曲线的原理接线图示于图3-3中，L为待测电感元件。
示波器置于X—Y工作方式，将积分器输出的
接入Y轴输入端，
接入X轴输入端，适当调节Y轴和X轴灵敏度[V/cm]，就可以在荧光屏上观察到电感元件
特性曲线。
电容元件的特性曲线可以用下列关系式来表征：
当
时有
其中，
为电容器的端电压，
为电容器上积累的电荷，
为流过电容器的电流。
同样地，采用图3-4所示的原理接线图，用积分器将
积分后[
正比于
]接入示波器的X轴输入端，将
接入Y轴输入端，就可以测出电容元件的
特性曲线。
【实验内容和步骤】
1.测量线性电阻器的伏安特性曲线
（1）选取r，使得
。
（2）按图3-1接线，信号源先不要加上。
（3）调节信号发生器，使其输出为250Hz/5V的正弦信号。
（4）示波器置于X—Y工作方式，调节Y轴和X轴位移，使荧光屏上亮点处在正中间位置。
将UR（t）和Ur（t）分别接入Y轴和X轴输入，加上信号源，适当调节Y轴和X轴灵敏度[V/cm]，观察和描绘出线性电阻R的特性曲线。
2.测量电感元件的
特性曲线
（1）选取r和电感元件L，使得
，其中f为信号发生器输出信号频率。
（2）按图3-3接线，信号源先不要加上。
（3）调节信号发生器，使其输出为250Hz/5V的正弦信号。
（4）观察和描绘出
曲线。
3.测量电容元件的
特性曲线
（1）选取r和电容元件C，使得
，
。
（2）其它步骤类似内容2的
（2）、（3），观察和描绘
曲线。
【注意事项】
实验前必须预习示波器的使用说明。
注意公共地端的接法。
【实验报告要求】
由内容1、2、3绘出的三条特性曲线，分别求出R、L、C，并与实验给定值比较，分析误差产生的原因。
【思考题】
若给定电感值为0.1H，电容值在0.1～10Μf范围内，选取一组
参数。
实验四叠加定理和互易定理的实验验证
【实验目的】
1.验证叠加定理和互易定理。
2.加深对叠加定理和互易定理的内容和适用范围的理解。
【仪器设备】
RXDI-1A电路原理实验箱一台，万用表一块，非线性元件。
【实验原理】
1.由叠加定理：
在任一线性网络中，多个激励源同时作用时的总响应等于每个激励源单独作用时引起的响应之和。
所谓某一激励单独作用，就是除了该激励之外，其余的激励均置零。
对于实际电源（如电池），其电源的内阻或内电导必须保留在电路中。
线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小K倍。
如果一个函数
是n的线性函数，它必须满足：
（1）可加性：
（2）均匀性：
（a为常数）
2.互易定理可用图4-1表示
图4-1
当一个电源Us作用于线性网络1—1/端时，在2—2/端上引起的短路电流i2[图4-1（a）]等于同一电压源Us作用于2—2/端时在1—1/端引起的短路电流i1[图4-1（b）]，
即：
i2=i1
叠加定理和互易定理不适用于非线性网络。
【实验内容和步骤】
1.叠加定理的验证。
（1）按图4-2电路接线，取U1=12V，U2为可调直流稳压电源，调至U2=+6V。
图4-2
（2）令U1单独作用时（使BC短接），且直流数字电压表和毫安表测量各支路电流及各电阻元件两端电压，将数据记入表格中。
（3）令U2单独作用时（使FE短接），重复实验步骤2的测量，并记录。
（4）令U1和U2共同作用时，重复上述的测量和记录。
（5）将U2=+12V，重复上述第3项的测量并记录。
（6）将330Ω电阻换成一只二极管IN4007重复1～5的测量过程，将数据记入表4-1中。
表4-1
被测量
I1（mA）
I2（mA）
I3（mA）
U1（V）
U2（V）
UFA（V）
UAB（V）
UAD（V）
UCD（V）
计算值
测量值
相对
误差
2.互易定理的验证（自拟表格）
实验电路图如图4-3、图4-4。
按图4-3接线读出毫安表读数，然后将电源移到cd端将ab端短路，毫安表移到ae支路，如图4-4，读出毫安表读数，将数记录下来，验证互易定理。
注意:
实验过程中9V电压必须保持不变。
图4-3图4-3
【注意事项】
1.对网络所加的电压和电流不得超过额定值。
2.测量和记录时，应注意电压和电流的实际方向。
【实验报告要求】
1.由测得的数据验证两定理,对结果进行误差分析，然后给予必要的说明和讨论。
2.回答思考与问答中的1和3。
【思考与问答】
1.为什么功率不满足叠加定理?
独立源单独作用时的各功率与共同作用时的总功率有什么关系?
2.对互易定理的第三种形式给予证明。
3.互易定理对含有线性受控源的网络是否适用?
为什么?
实验五戴维南定理
【实验目的】
1.验证戴维南定理的正确性。
2.掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
【仪器设备】
RXDI-1A电路原理实验箱一台，万用表一块。
【实验原理】
1.任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源二端口网络）。
戴维南定理指出：
任何一个线性有源网络，总可以用一个等效电压源和等效内阻的串联来代替，此电压源的电动势ES等于这个有源二端网络的开路电压U0C，其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短路，理想电流视为开路）时的等效电阻。
U0C和R0称为有源二端网络的等效参数。
2.有源二端网络等效参数的测量方法
（1）开路电压、短路电流法
在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压U0C，然后将其输出端短路，用电流表测其短路电流ISC，则内阻为R0=UOC/ISC
（2）伏安法
用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图5-1所示。
根据外特性曲线求出斜率tgΦ，则内阻RO=tgΦ=△U/△I=UOC/ISC
图5-1图5-2
用伏安法，主要是测量开路电压及电流为额定值IN时的输出端电压值UN，则内阻为
RO=UOC-UN/IN
若二端网络的内阻值很低短路电流很大时，则不宜测短路电流。
（3）半电压法
如图5-2所示，当负载电压为被测网络开路电压一半时，负载电阻（负载电阻由万用表测量），即为被测有源二端网络的等效内阻值。
（4）零示法
在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图5-3所示。
零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，
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