人教版初中数学七年级14有理数的乘除法Word下载.docx
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D．a、b异号且负数的绝对值较小
根据有理数的乘法法则得出a、b异号，根据有理数的加法法则得出正数的绝对值大于负数的绝对值，即可得出选项．
∵a•b＜0，
∴a、b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值大于负数的绝对值，
故选D．
5、
在算式1.25×
）×
（﹣8）=1.25×
（﹣8）×
）=[1.25×
（﹣8）]×
）中，应用了（ ）
A．分配律
B．分配律和结合律
C．交换律和结合律
D．交换律和分配律
根据交换律：
a×
b×
c=a×
c×
b；
结合律：
（b×
c）；
分配律：
（b+c）=a×
b+a×
c的公式，判断算式所运用的规律即可．
算式1.25×
）该步骤运用的是交换律，
=[1.25×
）该步骤运用的是结合律，
故答案为C．
6、
若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数（ ）
【选项】
A．都是负数
B．一正一负且正数的绝对值大
C．都是正数
D．无法确定
根据有理数的乘法法则，可知负因数为偶数个．由有理数的加法法则知，两个数相加，其中的负数是0个或1个，且负数的绝对值小于正数的绝对值．
因为两个数的积是正数，所以负因数为偶数个，是0个或2个；
又∵两个有理数的和是正数，所以负数为0个或1个；
所以，这两个有理数的负数是0个，即两个数都是正数．
7、
计算：
﹣3÷
）÷
）的结果是（ ）
A．﹣3
B．3
C．﹣12
D．12
根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．
）=﹣3×
（﹣2）×
（﹣2）
=﹣3×
2×
2
=﹣12，
故选：
8、
下列计算结果最大的是（ ）
A．﹣3+4
B．﹣3﹣4
C．（﹣3）×
4
D．（﹣3）÷
根据有理数的加减乘除运算法则，分别计算，可得结果，再根据有理数的大小比较，可得最大结果．
A、﹣3+4=1，；
B、﹣3﹣4=﹣7；
C、（﹣3）×
4=﹣12；
D、（﹣3）÷
4=﹣
；
∵1＞﹣
＞﹣7＞﹣12，A符合题意，
9、
绝对值不大于4的整数的积是（ ）
A．16
B．0
C．576
D．﹣1
B
先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．
绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．
故选B．
10、
一只小鸟重约150克，100万只小鸟的重量约等于（ ）
A．一头大象的重量
B．一头鲨鱼
C．一头蓝鲸的重量
D．世界上不存��这样的动物
将题目中的数据直接相乘，由于结果数据较大，需要把单位“克”化为“吨”，再��行估算．
100万只小鸟的重量
=150克×
100万
=0.15千克×
106=1.5×
105千克
=150吨．
11、
已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则ab的值是（ ）
A．10
B．-10
C．10或﹣10
D．﹣3或﹣7
绝对值的定义：
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
有理数的加法符号法则：
同号的两个数相加，取原来的符号；
异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号．
∵|a|=5，|b|=2，
∴a=±
5，b=±
2．
又a+b＜0，∴a=﹣5，b=﹣2；
或a=﹣5，b=2．
则ab=±
10．
12、
一只犀牛重2吨，世界上最小的鸟﹣﹣蜂鸟的体重仅是这只犀牛体重的百万分之一，则蜂鸟的体重是（ ）克．
A．2×
10﹣2
B．2×
10﹣1
C．2
D．20
把犀牛的体重单位化为克，然后除以百万分之一即可得到蜂鸟的体重．
∵2吨=2×
103千克=2×
106克，
根据题意得：
蜂鸟的体重是（2×
106）÷
106=2克．
13、
计算3×
（﹣3）的结果是（ ）
A．6
B．-6
C．9
D．-9
利用有理数的乘法法则进行计算，解题时先确定本题的符号．
原式=﹣3×
3=﹣9，故选D．
14、计算
的结果是
B．－6
C．－1
D．5
【答案】B
【解析】
试题分析：
根据有理数的乘法法则计算即可：
。
故选B。
15、－5的倒数是【
】
A．－5
C．5
【答案】B。
【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－5的倒数为1÷
（－5）=
16、－1的倒数是
A．1
B．－1
C．±
1
D．0
根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－1的倒数为
1÷
=－1。
17、－1的倒数是
根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－1的倒数为1÷
18、－6的倒数是【
C．6
D．－6
【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－6的倒数为
=
19、如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：
第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（
）根火柴．
A．156
B．157
C．158
D．159
寻找规律：
第1个图案需7根火柴，7=1×
（1+3）+3，
第2个图案需13根火柴，13=2×
（2+3）+3，
第3个图案需21根火柴，21=3×
（3+3）+3，
…，
第n个图案需n（n+3）+3根火柴，
∴第11个图案需：
11×
（11+3）+3=157（根）。
20、学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是
A．100
B．80
C．50
D．120
从一楼到五楼共经过四层楼，所以用20乘以4，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可：
从一楼到五楼要经过的台阶数为：
20×
（5﹣1）=80。
21、
一只手表一周七天的走时误差是﹣35秒，平均每天的走时误差是
．
﹣5
用误差总数除以天数即可求得平均每天的走时误差．
∵一周七天的走时误差是﹣35秒，
∴平均每天的走时误差为：
﹣35÷
7=﹣5秒，
故答案为：
﹣5．
22、
计算
的结果是 ．
解本题时首先逆用乘法的分配律得到
（16.6+15.4）后计算即可．
原式=
（16.6+15.4）=
32=4
故答案为4．
23、
直接写出结果：
（1）（﹣13）+25=
；
（2）（
9=
12；
﹣6
（1）异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可；
（2）异号两数相乘得负号，然后将绝对值相乘即可．
（﹣13）+25=25﹣13=12；
（2）（
9=﹣
9=﹣6
12，﹣6．
24、
1×
3×
（﹣4）×
（﹣5）的结果的符号是
负号
根据有理数的乘法，负因数的个数是奇数个时，积是负数，负因数的个数是偶数个时，积是正数，可得答案．
（﹣5）的结果的符号是负号，
负号．
25、
如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）
﹣xy=
﹣1
根据互为相反数的两个数的和为0，可得a+b的值，再根据互为倒数的两个数的积为1，可得xy的值，可得答案．
∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，
∴（a+b）
﹣xy=0﹣1=﹣1，
﹣1．
26、
在﹣1，2，﹣3，4，﹣5中任意取两个数相乘．所得积最大的是
15
两个有理数相乘，同号得正，异号得负，要使两个数相乘的得积最大则它们的绝对值最大且符号相同，由此即可确定最大值．
任意取两个数相乘所得积最大的是（﹣3）×
（﹣5）=15．
故填空答案：
15．
27、
四个互不相等的整数a，b，c，d的积为25，则a+b+c+d= ．
找出25的四个互不相等的因数，即1，﹣1，5，﹣5．
∵四个互不相等的整数a，b，c，d的积为25，
∴这四个数只能是1，﹣1，5，﹣5，
则a+b+c+d=0．
28、
绝对值不大于4.5的所有整数的和为 ，积为 ．
0；
计算绝对值要根据绝对值的定义求解，不要遗忘符合条件的负数．符合条件的数为，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．
绝对值不大于4.5的整数为：
﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，
求和：
﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4=0．
求积：
0．
故本题的答案都是0．
29、
若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则
的值是 ．
3
首先根据考查了倒数、相反数、绝对值的意义，得到：
a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即可．
∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b=0，cd=1，|m|=2，
∴m2=4，
若m=2，则
+4﹣1=3，
若m=﹣2，则
+4﹣1=3
∴
=3．
3．
30、
的倒数是
若|﹣m|=|﹣7|，则m=
﹣
±
7
根据倒数和绝对值的概念．
=﹣
的倒数是﹣
若|﹣m|=|﹣7|，则m=±
7．
31、
﹣2+3= ；
（﹣3）= ．
1；
6
根据有理数加法法则和乘法法则计算．
（1）﹣2+3=1；
（2）（﹣2）×
（﹣3）=6．
故本题答案为：
6．
32、李明组织大学同学一起去看电影《致青春》,票价每张60元,20张以上（不含20张）打八折,他们一共花了1200元,他们共买了__________张电影票．
【答案】20或25．
分票价每张60元和票价每张60元的八折两种情况讨论，①1200÷
60=20（张）；
②1200÷
（60×
0.8）=1200÷
48=25（张）．
故答案是20或25．
考点：
一元一次方程的应用．
33、
（1）（﹣32）÷
4×
（﹣8）；
（2）﹣0.75×
（﹣1
（﹣2
）．
（1）原式=﹣8×
（﹣8）=64；
（2）原式=﹣
．
（1）根据有理数的除法则，可得答案；
（2）根据有理数的除法则，把除法转化成乘法，再根据有理数的乘法，可得答案．
34、
李老师利用假期带领7名学生到市区社会实践，汽车票每张原价为30元，现在有两种优惠方案：
第一种方案是所有成员全部打8折；
第二种方案是学生打9折，教师免票．请问李老师他们应该采用哪种方案乘车比较合算？
方案一：
8×
30×
0.8=192（元），
方案二：
7×
0.9=189（元），
∵189＜192，
答：
采用方案二乘车比较合算．
根据有理数的乘法运算，可得计算结果，根据有理数的比较，可得答案．
35、
原式=16×
（
）+0.6×
）
=16+0.6
=16.6．
根据有理数的运算律，可简便运算，可得答案．
36、
=（
（﹣24）
（﹣24）+
（﹣24）﹣
=﹣3﹣16+18
=﹣1．
先把除法变成乘法，再根据乘法的分配律分别相乘，最后合并即可．
37、
先把2.5化成
，同时把除法变成乘法，再算乘法，注意：
先确定结果的符号，再确定结果的数字．
38、
22×
0.125×
（﹣0.25）×
（32）
原式=﹣22×
0.25×
32
=﹣22×
（0.125×
8）×
（0.25×
4）
=﹣22．
首先把32分解为8×
4，再分别计算8×
0.125，4×
0.25，最后进行计算即可．
39、
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求
的值．
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∵|m|=3，
∴m=±
3，
∴当m=3时，原式=0﹣1+3=2；
当m=﹣3时，原式=0﹣1﹣3=﹣4．
2或﹣4．
先根据相反数及倒数的定义得到a+b=0，cd=1，再根据绝对值的性质得出m的值，代入代数式进行计算即可．
40、
（﹣28）÷
（+7）﹣（﹣3）×
（﹣2）．
原式=﹣4﹣6
=﹣4+（﹣6）
=﹣（4+6）
=﹣10．
根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据乘法运算，可得积，根据有理数的加法运算，可得答案．
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