北师大版六年级上册数学教案第四五六单元Word文件下载.docx
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这三道题的结果都是通过什么方法验证的？
（动笔写一写，时间5分钟）
教师巡视，学生认真看书自学。
三、检测，讨论，质疑
（一）图1
１.认真观察这组相片，看哪几张与A比较像，为什么？
２.那么你们说的对吗？
下面我们将这些图片放入方格纸中来验证一下。
验证：
算一算，这些长方形的长除以宽会有什么关系？
学生板演
（二）图2
1.谁的速度快？
如何计算?
2.学生计算，汇报。
（三）图3
1.出示情境图和问题。
A摊位3千克15元，B摊位2千克9元，C摊位3千克12元。
２.哪个摊位上的苹果最便宜？
怎么求单价？
（板书：
总价÷
数量＝单价）
３.学生计算，汇报。
四、精讲点拨
（一）精讲比的意义。
三道题都是通过什么来得到的？
（学生回答）两个数相除和我们今天学习的比有什么关系呢？
1.什么是比？
如何读写？
2.如何求比值？
结论：
像这样，两个数相除，又叫做这两个数的比。
比、比的意义）
（二）精讲比的各部分名称和求比值的方法
两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．
3比2记作：
3∶2
2比3记作：
2∶3
100比2记作：
100∶2
四、当堂训练
课本第50页的说一说
补充练习
1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（），柳树和杨树棵树的比是（）
2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（）．
3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；
买了30千克萝卜，用了42元钱；
买萝卜和青菜数量的比是（），青菜和萝卜单价的比是（）．
（二）选择
1．大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是．（）
2．如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3．（）
3．小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173．（）
五、反馈评价，全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
你还有什么困惑？
板书：
生活中的比
两个数相除，又叫做这两个数的比。
如，6÷
4写作6:
4，读作6比4。
6:
4=6÷
4=1.5
教学反思：
课题生活中的比
（2）第2课时
小学数学（北师大版）六年级上册第四单元第50页
教学目标
1、理解比、除法、分数之间的关系
2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
教法：
启发引导法
学法：
小组合作，自主练习
练习准备
教学过程：
一、复习旧知，激趣导入
在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；
比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。
二、自主学习例题教师精讲点拨
（一）教学补充例1
一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？
宽是长的几分之几？
讨论：
1．3÷
2表示什么？
长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？
是几比几？
长和宽的比是3比2表示什么？
2．2÷
3表示什么？
宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？
宽和长的比是2比3表示什么？
3．小结
4．练习
有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？
求白球是红球的几倍，怎么算？
（二）教学例2
例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？
1．求的是什么？
谁除以谁？
也就是谁和谁进行比较？
2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？
3．思考：
单价可以说成是谁和谁的比？
（三）练习
（四）比、除法、分数之间的关系
1．教师提问
（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
（2）为什么要用“相当于”这个词？
能不能用“是”？
（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？
2．比的分数形式
（1）教师：
比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：
3除以2可以写成3/2，仍读作“3比2”
（2）思考：
比和分数有什么关系？
三、当堂训练
1．甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？
2．根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？
板书设计
比、除法、分数之间的关系
比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，
比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。
课题生活中的比（三）练习课第3课时
小学数学（北师大版）六年级上册第四单元第51页
学习目标
1、巩固求比值的方法。
进一步理解了比的意义。
2、能利用比的知识解决一些简单的生活问题。
3、感受比在生活中的广泛应用。
沟通比与分数的内在联系，能综合运用知识解决相关问题
启发、引导
小组合作练习
小黑板
一、复习导入
两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．
1．甲车的速度可以说成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）。
2．乙车的速度可以说成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）．
3．甲、乙两车所行路程的比是（）。
4．甲、乙两车所用时间的比是（）。
5．甲、乙两车所行速度的比是（）。
二、求比值
1、4∶50.8∶0.4
2、小红3小时走了11千米．
3、航空模型小组8个人共做了27个航空模型．
4、商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子．
三、巩固比、除法、分数之间的关系的练习
买萝卜和青菜数量的比是（），青菜和萝卜单价的比是（）
四、当堂检测
课本第51页练一练第1—3题
五、全课小结
通过练习，你有什么收获？
还有什么困惑？
教学反思
课题比的化简第4课时
小学数学（北师大版）六年级上册第四单元第52页
1、会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
会应用比的基本性质化简比。
根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
启发、引导、探究
合作交流
小黑板
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出60÷
25的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？
（二）复习分数的基本性质
二、自主学习
（一）出示自学提示
1.认真读课本52页图中两个小朋友的对话，解决问题。
2.观察两个算式，蜂蜜和水的比有什么变化？
什么叫化简比？
3.三道题有什么不同点，它们各用什么方法化简比的？
三、精讲点拨
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：
在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质
1、出示8∶4和2∶1这两个比。
2．教师提问
这两个比有什么共同点吗？
这两个比有什么不同点吗？
你是怎么想的？
（1）教师板书：
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
（2）教师强调：
“同时”“相同”“0除外”几个关键词
3．练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
（二）最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．
（三）化简比
例1．把下面各比化成最简单的整数比．
（1）14∶21＝（14÷
7）∶（21÷
7）＝2∶3讨论：
化简整数比的方法是什么？
（2）∶＝（×
18）∶（×
18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25×
100）∶（2×
100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×
4）∶（2×
4）＝5∶8（更好）
怎样把小数比化成最简单的整数比？
四、反馈交流，自主归纳
小结化简比的方法
1．都化成整数比
2．利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．
区别化简比和求比值
区别：
化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；
求比值的结果是一个数．
五、当堂训练
（一）化简比
6∶10∶0.3∶0.4
12∶21∶20.25∶1
1．1千米∶20千米＝（
）
（1）1∶20
（2）1000∶20
（3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（
（1）20∶21
（2）21∶20
（3）7∶10
五、课堂小结
通过今天的学习，你学到了哪些新知识？
什么是比的基本性质？
怎样化简比？
比的化简
把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
课题化简比的练习第5课时
小学数学（北师大版）六年级上册第四单元第53—54页
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，
3、能解决一些实际问题
教法：
理解、比较
练习交流
教学准备：
一、复习旧知
1、说说什么叫比？
比的各部分名称是什么？
2、说说比的基本性质。
（一）求下列比的比值。
16∶202∶0.54.5∶65∶0.35
（二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
二、化简比
出示化简比的三种类型：
1、整数与整数的比（40∶360）；
2、小数与小数的比（0.7∶0.8）;
3、分数与分数的比（25∶14），
三、练一练
第1题
在连一连中，巩固化简比。
第2题
学生开展比赛，鼓励学生独立完成。
学生独立写出四个杯子中糖和水的质量比，教材中没有要求化简比或求出比值，但“哪几杯水是一样甜的”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定。
教师也可以问问每个杯子中，糖与糖水的质量比。
（1）和
（2）两杯水一样甜，（3）和（4）两杯水一样甜
第3题
投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。
第4题
关于化简比的练习。
第5题
学生发现边长的比和周长的比是一样的，但面积的比却是边长比的平方。
四、全课小结
通过了练习，谈谈你的收获？
在有什么困惑？
课题比的应用
（一）第6课时
小学数学（北师大版）六年级上册第五单元第55—56页
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题
的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
理解按一定比例来分配一个数量的意义。
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练的用乘法求各部分量
教法;
引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算
将比转化成分数、份数
教学准备学生课前作调查；
教学过程:
1、出示复习题
小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：
3。
（1）已看的页数占未看页数的（）
（2）未看页数占已看页数的（）
（3）已看页数占全书页数的（）（4）未看的页数占全书页数的（ ）
2.，引出课题
板书课题：
比的应用
2、分析探究，自主学习。
（一）活动，探究
1.这筐橘子按３：
２应该怎样分？
请同学们用小棒代替橘子来分一分，并把每次分得的结果记录在表格中。
2.学生操作，教师巡视，帮助有困难的同学。
3.全班交流，教师根据学生的回答填写表格，
4.你有什么发现呢？
（引导学生体会大班分得的橘子数扩大到它原来的几倍，小班分得的橘子数也扩大到它原来的几倍；
但是，只要我们每一次按３：
２来分，无论分多少次，大班分到的橘子数和小班分到的橘子数的比始终都是３：
２。
）
（二）出示例题，自主学习
解决问题：
如果现在有１４０个橘子，按３：
２又应该怎样分？
出示自学指导
1．你从情境中得哪些信息？
2．3:
你从中得到哪些信息？
3．小女孩的5是哪里来的？
她是怎么想的呢？
4．你是怎样理解小男孩的想法的？
5．方法一先求什么？
再求什么？
方法二先求什么？
再求什么的？
（三）检查自学效果，精讲点拨
出示检测题：
一种糖水由糖和水按1:
100配成，要配置这种糖水606千克，需要糖和水各多少千克？
（用两种方法解答）
检查方法
1．方法一：
先求什么？
方法二：
2.1:
100表示什么？
1+100怎么理解？
3.你发现应该怎样解答这类按一定比例进行分配应用题？
小结方法一把各部分数的比看作份数关系，先求每一份，然后再求各部分的量；
方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。
完成p56试一试和做一做的1、2小题。
四、课堂小结：
今天这堂课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获？
说一说你是怎么获得这些信息的。
板书设计
比的应用
橘子大班小班
140个3：
2
方法一：
列表格
方法二：
画图法（份数法）
大班：
140÷
（3+2）×
3=84（个）
小班：
2=56（个）
方法三：
分数法：
140×
3／5=84（个）
140×
2／5=56（个）
答：
——————————。
课题比的应用2第7课时
小学数学（北师大版）六年级上册第五单元比的应用相关练习
1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2.进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
3.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
教学重点：
按比例分配的练习。
已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。
指导练习、
反思、总结。
一、基本练习：
（一）六1班男生和女生的比是3：
2
1．男生人数是女生人数的（）
2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．
3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．
4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．
5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．
6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．
（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。
学校买来小足球和小篮球各多少个？
把250按2比3分配，部分数各是多少
二、巩固练习：
1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？
差是多少？
2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。
用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？
课题比的应用3第8课时
学习目标：
1能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
按比例分配的练习。
了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。
指导练习、
一、基本训练：
“男女职工人数比是5∶4”根据这句话你想到了什么？
二、变式练习：
（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7．这两种拖拉机各有多少台？
（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（三）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？
（四）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5．这个三角形三条边各是多少厘米？
1．还是按比例分配问题吗？
2．如果是四个数的连比你还会解答吗？
课题比的应用4第9课时
当堂测验：
1．．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。
要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？
2．图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。
低、中、高年级各分到多少本？
3．学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。
一班47人，二班45人，三班48人。
三个班级各植树多少棵？
①三个班植树的总棵树是几？
②题目要求按什么比？
人数比是几比几？
③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？
4．有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。
这块试验田的面积是多少平方米？
（这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷
2，然后把100按3∶2去分配。
5．看图编一道按比例分配题解答。
6．水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。
5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？
（看谁用的方法多。
答题要求：
（以上二题只列出主要算式即可。
课题练习三第10课时
小学数学（北师大版）六年级上册第四单元第57—58页
1．巩固比的意义、求比值与化简比的方法。
2．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
3.进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
课本第57页练习三第1――8题。
比、求比值、化简比按比例分配等知识解决问题。
指导练习
反思、总结
习题
一、复习概念
什么叫做比？
怎样求比值与化简比？
求比值与化简比有什么联系与区别？
二、独立练习
第1题练习后说一说自己的方法。
第2题巩固化简比的方法。
第3、4题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，全班交流。
第5、6、7、8、题是运用比的意义解决一实际问题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中或全班交流不同的方法。
三、课外拓展
你知道吗？
学生自学，然后教师介绍黄金分割。
课题测试与评讲第11课时
进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
一、分析试卷
二、重难点再次分析。
学生听完后自由提问，然后校对试卷。
第五单元：
统计
1.复式条形统计图2.复式折线统计图3.简单的统计活动
本单元是在学生经历了简单的统计活动，学习了单式统计图，了解了刻画数据集中趋势的统计量（平均数、中位数、众数）的基础上进行学习的。
1、通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解复式条形统计图和复式折线统计图的特点。
2、能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。
3、能读懂简单的复式统计图，能根据统计结果做出简单的判断和预测，并与同伴进行交流。
认识复式条形统计图和复式折线统计图的特点。
能从复式条形统计图和复式折线统计图中获取尽可能多的信息。
5课时
课题复式条形统计图第1课
小学数学（北师大版）六年级上册第五单元第59—60页
1.通过投球游戏，认识复式
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