北师大版四年级数学下册《教案》第六单元.docx
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北师大版四年级数学下册《教案》第六单元
北师大版四年级数学下册《教案》第六单元
整个单元的知识属于数学教材中比较看重的统计与概率领域,也是培养学生统计意识、发展数学思维和应用数学的重要阵地。
学生是学习活动的主体。
小学四年级的学生在以前的学习中,已经对数据的统计过程有所体验,也学会了一些简单的收集、整理和描述数据的方法,还能根据统计结果回答一些简单的问题,具有初步的统计意识和能力。
另外,四年级的学生思维比较活跃,喜欢探究发现学习,接受知识的能力也较强,而且也掌握了一定的数学学习方法及策略,这些都是在教学中可以利用的资源。
1.使学生经历简单的数据收集和整理过程,了解调查、测量等收集数据的简单方法,并运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
通过对数据的简单分析,感受数据所蕴涵的信息,体会运用数据进行表达与交流的作用。
2.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据。
3.使学生初步认识统计图和简单的统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能够进行简单的分析。
4.通过简单的生活情境,使学生掌握求平均数的方法。
1.本单元的教学从学生的生活经验出发,可以通过创设情境,激发学生学习知识的兴趣,可以以游戏的形式进行教学。
2.在教学过程中,教师可以为学生提供积极思考与合作交流的空间。
教师可以设计一些探索性、合作性的活动,让学生动口、动手、动脑,研究知识,创造知识,并在研究和创造知识的过程中体会与比较。
3.皮亚杰的“发生认识论”认为,知识源于活动,没有主体对客体的活动,就不可能产生反应和认识。
教师要让学生在生动有趣的实践和游戏活动中,运用和巩固知识,发展和深化知识,体验数学的应用价值。
1 生日1课时
2 栽蒜苗
（一）1课时
3 栽蒜苗
（二）1课时
4 平均数1课时
5 练习六1课时
生日。
（教材第83、84页）
1.结合实际问题,激发学生参与统计活动的兴趣,培养统计意识。
2.认识简单的条形统计图,并能根据统计图,分析数据,回答一些简单的问题。
3.通过活动,培养合作、交流意识,体会数学与生活的密切联系。
重点:
认识简单的条形统计图,能根据数据绘制简单的条形统计图。
难点:
统计图的观察及根据数据绘制简单的条形统计图。
多媒体课件、彩笔。
1.课件播放生日快乐歌。
教师:
今天是莉莉的生日,我们一起来为她唱首生日歌,庆祝一下好吗?
学生:
好。
教师:
莉莉说她的生日是在12月,是在冬季出生的,你的生日是在哪个季节呢?
今天这节课我们就一起来探索生日里的数学问题。
老师想知道全班同学的生日在哪个季节的最多,怎样才能知道呢?
学生:
可以用统计的方法。
【设计意图:
以小朋友们喜欢的过生日引入,新颖、有趣,使学生的情趣在开课阶段就处于十分活跃的状态。
“要想知道哪个季节过生日的同学最多,该怎么办呢”这一问题情境的创设调动了学生内在的知识冲突,诱发了学生的探索热情,使他们体会到统计的必要性,统计与生活密不可分】
教师:
笑笑有一个问题,她不知道春季是哪几个月,夏季又是哪几个月?
那我们就一起先来认识季节的划分吧。
（课件出示3、4、5月是春季,6、7、8月是夏季,9、10、11月是秋季,12、1、2月是冬季）
教师:
你喜欢哪个季节呢,为什么?
学生1:
我喜欢夏季,因为夏天可以穿漂亮的裙子。
学生2:
我喜欢秋季,因为秋季是收获的季节。
学生3:
我喜欢冬季,因为冬天可以打雪仗。
……
教师:
现在你们知道自己是在哪个季节出生的吗?
在小组里和伙伴说说。
（学生交流）
教师:
要调查班里同学的生日在什么季节,说一说,你想怎么调查?
1.调查准备。
学生1:
可以让在春季出生的同学站在一排,在夏季出生的同学站在另一排……
学生2:
可以先请在春季过生日的同学举手,数一数有多少个,再让在夏季过生日的同学举手……
学生3:
每人在纸条上写出生日的季节,把纸条整理。
教师:
我们也可以把大家生日所在季节的情况涂在统计格子里。
你们组准备采用什么方法调查呢?
调查时要注意哪些问题呢?
学生之间互相讨论。
【设计意图:
通过学生之间交流调查方法,使他们体会到解决问题策略的多样性。
小组合作前,教师提出了十分明确的注意事项,为后面的调查作准备】
2.小组合作调查。
把全班的同学分成若干组,让每个组的同学共同完成调查的任务。
【设计意图:
学生分组合作调查数据,培养他们的合作意识和能力,同时给学生更多自主探索的空间】
3.完成统计图。
教师:
同学们都调查完了吗?
谁想把你调查的结果和大家一起分享?
（学生各自根据自己小组统计的不同方式汇报统计结果）
教师:
淘气也统计完了他们班里同学过生日的情况,我们一起来看看淘气调查的他们班同学过生日的情况。
（课件出示淘气的统计结果）
教师:
根据淘气调查的情况,我们一起来看,该怎样在格子图里涂色呢?
春季后面的格子涂几格?
为什么?
学生:
……（因实际情况而定）
教师:
真棒!
1个格子代表1个人,有几个人就要涂几格,像这样画出来的图就是条形统计图。
参考淘气的统计情况,请你在书上完成条形统计图。
4.验证数据。
教师:
谁涂完了,谁想和大家分享你涂的结果?
（同学们展示各自完成的条形统计图）
教师:
我们一起来看淘气完成的条形统计图,请同学们先来数一数在春季过生日的有几人,夏季、秋季和冬季过生日的分别有几人。
学生:
……（因实际情况而定）
教师:
你们算一算,我们一共统计了多少名学生?
学生:
47人。
（因实际情况而定）
教师:
淘气的班里一共有47人,和统计的结果是一样的,这说明什么呢?
学生:
这说明淘气在调查时没有重复和遗漏。
5.分析统计结果,解决问题。
教师:
仔细观察图,看看你发现了什么?
学生1:
淘气所在班……过生日的最多。
学生2:
春季和秋季过生日的一共有……人。
……
教师:
如果你不知道同桌的生日,猜猜他最有可能是在哪个季节过生日的?
小组讨论。
【设计意图:
从数据的调查收集到对统计结果的分析运用,让学生经历了统计的全过程。
根据统计结果合理地推测更能激起学生的兴趣,也使他们充分体会到统计的价值】
学生之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。
教师:
通过刚才的学习,你发现了什么?
师生共同归纳:
生活中处处有数学。
调查时要注意不能重复和遗漏。
用条形统计图可以对数据进行统计。
生 日
3、4、5月是春季,
6、7、8月是夏季,
9、10、11月是秋季,
12、1、2月是冬季。
1.注重寓德育于教学当中。
要积极强调德育和智育相结合,在教学设计过程中无处不在渗透着德育。
这样,一节课下来,学生不仅尝到了新的知识,在思想上也得到了一定的提升。
2.在教学中运用多媒体手段为学生创设真实的情境,让学生在自主探索、合作交流的过程中,经历发现问题、解决问题并完成统计图的全过程。
A类
1.同学们玩剪刀、石头、布,每人玩10次,看自己赢了几次,输了几次,平局几次,用自己的方法统计。
（学生每人1张白纸,用来记录）
2.分组调查你们班同学喜欢哪些图书。
（1）在下图中横线上填上书的名称,在格子里涂一涂。
（2）喜欢（ ）的同学最多。
（考查知识点:
统计的认识与应用;能力要求:
能利用条形统计图解决实际问题）
B类
请帮笑笑统计全校哪个班级的人数最多。
（考查知识点:
统计的应用;能力要求:
能利用条形统计图解决实际问题）
课堂作业新设计
A类:
略
B类:
略
教材习题
第84页练一练
1.略
2.提示:
根据实际情况回答。
3.画图略
（1）动漫
（2）36 （3）略
栽蒜苗
（一）。
（教材第85~87页）
1.通过结合实验数据画条形统计图的活动,体会条形统计图中1格表示多个单位量的必要性和灵活性。
2.理解条形统计图上数据所表示的各种信息,能根据数据绘制条形统计图。
3.让学生体会数学与生活的紧密联系,激发学生学习的兴趣。
重点:
体会和理解统计图中1格表示多个单位量的必要性和灵活性。
难点:
理解条形统计图上数据所表示的意义。
多媒体课件。
1.播放课件,观察蒜苗15天的生长过程。
【设计意图:
在小学阶段数学知识的学习中,渗透一些实践活动,在教材中纳入一些活动性的课题,对教师和学生来说是有益的。
在活动中学习,使学生的情感和认知可以获得同步发展】
2.请同学们展示半个月以前亲手栽的蒜苗。
教师:
14天前我们栽的蒜苗生长得如何呢?
让我们一起来交流一下你的观察记录和方法。
（学生彼此之间交流各自蒜苗14天的生长情况）
教师:
刚刚同学们介绍了自己蒜苗的情况,我们知道蒜苗会有最高或最矮的时候,为什么会有这样的差距呢?
平时你是怎样做的?
学生1:
蒜苗刚刚生长时是最矮的,只要让它吸收充足的养料就有利于它的生长。
学生2:
出现这样的差距是时间的原因,我平时会给蒜苗浇水和施肥。
……
教师:
我们将每个人记录的蒜苗生长情况在小组内交流,可是应该如何整理数据?
学生1:
我们可以把每个人栽的蒜苗长了有多高放在一起看一看。
学生2:
可以把蒜苗从第1天到第14天的生长记录情况统计一下。
教师:
统计蒜苗从第1天到第14天的生长情况有点麻烦,所以我们来记录下蒜苗14天后的高度。
谁想汇报蒜苗第15天生长的高度?
（学生根据各自蒜苗第15天生长的高度回答）
1.教师:
请小组每个同学完成第15天蒜苗的高度统计表。
小组蒜苗14天后的高度统计表
姓名
蒜苗高/厘米
（教师请同学们展示各自整理的上表）
2.教师:
你能尝试着根据统计表完成下面的条形统计图吗?
（课件出示教材第85页中的统计图）
（学生兴趣盎然地拿笔画统计图）
教师:
画统计图时,你发现了什么?
学生:
格子不够了。
教师:
你是1格表示的几厘米?
格子不够画怎么办?
学生1:
1格代表1厘米。
学生2:
格子不够了再补格子,然后接着画。
教师:
如果不补格子,你还可以怎么做?
学生1:
可以用1格表示2厘米。
学生2:
可以用1格表示3厘米。
……
3.教师:
谁乐意把自己画好的统计图和同学们分享?
（投影展示学生画出的统计图）
教师:
根据统计表画统计图,当格子不够用时,我们可以增加格子,但是数据太大时,这不是最理想的方法。
我们可以用1格子代表2个单位或3个单位。
【设计意图:
这一环节在解决矛盾冲破中建构知识网,在对比发现中拓展学生思维】
教师:
你能根据我们刚刚交流的结果完善各自的统计图吗?
（根据讨论结果,学生自己完善统计图）
4.教师:
我们创造出了条形统计图,不光要会画图,还要会看图,通过刚刚整理的统计图,你发现了什么?
学生1:
小组中最高的蒜苗高……
学生2:
小组中最高的蒜苗与最矮的蒜苗高度相差……
学生3:
小组中蒜苗大约都在……
……
5.教师:
你能尝试着做教材第86页的试一试吗?
学生小组之间谈论,集体订正,再次剖析理由。
教师:
通过刚才统计蒜苗的过程中,你发现了什么?
师生共同归纳:
我们把得到的数据画在条形统计图上,出现格子不够的情况下,需要我们改变原来的1格表示1个单位的方法,变成1格表示2个或多个单位。
栽蒜苗
（一）
条形统计图中的1格可以表示1个单位。
条形统计图中的1格还可以表示2个或多个单位。
1.在这一课的设计上,我让学生自己去收集数据,由学生身边的事物引出数学问题,这样的设计可使学生产生一种情感上的亲和力和感召力,增强学生的自主参与性,使学生体会到了数学与生活的密切联系。
通过观察、思考、交流,学生充分体会到了统计的必要性。
2.在教学内容上,我注重学生自主学习,使学生通过自主学习与自主分析,掌握本节课的教学重点。
3.充分利用多媒体教学,让学生直观感觉统计图的结构。
以小组合作的形式,尝试完成统计图,培养学生的合作意识,培养学生创新思维。
A类
1.条形统计图的1格可以表示（ ）个单位,也可以表示（ ）个单位或者（ ）个单位。
2.冬天到了,学校举行运动会。
小平、小青、小华、小玲、小敏参加了掷球和1分跳绳的比赛。
下图是他们掷球、跳绳的成绩。
（考查知识点:
条形统计图;能力要求:
能根据条形统计图分析和解决问题）
B类
1.小平、小青、小华、小玲、小敏5个小朋友的踢毽子成绩分别是40个、35个、25个、50个、45个,将这些成绩绘制成条形统计表。
2.请你根据下表绘制成条形统计图。
某小学各年级男生人数统计表
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
合计
人数/人
61
33
72
95
56
58
375
（考查知识点:
条形统计图的绘制;能力要求:
能正确绘制条形统计图）
课堂作业新设计
A类:
1.1 2 多
2.略
B类:
1.
2.
教材习题
第86页练一练
1.
（1）略
（2）用1格表示2人,画图略。
2.
（1）10毫米
（2）略
3.作图略 （答案不唯一）中国的棉花生长期比贝宁的长多少天?
180-120=60（天）
4.略
栽蒜苗
（二）。
（教材第88、89页）
1.经历处理实验数据的过程,了解单式折线统计图的特点。
2.能根据一组相关的数据,绘制折线统计图。
3.能从折线统计图上,获取数据变化情况的信息,并进行简单的预测。
重点:
能将一组相关的数据绘制成折线统计图。
难点:
能从折线统计图上获取数据变化情况的信息,并进行简单的预测。
多媒体课件。
教师:
同学们,我们学习了栽蒜苗
（一）,你们也都栽了蒜苗,老师把一名同学栽蒜苗的经过拍摄下来了,大家想看看吗?
学生:
想。
（播放栽蒜苗视频）
教师:
你们为蒜苗做了生长记录,这位同学也做了记录。
（课件出示蒜苗生长情况统计表）
教师:
不过他想看出蒜苗的生长趋势,应该怎么办呢?
学生:
可以把这些数据制成条形统计图。
（课件出示蒜苗15天生长情况条形统计图）
教师:
大家看看条形统计图记录蒜苗的生长趋势合适吗?
学生1:
条形统计图适合用于比较不同数据的多少,用它来记录蒜苗的生长情况好像不太合适。
学生2:
从条形统计图上看蒜苗好像不是一点一点长高的,而是一段一段长高的。
教师:
是啊,那用什么方式记录蒜苗的生长情况比较好呢?
谁有办法?
学生1:
可以把蒜苗的生长方式画出来。
学生2:
可以把蒜苗每天的高度找出来画图。
（根据学生的回答,用课件演示,在条形统计图旁边画出折线统计图）
教师:
我们画出来的这幅图叫作折线统计图。
观察折线统计图,你知道折线统计图是怎样得到的吗?
教师:
观察折线统计图,你能告诉我,每一个点都表示什么吗?
此时蒜苗的高度又是多少呢?
学生1:
第1个点是蒜苗第2天的高度,是1厘米。
学生2:
第2个点是蒜苗第4天的高度,是3厘米。
学生3:
第3个点是蒜苗第6天的高度,是7厘米。
学生4:
第4个点是蒜苗第8天的高度,是10厘米。
学生5:
第5个点是蒜苗第10天的高度,是14厘米。
学生6:
第6个点是蒜苗第12天的高度,是15厘米。
教师:
那么这个折线统计图又是怎样得到的呢?
学生:
把每个点连接起来。
教师:
仔细观察,把每个点胡乱连接起来吗?
学生:
不是,是顺次连接起来。
教师:
这就是折线统计图,它能让我们形象地看出蒜苗的生长情况。
【设计意图:
在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】
教师:
观察折线统计图,说一说,这几天蒜苗的整体生长情况是怎样的?
学生:
这几天蒜苗在不断地长高。
教师:
想一想,蒜苗每两天分别生长了几厘米?
哪段时间蒜苗长得最快?
学生1:
第2天到第4天长了2厘米。
学生2:
第4天到第6天长了4厘米。
学生3:
第6天到第8天长了3厘米。
学生4:
第8天到第10天长了4厘米。
学生5:
第10天到第12天长了1厘米。
学生6:
第4天到第6天之间和第8天到第10天之间蒜苗长得最快。
教师:
真棒!
在折线统计图中线陡的那段生长最快!
你能根据你栽的蒜苗的生长情况绘制折线统计图,并与同伴进行交流吗?
学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。
师:
通过刚才学习折线统计图,你发现了什么?
师生共同归纳:
1.画折线统计图时先把表示物体高度的每个点找出来。
2.把每个点顺次连接起来就得到折线统计图。
3.折线统计图可以让我们形象地看出蒜苗的生长情况。
栽蒜苗
（二）
折线统计图:
可以形象地看出物体的变化情况。
本课教学从整体上效果不错,主要表现在能围绕教学目标展开教学活动,每一个教学环节都是为下一步教学的进行作铺垫,做到了环环相扣。
教学活动精炼,对学生的引导恰到好处,学生有独立思考和动手操作时间,培养了学生的能力。
课件运用恰当,能突出教学的重难点,起到了辅助教学的作用。
A类
1.（ ）统计图可以很形象地看出物体的变化情况。
2.小玲把某天室内气温的变化画成下面的统计图。
（1）小玲每隔（ ）时测量一次气温。
（2）这一天从8:
00到16:
00的气温从总体上说是如何变化的?
（3）请你再提出一个数学问题,并尝试解答。
（考查知识点:
根据折线统计图回答问题;能力要求:
能根据折线统计图分析并回答问题）
B类
调查你所在地区最近一周的最高气温,制成折线统计图,并说明气温变化的趋势和原因。
（考查知识点:
折线统计图的绘制和特点;能力要求:
能绘制折线统计图并能根据统计图回答问题）
课堂作业新设计
A类:
1.折线
2.
（1）1
（2）先上升后下降 （3）略
B类:
略
教材习题
第89页练一练
1.
（1）1
（2）先上升后下降 （3）（答案不唯一）室内的最低气温是多少?
18℃
2.略
平均数。
（教材第90~92页）
1.理解平均数的意义,并通过进一步操作和思考,体会平均数可以反映一组数据的总体情况,掌握求平均数的计算方法。
2.在应用平均数的知识解决简单实际问题的过程中,体会统计与生活的联系,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念和实践能力。
3.进一步增强与他人交流的意识和能力,体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。
重点:
理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。
难点:
体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。
多媒体课件。
创设情境,激趣引入。
（课件出示3排小球）
教师:
你知道每排小球有几个吗?
学生:
第一排有6个,第二排有7个,第三排有5个。
教师:
怎样移动才能使每排小球同样多?
学生:
把第二排的1个小球移到第三排,这样每排小球的个数都是6个。
【设计意图:
移动小球让学生初步感知平均数,并渗透“移多补少”法。
让学生明白把多的分给少的,这样的方法叫“移多补少”】
1.（课件播放每3秒呈现10个数字）
教师:
看一看每次可以记住几个数字。
学生1:
6个。
学生2:
3个。
学生3:
4个。
学生4:
9个。
……
教师:
每个同学每次记住的数字个数不同,淘气5次记住数字的情况也不一样,并且淘气把5次记住数字的个数制成了统计表。
（课件出示淘气5次记住数字的情况统计表）
教师:
根据统计表,你知道淘气能记住几个数字吗?
学生1:
每次都不一样,这怎么回答?
学生2:
5个数字吧。
教师:
为什么?
学生1:
因为数字5出现了2次。
学生2:
淘气一共记录5次,记住5个数字的有2次,所以淘气记住5个数字。
教师:
很有道理,还有不同意见吗?
学生:
淘气最后一次记住9个数字,淘气应该能记住9个数字吧。
教师:
我的意见是淘气平均每次记住6个数字。
你知道平均每次记住6个数字是怎么得出来的吗?
请小组之间互相讨论。
2.多种方法尝试解决。
（小组活动:
学生有的是用“移多补少”的知识解决,有的是通过计算的知识解决,有的……完毕,汇报小组结果）
教师:
现在,谁能把数字6得出来的原因说一说?
学生:
数字9最多,可以把9分给数字4两个,接着再分给数字5一个;数字7分给另一个数字5一个。
教师:
把9、7分给4或5的这个过程,我们叫作“移多补少”。
我们可以用图形表示同学的描述过程。
（课件出示“移多补少”图形）
教师:
我们也可以利用计算的方法来求淘气平均每次记住数字的个数,可以先计算出淘气5次一共记住的数字之和,你能列出算式吗?
学生:
5+4+7+5+9=30（个）。
教师:
淘气5次一共记住了30个数字,平均每次记住多少个数字呢?
学生:
用除法计算,列式为30÷5=6（个）。
教师:
你能列综合算式吗?
学生:
（5+4+7+5+9）÷5=6（个）。
【设计意图:
在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,也要注意数学思想方法的渗透】
教师:
可是淘气哪一次也没有记住6个数字啊!
这是怎么回事?
学生1:
数字6是通过“移多补少”画图得出的。
学生2:
数字6是通过计算算出来的。
教师:
不论是画图还是计算,数字6其实是我们几次“匀”出来的。
像匀出来的“6”这样的数字就是平均数。
平均数是一组数据平均水平的代表。
生活中你在哪里见过平均数?
学生1:
表示我们班同学的平均身高用的是平均数。
学生2:
表示这个月的平均气温用的是平均数。
……
3.教师:
你能用刚刚学过的平均数知识解决教材第91页的试一试吗?
小组之间互相讨论。
学生小组之间讨论,集体订正,再次剖析理由。
师:
通过刚才认识平均数,你发现了什么?
师生共同归纳:
1.平均数=总数量÷总份数。
2.平均数是一组数据平均水平的代表。
平 均 数
（5+4+7+5+9）÷5=6（个）
平均数=总数量÷总份数。
平均数是一组数据平均水平的代表。
1.平均数是统计中的一个重要概念,对于四年级的学生来说它非常抽象,我在教学中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义。
2.在教学中,我还结合教材内容,遵循学生认识规律,把学生对生活的体验融进课堂,引导学生领悟数学与生活的联系,发掘现实生活中的数学素材,利用身边有效的数学资源学习数学知识。
A类
1.在练习本上直接写出答案,看谁算得又快又准。
（10+8）÷2 （3+4+5）÷3 （6+9+7+6）÷4
2.四名同学为希望小学的小朋友捐献图书情况如下表。
姓名
金辉
李强
王宏
陈军
本数/本
8
6
10
4
（1）哪名同学捐的图书本数最多?
（2）平均每名同学捐多少本图书?
（考查知识点:
简单计算以及求平
升级会员 