1217MATLAB几种题型的整理.docx
《1217MATLAB几种题型的整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1217MATLAB几种题型的整理.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
1217MATLAB几种题型的整理
MATLAB几种题型的整理
说明：
最好都看一下，要不也好复制粘贴是吧？
蓝色字体是程序，可直接复制粘贴进matlab运行。
缺曲线拟合，实在不会！
希望大家都考过开心回家过年！
！
一、数组和矩阵
（1）一维数组的创建：
x=[123456],创建出来的是一个1行6列的向量。
可以在方程组AX=b中创建b的值用到。
（2）linspace的运用：
linspace（1,2,10）创建的是区间[1,2]中等划分10个份,可以用来创建坐标轴,一维的二维的都可以,如果划分的份数越多则图像拟合度越高,即越圆滑。
（3）矩阵的创建：
y=[123;456],分号代表矩阵换行,创建出2行3列的矩阵。
索引：
y（4）为矩阵从上到下,以列的形式数出的数,这里是1,4,2,5故y（4）=5,同样y（2,2）是y矩阵2行2列对应的数,为5。
（4）幂运算、指数运算、对数运算：
x=rand
（2）（生成随机二维矩阵）
y=x.^3（矩阵每个对应元素的3次幂）
z=exp（x）（表示
）
u=log（x）（表示
的对数）
（5）几种特殊矩阵的生成
全零阵：
zero（n）或zero（m,n）,表示n维全零阵和m*n型全零阵。
单位阵：
eye（n）或eye（m,n）
全一阵：
ones（n）或ones（m,n）
随机阵：
rand（n）或rand（m,n）
魔方阵：
magic（n）
（6）矩阵加减乘除就不说了,直接相同维数x+y等就行。
说个Ax=b吧,求x的值：
A=[123;113]
b=[4;6]
x=A\b
再说个xA=b吧,求x的值：
A=[123;113]
b=[4;6]
x=b/A
（7）常见矩阵函数：
det（x）,求x的行列式；
rank（x）,求x的秩；
A’表示A的转制
B=inv（A）表示求A的逆矩阵。
二、平面数据绘图
（1）格式为：
1）先定义横坐标,可以用linspace（0,2*pi,30）或0:
pi/100:
2*pi等方式定义。
2）定义函数x=sin（t）等。
3）plot（自变量,因变量,’颜色:
线型’,自变量,因变量,’颜色:
线型’,自变量,因变量,’颜色:
线型’）
例：
t=linspace（0,2*pi,30）;
x=sin（t）;
y=cos（t）;
z=tan（y）;
plot（t,x,'r',t,y,'b',y,z,'g'）;%这里我没加线型,有要求的话plot（t,x,'r:
o',t,y,'b:
.',y,z,'g:
+'）;等
（2）分幅subplot（几行,几列,第几个位置）,plot（自变量,因变量,’颜色:
线型’）；
例：
t=linspace（0,2*pi,30）;
x=sin（t）;
y=cos（t）;
z=tan（y）;
subplot（2,2,1）,plot（t,x,'r:
o'）;
subplot（2,2,2）,plot（t,y,'b'）;
subplot（2,2,3）,plot（y,z,'g'）;
（3）图形注释：
常用的有title（图形标题）,text（标注数据点）,xlable（x坐标轴标记）,ylable（y坐标轴标记）,grid（给图形加上网格）。
例1：
t=linspace（0,2*pi,30）;
x=sin（t）;
y=cos（t）;
z=tan（y）;
plot（t,x,t,y,y,z）;
title（'sincosandtancurves'）;
text（3*pi/4,sin（3*pi/4）,'sin（t）'）;%在点（3*pi/4,sin（3*pi/4））处加标注sin（t）
text（3*pi/2,sin（3*pi/2）,'cos（t）'）;%在点（3*pi/2,cos（3*pi/2））处加标注cos（t）
text（sin（3*pi/4）,tan（sin（3*pi/4））,'tan（y）'）;%在点sin（3*pi/4）,tan（sin（3*pi/4））处加标注tan（y）
legend（'sin（t）','cos（t）','tan（y）'）;%加图例图如下
例2：
t=linspace（0,2*pi,30）;
x=sin（t）;
y=cos（t）;
z=tan（y）;
subplot（2,2,1）,plot（t,x,'r:
o'）;title（'x=sin（t）'）;%加标题sin（t）
subplot（2,2,2）,plot（t,y,'b'）;title（'y=cos（t）'）;
subplot（2,2,3）,plot（y,z,'g'）;title（'z=tan（y）'）;
图如下
三、三维绘图
mesh画的是网格曲面，surf画的是曲面数据矩阵。
直接做个案例说明吧
x=linspace（-4,4,40）;%定义x的范围
y=linspace（-2,2,20）;%定义y的范围
[X,Y]=meshgrid（x,y）;%生成以x，y为长度的XY平面
Z=X.^2+2*sin（X*pi）+cos（Y*pi）;%Z=f（X,Y）函数表达式
subplot（2,2,1）;%分隔图像，在2行2列的第一个位置输出此图
surf（X,Y,Z）;%输出此三维图
title（'noshading'）;%图像名称命名
subplot（2,2,2）;
surf（X,Y,Z）;
shadingflat;
title（'shadingflat'）;
subplot（2,2,3）;
mesh（X,Y,Z）;
shadingfaceted;
title（'shadingfaceted'）;
subplot（2,2,4）;
surf（X,Y,Z）;
shadinginterp;
title（'shadinginterp'）;
画单个图形就更简单了
例：
[x,y]=meshgrid（-4:
0.1:
4）;
z=x.^2+y.^2;
surf（x,y,z）;%surfc（x,y,z）;是同时输出等高线，surfz（x,y,z）;是同时生成围裙
title（'抛物面'）;
holdon的用法，将两个三维函数画在一个图上。
例：
[x,y]=meshgrid（-4:
0.1:
4）;
z=x.^2+y.^2;
u=x.^4+y.^4;
surf（x,y,z）;
holdon
surf（x,y,u）;
title（'俩抛物面'）;
三维曲面加注释：
[x,y]=meshgrid（-4:
0.1:
4）;
z=x.^2+y.^2;
u=x.^4+y.^4;
surf（x,y,z）;
holdon
surf（x,y,u）;
title（'俩抛物面'）;
xlabel（'x\in[-4,4]','fontweight','bold'）;%意思是x属于[-4,4]，加粗
ylabel（'y\in[-4,4]','fontweight','bold'）;
text（-4,-4,4^2+4^2,'x.^2+y.^2','fontsize',25）;
text（-4,-4,4^4+4^4,'x.^4+y.^4','fontsize',25）;%和二维的一样，在图像上选一个点，我选的（-4，-4，z（-4，-4））点和（-4，-4，u（-4，-4））点加标注，字体大小是25号字
注意，加网格和取消网格是gridon（开）和gridoff（关）。
不演示了。
四、矩阵分析与线性方程组
（1）特征值和特征向量
例一：
B=eye（4）;%生成一个对角为1的对角矩阵
B（3,2）=2;%和前面讲的一样，给矩阵B的三行二列的数值赋值为2
B（4,2）=3;%同上
B%输出B
[v,d]=eig（B）%求特征值和特征向量，d角线对应特征值，v的列代表相应的特征向量，如果写成d=eig（B），则只输出特征值。
（2）矩阵对角化
例二：
A=[122;212;221];
[V,D]=eig（A）%求特征值及特征向量所组成的矩阵
inv（V）*A*V%都知道，这是用V的逆*A*V，对角化
（3）jordan标准型
Jordan（A）
（4）矩阵的几个常用的分解
LU分解（将一个矩阵分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积）
A=[123;456;789];
[L,U]=lu（A）;
[L,U,P]=lu（A）
QR分解（将一个矩阵分解成一个正交矩阵和一个上三角矩阵的乘积）
A=[123;456;789;101112];
[Q,R]=qr（A）
乔莱斯基分解（就是[R,P]=chol（A））
（5）线性方程组就是AX=b，建立A和b左除右除就行，上面第一部分有。
五、运筹优化
（1）线性规划（linearprogramming），用linprog命令。
这样的问题，[x,fval]=linprog（f,A,b,Aeq,beq,lb,ub）,定义好f，不等式系数矩阵A，不等式方程约束b，等式系数矩阵Aeq，等式方程约束beq，一般线性规划问题x都是大于等于0的，所以lb一般都是零向量zeros（n,1）
例一：
若是Max，先化min，约束化小于等于。
f=[-0.15;-0.1;-0.08;-0.12];
A=[1-1-1-1;0-1-11];
b=[1;3];
Aeq=[1111]%等式若多就Aeq=[1111；…；…],beq=[1;..;..]
beq=[1]
lb=zeros（4,1）;%即为[0；0；0；0]，表示xi都以0为下界，无上界
[x,fval]=linprog（f,A,b,Aeq,beq,lb）
（2）有约束的一元函数最小值,用fminbnd（函数f，求最小min，约束bound——bnd）
形式：
这样的问题，直接用[x,fval]=fminbnd（f,x1,x2）的形式也行，也可定义function文件[x,fval]=fminbnd（‘myfun’,x1,x2）的形式也行。
例一：
在（0，1）上求f（x）的最小值
方法1：
[x,fval]=fminbnd（'（x^3+cos（x）+x*log（x））/exp（x）',0,1）
方法2：
先定义一个function文件f，我命名为ztfun1
functionf=ztfun1（x）
f=（x^3+cos（x）+x*log（x））/exp（x）;
end
记得按F5进行并保存默认路径。
然后返回命令窗口输入
x=fminbnd（'ztfun1',0,1）
（3）有约束的多元函数最小值（重要）,用fmincon（函数f，求最小min，限定约束constrains——con）
这里面有很多的数，区别是将不等式约束的右边卫0的和不为0的分开写了，我随便举个代表性的例子吧，不一定能算出来，但程序没错就行，考试的时候多了少了上面自己改自己加。
例：
首先定义目标函数function文件，我定义的名字叫ztfun2：
functionf=ztfun2（x）
f=x
（1）^2+x
（2）^2-x
（1）*x
（2）-2*x
（1）-5*x
（2）;
end
然后定义不等式右边为0的约束条件function文件，我定义的名字叫ztcon1：
function[c1,ceq]=ztcon1（x）%可以有ceq1、ceq2等，往[]加就行了
c1=（x
（1）-1）^2-x
（2）;
ceq=0;
end
最后定义A，b，Aeq，beq，x0，lb，ub，然后调用fmincon：
A=[1,-5;-23;3-2];
b=[0;6;1];
Aeq=[43;1-1;2-1];
beq=[0;-1;2];
x0=[01];
lb=[00];
ub=[1010];
[x,fval]=fmincon（'ztfun2',x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,'ztcon1'）
（3）无约束多元函数最小值,用fminsearch，解决问题为没有约束条件，但是要求最小点。
例：
求y的最小值点
解法一：
X=fminsearch（'2*x
（1）^3+4*x
（1）*x
（2）^3-10*x
（1）*x
（2）+x
（2）^2',[0,0]）
解法二：
定义function
functiony=ztfun3（x）
y=2*x
（1）^3+4*x
（1）*x
（2）^3-10*x
（1）*x
（2）+x
（2）^2;
end
然后调用
X=fminsearch（'ztfun3',[0,0]）
（4）二次规划问题：
和（3）很像，可以说是相同的，数学模型是
例：
求解下面二次规划问题
这里的海色矩阵是自己求的，
H=[1-1;-12];
f=[-2;-6];
A=[11;-12;21];
b=[2;2;3];
lb=[0;0];%同zeros（2，1）
[x,fval]=quadprog（H,f,A,b,[],[],lb）%[]代表没有Aeq和beq约束对吧，有就定义，没有就不定义矩阵了。
升级会员 