人教版八年级数学下四边形测试题.doc
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八年级下第十九章四边形测验
一、选择题（每小题5分，共25分）
1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
（A）平行四边形 （B）等腰梯形（C）正三角形 （D）正方形
2．下列命题中，真命题的个数是（ ）
（1）平行四边形是中心对称图形。
（2）两个全等三角形一定成中心对称。
（3）对称中心是连接两对称点线段的中点。
（4）是轴对称图形一定不是中心对称图形。
（5）是中心对称图形一定不是轴对称图形。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3．顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是（ ）
（A）梯形 （B）菱形 （C）矩形 （D）正方形
4．如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角是（ ）
（A）60° （B）30° （C）45° （D）15°
5．正方形的对角线长为，则它的对角线的交点到它的边的距离为（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每小题5分，共25分）
6．四边形ABCD为菱形,∠A=60°,对角线BD长度为10cm，则此菱形的周长______cm．
7．已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是cm2．
8．平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm，则△AOC的周长为．
9．在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠D=,∠B=．
10．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为．
三、解答题（共50分）
11、（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB﹥CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，AB的长是10厘米，求DC的长。
12、（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE、BE相交于点E，求证：
OAEB是矩形。
D
A
E
B
C
图12.13
13．（8分）如图12.13，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD//BA,四边形AEBC是平行四边形．请说明：
∠ABD＝∠ABE．
14、（8分）已知：
如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，
EF⊥AB于点F，求证：
AD=CF。
15．（8分）如图12.15，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试确定AD与EF的位置关系，并说明理由．
A
E
B
D
C
F
1
图12.15
2
O
16．（10分）如图12.14，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作直线MN//BC, 设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）说明EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
并说明你的结论．
A
E
B
C
F
O
N
M
D
图12.14
八年级下期第十九章《四边形》测试题
一．填空题（每小题3分，共30分）
1．平行四边形ABCD中，∠A=500，AB=30cm，则∠B=____，DC=____cm。
2．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝cm。
3．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为cm2。
4．如图2，△ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，若BC=8cm，
那么EF=cm，MN=cm；
5．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为cm2。
6．如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为cm2。
7．在□ABCD中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．
8．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____cm，面积为______cm2．
9．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=_______cm．
10．梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是。
二．单选题（每小题3分，共30分）
11．菱形具有而矩形不具有的性质是（）
A．对角线互相平分；B.四条边都相等；C.对角相等；D.邻角互补
12．关于四边形ABCD①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）。
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
13．能够判定一个四边形是菱形的条件是（）。
（A）对角线相等且互相平分（B）对角线互相垂直且互相平分
（C）对角线相等且互相垂直（D）对角线互相垂直
14．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、对角线平分对角
15．三角形的重心是三角形三条（）的交点
A．中线B．高C．角平分线 Ｄ．垂直平分线
16．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（）
A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形
C、正方形 D、对角线相等的四边形
17．下列命题中，真命题是（）
A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是矩形
C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
18．如右图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）．
（A）4（B）5
（C）6（D）7
19．下列说法中，不正确的是（）．
（A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形
（C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形
20．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：
∠EDC=3：
2，则∠BDE的度数为（）
A、36oB、9o
C、27oD、18o
三．解答题:
（21、22每小题5分，23、24、25每小题6分共28分）
21．如图：
已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，
DF∥AB交AC于F，求证：
DE+DF=AC
22.已知：
如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，
求证：
四边形EFGH是矩形．
23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：
2，周长是48cm．求：
第2３题图
（1）两条对角线的长度；
（2）菱形的面积．
24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。
求证：
MN和PQ互相平分。
25.已知：
梯形ABCD中，AB∥CD，E为DA的中点，且BC=DC+AB。
求证：
BE⊥EC。
四．综合题：
（12分）
26.如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。
点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。
当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
（1）设从出发起运动了x秒，且x﹥2.5时，Q点的坐标；
（2）当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？
（3）四边形OPQC能否成为等腰梯形？
说明理由。
O
y
C（4,3）
Q
B（14,3）
A（14,0）
x
（4）设四边形OPQC的面积为y,求出当x﹥2.5时y与x的函数关系式；并求出y的最大值；
P
八年级数学第十九章四边形测试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列命题中正确的是（）
A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
2.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（ ）
A.40米B.30米C.20米D.10米
3.在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（）
A.30B.15C.D.60
C
R
B
P
D
A
F
E
4.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上
的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC
上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立
的是（）
A.线段Ef的长逐渐增大.B.线段Ef的长逐渐减少
C.线段EF的长不改变.D.线段EF的长不能确定.
5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角
梯形中，不是轴对称图形的有（）
D
C
B
A
O
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图，ABCD中的两条对角线相交于O点，通过旋转、
平移后，图中能重合的三角形共有（）
A.2对B.3对C.4对D.5对
7.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（）
A.30°和150°B.45°和135°C.60°和120°D.80°和100°
8.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（）
A.B.2C.D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.在平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=度
10.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF
是平行四边形，还需要增加的一个条件是.（填一个即可）
D
B
A
C
D
C
F
E
A
B
（10题图）（11题图）
11.如图，一个平行四边形被分成面积为、、、四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则与的大小关系为.
12．在平面直角坐标系中，A（-2,5）、B（-3,-1）、C（1,-1）在x轴上找一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么D点的坐标是。
13.梯形ABCD中，AB∥DC，E、F、G、H分别是边AB、
BC、CD、DA的中点，梯形ABCD的边满足条件
时，四边形EFGH是菱形。
14.在梯形ABCD中，DC∥AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,则∠B的度数是.
三.解答题
15.（10分）已知：
如图，在平行四边形ABCD中，
E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.
E
D
B
A
F
C
求证：
DE=BF
16.（6分）如图，已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两
n
B
A
O
P
C
m
点.
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：
.
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动
那么无论P点移动到任何位置时总有
与△ABC的面积相等；
理由是：
.
D
C
F
E
B
A
H
G
17.（6分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，
EF⊥AC交CB的延长线于F.
求证：
AB与EF互相平分
18.（6分）如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1＝∠2，OB＝6厘米。
（1）求∠BOC的度数；
（2）求△DOC的周长。
19.（8分）如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD//BA,将△ABD沿AB对折得到△ABE,
求证：
四边形AEBC是平行四边形。
D
A
E
B
C
20.（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连结AE．
（1）求证：
AE=CA；
（2）若恰有AC平分∠BCD，AC⊥AB，AD=2，试求四边形AECD的周长和面积．
21.（8）已知：
如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：
AD=CF。
22．（8）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。
（1）求证：
MN和PQ互相平分。
（2）当梯形ABCD满足什么条件时MN⊥PQ,证明你的结论。
23.（8分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F。
（1）求证：
OE=OF；
（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？
并证明你的结论。
A
E
N
B
C
F
M
A
A
A
B
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