北师大版七年级列一元一次方程解应用题专项练习.doc
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七年级数学上--列一元一次方程解应用题专项练习
一、数字问题。
1、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，把这个两位数加上18后，正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数，请问这个两位数是多少？
2、、有一个三位数，其各位数字之和为16.，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。
二、日历中的方程（掌握日历或卡片中的规律）
日历中的规律：
横行相邻两数相差 ____；竖行相邻两数相差___。
1、礼堂第一排有a个座位，后面每一排比前一排多一个座位，则第n排的座位是（）
An+1Ba+（n+1）Ca+nDa+（n-1）
2、如果今天是星期三，那么一年（365天）以后的今天是星期________
3、若今天是星期一，问过2017年后是星期____________.
4、将1~7七个自然数分别填入下图锥中的各圆圈内，使三条线段上的三数之和、两圆周上的三数之和都等于12（如右图）
5、在日历表中，用一个正方形任意圈出2*2个数，则它们的和一定能被_______整除。
A3B4C5D6
6、如果某一年的5月份中，有5个星期五，且它们的日期之和为80，那么这个月的4号是星期几？
7、表2是从表1中截取的一部分，则a=_______
表1表2
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
4
8
12
16
…
...
…
…
…
…
10
a
21
8、将连续的自然数1~1001按如图的方式排列成一个长方形阵列
1234567
（1）用一个长方形任意圈出3行2列6个数，
891011121314如果圈出的6个数之和为57，这6个
15161718192021数分别是多少？
22232425262728
（2）用一个正方形框出16个数，要使
…………这16个数之和分别等于1988；2080
99599699799899910001001
三、等积变形问题。
常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。
1、一块正方形铁皮，四角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子，容积是45000.求原来正方形铁皮的边长。
2、用直径为4cm的圆钢，锻造一个重0.62kg的零件毛坯，如果这种钢每立方厘米重7.8g，应截圆钢多长？
3、把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。
求锻造后的圆钢的长。
4、用长7.2m的木料做成如图所示的“日”字形窗框，窗的高比宽多0.6m。
求窗的高和宽。
（不考虑木料加工时损耗）
5、鱼儿离不开水，用一个底面半径为20厘米，高为45厘米的圆柱形的塑料桶给一个长方形的玻璃养鱼缸倒水，养鱼缸的长为120厘米、宽为40厘米、高为1米，将满满一桶水倒下去，鱼缸里的水会升高多少？
6、直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。
四、利润率问题。
其数量关系是：
利润＝售价－进价，利润率=×100%，售价=标价×折扣率，
注意打几折销售就是按原价的十分之几出售。
1、丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣，售货员说：
“这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降价10％，只卖144元，丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？
2、一种商品，甲提出按原价降低10元后卖掉，用售价的10％作积累；乙提出将原价降低20元卖掉，用售价的20％仍做积累，经测算两种积累一样多．则这种商品的原价是多少？
3、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？
4、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？
5、某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
这二件衣服的成本价会一样吗？
算一算
五、调配问题。
从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。
1、某厂一车间有64人，二车间有56人。
现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间？
2、甲乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
3、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
4、学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
5、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
6、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
六、行程问题。
要掌握行程中的基本关系：
路程＝速度×时间。
1、相遇问题（相向而行），相等关系是：
甲走的路程+乙走的路程=全路程
2、追及问题（同向而行），等量关系是：
①同时不同地：
甲的时间=乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程；②同地不同时：
甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程
3、环形跑道上的相遇和追及问题：
同地反向而行的等量关系是两人走的路程和=一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差=一圈的路程。
4、船（飞机）航行问题：
顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度；
逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。
5、车上（离）桥问题：
①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。
②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。
所走的路程为一个成长
③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长
④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长
1、A、B两地相距150千米。
一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？
2、甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
3、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分，逆风要3小时，已知风速是20千米／小时，则两城市间的距离为多少？
4、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？
5、火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求列车的长度。
七、银行储蓄问题。
注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。
本息和＝本金＋_____＝本金＋_____×_____＝（1＋_____）×本金（不考虑利息税）
本息和＝本金＋_____＝本金＋_____×_____×（1－_____）（考虑利息税）
1、张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券20000元，若在2003年7月8日可获得利息数为2790元，则这种国库券的年利率是多少？
2、小明的爸爸前年存了年利率为2.25％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买以一只价值576元的CD机，问小明爸爸前年存了多少钱？
3、教育储蓄年利率为1.98％，免征利息税，某企业发行的债券月利率为2.15‰，但要征收20％的利息税，为获取更大回报，投资者应悬着哪一种储蓄呢？
某人存入28000元，一年到期后可以多收益多少元？
4、肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少？
（精确到0.01％）
5、某人将20000元钱分成两部分，按两种不同方式存入银行，其中10000元按活期方式存一年，另10000元按定期存一年，一年后共取回21044元，又已知定期一年存款约利率为0.63％，求活期存款月利率是多少？
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