小学六年级数学第一单元知识点及练习题.docx
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小学六年级数学第一单元知识点及练习题
小学六年级数学第一单元知识点及练习题
第一章圆
一、认识圆
由线段围成的封闭图形：
矩形、平行四边行、三角形、梯形
由曲线围成的封闭图形：
圆
二、认识圆的各部分
ABB
B
圆心：
固定圆的那点叫圆心，圆心通常用字母“O”表示
半径：
圆心到圆上任意一点的距离叫半径，通常用字母“r”表示
直径：
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母“d”表示
注意：
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小
练习：
判断题
1．两端都在圆上的线段叫直径。
（）
2．同一圆上，所有的半径或直径都相等。
（）
3．通过圆心的线段都是半径。
（）
例题1：
上图是由三个半径相等的组成的平面图形，依次连接三个圆心的线段所围成的三角形中，任意一个角是多少度？
例二：
下面是一个正方形，在它的内部画一个最大的圆
练习：
下面是一个圆，在它的内部画一个最大的正方形
第二章圆的认识
1.找出圆心的办法
把圆对折，再对折，两条折痕的交点就是圆心。
（动手做一做）
注意：
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数对称轴。
注意：
在同一圆内，直径的长度是半径的两倍，可以表示为d=2r或r=d/2
练习：
1.画出下面图形的对称轴
2.填表
半径/cm
4
3.4
2/7
直径/cm
3.2
5/6
3、图形的对称性分为三种情况：
（1）轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全
重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
例如，正方形、等腰（边）三角形、长方形、等腰梯形和圆（有的轴对称图形不止一条对称轴）
（2）旋转对称图形：
一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后与原图形重合，这样的图形称为旋转对称图形。
（3）中心对称图形：
在平面内，一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转前后的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
转动圆：
沿中心点A转动图形，发现圆无论转多少度都与原图形重合，圆旋转一周，与原图形重合无数次，所以圆有很好的旋转对称性。
注意：
旋转对称性：
圆是一个任意旋转对称图形，圆绕圆心旋转任意一个角度后都与原图形重合。
练习：
判断题
1.直径是圆的对称轴。
（）
2.平行四边行是轴对称图形。
（）
练习：
一．填空题
1.连接圆心和圆上任意一点的线段是（），通过圆心并且两端都在圆上的线段是（）。
2.在同一圆内，所有的半径都（），所有的直径都（）。
3.画圆时，圆规两脚尖的距离是圆的（），如果圆规两脚间的距离是3cm,那么画出大的圆的半径是（）cm.
4.圆上各点到圆心的距离都（）,这个距离等于圆的（）长度。
二．判断题
1.在同一圆上，直径的长度都相等。
（）
2.通过圆心的线段是直径。
（）
3.同一圆的直径比半径大。
（）
4.圆规两脚间的距离是3cm,画出的圆的直径是3cm.（）
5.圆心的位置变了，圆的位置就变了。
（）
三．画图
r=1.5cm
r=2cm
第三章圆的周长
知识点一：
圆的周长意义
1.要为直径为5cm和8cm的两块圆镜框镶边框（如下图），边框的长分别为多少厘米？
（镜框的厚度忽略不计）
测量圆的方法：
方法一：
用滚动法测量圆的周长
归纳总结：
圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径大的圆周长大，直径小的直径圆周长小。
方法二：
用绕线法测量圆的周长
知识点二：
圆周率的意义
问题：
圆的周长与什么有关系？
有什么关系？
测量并计算
测量几个大小不一的圆，通过滚动法和绕线法得出圆的周长，填写下表：
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
归纳总结：
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14。
.
圆周率是个无限循环的小数：
=3.1415926535…
那么圆的周长=直径×圆周率圆的周长=半径×2×圆周率
如果用C表示圆的周长，那么C=d或C=2r
例题1：
中国象棋的底面半径是3cm,每个棋子的底面周长是多少厘米？
例题2：
一张VCD碟片的直径是12cm,它的周长是多少？
例题3：
圆形鱼缸的底面周长是18.84分米，它的半径是多少分米？
例题4：
江南公园有一棵周长为3.14分米的古树，你能想办法算出这棵古树的横面直径吗？
练习：
1.判断
1.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（）
2.=3.14（）
3.一个半圆形的花圃的半径是4米，它的周长是12.56米。
（）
2完成下表
半径/cm
直径/cm
周长/cm
2.5
10
12.56
3.火车站的大厅内挂着一个大钟，它的分针长40cm,这根分针的尖端转动一周所走过的路程是多少厘米？
1.一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（）倍。
2.圆的周长等于2r,半圆的周长等于（）
A．rBr+2rCr+r.
3.一台拖拉机，后轮直径是前轮直径的两倍，后轮滚动四圈。
前轮滚动（）圈。
4.小明骑一辆车轮外直径为80cmd的自行车，绕长度为200.96m的操场转圈，如果车轮每分转80圈，小明骑着自行车绕操场一圈大约需要多少时间？
圆的面积
知识点一：
圆的面积意义
圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
知识点二：
圆的面积计算公式
归纳总结：
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么，圆的面积计算公式是：
S=r
练习，
1.一个圆的半径扩大为原来的5倍，圆的周长扩大为原来的（）倍，圆的面积扩大为原来的（）倍。
2.一个圆的半径缩小到原来的1/5，圆的周长缩小为原来的（），圆的面积缩小为原来的（）
知识点三：
圆的面积计算公式应用
应用一：
已知圆的半径，求圆的面积
例题一：
一个喷水头的射程为5米，喷水头旋转一周，可以浇灌多大面积的农田？
应用二：
已知圆的直径，求圆的面积
例题二：
圆形铁片的直径是20米，它的面积是多少平方米？
应用三：
已知圆的周长，求圆的面积
例题三：
一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
练习
1.根据下列的条件求圆的面积
r=9cmd=12分米C=25.12米
2.一根长为125.6分米的绳子，正好绕一棵树干10周，树干横截面的面积是多少平方分米？
四．圆环的意义和计算公式
归纳总结：
用S表示圆环的面积，圆环的面积计算公式为S=Rr或S=（Rr）
五．圆环面积计算公式的应用
应用一：
已知圆环的外圆半径和内圆半径，求圆环的面积
例题一：
光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm,它的面积是多少？
应用二：
已知内圆的半径和环宽，求圆环的面积。
例题二：
一个环形铁片，内圆半径是2cm,环宽是6cm,环形铁片的面积是多少？
练习：
1，判断题
1.直径相等的两个圆，面积不一定相等（）
2.大圆半径是小圆的两倍，大圆的面积是小圆的4倍（）
3.在一个大圆内减去一个小圆就是圆环（）
4.一个圆的周长扩大为原来的3倍，面积也扩大为原来的3倍（）
5.半径等于2厘米的圆，周长等于面积（）
2．一个圆形纽扣的半径是1.5cm,它的面积是多少平方厘米？
3.一个环形铁片，内圆直径是4分米，环宽是1分米，这个环形铁片的面积是是多少分米？
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