《三角形的初步知识》教学设计.doc
《《三角形的初步知识》教学设计.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《三角形的初步知识》教学设计.doc(4页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
课题:
三角形的初步知识应用
【课时分析】:
1个课时
【教材分析】:
三角形的相关知识是初中数学中的一个非常重要的内容。
本节课以三角形的初步知识应用为主线,结合图形的变换、概率、方程思想,即是对前面所学知识的梳理和总结,又为后继“特殊三角形、平行四边形”的学习做好知识上的铺垫。
【教学目标】:
1、知识与技能:
(1)掌握三角形的相关知识
(2)学会观察、分析图形,寻找相关条件和等量关系
2、过程与方法:
通过信息技术的运用和师生互动,培养学生的图形分析能力、综合解题能力,学会“变”中找“不变”的数学思想。
3、情感、态度和价值观:
通过合作学习,培养学生间的合作精神和动手能力,激发学生学习的积极性,增强学生学习数学的信心。
【教学重点和难点】:
重点:
掌握三角形的相关性质以及判断两个三角形全等的条件,并能利用这些性质和判定条件解决实际综合问题
难点:
三角形的几何说理需要一定的图形分析能力,如何观察图形特点,通过分析图形得到解题的关键条件是本节课的难点。
【教学过程】:
1、情境引入
小游戏:
现有10根火柴,请你用它们拼成一个三角形,你有几种拼法?
(要求10根火柴全部用上,不重叠)
课前每一桌(2个学生)分发10根火柴,学生通过动手操作及同桌间的合作交流,将所有拼法记录下来。
同时教师设问:
在拼的过程,要考虑到哪些因素?
通过学生的回答,引出对三角形定义的复习:
由三条线段首位顺次连接形成的图形。
同时也回顾了三角形边的性质:
两边之和大于第三边。
(设计意图:
让学生自己动手操作,充分激发学生的学习兴趣,调动学生的探究欲望,使整个课堂活跃起来,而通过同桌两个学生的合作交流,培养了学生的团结合作精神。
)
2、合作学习
教师把学生的所有拼法展示在白板上,(共两种:
433,442),
利用白板的聚光灯功能让学生把注意力集中到三边为442的三角形上,并提出问题:
你能够移动其中的3根火柴,使其摆成两个全等的三角形吗?
再次让学生动手操作。
符合要求的拼法有很多种,教师利用白板将火柴进行移动,将学生的交流成果在白板上直观动画演示。
(设计意图:
通过动手操作,引出了全等三角形及其判定条件(sss)。
而这个过程在教室课堂教学中无法做到,虽然在flash中可以做成动画,但由于方法的多样性,以及学生思维的不可预设性,用flash无法达到效果,反而影响了课堂的有效性,而白板却可以将学生的想法直接、直观地展示出来,达到师生有效互动,充分体现了其优势所在。
)
3、知识梳理
利用牙签可以拼出2个全等的三角形,那么利用直尺和圆规也能作出两个全等的三角形吗?
让学生回顾三角形的作图,并选择一个学生的作图思路,在白板上过程展示,得到两个全等的三角形。
公共边
学生在平时的练习中做过不少的全等说理题,题目千变万化,图形也千变万化,但其实很多图形都是由几个常见模型延伸拓展出来的,在这里,利用白板,将这两个全等三角形通过旋转、平移等图形变换进行位置重组,引导学生观察分析图形的特点,并归纳几个常见的模型:
边、角部分重合
公共角
(设计意图:
这个环节的设计,引出了本节课的重点,利用白板提供了一个生动的互动生成过程,使所学的知识变抽象为直观,学生容易理解,使本节课的难点得到突破,同时也考虑到了学生的思维的不可预设性。
)
4、综合应用
将含公共边的两个全等三角形作为模板,引出例1
A
例1、如图,要说明△ABC≌△DBC
(1)需要添加几个条件做为已知?
C
B
(2)现有①AB=BD②AC=CD③∠A=∠D
④∠ABC=∠DBC⑤∠ACB=∠DCB
D
若从中任意选取2个,能够做为已知条件的概率是多少?
(设计意图:
本题的设计,通过与概率知识的结合,将三角形全等的判定条件补全,包括SAS、ASA、AAS)
利用白板将例1的图形进行一系列的图形变换,让学生观察,并分析图形经历了哪些图形变换(旋转变换、平移变换),最后得到另一种常见图形模型:
两个角有部分重合,从而引出例2
A
例2、已知∠A=∠D,∠1=∠2,AC=CD,
(1)则△AB’C≌△DCB,并说明理由。
C
B
(2)若∠ACD=120º,∠ACB比∠BCB’的2倍多10º,
求∠ACB与∠BCB’的度数
D
B’
(设计意图:
本题结合了方程思想,在求三角形的角和边时,
有时可以考虑利用方程求解,而在寻找等量关系时,除了可以
在已知条件中寻找,还可以观察图形,寻找隐藏在图形中的等量关系)
利用白板将例2的图形再次进行一系列的图形变换,得到含有公共角的图形模型,引出例3
例3、已知BD⊥B’C于D,AB’⊥BC于A,CE平分∠BCB’,
A
试说明BE=B’E的理由
C
B
E
D
(设计意图:
通过例题对三角形角平分线的性质进行了回顾,同时
引导学生用多种方法进行解答,开拓学生的思维,培养学生的分析
B’
能力和综合解题能力)
3个例题环环相扣,由易到难,符合学生知识接受的心理特点,同时通过白板生动、直观的动画展示,以及互动过程的生成,与学生的思维过程产生碰撞,使内容直观化,解决了教学中教师难以讲清,学生难以理解的内容,突显了本节课的重点,也进一步化解了本节课的难点。
5、课堂小结
学生谈所得,学生谈所悟,让学生对本节课的知识进行梳理,最后教师总结:
学会观察,学会分析,在复杂的、千变万化的图形中寻找模型,以“不变”应“万变”。
6、布置作业
(1)作业本(必做题)
A
C
B
B’
D
G
F
E
(2)思考题(选做题)
已知∠A=∠D,∠1=∠2,AC=CD,除了△AB’C
和△DBC外,你还能从图中找到哪些全等三角形?
试说明理由。
(设计意图:
采取分层式作业,即面向全体学生,同时也关注到了学生的个体差异,让学有余力的学生在能力上可以有进一步的提升。
)
【板书设计】
例题板演
三角形初步知识的应用
1、定义
2、性质
3、全等的条件:
SSSASAAASSAS
【教学反思】:
由于初一的学生正处于从具体形象思维到抽象逻辑思维过渡阶段,他们的图形分析能力比较差,对于较复杂图形的几何说理往往显得束手无策,而三角形的相关知识又是初中阶段几何的基础和重点,如何让抽象的几何显得直观、形象,让学生更容易接受,一直是我思考的方向,这也是我选择这节课作为整合课的最大原因。
通过信息技术的运用,将图形间的变化联系生动、形象、直观地展示给学生,并通过互动生成过程,不仅充分调动起学生的积极性,更化解了本节课的难点,使学生更顺利地掌握重点。
整合的同时,考虑到学生思维的多向性和不可预设性,解题的过程我采用学生自主分析、教师板书的形式,最大程度的实现了课堂的有效性。