电磁感应定律应用Word文档下载推荐.docx
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由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同，一般分为两种：
一种是磁场不变，导体运动引起的磁通量的变化而产生的感应电动势，这种电动势称作动生电动势，另外一种是导体不动，由于磁场变化引起磁通量的变化而产生的电动势称作感生电动势。
1、感应电场
19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出，变化的磁场会在周围空间激发一种电场，我们把这种电场叫做感应电场。
静止的电荷激发的电场叫静电场，静电场的电场线是由正电荷发出，到负电荷终止，电场线不闭合，而感应电场是一种涡旋电场，电场线是封闭的，如图所示，如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势。
感应电场是产生感应电流或感应电动势的原因，感应电场的方向也可以由楞次定律来判断。
感应电流的方向与感应电场的方向相同。
2、感生电动势
（1）产生：
磁场变化时会在空间激发电场，闭合导体中的自由电子在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。
（2）定义：
由感生电场产生的感应电动势成为感生电动势。
（3）感生电场方向判断：
右手螺旋定则。
例题，在空间出现如图所示的闭合电场，电场线为一簇闭合曲线，这可能是（）
A．沿AB方向磁场在迅速减弱
B.沿AB方向磁场在迅速增强
C.沿BA方向磁场在迅速减弱
D.沿BA方向磁场在迅速增强
点评：
已知感应电场方向求原磁通量的变化情况的基本思路是：
楞次定律
右手螺旋定则
感应电场的方向感应磁场的方向磁通量的变化情况
3、感生电动势的产生
由感应电场使导体产生的电动势叫做感生电动势，感生电动势在电路中的作用就是充当电源，其电路是内电路，当它和外电路连接后就会对外电路供电。
变化的磁场在闭合导体所在的空间产生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说产生感应电动势。
其中感应电场就相当于电源内部所谓的非静电力，对电荷产生作用。
例如磁场变化时产生的感应电动势为E=NS
cosθ
（二）、洛伦兹力与动生电动势
导体切割磁感线时会产生感应电动势，该电动势产生的机理是什么呢？
导体切割磁感线产生的感应电动势与哪些因素有关？
他是如何将其他形式的能转化为电能的？
1、动生电动势
导体切割磁感线运动产生动生电动势
（2）大小：
E=BLv（B的方向与v的方向垂直）
（3）动生电动势大小的推导：
ab棒处于匀强磁场中，磁感应强度为B，垂直纸面向里，棒沿光滑导轨以速度v匀速向右滑动，已知导轨宽度为L，经过时间t由M运动导N，如图所示，
由法拉第电磁感应定律可得：
E=
故动生电动势大小为E=BLv。
2、动生电动势原因分析
导体在磁场中切割磁感线时，产生动生电动势，它是由于导体中的自由电子受到洛伦兹力的作用而引起的。
如图所示，一条直导线CD在云强磁场B中以速度v向右运动，并且导线CD与B、v的方向垂直，由于导体中的自由电子随导体一起以速度v运动，因此每个电子受到的洛伦兹力为：
F洛=Bev
F的方向竖直向下，在力F的作用下，自由电子沿导体向下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现过剩的正电荷，结果使导体上端D的电势高于下端C的电势，出现由D指向C的静电场，此电场对电子的静电力F’的方向向上，与洛伦兹力F方向相反，随着导体两端正负电荷的积累，电场不断增强，当作用在自由电子上的静电力与电子受到的洛伦兹力相平衡时，DC两端产生一个稳定的电势差如果用另外的导线把CD两端连接起来，由于D段的电势比C段的电势高，自由电子在静电力的作用下将在导线框中沿顺时针流动，形成逆时针方向的电流，如图乙所示，电荷的流动使CD两端积累的电荷不断减少，洛伦兹力又不断使自由电子从D端运动到C端从而在CD两端维持一个稳定的电动势。
可见运动的导体CD就是一个电源，D端是电源的正极，C端是电源的负极，自由电子受洛伦兹力的用，从D端搬运到C端，也可以看做是正电荷受洛伦兹力作用从C端搬运到D端，这里洛伦兹力就相当于电源中的非静电力，根据电动势的定义，电动势等于单位正电荷从负极通过电源内部移动到电源的正极非静电力所做的功，作用在单位电荷上的洛伦兹力为：
F=F洛/e=Bv
于是动生电动势就是：
E=FL=BLv
上式与法拉第电磁感应定律得到的结果一致。
（三）、动生电动势和感生电动势具有相对性
动生电动势和感生电动势的划分，在某些情况下只有相对意义，如本章开始的实验中，将条形磁铁插入线圈中，如果在相对于磁铁静止的参考系观察，磁铁不动，空间各点的磁场也没有发生变化，而线圈在运动，线圈中的电动势是动生的；
但是，如果在相对于线圈静止的参考系内观察，则看到磁铁在运动，引起空间磁场发生变化，因而，线圈中的电动势是感生的，在这种情况下，究竟把电动势看作动生的还是感生的，决定于观察者所在的参考系，然而，并不是在任何情况下都能通过转换参考系把一种电动势归结为另一种电动势，不管是哪一种电动势，法拉第电磁感应定律、楞次定律都成立。
（四）应用——电子感应加速器
即使没有导体存在，变化的磁场以在空间激发涡旋状的感应电场，电子感应器就是应用了这个原理，电子加速器是加速电子的装置，他的主要部分如图所示，画斜线的部分为电磁铁两极，在其间隙安放一个环形真空室，电磁铁用频率为每秒数十周的强大交流电流来励磁，使两极间的磁感应强度B往返变化，从而在环形真空室内感应出很强的感应涡旋电场，用电子枪将电子注入唤醒真空室，他们在涡旋电场的作用下被加速，同时在磁场里受到洛伦兹力的作用，沿圆规道运动。
如何使电子维持在恒定半径为R的圆规道上加速，这对磁场沿径向分布有一定的要求，设电子轨道出的磁场为B，电子做圆周运动时所受的向心力为洛伦兹力，因此：
eBv=mv2/R
mv=ReB
也就是说，只要电子动量随磁感应强度成正比例增加，就可以维持电子在一定的轨道上运动。
【课堂小结】
本节课我们学习了感生电动势和动生电动势产生的原因，感生电动势是在感应电场作用下，自由电子定向运动形成的感应电流。
动生电动势是自由电子在洛伦兹力的作用些下定向运动形成感应电流，感应电场对电荷的作用力和洛伦兹力充当了电源里的非静电力。
【板书设计】
第五节：
电磁感应定律的应用
一、感生电动势
二、动生电动势
导体切割磁感线运动产生动生电动势，由于导体中的自由电子受到洛伦兹力的作用而引起的
（3）动生电动势大小的推导
【课后反思】
让学生知道电磁感应产生的机理，激励学生探求知识的来源和根源。
有利于培养学生的学习精神。
【课后作业】课后作业：
第20-21页1、2、3、4题
【同步练习】
1．如图1所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环放在水平桌面上，环内有一带负电小球，整个装置处在竖直向下的磁场中，当磁场突然增大时，小球将（）
A．沿顺时针方向运动
B．沿逆时针方向运动
C．在原位置附近往复运动
D．仍然保持静止状态
答案：
A图1
2．如图2所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的一半，磁场垂直穿过粗金属环所在的区域，当磁感应强度均匀变化时，在粗环内产生的电动势为E，则ab两点间的电势差为（）
A．E/2
B．E/3
C．2E/3
D．E
C图2
3．一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则（）
A．E=πfL2B，且a点电势低于b点电势
B．E=2πfL2B，且a点电势低于b点电势
C．E=πfL2B，且a点电势高于b点电势
D．E=2πfL2B，且a点电势高于b点电势
A
4．如图所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，磁场宽度大于矩形线圈的宽度da，然后出来，若取逆时针方向的电流为正方向，那么在下图中的哪一个图能正确地表示回路中的电流对时间的函数关系（）
C
5．闭合电路中产生感应电动势大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比（）
A．磁通量
B．磁感应强度
C．磁通量的变化率
D．磁通量的变化量
6．如下图几种情况中，金属导体中产生的动生电动势为BLv的是…（）
A．乙和丁B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙、丁D．只有乙
B
7．如图6所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行．设整个电路中总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是…（）
A．ab杆中的电流与速率v成正比
B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C．电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比
D．外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比
ABCD图6
8、如图7所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（）
A．不变
B．增加
C．减少
D．以上情况都可能图7
9．如图8所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长为l的正方形，棒ab的电阻为r，其余部分电阻不计.开始时磁感应强度为B0。
图8
（1）、若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，并在图上标出电流方向；
（2）、在上述
（1）情况下，始终保持棒静止，当t=t1时需加的垂直于棒的水平拉力多大？
（3）、若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定的速度v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？
思路解析：
（1）若磁场均匀增加，由abed围成的闭合电路磁通量增加，电路中产生感生电动势，有感应电流.由题意：
=k，由法拉第电磁感应定律：
=
l2=kl2，根据欧姆定律知感应电流为：
I=
.
根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁通量的变化，得到感应电流的方向为adeba，如图.
（2）、在
（1）的情况下，当t=t1时，导体棒处的磁感应强度为：
B=B0+kt1，让棒静止不动，加在棒上的外力应等于安培力，F=F安=BIl=
（B0+kt1）.
（3）、从t=0时起，磁感应强度逐渐减小，闭合回路中产生感生电动势；
而导体棒以恒定的速度运动又产生动生电动势.让感应电流等于零，两个电动势必须时刻等大反向，由于磁场的变化，要写出它们的瞬时电动势非常困难，故不能从这一思路上去解决.让我们再回到法拉第电磁感应定律上去，要使得电路中感应电流等于零，只要穿过闭合电路的磁通量不变化即可.列式如下：
Bl（l+vt）=B0l2，解得：
B=
（1）
方向逆时针在棒中b到a
（2）
（B0+kt1）（3）B=
10、如图9甲所示，abcd为一边长为L、具有质量的导线框，位于水平面内，bc边上串接有电阻R，导线电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与ab平行，磁场区域的宽度为2L，磁感应强度为B，方向竖直向下.线框在一垂直于ab边的水平恒力作用下，沿光滑绝缘水平面运动，直到通过磁场区域.已知ab边刚进入磁场时，线框变为匀速运动，此时通过电阻R的感应电流大小为i0，试在图乙中的坐标系内定性画出：
从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过R的电流i的大小随ab边坐标x的变化曲线.
图9
当x从O到L时,线框的ab边做切割磁感线运动且匀速运动，产生的感应电动势、感应电流不变，E=BLv，I0=
.当x从L到2L时整个线框在磁场中运动，穿过线框的磁通量不变化，无感应电流;
线框只受水平恒力作用，做匀加速运动，所以在线框ab边将要离开磁场时，运动速度大于刚进入磁场时的速度，此后电动势大于开始时的电动势，电流i＞i0，安培力大于水平恒力.线框在2L到3L之间时，做减速运动，电动势减小，电流也减小，直到离开磁场，但电流不小于i0.画出的变化电流如图所示.
如图所示
能力提升：
11、一个质量为m=0.5kg、长为L=0.5m、宽为d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框，从h1=5m的高度由静止自由下落，如图10所示.然后进入匀强磁场，刚进入时由于磁场力的作用，线框刚好做匀速运动（磁场方向与线框平面垂直）.
图10
（1）、求磁场的磁感应强度B；
（2）、如果线框的下边通过磁场区域的时间t=0.15s，求磁场区域的高度h2.
.思路解析：
（1）线框进入磁场时的速度为v1=
=10m/s，产生的感应电动势为E=Bdv1，感应电流I=
，所受的安培力为F=BId=mg，
整理得B=
=0.4T.
（2）、线圈全部进入磁场用的时间t1=
=0.05s，所以由题意得：
v1（t-t1）+
g（t-t1）2=h2-L
代入数据解得h2=1.55m.
（1）B=0.4T
（2）h2=1.55m
12、如图11所示，电阻不计的长方形金属框，宽为a，长为b，与竖直方向成θ角，下端弯成钩状，钩住一长为a、质量为m、电阻为R的金属杆MN.磁感应强度沿水平方向，开始时磁感应强度为B0，以后不断增加，且每秒的增加量为k.问经过多长时间后，棒开始离开钩子？
此后棒的运动情况如何？
图11
穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律列下列方程：
abcosθ=kabcosθ，I=
.经过时间t后，棒MN所受的安培力为F=BtIa=（B0+kt）
，棒MN离开钩子的条件应该是F≥mg，代入后解得t≥
t≥
13、如图12所示，用相同的绝缘导线围成两个圆环P、Q，每个圆环的半径均为r，电阻均为R，两环均过对方的圆心，并交叠于A、C两点，交点彼此绝缘.在两环交叠区域内，有垂直于圆环平面向上的匀强磁场，交叠区域的圆环导线恰好在磁场边缘.当磁场的磁感应强度从零按规律B=kt均匀增加时，求：
图12
（1）、通过两环的感应电流的大小和方向；
（2）、当磁感应强度增加到B0时，圆环P受到的磁场力的大小和方向.
（1）磁场区域（即两圆交叠区域）面积为
S=2［πr2×
］=
r2（扇形的面积减去三角形的面积）
每个圆环中产生的感应电动势的大小为
=kS；
感应电流I=
；
根据楞次定律可判断方向为：
两环都是顺时针方向.
（2）、圆环P所受的安培力的大小等效于长度等于弦AC的直导线所受的安培力F=B0ILAC，将电流代入得到：
F=
，方向向左.
（1）、I=
，方向顺时针
（2）、F=
，方向向左
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