二次根式计算专题30题教师版含答案.docx
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二次根式计算专题30题教师版含答案
二次根式计算专题
1计算：
⑴3J64J23J64/2⑵（J3）2（J3）°J27|^32
【答案】
（1）22;
（2）64,3
【解析】
试题分析：
（1）根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案
（2）分别根据平方、非零数的零次幕、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案
试题解析：
（1）3..64.2364.2
（36）2（4.2）2
=54—32=22.
1332,3
4.3
考点：
实数的混合运算•
V20W1-
1；
（2）-
3
2•计算
（1）
【答案】
（1）
[X丨二
（2）
【解析】
试题分析：
先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案
（3x2-x）3、x
x3.x
1
3.
考点：
二次根式的混合运算
3•计算：
3、,122,1.482.3•
14
【答案】
3
【解析】
试题分析：
先将二次根式化成最简二次根式，再算括号里面的，最后算除法.
试题解析
14
~3
.1__2_——28—
3>/i22V482-J3=（6^/3—V34V3）2/3—y/32J3
考点：
二次根式运算.
【答案】2,2.
【解析】
试题分析：
先算乘除、去绝对值符号，再算加减.
试题解析：
原式=32,3,32
=2•.2
考点：
二次根式运算
5.计算：
、2,183（.32）
【答案】
3.3.
【解析】
试题分析:
先将二次根式化成最简二次根式
再化简.
试题解析:
2,183（、一3
2）=2
3、23.363、3
考点：
二次根式化简.
6.计算：
国€令
【答案】
【解析】
试题分析：
根据二次根式的运算法则计算即可
考点：
二次根式的计算
7•计算：
12...6,2（,31）（.31）.
【答案】,32.
【解析】
试题分析：
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程.
试题解析：
、一歪（、、31）（、.31）=2.3...331=...32.
考点：
二次根式的化简.
8•计算：
12.2出3
2N2
【答案】0.
【解析】
试题分析：
根据二次根式运算法则计算即可•
试题解析：
12232.63、61；60.
2V22
考点：
二次根式计算•
9.计算：
+10屁73.
【答案】1.3.
【解析】
试题分析：
任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式
进行化简即可.
试题解析：
+10712丽12用1.
考点：
二次根式的化简.
10.计算:
..8
3»
'3
0.5
3
4
【答案】
3显
\3,
2
2
【解析】
试题分析:
先化成最简二次根式
再进行运算.
试题解析:
原式
=2、2
3
2空=3,23」
2222
考点：
二次根式的化简.
11.计算：
【答案】
（1）1.15;
（2）32.
【解析】
试题分析：
（1）根据二次根式的运算法则计算即可；
（2）针对有理数的乘方，零指数幕，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算,
然后根据实数的运算法则求得计算结果•
12.计算:
（..3'..2）（.3.2）（1,3）0
试
题
解
析：
（
1）
27
7245
■133
2J33逅1曲
3
33.5
\頁1届.
3
（2）
1201418
0
2014
22313.2
1223
3.2.
考点：
1.实数的运算；
2.有理数的乘方;3.零指数幕；4.
二次根式化简
;5.绝对值.
【答案】、、2.
【解析】
试题分析：
本题主要考查了二次根式的混合运算•熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待.本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幕的意义，去掉括号后，计算加减法.
试题解析：
解：
原式=3212
=.2
考点：
二次根式的混合运算.
13.计算:
-27：
（2013）0|2.3|.
【答案】431.
【解析】
试题分析：
解：
.27-（2013）0|23
33312.3
4.31.
考点：
二次根式化简
、.8）,12
【答案】
【解析】
试题分析：
先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案
试题解析
（3、2-、.24+、、8）?
..12（、.6-26+2..2）?
2、、3（2..2-,6）?
2.3
2.6
—+
-23
考点：
二次根式的混合运算
【答案】辽-2
32
【解析】
试题分析：
把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案
试题解析：
卫-」J1—2、.3-二-空—口-空
V2V32332
考点：
二次根式的运算•
16•化简：
（1）5032
J8
（2）（..62.15）-.36
【答案】
（1）9；
（2）6、、5.
【解析】试题分析：
2
（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算;
（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可.
试题解析：
⑴原式汽严2；
（2）原式-,32.15.3
3&326.532
考点：
二次根式的混合运算；
17•计算
（1）27.3、32
（2）•、、12.32
【答案】
（1）33；
（2）3.
【解析】
试题分析：
（1）根据运算顺序计算即可
（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可
试题解析：
（1）•27,3323.33233,3.
222
（2）12323333.
考点：
二次根式化简•
18•计算：
、1（3.21）（13.2）f
【答案】17.
【解析】
试题分析：
先化简1和一8，运用平方差公式计算（3.21）（132）,再进行计算求
丫24
解•
试题解析：
原式=_1181丄2
22
=17
考点：
实数的运算•
19.计算:
（3）0,27|1
2132
【答案】
2,3.
【解析】
试题分析：
本题涉及零指数幕、
二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点.在
计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：
原式=13..3、、21.3,22、、3
考点：
1•实数的运算；2•零指数幕；3•分母有理化.
20.计算：
3a23
14
②14:
③
3
【解析】
3个考点分别进行计算，然后根据实数
③根据二次根式运算法
试题分析：
①针对算术平方根，绝对值，零指数
的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可;则计算即可•
0
试题解析：
①罷问2曲血1血1.
26乔2^1448尿6応|>/34/32爲害宾2/3
337322\23=6芒2；：
=6右i2ai.
考点：
1.二次根式计算；2.绝对值；3.0指数幕.
21•计算：
（1）
（1）2012|5
（1）1湎（罷1）°
（2）3.12311.48.27
V32
【答案】
（1）0;
（2）4、、3.
【解析】
试题分析：
（1）原式=152310；
（2）原式=6.一3,32、、3334^3.
2.二次根式的加减法.
•3°
（2）（3.5）2（4.7）（4V7）
考点：
1.实数的运算；
22.计算与化简
（1）.27-3_
【答案】
（1）2.31；
（2）6.55.
【解析】
0指数幕定义计算，再合并同
试题分析：
（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据
类二次根式即可；
（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可
考点：
1.二次根式化简；2.0指数幕；3.完全平方公式和平方差公式
23.
（1）2.82.18
（3）2蔦3（1.3）0
（4）（2.33、.2）（2、33一2）
【答案】
（1）3、2；
（2）；（3）6；（4）6
9
【解析】
0次幕运算.根据运算法则先算乘除
试题分析：
本题主要考查根式的根式的混合运算和
法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。
试题解析:
（1）原式、、22.26、、23、、2
—1—1—16-
试题解析：
（2）原式2=33.3—..3
339
试题解析：
（3）原式°_3''315丿16
7373
试题解析：
（4）原式（2.3）2（3.2）2439212186
考点：
1.根式运算2.幕的运算
24•计算：
V83V24242
【答案】0
【解析】
试题分析：
先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类次根式即可.
解：
原式=2325,2=0.
考点：
实数的运算
点评：
计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分
25.求下列各式的值
（1）327
3
「4
（2）
.3241
2332
V
64
2
【答案】⑴
1
⑵11
2
【解析】
试题分析：
（1）
3273
T
.4
3"83
11
-22-
「64
42
2
41
3
2
32
3
（2）
2
=32
8211
考点：
整式运算
点评：
本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。
为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
26.计算:
3用彳3后2肩（J1）2
【答案】5
6乜2二22七1
【解析】
试题分析：
解：
原式
28打2.315
33
考点：
实数运算
点评：
本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
27.计算:
（1）尿（扬
\3
（2）..332..18,6,6
【答案】
（1）3P
（2）2
【解析】
1i4
试题分析：
（1）..12C.27,）2、.333.3<3
V333
（2）、33?
.18、63、、3.312
考点：
实数运算
点评：
本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。
要求学生牢固掌
握解题技巧。
28.^272、,亦^3
【答案】1
【解析】
试题分析：
3.272.48.3=33乜24、、3■.3
=.3.31
考点：
二次根式的化简和计算
点评：
本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则，本题难度不大
29.计算（每小题4分，共8分）
30.计算:
（3）£+£+Jo.125-V6+73F（4）1V32a论鳥窗2
【答案】
（1）16、.3,
（2）-14.2,（3）I9,2--,6,（4）、2a-2a,2a43
【解析】本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算
解：
（1）原式=4、312.、3=16J3
（2）原式=5、222212=14.2
（3）原式=2二2.64&=◎1后
32443
（4）原式=_2aa.2a3a、、2a=、_2a2a.2a
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