高考物理大一轮复习 第十一章 第一节 分子动理论 内能实验 用油膜法估测分子的大小教学讲义文档格式.docx

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数量级是10－26kg；

③测量方法：

油膜法．

（2）阿伏加德罗常数

1mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×

1023mol－1.

2．分子热运动

一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动．

（1）扩散现象

相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行．

（2）布朗运动

悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著．

3．分子力

分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．

　1.下列关于布朗运动的说法，正确的是（　　）

A．布朗运动是液体分子的无规则运动

B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈

C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的

D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的

答案：

BD

二、温度

1．意义：

宏观上表示物体的冷热程度（微观上标志物体中分子平均动能的大小）．

2．两种温标

（1）摄氏温标和热力学温标的关系T＝t＋273.15_K.

（2）绝对零度（0K）：

是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值．

　2.关于热力学温度与摄氏温度，下列说法正确的是（　　）

A．－33.15℃＝240K

B．温度变化1℃，也就是温度变化1K

C．摄氏温度和热力学温度的零度是相同的

D．温度由t℃升到2t℃时，对应的热力学温度由TK升至2TK

AB

三、内能

1．分子动能

（1）意义：

分子动能是分子热运动所具有的动能；

（2）分子平均动能

所有分子动能的平均值．温度是分子平均动能的标志．

2．分子势能

由分子间相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关．

3．物体的内能

（1）内能：

物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．

（2）决定因素：

温度、体积和物质的量．

　3.（2014·

高考北京卷）下列说法中正确的是（　　）

A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大

B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大

C．物体温度降低，其内能一定增大

D．物体温度不变，其内能一定不变

B

考点一　微观量的估算

1．微观量：

分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.

2．宏观量：

物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.

3．关系

（1）分子的质量：

m0＝

＝

.

（2）分子的体积：

V0＝

（3）物体所含的分子数：

N＝

·

NA＝

NA或N＝

NA.

4．两种模型

（1）球体模型直径为d＝

（2）立方体模型边长为d＝

　空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×

103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×

103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×

10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×

1023mol－1.试求：

（结果均保留一位有效数字）

（1）该液化水中含有水分子的总数N；

（2）一个水分子的直径d.

[解析]　

（1）水的摩尔体积为

Vm＝

m3/mol＝1.8×

10－5m3/mol

水分子总数为

≈3×

1025（个）．

（2）建立水分子的球体模型，有

πd3，可得水分子直径：

d＝

＝4×

10－10（m）．

[答案]　

（1）3×

1025个　

（2）4×

10－10m

[总结提升]　

（1）固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的．分子的体积V0＝

，仅适用于固体和液体，对气体不适用．

（2）对于气体分子，d＝

的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．

　1.（2015·

黄冈模拟）某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA不能表示为（　　）

A．NA＝

　　　　　　　　B．NA＝

C．NA＝

D．NA＝

解析：

选AD.固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的，分子的体积V0＝

；

对于气体分子d＝

的值并非气体分子的大小，而是相邻的气体分子之间的平均距离，所以V0＝

不适用于气体，故A、D错误．

考点二　布朗运动与分子热运动　

布朗运动

分子热运动

活动主体

固体小颗粒

分子

区别

是固体小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动

是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到

共同点

都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加剧烈，都是肉眼所不能看见的

联系

布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映

特别提醒：

（1）扩散现象直接反映了分子的无规则运动，并且可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．

（2）布朗运动不是分子的运动，是液体分子无规则运动的反映．

　（2015·

福建福州模拟）如图所示，是关于布朗运动的实验，下列说法正确的是（　　）

A．图中记录的是分子无规则运动的情况

B．图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹

C．实验中可以看到，微粒越大，布朗运动越明显

D．实验中可以看到，温度越高，布朗运动越剧烈

[解析]　图中记录的是每隔若干时间（如30s）微粒位置的连线，不是微粒的运动轨迹，也不是分子无规则运动的情况，A、B错误．这段时间内微粒的运动情况不得而知，虽然图示所反映的不是微粒的轨迹，但却可看出其运动的无规则性，做布朗运动的微粒都很小，一般为10－6m左右，微粒做布朗运动的根本原因是：

各个方向的液体分子对它的碰撞不平衡，因此，只有微粒越小、温度越高时液体分子对它的碰撞越不平衡，布朗运动才越剧烈，C错D对．

[答案]　D

　2.下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中，正确的是（　　）

A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动

B．扩散现象与布朗运动没有本质的区别

C．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律

D．扩散现象和布朗运动都与温度有关

选ACD.扩散现象与布朗运动都能说明分子做永不停息的无规则运动，故A对．扩散是物质分子的迁移，布朗运动是宏观颗粒的运动，是两种完全不同的运动，故B错．两个实验现象说明了分子运动的两个不同规律，则C正确．两种运动随温度的升高而加剧，所以都与温度有关，D对．

考点三　分子力、分子势能与分子间距离的关系

分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示（取无穷远处分子势能Ep＝0）

1．当r>

r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加．

2．当r<

r0时，分子力为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加．

3．当r＝r0时，分子势能最小．

　两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（　　）

A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小

B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小

C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大

D．在r＝r0时，分子势能为零

[解析]　由Ep－r图可知：

在r＞r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确．

在r＜r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项B错误．

在r＝r0时，分子势能最小，动能最大，故选项C正确．

在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，故选项D错误．

[答案]　AC

[方法总结]　判断分子势能变化的两种方法

（1）根据分子力做功判断．分子力做正功，分子势能减小；

分子力做负功，分子势能增加．

（2）利用分子势能与分子间距离的关系图线判断．但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似但意义不同，不要混淆．

　3.（2013·

高考福建卷）下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是（　　）

选B.当r＝r0时，分子间作用力f＝0，分子势能Ep最小，排除A、C、D，选B.

考点四　物体的内能

1．物体的内能与机械能的比较

内能

机械能

定义

物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和

物体的动能、重力势能和弹性势能的统称

决定

因素

与物体的温度、体积、物态和分子数有关

跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关

量值

任何物体都有内能

可以为零

测量

无法测量

可测量

本质

微观分子的运动和相互作用的结果

宏观物体的运动和相互作用的结果

运动

形式

热运动

机械运动

在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒

2.内能和热量的比较

热量

是状态量，状态确定系统的内能随之确定．一个物体在不同的状态下有不同的内能

是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量

在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量.

济宁模拟）下列说法正确的是（　　）

A．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同

B．物体的机械能增大时，其内能一定增大

C．当物体膨胀时，物体分子之间的势能减小

D．一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加

[解析]　物体的内能大小是由温度、体积、分子数共同决定的，内能不同，两物体的温度可能相同，即分子平均动能可能相同，故A对；

机械能增大，若物体的温度、体积不变，内能则不变，故B错；

当分子平均距离r≥r0，物体膨胀时分子势能增大，故C错D对．

[答案]　AD

[总结提升]　分析物体的内能问题应当明确以下几点

（1）内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．

（2）决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系．

（3）通过做功或热传递可以改变物体的内能．

（4）温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同．

　4.（2015·

惠州模拟）下列说法中正确的是（　　）

A．物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大

B．物体的机械能为零时内能也为零

C．物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小

D．气体体积增大时气体分子势能一定增大

选D.物体的机械能和内能是两个完全不同的概念．物体的动能由物体的宏观速率决定，而物体内分子的动能由分子热运动的速率决定．分子动能不可能为零（温度不可能达到绝对零度），而物体的动能可能为零，所以A、B不正确．物体体积减小时，分子间距离减小，但分子势能不一定减小，所以C也不正确．由于气体分子间距离一定大于r0，体积增大时分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，所以D正确．

考点五　实验：

用油膜法估测分子的大小　　　

1．实验原理

利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝

计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．

2．实验步骤

（1）取1mL（1cm3）的油酸溶于酒精中，制成NmL的油酸酒精溶液，则油酸的纯度为

（2）往边长为30～40cm的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将痱子粉（或细石膏粉）均匀地撒在水面上．

（3）用滴管（或注射器）向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝

mL.

（4）用滴管（或注射器）向水面中央滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．

（5）待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．

（6）将玻璃板取出放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S.

3．数据处理

（1）计算一滴溶液中油酸的体积：

V＝

（mL）．

（2）计算油膜的面积：

利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个．

（3）计算油酸的分子直径：

（注意单位统一）．

　在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm.则

（1）油酸薄膜的面积是________cm2.

（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL.（取一位有效数字）

（3）按以上实验数据估测出油酸分子直径约为______m．（取一位有效数字）

[解析]　

（1）根据数方格数的原则“多于半个的算一个，不足半个的舍去”可查出共有115个方格，故油膜的面积：

S＝115×

1cm2＝115cm2.

（2）一滴油酸酒精溶液的体积：

V′＝

mL，一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：

V′＝8×

10－6mL.

（3）油酸分子的直径：

m＝7×

10－10m.

[答案]　

（1）115±

3　

（2）8×

10－6　（3）7×

10－10

　5.用油膜法估测分子直径的实验中做了哪些科学的近似（　　）

A．把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜

B．把形成油膜的分子看做紧密排列的球形分子

C．将油膜视为单分子油膜，但需要考虑分子间隙

D．将油酸分子视为立方体模型

选AB.用油膜法估测分子的大小，必须将分子视为球形，并且不考虑分子间隙；

水面上的膜为单分子油膜．只有如此，油膜的厚度才能视为分子直径，即d＝

物理思想——用统计规律理解温度的概念

　关于温度的概念，下列说法中正确的是（　　）

A．温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大

B．物体温度高，则物体每一个分子的动能都大

C．某物体内能增大时，其温度一定升高

D．甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体的大

[解析]　物质分子由于不停地运动而具有的能叫分子动能．分子的运动是杂乱的，同一物体内各个分子的速度大小和方向是不同的．从大量分子的总体来看，速率很大和速率很小的分子数比较少，具有中等速率的分子数比较多．在研究热现象时，有意义的不是一个分子的动能，而是大量分子的平均动能．从分子动理论观点来看，温度是物体分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能就越大；

反之亦然．注意同一温度下，不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，所以分子运动的平均速率不尽相同．

[答案]　A

[总结提升]　对微观世界的理解离不开统计的观点．单个分子的运动是不规则的，但大量分子的运动是有规律的，如对大量气体分子来说，朝各个方向运动的分子数目相等，且分子的速率按照一定的规律分布．宏观物理量与微观物理量的统计平均值是相联系的，如温度是分子热运动平均动能的标志．但要注意：

统计规律的适用对象是大量的微观粒子，若对“单个分子”谈温度是毫无意义的．

1．（2015·

江西重点中学盟校联考）下列说法正确的是（　　）

A．布朗运动虽然不是液体分子的运动，但是它可以说明分子在永不停息地做无规则运动

B．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数

C．在使两个分子间的距离由很远（r>

10－9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大

D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素

选ABD.布朗运动是指固体小颗粒的无规则运动，但它间接说明了分子在永不停息地做无规则运动，A正确．物质的摩尔质量除以物质分子的质量即为一摩尔物质所含的分子数，即阿伏加德罗常数，B正确．在使两个分子间的距离由很远（r>

10－9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，C错误．扩散现象是指不同物质的分子彼此进入对方的现象，在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素，D正确．

2．（2015·

云南昭通质检）下列说法中正确的是（　　）

A．温度高的物体比温度低的物体热量多

B．温度高的物体不一定比温度低的物体的内能多

C．温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均动能大

D．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等

E．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大

选BCE.热量是在热传递过程中传递的能量，不是状态量，选项A错误．物体的内能与物体的温度、体积等有关，温度高的物体不一定比温度低的物体的内能多，温度是分子平均动能的标志，温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均动能大，选项B、C正确．相互间达到热平衡的两物体的温度一定相等，内能不一定相等，选项D错误．由分子势能与分子间距的关系可知，分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大，选项E正确．

3．（2015·

湖南长沙调研）钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA.已知1克拉＝0.2克，则（　　）

A．a克拉钻石所含有的分子数为

B．a克拉钻石所含有的分子数为

C．每个钻石分子直径的表达式为

（单位为m）

D．每个钻石分子直径的表达式为

选C.a克拉钻石物质的量为n＝

，所含分子数为N＝nNA＝

，钻石的摩尔体积为V＝

（单位为m3/mol），每个钻石分子体积为V0＝

，设钻石分子直径为d，则V0＝

π

3，联立解得d＝

（单位为m）．

4．（2013·

高考新课标全国卷Ⅰ）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．分子力先增大，后一直减小

B．分子力先做正功，后做负功

C．分子动能先增大，后减小

D．分子势能先增大，后减小

E．分子势能和动能之和不变

选BCE.分子力应先增大，后减小，再增大，所以A选项错误；

分子力先为引力，做正功，再为斥力，做负功，B选项正确；

根据动能定理可知分子动能先增大后减小，分子势能先减小后增大，分子动能和分子势能之和保持不变，所以C、E选项正确，D错误．

5．下列有关温度的各种说法中正确的是（　　）

A．温度低的物体内能小

B．温度低的物体，其分子运动的平均速率也必然小

C．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大

D．0℃的铁和0℃的冰，它们的分子平均动能相同

选D.温度是分子热运动平均动能的标志，分子平均动能与物体运动速度无关，C错D对；

影响物体内能的因素除了温度还有分子个数、物质种类等，A错；

由Ek＝

mv2知平均动能小的分子平均速率不一定小，B错．

6．已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×

1023mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）

设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有

Δn＝

NA，

代入数据得Δn＝3×

1022个．

3×

1022个

一、选择题

1．清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的（　　）

A．引力消失，斥力增大　　　B．斥力消失，引力增大

C．引力、斥力都减小D．引力、斥力都增大

选D.因为空气中水汽凝结成水珠时水分子间距离减小，再根据分子力与分子间距离的关系可知，当分子间距离减小时斥力、引力同时增大，所以只有D项正确．

河北石家庄质检）如图所示，用细线将一块玻璃板水平地悬挂在弹簧测力计下端，并使玻璃板贴在水面上，然后缓慢提起弹簧测力计，在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大，主要原因是（　　）

A．水分子做无规则热运动

B．玻璃板受到大气压力作用

C．水与玻璃间存在万有引力作用

D．水与玻璃间存在分子引力作用

选D.在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大的主要原因是：

水与玻璃间存在分子引力作用，选项D正确．

3．已知地球的半径为6.4×

103km，水的摩尔质量为1.8×

10－2kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×

1023mol－1.设想将1kg水均匀地分布在地球表面，则1cm2的地球表面上分布的水分子数目约为（　　）

A．7×

103个　　　　　　　　B．7×

106个

C．7×

1010个D．7×

1012个

选B.1kg水中的水分子总数

n＝

×

6.02×

1023个＝

1026个

地球表面积

S＝4πR2＝4×

3.14×

（6.4×

106）2m2≈5×

1018cm2

则1cm2的地球表面上分布的水分子数

n′＝

≈7×

106个，故选项B正确．

4．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图．图中记录的是（　　）

A．分子无规则运动的情况