离散化方法研究实验含仿真图文档格式.doc

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1．THBDC-1型控制理论·

计算机控制技术实验平台

2．THBXD数据采集卡一块（含37芯通信线、16芯排线和USB电缆线各1根）

3．PC机1台（含软件“THBDC-1”）

三、实验内容

1．按连续系统的要求，照图3-1的方案设计一个与被控对象串联的模拟控制器D（S），并用示波器观测系统的动态特性。

2．利用实验平台，设计一个数－模混合仿真的计算机控制系统，并利用D（S）离散化后所编写的程序对系统进行控制。

3．研究采样周期TS变化时，不同离散化的方法对闭环控制系统性能的影响。

4．对上述连续系统和计算机控制系统的动态性能作比较研究。

四、实验原理

由于计算机的发展，计算机及其相应的信号变换装置（A/D和D/A）取代了常规的模拟控制。

在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化，其实质是将数字控制部分（A/D、计算机和D/A）看成一个整体，它的输入与输出都是模拟量，因而可等效于一个连续的传递函数D（S）。

这样，计算机控制系统可近似地视为以D（S）为控制器的连续控制系统。

下面以一个具体的二阶系统来说明D（S）控制器的离散化方法。

1．二阶系统的原理框图如图3-1所示。

图3-1二阶对象的方框图

图3-2二阶对象的模拟电路图

2．系统性能指标要求

系统的速度误差系数1/s，超调量，系统的调整时间s

据Kv要求可得：

令，则校正后的开环传递函数为

由上式得，，取，则

所以校正后系统的模拟电路图如下图所示。

图3-3校正后二阶系统的模拟电路图

，，为使校正后的，要求对象K由5增至10。

，

，（实际可取200K电阻），

3．的离散化算法

图3-4数—模混合控制的方框图

图3-3中的离散化可通过数据采集卡的采样开关来实现。

传递函数与Z传递函数间的相互转换，可视为模拟滤波器与数字滤波器之间的转换。

常用的转换方法有：

a）阶跃响应不变法（或用脉冲响应法）

b）后向差分法

c）双线性变换

1）阶跃跃响应不变法

五、实验步骤

1．实验接线及准备

1.1按图3-2连接一个二阶被控对象的模拟电路；

1.2用导线将该电路的输入端连接到数据采集卡的“DA1”输出端，电路的输出端与数据采集卡的“AD1”输入端相连；

1.3待检查电路接线无误后，打开实验平台的电源总开关，并按下锁零按钮使其处于“锁零”状态。

2．脚本程序运行

2.1启动计算机，在桌面双击图标“THBDC-1”，运行实验软件；

2.2顺序点击虚拟示波器界面上的“”按钮和工具栏上的“”按钮（脚本编程器）；

2.3在脚本编辑器窗口的文件菜单下点击“打开”按钮，并在“计算机控制算法VBS\计算机控制技术基础算法\D（S）离散化方法研究”文件夹下选中“阶跃响应不变法”脚本程序并打开，阅读、理解该程序，然后点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“步长设置”，将脚本算法的运行步长设为100ms；

点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“启动”；

弹起锁零按钮使其处于“解锁”状态，用虚拟示波器观察图3-2输出端的响应曲线。

结束本次实验后按下锁零按钮使其处于“锁零”状态；

2.4参考步骤2.3，用同样的方法分别运行后向差分法和双线性变换脚本程序，用虚拟示波器观察图3-2输出端的响应曲线；

2.5将采样周期Ts减小或增大，重复步骤2.3和2.4，用虚拟示波器观测采样周期Ts的减小或增大对系统阶跃响应的影响。

如系统出现不稳定情况，记下此时的采样周期Ts和所采用的离散化方法；

2.6按图3-3连接二阶被控对象在加入模拟控制器（PID校正装置）后的模拟电路，并在其输入端输入2V的阶跃信号，然后观察其响应曲线，并与前面2.3和2.4步骤中采用数字控制器的实验曲线相比较；

2.7实验结束后，关闭脚本编辑器窗口，退出实验软件。

注：

为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数（一般调至刻度2）和选择“”按钮（时基自动），以下实验相同。

仿真结果：