步长01的计算Microsoft Word 文档 2.docx
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步长01的计算MicrosoftWord文档2
热
传
导
数
值
计
算
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指导老师:
一.题目：
有一个用砖砌成的长方形截面的冷气通道，其截面尺寸如下图所示，假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似忽略。
试计算：
1.根据数值分析计算的方法求出其温度分布。
2.根据计算出的温度计算每米长度上通过壁面的冷量损失。
墙壁内、外表面的流体的温度分别为10
、30
；
内外表面均为第三类边界条件，且已知：
=30
，
=10.33
=10
=3.93
砖墙的导热系数λ=0.53
2、离散与计算
1.步长0.1
首先考虑到整个墙体截面的对称性，对称地取其四分之一截面进行研究，可以适当简化问题。
本题空气通道的求解方法
如图本题长方形截面的冷空气通道，在垂直于纸面的方向上冷空气及通道墙壁温变化很小，可以忽略，故为二维导热问题。
此空气通道是对称的结构，所以只选取了它的四分之一的截面进行分析分好离散节点，
据热平衡法对其进行定量计算。
具体步骤如下：
根据空气通道的长宽3x2.2，我选择将其划分132个节点，
为方便与温度场电模拟实验的数据进行对比，对温度场的离散与之保持一致，取网格步长
，即网格为0.1m的正方形，且对内、外墙表面的流体温度的模拟各设一排节点进行模拟。
在实际的编程过程中，为使程序简洁且更有条理，建立一个网格矩阵，矩阵中每个元素的值根据温度场中对应位置的节点的边界情况或计算特点进行设定从而将温度场节点进行分类。
网格矩阵如下。
下面会结合该矩阵详细阐述迭代方程的建立过程。
高斯赛德尔迭代
PrivateSubForm_Load（）
Show
Print:
Print"烟气通道"
Print"温度分布为:
（t/℃）"
'设迭代初场
Statict（16,12）AsSingle,qAsDouble
Fori=1To16
Forj=1To12
Ifi<=15Andj<=11Then
t（i,j）=10
Else
t（i,j）=30
EndIf
Nextj,i
'进行高斯-赛德尔迭代
DoWhileflag<1000
Form=1To16
Forn=1To12
If（m>=12Andm<=15Andn>=2Andn<=7）Or（m>=2Andm<=15Andn>=8Andn<=11）Then'第一类边界点
t（m,n）=（t（m+1,n）+t（m-1,n）+t（m,n+1）+t（m,n-1））/4
ElseIfm=16Andn>=2Andn<=11Then'第二类边界条件
t（m,n）=（t（m,n-1）+t（m,n+1）+2*t（m-1,n）+2*4*0.1*30/0.53）/（2*（4*0.1/0.53+2））
ElseIfm>=2Andm<=15Andn=12Then'第三类边界条件
t（m,n）=（t（m-1,n）+t（m+1,n）+2*t（m,n-1）+2*4*0.1*30/0.53）/（2*（4*0.1/0.53+2））
ElseIfm>=12Andm<=15Andn=1Then'第四类边界条件
t（m,n）=（t（m+1,n）+t（m-1,n）+2*t（m,n+1））/4
ElseIfm>=2Andm<=10Andn=7Then'第五类边界条件
t（m,n）=（t（m-1,n）+t（m+1,n）+2*t（m,n+1）+2*20*0.1*10/0.53）/（2*（20*0.1/0.53+2））
ElseIfm=11Andn>=2Andn<=6Then'第六类边界条件
t（m,n）=（t（m,n-1）+t（m,n+1）+2*t（m+1,n）+2*20*0.1*10/0.53）/（2*（20*0.1/0.53+2））
ElseIfm=1Andn>=8Andn<=11Then'第七类边界条件
t（m,n）=（t（m,n+1）+t（m,n-1）+2*t（m+1,n））/4
ElseIfm=16Andn=12Then'外角点
t（m,n）=（t（m,n-1）+t（m-1,n）+2*4*0.1*30/0.53）/（2*（4*0.1/0.53+1））
ElseIfm=11Andn=7Then'内角点
t（m,n）=（2*t（m+1,n）+2*t（m,n+1）+t（m,n-1）+t（m-1,n）+2*20*0.1*10/0.53）/（2*（20*0.1/0.53+3））
ElseIfm=1Andn=12Then'第四类绝热面上节点
t（m,n）=（t（m+1,n）+t（m,n-1）+4*0.1*30/0.53）/（4*0.1/0.53+2）
ElseIfm=1Andn=7Then'第四类绝热面下节点
t（m,n）=（t（m+1,n）+t（m,n+1）+20*0.1*10/0.53）/（20*0.1/0.53+2）
ElseIfm=11Andn=1Then'第七类绝热面左节点
t（m,n）=（t（m+1,n）+t（m,n+1）+20*0.1*10/0.53）/（20*0.1/0.53+2）
ElseIfm=16Andn=1Then'第七类绝热面右节点
t（m,n）=（t（m-1,n）+t（m,n+1）+4*0.1*30/0.53）/（4*0.1/0.53+2）
EndIf
Nextn,m
flag=flag+1
Loop
'迭代解输出
Forj=12To1Step-1
Fori=1To16
PrintFormat（t（i,j）,"00.000"）;Spc
（1）;
Nexti
Print
Nextj
'冷量损失计算
q=0
Forx=1To11
Fory=1To7
If（x>=2Andx<=10Andy=7）Or（x=11Andy>=2Andy<=7）Then'内平边界节点或内角节点对流换热
q=q+20*0.1*（10-t（x,y））
ElseIf（x=1Andy=7）Or（x=11Andy=1）Then'内绝热面节点对流换热
q=q+20*0.1*0.5*（10-t（x,y））
EndIf
Nexty,x
Print"通道冷量损失为：
";4*Format（Abs（q）,"00.000"）;"W/m"
EndSub
2.0.05步长
首先考虑到整个墙体截面的对称性，对称地取其四分之一截面进行研究，可以适当简化问题。
如图本题长方形截面的冷空气通道，在垂直于纸面的方向上冷空气及通道墙壁温变化很小，可以忽略，故为二维导热问题。
此空气通道是对称的结构，所以只选取了它的四分之一的截面进行分析分好离散节点，
据热平衡法对其进行定量计算。
具体步骤如下：
根据空气通道的长宽3x2.2，我选择将其划分473个节点，
为方便与温度场电模拟实验的数据进行对比，对温度场的离散与之保持一致,即网格为0.05m的正方形，且对内、外墙表面的流体温度的模拟各设一排节点进行模拟。
在实际的编程过程中，为使程序简洁且更有条理，建立一个网格矩阵，矩阵中每个元素的值根据温度场中对应位置的节点的边界情况或计算特点进行设定从而将温度场节点进行分类。
PrivateSubForm_Load（）
Show
Print:
Print"烟气通道"
Print"温度分布为:
（t/℃）"
'设迭代初场
Statict（31,23）AsSingle,qAsDouble
Fori=1To31
Forj=1To23
Ifi<=30Andj<=22Then
t（i,j）=10
Else
t（i,j）=30
EndIf
Nextj,i
'进行高斯-赛德尔迭代
DoWhileflag<1000
Form=1To31
Forn=1To23
If（m>=21Andm<=30Andn>=2Andn<=13）Or（m>=2Andm<=30Andn>=14Andn<=22）Then'第一类边界点
t（m,n）=（t（m+1,n）+t（m-1,n）+t（m,n+1）+t（m,n-1））/4
ElseIfm=31Andn>=2Andn<=22Then'第二类边界条件
t（m,n）=（t（m,n-1）+t（m,n+1）+2*t（m-1,n）+2*4*0.05*30/0.53）/（2*（4*0.05/0.53+2））
ElseIfm>=2Andm<=30Andn=23Then'第三类边界条件
t（m,n）=（t（m-1,n）+t（m+1,n）+2*t（m,n-1）+2*4*0.05*30/0.53）/（2*（4*0.05/0.53+2））
ElseIfm>=22Andm<=30Andn=1Then'第四类边界条件
t（m,n）=（t（m+1,n）+t（m-1,n）+2*t（m,n+1））/4
ElseIfm>=2Andm<=20Andn=13Then'第五类边界条件
t（m,n）=（t（m-1,n）+t（m+1,n）+2*t（m,n+1）+2*20*0.05*10/0.53）/（2*（20*0.05/0.53+2））
ElseIfm=21Andn>=2Andn<=13Then'第六类边界条件
t（m,n）=（t（m,n-1）+t（m,n+1）+2*t（m+1,n）+2*20*0.05*10/0.53）/（2*（20*0.1/0.53+2））
ElseIfm=1Andn>=15Andn<=22Then'第七类边界条件
t（m,n）=（t（m,n+1）+t（m,n-1）+2*t（m+1,n））/4
ElseIfm=21Andn=13Then'内角点
t（m,n）=（2*t（m+1,n）+2*t（m,n+1）+t（m,n-1）+t（m-1,n）+2*20*0.05*10/0.53）/（2*（20*0.05/0.53+3））
ElseIfm=31Andn=23Then'外角点
t（m,n）=（t（m,n-1）+t（m-1,n）+2*4*0.05*30/0.53）/（2*（4*0.05/0.53+1））
ElseIfm=1Andn=23Then'第四类绝热面上节点
t（m,n）=（t（m+1,n）+t（m,n-1）+4*0.05*30/0.53）/（4*0.05/0.53+2）
ElseIfm=1Andn=13Then'第四类绝热面下节点
t（m,n）=（t（m+1,n）+t（m,n+1）+20*0.05*10/0.53）/（20*0.05/0.53+2）
ElseIfm=21Andn=1Then'第七类绝热面左节点
t（m,n）=（t（m+1,n）+t（m,n+1）+20*0.05*10/0.53）/（20*0.05/0.53+2）
ElseIfm=31Andn=1Then'第七类绝热面右节点
t（m,n）=（t（m-1,n）+t（m,n+1）+4*0.05*30/0.53）/（4*0.05/0.53+2）
EndIf
Nextn,m
flag=flag+1
Loop
'迭代解输出
Forj=23To1Step-1
Fori=1To31
PrintFormat（t（i,j）,"00.000"）;Spc
（1）;
Nexti
Print
Nextj
'冷量损失计算
q=0
Forx=1To21
Fory=1To13
If（x>=2Andx<=20Andy=13）Or（x=21Andy>=2Andy<=13）Then'内平边界节点或内角节点对流换热
q=q+20*0.05*（10-t（x,y））
ElseIf（x=1Andy=13）Or（x=21Andy=1）Then'内绝热面节点对流换热
q=q+20*0.05*0.5*（10-t（x,y））
EndIf
Nexty,x
Print"通道冷量损失为：
";4*Format（Abs（q）,"00.000"）;"W/m"
EndSub
3．结果分析
通过不同步长的两次计算，其结果有一定的误差，故对其计算时，当要求精度较高时，应对步长选取适当细化。
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