高中物理学案串联和并联电路的特点 限流电路与分压电路Word下载.docx
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1.判断下列说法的正误.
（1）串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和.（×
）
（2）串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和.（√）
（3）并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大.（√）
（4）电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大.（×
2.如图2所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝20Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω，则A、B两端的总电阻的最大值为________Ω，最小值为________Ω.
图2
答案 22 10
一、对串、并联电路的理解
1.如图所示，三个电阻组成串联电路.
（1）若R1＝R2＝R3＝R，则此串联电路的总电阻R总为多少？
（2）若R1<
R2<
R3，每个电阻两端的电压由小到大如何排序？
答案
（1）由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则R总＝R1＋R2＋R3＝3R.
（2）由串联电路各处电流相等得
又由于R1<
R3，则U1<
U2<
U3.
2.如图所示，三个电阻构成并联电路.
（1）若R1＝R2＝R3＝R，则此并联电路的总电阻R总为多少？
R3，流过每个电阻的电流由小到大如何排序？
答案
（1）由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得
，
解得R总＝
.
（2）由并联电路各支路两端电压相等得
I1R1＝I2R2＝I3R3
R3，则I3<
I2<
I1.
1.关于电压和电流的分配关系
（1）串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即
＝…＝
＝I.
（2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
2.串、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不同点
n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR
n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
例1 由四个电阻连接成的电路如图3所示.R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.
图3
（1）求a、d之间的总电阻；
（2）如果把42V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？
答案 见解析
解析
（1）由题图可知Rcd＝
Ω＝2Ω.
故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω.
（2）由欧姆定律知I＝
A＝3A，即为通过R1、R2的电流.设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3A，解得I3＝1A，I4＝2A.
二、滑动变阻器限流式和分压式接法
限流式
分压式
电路组成
变阻器接入电路的特点
采用“一上一下”的接法
采用“两下一上”的接法
调压范围
～E
（不计电源内阻）
0～E
适用情况
负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起
（1）要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调
（2）负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R
例2 （多选）一同学将变阻器与一个6V、6～8W的小灯泡L及开关S串联后接在6V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光.按如图4所示的接法，当滑动片P向右滑动时，灯泡将（ ）
图4
A.变暗B.变亮
C.亮度不变D.不可能被烧坏
答案 BD
解析 由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确；
由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡，D选项正确.
例3 如图5所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200Ω，R2＝300Ω，A、B两端电压UAB＝8V.
图5
（1）当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
（2）当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
答案
（1）4.8～8V
（2）0～8V
解析
（1）S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝
UAB＝4.8V，所以R2两端的电压变化范围为4.8～8V.
（2）当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2两端电压为0，当滑片在最上端时，R2两端的电压最大，为8V，所以R2两端的电压变化范围为0～8V.
1.滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路，否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路；
2.限流式接法电压调节范围较小，而分压式接法电压调节范围较大（电压最小值从0开始），在具体应用中要根据题目要求合理选择.
1.（串、并联电路的特点）（多选）下列说法中正确的是（ ）
A.一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C.并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻也增大
D.并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻一定减小
答案 ABC
解析 由并联电路的特点知：
并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路的电阻增大时（其他支路不变），总电阻也增大，所以A、B、C正确，D错误.
2.（串、并联电路的特点）如图6所示，三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为（ ）
图6
A.1∶1∶1 B.1∶2∶2
C.1∶4∶4 D.2∶1∶1
答案 D
3.（串、并联电路特点）（2018·
石家庄一中高二月考）分析如图7所示的电路（电流表内阻不计），下列说法正确的是（ ）
图7
A.四个电阻为并联关系
B.四个电阻为串联关系
C.A1的示数为通过R2和R3的电流之和
D.A2的示数为通过R3和R4的电流之和
答案 C
解析 对电路进行简化，简化后的电路如图所示，根据电路图可知，电阻R1、R2、R3为并联关系，电阻R1、R2、R3构成的并联电路与R4为串联关系，选项A、B错误；
根据电路图可知，A1的示数为通过R2和R3的电流之和，A2的示数为通过R1和R2的电流之和，选项C正确，D错误.
4.（滑动变阻器电路分析）如图8所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中灯泡上的电压数值（ ）
图8
A.一直为U
B.一直为0
C.逐渐增大到U
D.逐渐增大到0
解析 滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，选项C正确.
一、选择题
考点一 串、并联电路的理解
1.将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻（ ）
A.很接近R1且略大于R1
B.很接近R1且略小于R1
C.很接近R2且略大于R2
D.很接近R2且略小于R2
答案 A
2.（多选）（2018·
衡水中学微山分校期末）在如图1所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案 BCD
解析 由欧姆定律可知电流I＝
，故B、C、D正确.
3.（2018·
济南市期末）两导体的I－U关系如图2所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（ ）
A.R1∶R2＝1∶3
B.R1∶R2＝3∶1
C.将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶1
4.R1＝10Ω，R2＝20Ω，R1允许通过的最大电流为1.5A，R2两端允许加的最大电压为10V.若将它们串联，加在电路两端的最大电压是（ ）
A.45VB.5VC.25VD.15V
解析 本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15V，故选D.
5.如图3所示，电源内阻不计（电源两端电压恒定），已知R1＝2kΩ，R2＝3kΩ，现用一个内阻为6kΩ的电压表并联在R2的两端，电压表的读数为6V.若把它接在a、b两点间，电压表的读数为（ ）
A.18VB.12VC.8VD.6V
答案 B
解析 电压表并联在R2两端时，并联部分的电阻为
kΩ＝2kΩ，根据串联电路的分压特点可知，电源电动势为12V；
电压表并联在a、b两端时，测量的是电源的电动势，所以其示数为12V，故选B.
6.在如图4所示电路中，R2＝2R1，电路两端电压恒定，当S断开时，电流表的读数为0.5A，电压表的读数为4V，则当S闭合时，电流表和电压表的读数分别为（ ）
A.1.5A,6VB.0.75A,4V
C.1.5A,0VD.0A,6V
解析 由题图可知，当S断开时，电阻R1和R2串联，U2＝
U＝
U＝4V，解得U＝6V，当S闭合时，R1和被短路，电路中只有电阻R2，电流表读数为0A，电压表读数为6V，选项D正确.
7.如图5所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计（电池两端电压恒定）.那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的（ ）
B.
D.
解析 设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R.S接通前，流过R2的电流I＝
.S接通后，流过R2的电流I′＝
×
，B项正确.
考点二 滑动变阻器的两种接法
8.（多选）滑动变阻器的原理如图6所示，则下列说法中正确的是（ ）
A.若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大
B.若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小
C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
答案 AD
解析 若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；
若将a、d两端连在电路中，也是aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；
A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；
在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确.
9.如图7所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器.移动滑片P，电路的总电阻会发生变化，下列叙述正确的是（ ）
A.P向左滑动时总电阻将减小
B.P向右滑动时总电阻将减小
C.P滑到最左端时总电阻为R0
D.P滑到最右端时总电阻为零
解析 根据并联电路总电阻特点可知，P向左滑动时，电阻R减小，并联电阻将减小，A正确；
P向右滑动时，电阻R增大，总电阻将增大，B错误；
P滑到最左端时，电阻R0被短路，故总电阻为零，C错误；
P滑到最右端时，总电阻最大，D错误.
10.（多选）如图8所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则（ ）
A.空载时输出电压UAB＝Uab
B.当AB间接上负载R时，输出电压UAB<
C.AB间的负载R越大，UAB越接近
D.AB间的负载R越小，UAB越接近
答案 BC
解析 空载时，UAB＝
Uab，A错误；
AB间接入R时，R与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值一半，所以UAB<
，B正确；
R越大，并联电阻越接近变阻器阻值一半，UAB越接近
，C正确，D错误.
二、非选择题
11.如图9所示电路中的A、B两端加有电压U，若R1＝2Ω，R2＝4Ω，R3＝3Ω，通过它们的电流与电阻两端电压分别为I1、I2、I3和U1、U2、U3，则I1∶I2∶I3为多大？
U1∶U2∶U3为多大？
图9
答案 1∶1∶2 1∶2∶3
解析 由题图看出，电阻R1与R2串联，电流相等，
即I1＝I2，
根据欧姆定律U＝IR得知，
U1∶U2＝R1∶R2＝1∶2，
电阻R1与R2串联后与R3并联，并联电路电压相等，
I2∶I3＝R3∶（R1＋R2）＝1∶2，
电压U3＝U1＋U2，
又U1∶U2＝1∶2，得到U1∶U3＝1∶3.
综上可得I1∶I2∶I3＝1∶1∶2，
U1∶U2∶U3＝1∶2∶3.
12.如图10所示，滑动变阻器的总电阻R＝1000Ω，A、B两端电压U＝100V，调节滑片P使其下部电阻R1＝400Ω.
图10
（1）空载时，C、D两端电压多大？
（2）在C、D间接入一个R0＝400Ω的电阻，C、D两端的电压多大？
答案
（1）40V
（2）25V
解析
（1）滑动变阻器上部电阻R2＝R－R1＝600Ω
由串联电路上各部分电压与电阻成正比关系，得C、D两端电压为：
UCD＝
100V＝40V.
（2）接入R0后，它与R1的并联总电阻为：
R1′＝
Ω＝200Ω.
C、D两端电压为：
UCD′＝
100V＝25V.
13.（2018·
盐城市阜宁县高二上期中）如图11所示，A、B两点间电压恒定为12V，定值电阻R1＝2.4kΩ、R2＝4.8kΩ.
图11
（1）若在a、b之间接一个C＝100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电荷量；
（2）若在a、b之间接一个内阻RV＝4.8kΩ的电压表，求电压表的示数.
答案
（1）8×
10－4C
（2）6V
解析
（1）设电容器上的电压为UC，则UC＝
U
电容器的带电荷量Q＝CUC，解得：
Q＝8×
10－4C
（2）电压表与R2并联后电阻为：
R并＝
则电压表两端的电压为UV＝
解得：
UV＝6V.
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