人教版四年级数学上册《总复习空间与图形》优质课教案18.docx
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人教版四年级数学上册《总复习空间与图形》优质课教案18
《空间与图形》教案
教材分析
本课是人教版版四年级上册第五单元第1课时，是新授课课。
本课“平行与垂直”是人教版版四年级上册第五单元《平行四边形与梯形》的起始课，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的。
教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。
正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。
同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
本课内容包括在同一平面内两条直线的位置关系，即相交和不相交。
而平行和垂直就是这一部分内容。
平行和垂直也是图形与几何中的最基本的科研部分，是后续学习的基础。
教材借助在纸上画两条直线的活动。
然后让学生展开讨论，辨析在同一平面内两条直线的位置关系，从而建立平行、垂直的概念。
并在此基础上引出平行和垂直的符号。
《新课程标准》中提出：
对第二学段空间与图形的要求是：
“应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，发展学生空间观念”。
据此，本课教学目标可以包含：
理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象；发展操作、观察、比较、分析等能力，培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验，发展学生的空间观念，数学交流能力和提高应用意识；通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。
本课教学可以采取自主、合作、探究等方法开展教学。
学生分析
本课的教学对象是10岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备迁移、猜想、推理的学习方法，有一定的生活经验和自学能力，具有对新事物有强烈的好奇心，对新知识有强烈的求知欲的特点。
四年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握了较多的直观认识，从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
这些问题都需要教师帮助他们解决。
在教师的引导下逐步完成新的学习任务“平行和垂直”的教学。
通过学习本课，学生可以获得平行和垂直的特征，知道它们之间的联系和区别，通过操作、想象、推理方法、增强学生的迁移、推理、概括能力、让学生明白生活中处处有数学，增强学生对数学在生活中应用和空间观念的提升。
学生采用迁移、想象、推理等方法学习本课。
教学目标
知识与技能
1.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和
平行线。
2.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
过程与方法
1.发展操作、观察、比较、分析等能力，培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括
能力。
2.通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的
体验，发展学生的空间观念，数学交流能力和提高应用意识。
情感态度和价值观
1.通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。
2.感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。
重点难点
教学重点
正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空
间想象能力。
教学难点
相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。
）
教学方法
教法
遵循以学生为主体的教学理念，根据本课教学内容的特点和学生的学习基础以及思维特点，以学生感兴趣的生活事例，作为建立抽象概念的直观基础。
充分调动学生的学习主动性，引导学生自主、合作、探究等方法，来帮助学生建立概念。
学法
学生运用观察、想象、分类、比较、操作的方法，理解平行和垂直的概念，知道它们之间
的联系和区别。
课时安排
1课时
第1课时
课前准备
教师准备
1．直尺、三角板、量角器。
2.多媒体课件。
3．收集、整理“平行和垂直”等相关图片。
学生准备
1．直尺、三角板、量角器、长方体模型。
2．阅读教材，提出不懂的问题。
教学过程
1、新课导入（时间2分钟）
教师导语:
同学们，今天这节课老师请来了一个老朋友——直线，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？
预设：
没有端点，可以向两端无限延伸。
教师导语：
回答的真准确，谁还能再说说？
（指出多名学生回答，加强同学们的记忆。
）也可以全班同学一齐回答。
教师导语：
你们说的太很棒了，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识——《平行与垂直》。
教师板书：
平行与垂直
设计意图
通过直线概念的复习，可以达到温故知新，更好的运用于本课的学习。
课堂记录
2、衔接起步（时间3分钟）
1.教师谈话：
同学们，如果让你们在一张白纸上画出一条直线，你会画吗？
（会画）我们先不画，一起想象一下画在纸上的直线是什么样子的。
画两条直线呢？
你们能画吗？
想一想在你的头脑中这两条直线的位置关系是什么样子的。
教师导语:
想好了，吧你们刚才相好的画在一张白纸上，比一比看谁画得快。
2.学生自由动手操作。
3.教师：
同学们，表现很好，今天的知识就从这里开始探究。
课堂记录
成果示范
学生操作的结果可能：
设计意图
通过想象、操作，是学生感受到这些图形都在同一平面内的两条直线组成，初步建立同一平面内两条直线的两种位置关系的表象，为后面的学习搭建了平台。
。
3、活动探究（时间30分钟）
（一）观察分类，了解平行与垂直的特征。
1.作品展示。
教师导语：
通过刚刚的操作，老师看出来了，你们都是动手操作能力特别强的学生，这么短的时间就都完成了任务，你们可真棒！
下面就把你们的作品展示到黑板上吧。
（可以有针对性的作品展示，也可以全班展示。
）
2.教师提出问题，引导学生思考。
教师质疑：
同学们太有想象力了，两条直线画在纸上有这么多种情况呀！
老师都没想到，教师为你们骄傲。
下面请同学们看一看黑板上我们展示的作品，在视觉上你们有什么感觉？
回答预设：
作品比较多，杂乱，不舒服……
教师质疑：
那你们有什么好的办法解决这个问题吗？
回答预设：
可以归归类，把它们相同的放在一起，分成几类就可以解决这个问题了。
3.教师问题引导，学生自主分类。
教师：
好，那么我们就把他们分分类，可是我们按什么标准分类呢？
又应该分成几类呢？
请同学们独立思考，再与小组合作交流。
学生小组讨论，汇报。
汇报结果预设：
第一种：
分为两类（一类是相交，一类是不相交。
）
第二种：
分为三类（一类是相交，一类是不相交，一类是快要相交。
）
第三种：
分为四类（一类是相交，一类是不相交，一类是快要相交，一类是相交成直角。
）
教师导语：
这可怎么办呢？
出现了不同的结果，你同意那一种分法，理由是什么？
学生各抒己见。
（教师提示：
同学们可以根据直线的特点，把直线延长会出现什么现象。
）
达成共识：
分为两类（一类是相交，一类是不相交。
）
教师板书：
相交，不相交
课堂记录
设计意图
通过学生动手画直线，锻炼了学生的想象力。
学生在动手画的过程中也感受到直线之间的位置特征，培养学生自主探究意识。
在设计课时充分预计学生可能出现的情况，在课堂教学中不急于得出正确的分类,而是灵活变动，让学生在争论中得出结论,可以培养学生的探索精神
（二）自主探究，构建新知
教师导语：
通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：
一种是相交，一种是不相交。
1、认识“平行”
（1）自学。
教师问题引导1：
你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？
（课件出示两条直线）
追问：
课本上是怎么描述的?
（课件出示概念）
预设：
同一平面上两条不相交的直线叫做平行线。
我们也可以说这两条直线互相平行。
学生：
齐读概念.
提问：
我们把这样的两条直线叫做平行线。
那么能不能说直线a是平行线或者直线b是平行线呢？
为什么？
（不能）那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？
还可以怎么说？
（教师给两条直线的课件写上字母：
a和b）
a
b
指名说一说，再同桌互相说一说。
教师强调：
图中a与b互相平行，可以用符号表示。
记作a//b,读作a平行于b。
（2）自主探究，认识“在同一平面内”。
（出示粉笔盒实物，也可以课件出示）
谈话：
通过刚才的学习，我们知道了两条不相交的直线叫做平行线。
现在我们一起来看一下这个粉笔盒，请你们找一下，这个粉笔盒上有哪些平行线？
学生：
到前面用手指触摸说出观点。
a
教师追问：
那a和e又是什么关系呢？
预设：
（学生在这里会出现不同的意见）有的学生会认为它们相交；有的学生会认为它们平行；有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，……
教师导语：
刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？
同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？
组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到a和e在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。
小结：
我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。
在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”不相交的两条直线互相平行。
关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。
下面我们一起把这句话一起读一读。
（3）联系生活，找出实例。
平行线在我们的生活中有着广泛的应用，现在我们来找找看，在我们周围都有那些平行线？
很好，原来生活中有这么多平行线存在。
（课件出示）现在再来看看这幅图：
熟悉吗？
你能从这些图中相互平行的例子吗？
先让学生自己说说，再全班交流。
在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。
例如：
学生说到斑马线的平行线时，提问：
谁能具体说一说，在斑马线中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？
（学生说说）
追问：
奇怪了，刚才有同学说这一条直线和那条直线平行，但又有同学说是和另外一条直线平行的？
那到底谁对呢？
那你们想一组平行线可以有几条呢？
（可以是两条，也可以是三条、四条、五条……。
）
小结：
平行指的是同一平面内直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。
因此，一组平行线至少要有两条。
课堂记录
设计意图
通过想象、动手画线，图形反馈，分类、观察、辨析、讨论、验证、归纳等活动，帮助学生从这些复杂多样的情况中逐步认识到：
在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，“不相交”引出互相平行，同时加深对“互相”的理解。
2.认识“垂直”
教师导语：
通过上面的学习，我们知道了同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
现在请同学们再仔细观察左边这些作品，它们都是相交的，相交后都形成了什么？
（课件出示）部分学生作品，观察后回答教师的问题。
预设：
相交后都形成了四个角。
教师：
对了，相交后都形成了四个角,现在请你们观察一下这些角，用量角器量一量这些角都是多少度，看看有什么发现？
预设：
相交后形成的四个角都是直角（90°）。
教师导语：
那这些真是直角吗？
谁能用三角尺验证一下，是不是直角？
教师导语：
你们很厉害，都被你们说中了，他们相交成了直角。
数学上把这种相交成直角的两条直线称为什呢？
老师告诉大家，我们一起来看大屏幕，当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。
这两条直线叫做垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
（课件出示）我们一起来读一读。
教师导语：
如果，我们把一条直线看作直线a，另一条直线看作直线b，谁来说一说谁是谁的垂线，谁与谁互相垂直？
a
（课件出示）b
我们也可以说直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，直线a和直线b互相垂直。
教师：
当两条直线相交成直角时我们说这两条直线互相垂直，而两条直线相交没有形成直角，是一般的相交，所以它们不是互相垂直。
联系生活，找出实例
生活中有没有互相垂直的现象？
说一说、指一指，（课件出示）在这些图片中你能找到垂线吗？
（我们的身边互相垂直的现象还有很多很多。
）
课堂记录
设计意图
通过直观的图片、课件演示、合作交流等多种手段，促进学生认识平行线和垂直的特征，建立它们的正确表象。
四、归纳概括（时间3分钟）
教师提问：
今天我们学习了平行于垂直你能说一说吗？
学生:
根据所学知识自由回答。
课堂记录
成果示范
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线平行。
在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
设计意图
巩固新知，加深新知的理解，为后面的学习做好铺垫。
5、运用巩固（时间5分钟）
1．完成57页“做一做”。
2．1、通过上面的学习，我们知道了什么是平行和垂直，现在我们来看看这幅图形，请你们来说一说这些图形中互相平行和垂直的线段。
3、
还想再挑战一下自己吗？
我们来看下这条鱼，那你们能不能从这条鱼身上找到互相平行的线段。
看谁的眼睛最亮，找到得最多。
课堂记录
成果示范
能做出判断即可，不用找全。
设计意图：
通过练习，使学生经历了运用所学知识解决实际问题的过程，既加深了对平行与垂直的认识，又积累了丰富的数学活动经验，提高了数学思考的能力。
六、感悟延伸（时间3分钟）
1.寻找生活中的平行与垂直的例子，做一个有心人。
2.课后拓展，预习留疑
你可以画一组垂线吗？
怎么画？
又用什么工具画呢？
教师：
你试试，想办法解决吧！
这就是下节课我们要讨论的问题。
课堂记录
设计意图
拓展延伸能有效实现课内外知识的衔接，学生不仅增长的知识，还感受到了教育，同时将本节课知识延伸到下一节课，激发学生进一步学习的欲望。
为下一节课的学习打下铺垫。
七、总结启迪
教师:
全课总结
师：
通过今天这节课的学习你有什么收获？
还有什么疑问？
（生自由说）
板书设计平行与垂直
不相交两条直线平行线
同一平面内
相交直角互相垂直
教学反思
本节课是在学生掌握了线段、角的认识的基础上进行教学的。
在备课时按照中等学生的思维方式的情况进行预设，根据《新课程标准》中新理念的要求，在教师的“教”和学生的“学”这两方面有了较大的改变。
通过让学生动手操作、师生合作、学生合作、勇于创新等探究活动，让学生获得探究学习的经历，从而了掌握了平行与垂直的概念。
在实际教学中出现只注重教师的教，却忽视了学生的学，认为我只要把知识点传授给学生，学生就一定能接受，从而忽视了一些弱势群体，课堂的主旋律始终围绕着一些活跃分子，教学目标没有实现，可以采取课下针对表象感知，进行动手实际操作的方法实现。
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