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彭五上教案

“小数乘整数”教学设计

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第一单元。

【教学目标】

1.在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。

2.让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。

3.感受小数乘法在生活中的应用。

【教学重难点】

理解小数乘整数的算理及算法。

【教学准备】

课件、作业纸。

【教学过程】

一、情境引入

师：

秋天到了，人们都在广场放风筝。

有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。

大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

［意图：

通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。

］

二、自主探索

（一）了解小数乘整数

1.说一说如果是你，想买哪种风筝？

学生自由回答。

2.根据学生汇报情况，教师提出：

××同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？

学生思考并汇报。

师：

你们能不能准确算出一共需要多少钱？

学生独立计算。

指名汇报（可能想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：

方法1：

连加。

方法2：

化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

方法3：

竖式笔算35角×3=105角。

方法4：

竖式笔算3.5元×3=10.5元。

［意图：

在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。

在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决方法──竖式笔算。

］

3.小结引出课题。

师：

刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

（二）自主探索小数乘整数的算理、算法

1.比较发现。

师：

同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？

学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

师：

这就是我们今天要研究的问题。

（板书：

小数乘整数。

）

2.尝试解决。

教师出示0.72×5。

师：

同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

（1）学生独立思考。

（2）小组交流计算方法。

（3）汇报演示。

学生汇报的同时展示学生计算过程。

可能有两种方法：

加法和乘法。

引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

教师板演乘法竖式计算过程。

（4）理解算理算法。

师：

仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。

（教师重点引导学生理解三点：

怎样把乘数转化成整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。

更好地理解算理。

）

（5）互动交流，总结概括。

师：

同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。

谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？

学生举例子说明算理，并板书。

［意图：

通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。

教师作为一名点拨者、合作者，在重点处启发引导，帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。

通过引导学生举例说明计算方法，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。

］

三、实践应用

师：

（出示主体图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？

能不能很快地算出来？

学生独立计算，汇报交流。

师：

下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。

1.放飞第一个风筝。

（点击第一个风筝）出示：

（1）算一算，比一比。

 7      0.7      12      1.2

×4     × 4    × 5    × 5

_____   _____   _____    _____

学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。

（2）想一想，做一做。

14.5×6　　3.07×8

学生独立笔算。

教师巡视指导点拨。

2.放飞第二个风筝。

（点击第二个风筝）出示：

（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？

 7.5       1.35

×4      × 3

_____     _____

 300      40.5

（2）解决问题：

小红家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共是多少千米？

3.放飞第三个风筝。

（点击第三个风筝）出示：

试试你的智力。

用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。

（能写几道写几道）

［意图：

通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。

］

四、总结

师：

通过本课学习，你想对大家说点什么？

《小数乘小数》教学设计

教学内容：

P4例3、做一做，P5例4、做一做。

教学目标：

     1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

     2.比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

     3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学过程：

   一、复习小数乘整数计算方法

1.36×12=         25×3.08=           3.6×21=

学生解题，想想是怎么做的？

（生板演，并讲解。

）

二、引入尝试，讨论算法。

   1.展示题目：

现在我们来解决一个实际问题，学校有一块这么大的玻璃坏了，（师指班级玻璃）需要我们帮忙换一块，需要多大的一块玻璃呢？

老师量得这块玻璃的长是1.3米，宽是0.6米。

求面积怎么列式？

（运用长方形面积公式）（板书：

  0.6×1.3=）

（1）这道算式和上节课学的有什么不同？

（2）两个因数都是小数，怎么计算呢？

这就是我们这节课重点要解决的问题：

小数乘小数。

（板书课题）

   2.合作学习：

请同学们在本上自己试做，然后小组讨论计算方法。

（生汇报，师板书。

）

   方法一：

先把被乘数1.3扩大10倍变成13，积就扩大10倍;再把乘数0.6扩大10倍变成6,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积78再缩小100倍。

   方法二：

因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）1.3是一位小数，0.6是一位小数，那么积就是两位小数。

  3.小结小数乘法的计算方法。

  4.教学例4

（1）练习：

快速给积点上小数点。

（2）P4做一做：

先口答下列各式积的小数位数，再计算。

6.7×0.3= ?

2.4×6.2= ?

0.56×0.04= ?

学生板演，引导学生观察思考。

   ①你是怎样算的？

（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。

）

   ②怎样点小数点？

（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。

）

   ③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

  通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算方法是怎样的?

  （3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生齐读法则。

    三、基础训练       

    1.口答

（1）4.85×2.7的积应有（  ）位小数

（2）0.24×3.009的积应有（  ）位小数。

 （3）0.125×0.8的积化简后应有（  ）位小数。

   2.根据15×48=720，你能填一填吗？

 1.5×4.8=          0.15×48=           15×0.48=

四、拓展训练

1.根据48×67=3216，你能填一填吗？

（  ）×（  ）=0.3216

（  ）×（  ）=0.3216

（  ）×（  ）=0.3216

2.如果每平方米玻璃16元，教室这块玻璃要用多少元？

3.   5.2元/千克，妈妈买了2.5千克苹果，用多少元钱？

4. 3.5元/千克，用3.45元买0.75千克草莓，钱够不够？

五、全课总结，拓展延伸

今天这堂课大家运用知识间的联系，探索出小数乘小数的计算方法。

生活中有许多小数乘法的问题，希望你们能用学过的知识去解决。

教学过程（本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园）：

环节

教师活动

预设学生活动

设计说明

创设情境提出问题

师：

前面几节课我们已学习了如何计算小数乘法，今天这节课我们将要继续研究有关小数乘法的知识,先请大家来看一段动画片。

（课件播放：

:

1、 警犬在飞机场配合公安部门查获走私毒品。

2、 警犬训练的场面：

公安干警先提供物品，如带血迹的衬衫，警犬闻了之后，在到处搜索，最后扑向草丛里躲藏的犯罪嫌疑人。

警犬说：

“坏蛋！

看你往哪跑！

”（配音）

师：

挺有趣吧！

能谈谈你对狗的认识?

生：

狗的嗅觉很灵敏，可以帮助警方破案。

生：

狗是我们人类忠实的朋友

设计贴近学生生活实际的问题情境，目的在于激发学生学习的兴趣。

1、师：

好多同学都说，狗能帮我们抓坏人，是因为它的嗅觉很灵敏。

出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？

（得数保留一位小数）

师：

从题目中你得到哪些信息？

师：

你是怎么知道的？

师：

同学们审题很仔细！

教师在“一位”上面画上波浪线。

师：

在我们日常生活中，有许多问题不一定都要知道它们的准确值，只需要知道它们的近似值就可以了。

今天，我们研究的就是“积的近似数”（板贴课题：

积的近似数）

师：

同学们，你们能帮老师算一算吗？

生1：

人的嗅觉细胞有0.049亿个；

生2：

狗的嗅觉细胞是人的45倍。

生3：

要求狗约有多少个嗅觉细胞？

生4：

是让我们求一个近似值。

生：

因为题目要求我们得数保留一位小数。

学生拿出练习本计算.

让学生根据例题说说得到的信息，培养了学生的观察和分析能力。

学生汇报自主探究的结果

师：

请同学说说，你是怎样列式解答的？

教师指名学生回答同时板贴：

0.049×45

0.049

×45

245

196

2.205

师：

我们再来检查横式

0.    049×45=2.205

这样写对吗？

师：

教师用红笔写上≈。

学生说出“0.049×45”的计算过程。

生：

不对！

求近似数应该写≈，

生：

得数要保留一位小数，他没有看题目。

小组讨论

师：

同学们，怎样保留一位小数，求积的近似值呢？

请你们互相讨论一下，互相说一说吧！

同学互相讨论。

小组合作学习不仅调动了学生的学习积极性，发展了学生的学习能力，提高了课堂效率，而且培养了学生彼此交往、团结协作等现代意识。

指名汇报讨论结果

师：

同学们，你们讨论好了吗？

请××同学说说。

师：

什么是“四舍五入”法？

（教师板贴：

“四舍五入”法。

）

师：

结合这个题目，谁能说得更具体些呢？

教师边总结边在竖式的得数上板书2.205（画出箭头）

0<5舍

再在横式上写得数、单位。

（0.049×45≈2.2（亿个）

师：

说得很好，因为要保留一位小数，就要看小数部分的第二位，第二位上是0，所以舍去0和5，得到的积约是2.2。

生1：

用“四舍五入”的方法，大约是2。

生2：

“四舍五入”法就是我们在取近似值的时候，看要保留数位的后一位。

跟5比，小于5就舍，大于等于5就入。

生3：

因为要保留一位小数，就要看小数部分的第二位，第二位上是0，比5小，应该舍去，所以保留一位小数后，积约是2.2。

紧紧围绕问题的解决进行展开教学，学生学习目标明确了，解决问题的能力自然就会得到提到，本环节着重让学生说清解决问题的理由。

教师小结

学生看书

师：

在解决实际问题时，我们可以根据具体情况或需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。

下面让我们一起看一看书上是怎么做的。

请大家打开课本第10页例6中的算法，在书上把答句写完整。

师：

狗约有2.2亿个嗅觉细胞。

（板贴：

答：

狗约有2.2亿个嗅觉细胞。

）

学生看书上的算法，并在书上填写答句。

学生汇报计算结果和理由

师：

我们来完成一组练习。

喷绘出示题目（课本第10页“做一做”）。

师：

你们能分别算出两题的结果吗？

请同学们在课堂练习本上完成。

两生板演。

师：

谁来介绍自己的做法？

（根据学生的回答点击出示算式。

）

师：

比较一下这两道题有什么不同？

师：

同学们审题很仔细，学会了用“四舍五入“的方法求积的近似数，真不错！

课件出示题目（课本第10页“做一做”）

学生独立完成。

生1：

我先列竖式算出积是0.72，再看题目要求得数保留一位小数，我就看小数部分的第二位，第二位上是2，应该舍去，所以保留一位小数后，积是0.7。

生2：

我先列竖式算出积是0.765，再看题目要求得数保留两位小数，我就看小数部分的第三位，第三位上是5，应该向前一位进一，所以保留一位小数后，积约是0.77。

生；都是求积的近似数，但第1题是保留一位小数，第2题是保留两位小数。

为学生提供自主探索的机会和更大的思维空间，使学生在互相交流中进一步理解所学新知。

学生尝试解决练习二第2题

师：

下面我们来解决一些具体的实际问题。

（课件出示）这是一幢21层的大楼，每层2.84米，这幢大楼约有多高？

（得数保留整数）

师：

谁知道如何解决这个实际问题？

你是怎样想的？

互相说一说自己的想法。

师：

谁来说？

（点击：

出示计算过程：

2.84×21≈60（米）

2.84

×21

284

568

59.64

6>5入

答：

这幢大楼约有60米。

）

师：

同学们说的很好。

学生分小组交流。

生1：

要想求出这幢大楼约有多高，只要用每层的高度乘大楼的层数就可以了

生2：

可以这样来列式：

2.84×21=59.64，根据题目的要求，应该将最后计算的结果按“四舍五入”法保留整数，约等于60米。

以实际生活中的问题调动学生的积极性，同时体现了数学源于生活，服务于生活的新理念。

学生尝试解决练习二第3题

师：

（课件先出示世界上的第一台计算机的图片。

）同学们，你们知道这幅图上画的是什么吗？

这是世界上的第一台计算机，它很大，质量相当于6头5.85吨重的大象，你们能算出这台计算机有多重吗？

请将得数保留整数。

师：

大家做好了吗？

谁来介绍一下自己是怎么做的？

（根据学生的回答点击出示计算过程。

）

 师：

世界上的第一台计算机重35吨，现在的笔记本电脑的重量只有2.5千克，能说说你现在的感受吗？

学生在练习本上完成。

生：

5.85×6≈35（吨）

5.85

×6

35.10

答：

这台计算机重35吨。

生1：

科技发展太快了！

生2：

说不定将来还有比2.5千克还要轻的电脑呢！

对学生进行科技在不断飞速前进，现在要好好学习的情感教育。

第9题

师：

解决实际问题的时候，是不是只有“四舍五入“这一种方法呢？

我们一同来看这道题。

喷绘出示课本P14第9题：

妈妈带30元钱买下面的东西够吗？

出示书上的四副图。

师：

题目中告诉我们哪些信息？

师：

妈妈带30元钱买下面的东西够吗？

请大家独立思考，看用什么方法解决？

师：

想好了吗？

师：

你能想到估算很好，那你为什么把每个数都估大一些呢？

师：

看来你的生活经验还挺丰富的！

还有不同的算法吗？

师：

这个方法好吗？

师：

同学们可能还有不同的方法，其实，咱们在生活中要灵活的选择估算的方法来解决实际问题。

学生汇报物品的情况。

生1：

我是算的1．25+1．60+3．70×4+6．60+2．40=26。

65（元）够了！

生2：

太麻烦了！

不能估算吗？

把1.25元看成1.5元，1.60元看成2元，3.70元看成4元，6.60元看成7元，2.40元看成2.5元，1.5+2+4×4+7+2.5=29（元）够了！

因为估小了，钱带少了，就买不起来了！

生3：

我先算毛巾，2.40+6.60=9（元）

再把把1.25元看成2元，1.60元看成2元，3.70元看成4元，

2+2+4×4+9=29（元）够了！

生：

能估算的估算，能简算的简算，这个方法也挺好。

通过各种形式的联系，提高了学生的学习兴趣，巩固新知，强化重点、突破难点。

总

结

师：

通过今天这节课的学习你有哪些收获——互相说说吧！

生1：

我学会了用“四舍五入“的方法求积的近似数，

生2：

因为题目中有时要保留整数，有时要保留一位小数或者两位小数等等，所以我觉得求近似数时，要看清题目的要求。

生3：

我知道可以选择适当的方法解决实际问题。

通过学生自己总结反思，能使他们建构的知识框架更加清晰、明了。

教学过程

第1课时

一、创设情境

1、出示图片

问：

已知图书室的面积是85平方米，那么要想在这间图书室里全部铺上地板砖，我们还需要知道哪些条件？

学生思考后交流。

教师根据学生思考的进行补充和说明。

[设计意图]我没有把已知条件直接告诉学生是觉得铺地板砖的情景在现实生活中经常会遇到，学生可能会留意到并且能够意识到要想铺好地板装需要知道哪些条件，我觉得让学生自己说的过程实际上也就是理解题意的过程，要远比直接告诉他们已知条件有用得多；然后根据学生所说的再进行纠正和说明，学生的人是会更深刻。

二、探究新知

1、出示带有条件的图片

师：

刚才我们已经知道了要想铺好地面所需要的条件，现在请同学们独立思考解决这个问题的方法。

2、学生自主探究解决问题的方法

教师在这个过程要注意走下讲台搜集解决问题的方法或者遇到有困难的学生可以进行适当的引导。

3、交流方法

教师根据学生说的进行板书：

第一种方法:

0.9×0.9×100第二种方法：

0.9×0.9=0.81（平方米）

=0.81×10085÷0.81=81÷0.81+4÷0.81

=81（平方米）=100+4÷0.81

81平方米＜85平方米这种方法学生虽然不会计算，但是有可能是想到的，利用推算也能够得出100快不够。

4、继续提出问题：

110快够吗？

学生独立计算后进行交流，教师板书主要的步骤。

注意：

当学生叙述的时候一定要要把每一步求的是什么讲明白，这样通过在实际解决问题的过程中理解连乘或者乘加运算的运算顺序。

5、通过计算思考小数乘法的运算顺序是什么？

学生交流后教师小结：

小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

[设计意图]这部分我打算完成两个教学目标：

一是让学生能够用不同的方法解决同一个问题，体验一题多解的策略；二是在解决题目的过程中理解小数连乘、乘加、乘减得运算顺序。

这两个目标第一个可以一部分学生达成，第二个目标必须要求所有的学生都能够完成。

三、方法应用

师：

通过刚才的学习我们知道了小数四则运算的运算顺序，看同学们掌握的怎么样：

出示课本11页的“做一做”。

学生独立解决，完成后主要交流运算顺序和结果。

[设计意图]通过几个比较简单的题目让学生对本节课所学习的知识巩固认识。

四、梳理知识，总结升华

谈话：

这节课你有什么收获呢？

[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握小数四则运算的运算顺序，为后面的学习打好基础。

五、课堂检测

课堂检测A

1、

2、

教学过程

一、创设情境

师：

同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些？

生：

乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

师：

同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗？

师：

我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用？

今天这节课我们就来研究这个问题。

[设计意图]让学生用自己喜欢的方式表示三个定律，一方面激发学生学习的兴趣，另一方面复习巩固所学的知识，为学习新课作准备。

以旧引新，激发学生的探究欲望，让学生有目标的去思考。

二、探究新知

1、猜测

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

师：

猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系？

（由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。

）

2、验证

通过计算学生发现每一组算式都相等。

师：

仔细观察每一组算式，它们有什么特点？

生:

第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。

3、举例验证

师:

通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用？

生：

不能。

师:

对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。

同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。

（学生动手写，让学生进行汇报，尽量让多个学生进行汇报，这样例子多了，结论更有说服力。

）

学生汇报。

（教师有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。

）

师：

小组同学相互交流，你能用一句话来概括你们的发现吗？

（引导学生得出结论：

整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

）

[设计意图]本课的教学重点是整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

所以我把本课的教学重点分为三部分进行，首先让学生进行猜测，在头脑中初步感知每一组算式之间的关系，然后进行验证，进一步理解每一组算式之间的关系，再次举例验证，目的是让学生理解通过一个例子并不能说明整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用，所以我启发学生自己举例验证，让学生通过自己动手动脑，以及倾听其他同学的发言，从而引导学生得出结论。

在这一环节中，教师的作用只是引导点拨，决不把规律强加给学生，而是让学生自己去猜测、发现、验证。

4、应用

出示例8

师：

同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。

 0.25×4.78×4   0.65×201

（1）让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。

（2）指明学生板演。

（3）让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律？

①0.25×4.78×4            ②0.65×201

=0.25×4×4.78  乘法交换律=0.65×（200＋1）

  =1×4.78                =0.65×200＋0.65×1乘法分配律

  =4.78                  =130.65

师：

第①题，为什么先让0.25和4相乘？

生：

因为0.25和4相乘，正好得1，计算起来比较的简便。

（使学生体会理解算前先观察题中