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商品期货的事实与幻想
商品期货的事实与幻想[原创2008-07-2216:
18:
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尽管商品期货交易在美国已经有100多年的历史（其他地区或者更长），但对广大投资者来说仍然是一种比较陌生的资产类别。
这很可能是由于商品期货与股票、债券或其他传统性资产存在明显差异的缘故。
主要的差异在于：
（1）商品期货是衍生品，而非类似公司权益的要求权；
（2）商品期货是基于真实资产的短期要求权；（3）与金融类资产不同，许多商品期货的价格水平和波动率表现出较为明显的季节性特征。
此外，数据缺乏可能也是导致商品期货不广为人知的另一个原因。
股票债券等金融工具的经济功能在于从外界获取支持企业发展的资金资源。
投资者普遍担心企业出现预期现金流和盈利能力下降的风险，以及在外部经济不景气的环境下出现的企业违约和破产风险。
因此企业需要向投资者提供风险补偿。
商品期货虽然不能为企业从外部筹集资源，但却为企业提供了保障其产出（投入）远期价值的机制。
商品期货投资者也会因为承受了商品价格短期波动风险而得到补偿。
商品期货不代表实际商品的直接敞口，而是代表了对远期商品现货价格的预期。
企业的库存决策作为连接即期和远期商品稀缺性的因素，在现货价格与预期远期现货价格之间建立起一种关联。
但商品特别是商品期货却完全不同，有些商品是可存储的而有些不宜存储，有些是投入品而有些则是中间品。
一、商品期货投资机制
商品期货合约是在将来指定日期进行商品交割的标准化协议。
期货价格与期货合约价值不同，由于在初始日期买卖双方并未进行现金交换，因此期货合约的初始价值为零。
在制定期货价格时会将现货市场的可预见趋势考虑在内，因此现货价格的预期波动并不构成期货投资者的收益部分。
当到期日的现货价格高于现货预期价格时，期货投资者会获利，反之则会亏损。
我们将预期现货价格的非预期性偏离定义为白噪声（noise），并且这种白噪声序列的期望值为0。
投资者如果没有能力战胜市场，且未能从预期现货价格波动中获利，那么投资者在商品期货上的收益该如何确定？
答案在于风险溢价，即当前期货价格与预期现货价格之间的差值。
如果当前的期货价格低于预期现货价格，那么期货多方基本上是获利的。
当期货价格高于预期现货价格时，期货空方会赚取风险溢价。
关于商品期货投资主要有4个要点：
期货头寸的预期盈利是风险溢价。
实际盈利等于风险溢价与预期现货价格的非预期性偏离（白噪声）之和。
当期货价格低于预期现货价格时，期货多头将获取正回报。
如果期货价格低于预期现货价格，期货价格会随着时间的推移而增加。
现货价格的预期波动并不构成期货投资者的收益部分。
为了论证上述观点，我们来举个例子，如图1所示。
假设原油现货价格是30美元/每桶，市场参与者预期三个月后的原油价格是27美元/桶。
为了能吸引投资者入市，原油期货价格被定为25美元/桶，相当于预期远期现货价格的折现。
期货价格与预期远期现货价格的差额为2美元，也是承担短期价格风险的投资者理应获得的风险溢价。
现在假设合约到期，原油现货价格保持在27美元水平，关注现货价格的商品投资者会亏损3美元，商品期货投资者则获得2美元的价差收益。
图1说明的是预期远期价格与实际远期价格一致的情形。
但如果合约到期日现货价格不是27美元而是26美元时，商品期货投资者的实际收益将变为1美元。
实际投资收益可以分解成风险溢价（27-25=2），减去最终现货价格和期货价格之差（26-25=1）。
图1：
期货对现货价格的收益率
二、商品期货平均加权指数
为探寻商品期货的长期表现，我们构建了商品期货平均加权收益率指数。
数据主要来源于商品研究局（CommoditiesResearchBureau）数据库和LME。
我们的指数可能存在选择性和存续性方面的偏差。
首先，CRB数据库现存期货合约的数据资料大部分都是至今依然存在或者在1959—2004年区间一直存续的。
而那些曾经出现过但后期解除的期货合约并没有包含在内。
至于存续性偏差对期货投资收益的影响则很难考证。
拿股票来说，市场上股票会因为企业破产而摘牌，如果排除这些破产类企业会导致收益率的估计值偏高。
其次，为避免商品重复计算，我们的指数只从单一交易所选取合约，即使某类商品期货可能在多个交易所挂牌。
我们的选择主要是基于合约的流动性，因此会存在选择性偏差。
最后，由于每种商品都有不同交割日期的合约，我们将每日的临近到期合约计入指数，如果合约在当月交割，则转入下一份合约。
月度指数的计算也是一样，我们选取距当月最短的期货合约。
我们是这样构建月度收益率指数的：
在每个月度初期我们持有每种价值为1美元的商品期货合约（如果期货价格是25美元，我们持有1/25的合约）。
与此同时，我们为计入指数的每份合约购买价值为1美元的短期国债（T-bills），因此短期国债为指数提供了完全抵押。
三、商品的历史收益率：
现货价格、抵押类期货和通货膨胀
现在我们进入商品现货和期货收益的实证部分。
商品期货的平均收益率是多少？
“平均商品期货”抵押类期货头寸的表现优于现货收益吗？
图2A对平均加权商品期货总收益率指数与平均加权现货组合收益率指数进行了比较。
两类指数都经过CPI扣减的处理，并且忽略了与持有商品相关的所有成本（如存储费、保险费等），这在一定程度上拔高了商品现货投资的收益率边界水平。
从表1中可以看出：
从商品现货价格和抵押类商品期货收益率的历史表现来看，二者间存在很大的差距，商品期货收益率远高于商品现货收益率。
商品现货和期货价格的平均加权指数均超越了通货膨胀水平。
图2A：
1959年7月－2004年12月间消除了通胀后的商品表现
（1959年初始现货指数与平均加权抵押类期货指数都为100）
图2B:
从图2A很难直观发现期货头寸收益率与现货价格的波动是高度相关的。
正如第二部分所指出的，商品期货投资从现货价格的未预期增量获得回报。
特别是在现货市场处于剧烈波动阶段，现货和期货收益率的相关程度会更高（图2B）。
图2B对商品现货和期货指数进行了对数化处理，从具体表现来看，二者的相关性尽管很高，但趋势存在较大分歧。
由于现货价格的预期趋势会随着无风险利率和期货头寸风险溢价的提高而增加，我们将其从期货指数中剔除出来。
图2A同时也提供了分析商品期货风险溢价有价值的线索。
抵押类期货收益率的一部分来自短期国债（T-bills）的收益率。
短期国债经通胀调整后的历史收益率基本等同于通胀率水平，抵押类商品期货的实际收益率（经通胀调整）可以看作是衡量投资者风险溢价的指标。
接下来我们继续讨论风险溢价。
表1：
1959年7月－2004年12月商品现货和商品期货的平均年化收益率
表1归纳了商品现货和期货指数的算术（几何）平均年化收益率。
从中可以发现：
月度平衡期货指数的收益率与买入—持有指数基本持平，二者都低于年度平衡平均加权指数收益率。
正如前文指出的，平衡策略的频率对现货指数收益率的影响甚于期货收益率，并且降低了现货收益率。
其中指数受到的影响最大。
买入—持有现货指数的几何平均年收益率（3.47%）低于同区间的平均通胀水平（4.15%）。
所以说长期来看商品价格未能超越通胀水平。
四、商品期货与其他资产类别的风险/收益比较
图3：
1959年7月—2004年12月通胀调整后的股票、债券和期货的收益对比
图3比较了Ibbotson公司债券总收益率指数（Bonds）、S&P500总收益率指数（Stocks）和平均加权商品期货总收益率指数（CommodityFutures）在1959年7月至2004年12月区间的综合表现。
由于上述序列都经过CPI指数扣减的处理，因此也可以被看作是对三类资产经通胀调整后表现的衡量。
从图中可以看出：
在过去45年时间，抵押类商品期货投资的平均年化收益率可以与S&P500相媲美，且二者的表现都优于公司债券。
股票和商品期货的波动率高于债券。
商品期货在上世纪70年代的表现优于股票，但从90年代况开始出现反转。
表2：
1959年7月-2004年12月商品期货、股票和债券年化月度收益率的风险溢价
表2对商品期货、股票和债券的历史风险溢价（未经通胀调整）进行了归纳。
t统计值表明三类资产的平均风险溢价均拒绝零假设。
表2显示：
1959年至2004年期间，商品期货的年平均风险溢价水平维持在5%左右，并具有显著性（t值为2.92）。
商品期货历史风险溢价水平与股票基本持平，且高于债券的两倍。
表3：
1959年7月—2004年12月商品期货、股票和债券月度收益率的百分比分布
表3归纳了股票、债券和商品期货月度收益率的分布状况。
从表3的第2行可以发现，平均加权商品期货总收益率的历史波动率低于S&P500，这也解释了为什么前者的Sharpe比率会略高于后者（表2）。
表3最后两行（偏度和峰度）也揭示了对收益率的刻画不能简单以均值和标准差为依据。
我们知道，金融回报收益率经常会拒绝正态分布假设，即偏度不为0，表现为肥尾。
表3数据显示，商品也呈现出尖峰肥尾现象，这在图4中体现得更为直观。
从表3可以看出：
商品期货与股票有着相同的收益率均值，但股票收益率的标准差略高一些。
股票收益率分布偏度为负值，而商品期货收益率分布为正值。
这意味着在某种程度上，股票收益率在左尾的权重分布比较大，而商品期货反之。
二者的峰值都高于3，因此肥尾现象更加严重。
图4：
从1959年7月—2004年12月股票和商品期货的月度经验分布
股票的高方差和负偏度表明股票相对于商品期货的减值风险更大。
例如，5%的尾部风险会引起股票6.34%的损失和商品期货4.10%的损失。
运用VaR模型测试，证实股票的极值风险大于商品期货。
从风险管理的角度来讲，关注的问题在于尾部事件的发生是同时性的还是独立性的。
五、商品期货与其他资产的相关性
表4：
1959年7月—2004年12月商品期货收益率与股票、债券收益率和通胀率的相关性
我们检验了商品期货收益率与其他资产收益率在不同投资期限下的相关性。
除月度收益率之外，我们还对季度、年度和5年期的收益率相关性进行了分析。
因为资产收益率是波动性的，检验长期的相关性可能会忽略短期价格波动造成的影响。
表4展示了1959至2004年间商品期货收益率与股票、债券和通胀的相关性。
从中可以发现：
从除月度外的所有期限来看，平均加权商品期货总收益率与S&P500及长期债券收益率表现为负相关。
这不能拒绝商品期货和股票在短期内相关性为零的假设，表明了商品期货在股票债券组合中起到了有效的分散化作用。
商品期货与股票债券的负相关性随着持有期的增加而变强。
这表明在长期商品期货的分散化作用会有更好的表现。
商品期货收益率与通胀正相关且随着时间的增加而变强，因此有利于长线商品投资的运作。
图4显示出股票比商品期货有更大的减值风险。
因此应该关注商品期货与股票的负相关性在股票收益率处于低位（此时分散化价值特别高）时是否依然有效。
我们检验了在股票收益率最低月份期间的商品期货收益率值。
结果如图5A和图5B所示。
图5A显示了股票市场在处于5%尾部时股票收益率的表现。
图5B则显示了1%尾部的股票表现。
图5A：
股票收益低迷的时候特定商品期货的收益率分布
图5B:
从图5可以看出：
在股票市场处于5%月度尾部区间时，股票月度收益率会平均下降8.98%，而商品期货月度平均收益率为1.03%，略高于整体样本平均收益率水平（0.89%）。
在股票市场处于1%月度尾部区间时，股票月度收益率平均下降13.87%，而商品期货的月度平均收益率为2.36%。
看上去商品期货的分散化效果非常好，尤其是在需要的时候。
商品期货保持了与股票的负相关，当股票处于低于平均收益率的历史低位时，商品期货则表现出高于自身的平均收益率水平。
为保证分析的对称性，我们也检验了商品期货表现低迷时期的情况。
在商品期货市场处于5%（1%）月度尾部区间时，股票的月度平均收益率为-0.99%（-4.10%）。
六、商品期货收益率与通货膨胀
由于通胀会降低货币的真实价值，因此投资者最终关心的是投资收益的实际购买力。
至少从短期和中期看来，许多传统的资产组合对抗通胀压力的表现不佳.一般而言，债券的收益率里面会包含对预期通胀的补偿。
但当实际通胀远远高于预期很多时，债券现金流的实际购买力会趋于下降。
与此同时，未预期到的通胀会导致将来的预期通胀水平更高，在这种情况下债券收益的实际购买力会面临很大的损失。
至少在理论上有理由期待股票比债券更能有效对抗通胀，但事实上，股票代表的是真实资产如厂房、设备和库存的索取权，而这些真实资产的价值通常会与一般价格水平保持同步。
同时，企业也有类似原材料供应、劳动和资本等方面的合同，这些合同更像是固定期限的名义收益率债券。
由于未预期到的通胀会对实体经济产生影响，进而形成对总产出的负面冲击，因此会对股票市场造成压力。
总体而言，股票能在多大程度上对抗通胀是一个经验性问题，有待进一步证实。
商品期货可能比股票债券更有能力对抗通胀。
首先，因为商品期货代表了对商品价格形成的预期，而后者是通胀指数（CPI）的构成部分。
其次，因为商品期货价格信息已经包含了商品价格可预见的变动趋势，商品价格会随着未预期通胀与物价指数的偏离而波动。
商品期货对未预期通胀的负向敞口可以解释为什么当股票债券表现低迷时商品期货会表现出色。
表5：
1959年7月—2004年12月资产与通胀的相关性
表5比较了在不同投资期限股票、债券和商品期货与通胀之间的相关性。
从中可以发现：
股票债券与通胀的相关性为负，而商品期货与通胀在所有投资期限都表现为正相关性，并且期限越长相关性越显著。
就绝对值而言，资产与通胀的相关性随着持有期的增加而变大。
无论是股票债券的负相关性还是商品期货的正相关性，1年期和5年期的绝对相关系数均大于月度和季度值。
表6：
1959年7月—2004年12月资产与通胀各构成部分之间的季度相关性
表6归纳了股票、债券和商品期货收益率与通胀各构成部分之间的相关性。
从中可以看出：
股票债券对通胀的敏感度主要来源于其对未预期通胀的敏感度。
股票债券与未预期通胀的相关性要高于纯粹的通胀相关性。
商品期货表现为与未预期通胀的正相关性最高。
股票特别是债券收益率受远期通胀预期修正的负向影响，而商品期货恰好相反。
商品期货收益率与股票收益率负相关。
现在的问题是：
商品期货对未预期通胀的负向敞口在多大程度上引起其与股票债券的负相关性？
事实没有想象的那么简单。
我们分离出商品期货、股票债券与未预期通胀不相关的部分，对其进行相关性检验。
结果发现，商品期货与股票债券的残差部分依然存在负相关。
季度性数据显示，商品期货与股票的相关系数从-0.06增至0，而与债券的相关系数从-0.27增至-0.20。
换言之，有另外的因素在驱动商品期货与股票债券之间的负相关性。
接下来我们讨论其中的一个因素：
商业周期波动。
七、商业周期中的商品期货收益率
现代金融理论认为资产收益率由系统性和非系统性两部分构成。
尽管多元化证券组合可以有效分散非系统性风险，但却无法消除市场的系统性风险。
资本资产定价模型（CAPM）将beta值定义为系统性风险值，对商业周期而言，周期性风险也可以看作是系统性风险。
在经济衰退的早期，股票和债券收益率为负值。
商品期货收益率和证券收益率无论从季度、年度还是五年期看来都是负相关的。
这表明商品期货在投资组合中能起到分散非系统性风险的作用。
此外，我们可以发现商品期货存在另一个“分散化效应”。
事实上在资产组合中商品期货在一定程度上能有效分散组合的系统性风险。
Weiser（2003）认为商品期货收益率随着商业周期不同阶段而变化。
特别是在经济衰退早期，商品期货的表现非常突出，而此时股票的表现不尽人意。
在经济衰退的后期，商品期货收益率下降，而股票则开始好转。
图6：
经济周期所经历的阶段
图6是NBER制定的商业周期图。
虽然NBER仅仅确定了波峰和波谷，但图6对各阶段进行了细分。
表7：
经济周期各阶段的平均收益率
表7显示：
平均而言，商品期货和证券的表现在经济扩张和衰退时期是趋同的。
S&P500指数在经济扩张期的平均收益率是13.29%，高于同期平均加权商品期货指数收益率（11.84%）。
在衰退期，S&P500和平均加权商品期货指数的月平均年化收益率分别为0.51%和1.05%。
基于上述数据，可以认为股票和商品期货指数的表现较为接近。
然而，当把商业周期分解成两部分（图6）时，二者的表现将变得大相径庭。
在衰退的早期，股票和债券收益率都是负值，分别为-18.64%和-3.88%。
但是商品期货收益率达到3.74%。
但在衰退的晚期，情况出现了反转，股票和债券收益率变为正值，而商品期货收益率则变为负值。
分散化效应并不仅仅体现在经济衰退的早期。
当股票和债券收益率低于其平均收益率水平时，无论是在扩张的晚期还是衰退的早期，商品期货的表现明显好于股票和债券，且其收益率均保持正值。
上述结论是完全陈述性的，并未揭示某种交易策略，因为对经济周期的分析如同“事后诸葛亮”。
但后期收益率依然能论证商品期货是如何有效优化了传统的证券组合结构。
八、期货价格的信息内涵
本文的实证结论与凯恩斯的正向交割延期理论是一致的。
正向交割延期包含期货价格与预期现货价格的比较。
在商品交易中，交割延期被定义为期货头寸的基差，即现货价格和期货价格之间的差异。
期货价格超出现货价格的商品市场被称为正向市场。
商品的基差为什么是正值？
在表1中我们曾指出基差是预期现货收益率和投资者期望得到的风险溢价之和。
所以说基差的改变是基于现货价格的改变或者是风险溢价的改变。
举例来说，当投资者相信未来的现货价格会降低或者买入者需要一个更高的风险溢价时，与当前现货价格相关的期货价格就会下降。
期货头寸的基差并不构成期货收益的部分，只能说基差的变动可能包含着期货预期收益的信息。
如果在时间序列或者商品间不存在风险溢价的波动，基差的变动将仅仅反映市场对于未来现货价格的预期。
在此环节中，基于基差的商品期货交易策略将不再有价值，因为在有效市场上预期现货价格的变动已经被与期货价格消化了。
反之，倘若基差变动反映了商品风险溢价和特定商品随时间变动的风险，根据基差值来选择商品的交易策略会获得正回报。
我们构建了如下的策略来检验期货收益基差的信息容量。
我们把基差当作两相邻交割日期间期货曲线的斜率值并计算出来。
在每个月末，我们根据基差的大小对商品期货进行分类，并构建了高基差平均加权组合和低基差平均加权组合。
随着时间的推移，商品可能因基差变化而在两类组合之间进行迁移。
平均加权指数的年化月度收益率变化值如表8所示。
表8：
1959年7月—2004年12月平均加权指数高偏差和低偏差的年度收益率波动
通过表8可以发现：
从历史表现来看，高基差组合年收益率比低基差组合年收益率高出10%。
相对于EW指数而言，高基差组合超额收益率与低基差组合的负收益率基本是对称的，且统计意义高度显著。
从1959年开始，每5个月中有3个月度高基差组合的表现优于EW指数和低基差组合。
高低基差收益率的历史波动率与平均加权指数的历史波动率是相似的。
基于期货基差的多空组合的Sharpe比率是EW指数Sharpe比率的两倍。
本节的结论是：
期货基差包含了关于商品风险溢价的重要信息。
我们探讨了商品间风险溢价与单类商品风险溢价时间波动序列的差异。
至于如何分解导致风险溢价波动的因素，有待后续研究。
九、全球视野中的商品期货
我们指数中的商品除一些金属在伦敦交易，其余商品基本都在美国交易。
实际商品运输在相邻的48个州之间用美元进行交易。
对于原油和黄金，美国市场是与世界市场相连的；而对于其他的一些商品，则受到当地情况的影响更大一些，比如天然气、牲畜等。
可以想见，美国因素对国内证券和商品市场的影响甚大。
若该假设成立，那么商品期货在国外投资者的眼中或许会变得很不同。
如果问日本投资者或者英国投资者，同样投资组合的相对收益可能会和美国投资者的答案完全不同。
图7：
从1969年12月—2004年9月以英国的货币计算的该国各投资品种的表现
图8：
1969年12月—2004年9月以日本货币计算的该国投资品种的表现
7和图8运用日本和英国投资者的角度来观察商品期货的表现。
我们选取的基准是MSCI日本和MSCI英国的总收益率指数，以及由IMF发布的两国长期国债累积收益率。
所有的指数由本国货币计算，同时作了CPI扣减的处理。
对于商品期货我们也作了同样的处理。
图7和图8显示：
在1970至2004年9月间，英国和日本市场上商品期货的历史表现与股票趋同，且优于长期国债。
在英国和日本，商品期货的表现均超越CPI指数。
日本、英国和美国等三国市场上股票、债券和商品期货的表现基本一致。
所以说，我们关于商品期货表现的结论并不局限于美国市场，外国投资者运用本国的货币和当地通胀也会得出相同的结论。
十、商品期货与商品生产企业股票的比较
有观点认为购买商品生产企业的股票可以作为投资商品的一条渠道，也有观点指出股票是商品期货的替代品。
我们不妨对商品生产企业股票收益率指数和平均加权商品期货收益率指数做个比较。
为保证分析的真实性，我们选取了与商品利益休戚相关的生产企业，共计收集到17种商品，并将同类企业划归到同一个四位SCI代码。
从图9可以发现商品期货平均收益率与商品企业股票收益率之间差异很大。
在过去的41年（1962-2003）区间，商品期货的表现明显超越了商品企业股票。
更有意思的是，二者之间相关系数仅有0.4，而商品期货与S&P500的相关系数为0.57。
换句话说，商品生产企业的股票表现与其他类股票更为相似，而与配对商品期货的表现背离。
图9告诉我们，通过投资商品生产企业股票替代不了投资商品期货的优越性。
图9：
从1962年7月—2003年12月商品期货和商品生产公司的股票之间通胀调整的收益率对比
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