第七章 信号的运算和处理Word文件下载.docx
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乘积系数k大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
图T7.4
图(a)所示电路为求和运算电路,图(b)所示电路为开方运算电
路。
它们的运算表达式分别为
(a)
u
O1
=−Rf(
I1+
I2
)+(1+
R
f
)
4
⋅+
⋅u
I3
1
2
R1∥R
R3R
O
=−
RC
∫uO1dt
'
(b)
O2
R1
I
3
R4
=−3⋅
ku
=
R24⋅u
kR13
第七章题解-2
习
题
本章习题中的集成运放均为理想运放。
7.1分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。
(1)比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地,而
算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。
比例运
(2)
阻小。
(3)
比例运算电路的输入电阻大,而
比例运算电路的输入电流等于零,而
比例运算电路的输入电
比例运算电路的输
入电流等于流过反馈电阻中的电流。
(4)比例运算电路的比例系数大于1,而
例系数小于零。
比例运算电路的比
(1)反相,同相
(4)同相,反相
7.2填空:
(2)同相,反相
(3)同相,反相
零。
(1)
(4)
(5)
(6)
运算电路可实现Au>1的放大器。
运算电路可实现Au<0的放大器。
运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
运算电路可实现函数Y=aX1+bX2+cX3,a、b和c均大于
运算电路可实现函数Y=aX1+bX2+cX3,a、b和c均小于
运算电路可实现函数Y=aX2。
(1)同相比例
(5)反相求和
(2)反相比例
(6)乘方
(3)微分
(4)同相求和
第七章题解-3
7.3电路如图P7.3所示,集成运放输出电压的最大幅值为±
14V,填表。
图P7.3
uI/V0.10.51.01.5
uO1/V
uO2/V
uO1=(-Rf/R)uI=-10uI,uO2=(1+Rf/R)uI=11uI。
当集成运放
工作到非线性区时,输出电压不是+14V,就是-14V。
-1
-5
-10
-14
uO2/V1.15.51114
7.4设计一个比例运算电路,要求输入电阻Ri=20kΩ,比例系数为
-100。
可采用反相比例运算电路,电路形式如图P7.3(a)所示。
R=20kΩ,
Rf=2MΩ。
7.5电路如图P7.5所示,试求:
(1)输入电阻;
(2)比例系数。
由图可知Ri=50kΩ,uM=-2uI。
i
R2
=iR4+
iR3
−
uu
即
M=
R2
M+
MO
R3
输出电压
uO=52uM=−104uI
图P7.5
第七章题解-4
7.6电路如图P7.5所示,集成运放输出电压的最大幅值为±
14V,uI为
2V的直流信号。
分别求出下列各种情况下的输出电压。
(1)R2短路;
(2)R3短路;
(3)R4短路;
(4)R4断路。
(1)u
=−3=−u
2I
−4V
(2)u
=−2=−u
(3)电路无反馈,uO=-14V
(4)u=−R2+R3=−u
O4I=−8V
7.7电路如图P7.7所示,T1、T2和T3的特性完全相同,填空:
(1)I1≈mA,I2≈mA;
(2)若I3≈0.2mA,则R3≈kΩ。
图P7.7
(1)1,0.4;
(2)10。
第七章题解-5
7.8试求图P7.8所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。
图P7.8
在图示各电路中,集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻
均相等。
各电路的运算关系式分析如下:
(a)u
=−f⋅u−f⋅u+f⋅u=−
2u
+
5u
I1
13
(b)u
=−f⋅u+f⋅u+f⋅u=−
10u
10uu
I213
(c)
(uu
)=8(uu
I2I1
(d)u
=−f⋅u−f⋅u+f⋅u+f⋅
I4
=−20uI1−20uI2+40
+u
u1314
7.9在图P7.8所示各电路中,是否对集成运放的共模抑制比要求较高,
为什么?
因为均有共模输入信号,所以均要求用具有高共模抑制比的集成运
放。
第七章题解-6
7.10在图P7.8所示各电路中,集成运放的共模信号分别为多少?
要求
写出表达式。
因为集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零,所以
它们的电位就是集成运放的共模输入电压。
图示各电路中集成运放的共模信
号分别为
(a)uIC=uI3
(b)
IC
⋅uI3=
10
uI2
uI3
=R+R⋅++
RR
11
⋅=
23
8u
(c)
IC=+
9
R1f
40
(d)
⋅uI4=
uI4
=+R⋅++
41
R34
7.11图P7.11所示为恒流源电路,已知稳压管工作在稳压状态,试求负
载电阻中的电流。
图P7.11
=P=
U
Z
0.6mA
L
第七章题解-7
7.12电路如图P7.12所示。
(1)写出uO与uI1、uI2的运算关系式;
(2)当RW的滑动端在最上端时,若uI1=10mV,uI2=20mV,则uO=?
(3)若uO的最大幅值为±
14V,输入电压最大值uI1max=10mV,uI2max
=20mV,最小值均为0V,则为了保证集成运放工作在线性区,R2的最大值
为多少?
图P7.12
(1)A2同相输入端电位
=u
P2N2
)=10(uu
u=+
(1
)uP2
10(1
)(uu
或
=10⋅
W⋅
(2)将uI1=10mV,uI2=20mV代入上式,得uO=100mV
(3)根据题目所给参数,(uI2−uI1)的最大值为20mV。
若R1为最小值,
则为保证集成运放工作在线性区,
应为+14V,写成表达式为
(uI2−uI1)=20mV时集成运放的输出电压
)=10⋅10⋅2014
W
R1min
⋅
故
R1min≈143Ω
R2max=RW-R1min≈(10-0.143)kΩ≈9.86kΩ
第七章题解-8
7.13分别求解图P7.13所示各电路的运算关系。
图P7.13
图(a)所示为反相求和运算电路;
图(b)所示的A1组成同相比
例运算电路,A2组成加减运算电路;
图(c)所示的A1、A2、A3均组成为电
压跟随器电路,A4组成反相求和运算电路。
(a)设R3、R4、R5的节点为M,则
R(
I2)
M
=i−i=I1+I2−
35
R5
u=u−iR
=−++
I1+
OM
R44
(RR
)(
(b)先求解uO1,再求解uO。
第七章题解-9
uO1
=(1+
)uI1
+(1+
5
)I2
5(1+
3)u
5)(uu
(c)A1、A2、A3的输出电压分别为uI1、uI2、uI3。
由于在A4组成的反
相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等,所以
(u+uu
I1I2I3
)=10(u+uu
7.14在图P7.14(a)所示电路中,已知输入电压uI的波形如图(b)所
示,当t=0时uO=0。
试画出输出电压uO的波形。
图P7.14
输出电压的表达式为
当uI为常量时
t
∫t12
uIdt+ut
O1
1u(
t+ut
It21
−+
utt
=−5×
1010
-100(
(
−7I21
−t)+
若t=0时uO=0,则t=5ms时
uO=-100×
5×
5×
10-3V=-2.5V。
第七章题解-10
当t=15mS时
uO=[-100×
(-5)×
10×
10-3+(-2.5)]V=2.5V。
因此输出波形如解图P7.14所示。
解图P7.14
7.15已知图P7.15所示电路输入电压uI的波形如图P7.4(b)所示,且
当t=0时uO=0。
图P7.15
解图P7.15
输出电压与输入电压的运算关系为uO=100u(It2-t1)+uI-uC(t1),
波形如解图P7.15所示。
第七章题解-11
7.16试分别求解图P7.16所示各电路的运算关系。
图P7.16
利用节点电流法,可解出各电路的运算关系分别为:
(a)
uO=−
RC
∫
=−−
uIdtuI
100d
uIt
(b)
uO=−RC
du
I−
C
=−10−3I−2u
u=
dt
C2
3∫
d10
d
1(u
(d)
)d
−100(u
0.
5uI2t
7.17在图P7.17所示电路中,已知R1=R=R'
=100kΩ,R2=Rf=100k
第七章题解-12
Ω,C=1μF。
图P7.17
(1)试求出uO与uI的运算关系。
(2)设t=0时uO=0,且uI由零跃变为-1V,试求输出电压由零上升
到+6V所需要的时间。
(1)因为A1的同相输入端和反相输入端所接电阻相等,电容上的
电压uC=uO,所以其输出电压
=−f⋅u+f⋅
u=uu
电容的电流
OOI
−=−
O1O
因此,输出电压
1d
iCt
−10d
(2)uO=-10uIt1=[-10×
\u65288X-1)×
t1]V=6V,故t1=0.6S。
即经0.6
秒输出电压达到6V。
7.18试求出图P7.18所示电路的运算关系。
第七章题解-13
图P7.18
设A2的输出为uO2。
因为R1的电流等于C的电流,又因为A2组成
以uO为输入的同相比例运算电路,所以