精编四年级下册数学总结 简便计算方法总结及类型归类人教版.docx

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精编四年级下册数学总结简便计算方法总结及类型归类人教版

四年级数学简便计算：

乘除法篇 

一、乘法：

1.因数含有25和125的算式：

 例如①：

25×42×4 

我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42. 

同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。

 例如②：

25×32 

此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。

 例如③：

72×125 我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。

重点例题：

125×32×25 =（125×8）×（4×25） 

2.因数含有5或15、35、45等的算式：

 例如：

35×16 

我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。

因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配律的应用：

 例如：

56×32+56×68 

我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68） 如果是56×132—56×32 一样提出56，算是变成56×（132-32）

 注意：

56×99+56 应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×（99+1） 或者56×101-56  =56×（101-1） 另外注意综合运用，例如：

 36×58+36×41+36 =36×（58+41+1） 

47×65+47×36-47 =47×（65+36-1） 

4.乘法分配律的另外一种应用：

 例如：

102×47 

我们先将102拆分成100+2 算式变成（100+2）×47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：

 100×47+2×47

 例如：

99×69 我们将99变成100-1 算式变成（100-1）×69 

然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：

 100×69-1×69 

二、除法：

1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：

 例如：

32000÷125÷8 我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷1000 

2.例如：

630÷18 我们可以将18拆分成9×2 这时原式变为630÷（9×2） 注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2 

三、乘除综合：

例如6300÷（63×5） 我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为 6300÷63÷5 

四年级数学简便计算：

加减法篇 

一、加法：

1.利用加法交换律 例如：

254+158+246 

我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。

2.利用加法结合律 例如：

365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。

3.拆分加数 例如：

568+203 我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。

例如：

289+198 我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。

二、减法：

1.交换减数位置：

 例如：

452-269-152 我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。

连续减去两个数等于减去两个数的和：

 例如：

562-236-164 

我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。

2.拆分减数：

 例如：

313-102 我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。

例如：

521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。

三、加减混合：

 1.加减换位：

例如：

526—257+274 

可以将算式改为526+274—257。

减去两个数的和等于分别减去这两个数：

 例如：

568—（254+168） 

我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成 568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。

2、综合运用：

 例如：

57+68—57+68 

很多同学盲目地写成（57+68）—（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57—57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成 （57—57）+（68+68）。

例如：

628—（254+128+146） 

有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。

如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254与146恰好相加是整百，于是算式变为（628—128）—（254+146）。

        四年级数学简便计算：

方法归类 

一、交换律（带符号搬家法） 

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

适用于加法交换律和乘法交换律。

例：

256+78-56=256-56+78=200+78=278 

450×9÷50=450÷50×9=9×9=81  

二、结合律 

（一）加括号法 

1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

） 

例：

345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 

789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

） 

例：

510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 

1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100 

（二）去括号法 

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈） （注：

去括号是添加括号的逆运算） 

2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈） （注：

去掉括号是添加括号的逆运算） 

三、乘法分配律 

1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：

45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540 

2.提取公因式 注意相同因数的提取。

例：

35×78+22×35=35×（78+22）=35×100=3500 这里35是相同因数。

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：

45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500 

四、借来还去法  

看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

例：

9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106 

五、拆分法  

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：

2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。

分拆还要注意不要改变数的大小。

例：

32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000 

125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000 

36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900 

四年级数学简便计算：

分类训练 

第一种

（300+6）x1225x（4+8）125x（35+8）（13+24）x8

第二种

84x101504x2578x10225x204

第三种

99x6499x16638x99999x99

第四种

99X13+1325+199X2532X16+14X3278X4+78X3+78X3

第五种

125X32X825X32X12588X12572X125

第六种

3600÷25÷48100÷4÷753000÷125÷81250÷25÷5

第七种

1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273

第八种

278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186

第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）

第十种

576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87

第十一种

871-299157-99363-199968-599

第十二种

178X101-17883X102-83X217X23-23X735X127-35X16-11X35

容易出错类型（共五种类型）

600-60÷1520X4÷20X4736-35X2025X4÷25X4

98-18X5+2556X8÷56X8280-80÷412X6÷12X6

175-75÷2525X8÷25X880-20X2+6036X9÷36X9

36-36÷6-625X8÷（25X8）100+45-100+4515X97+3

100+1-100+148X99+11000+8-1000+85+95X28

102+1-102+165+35X1325+75-25+7540+360÷20-10

13+24X8672-36+64324-68+32100-36+64

12×340+66×120  370×25+250×3111×34+666×11222×340+888×165

1 a＋b ＝b＋a 

88＋56＋12    178＋350＋22     56＋208＋144  

2 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 

（23＋56）＋47      286＋54＋46＋4    582＋456＋544 

3 a×b＝b×a 

25×37×4       75×39×4  65×11×4    125×39×16     

4 （a×b）×c＝a×（b×c） 

 19×75×8      62×8×25     43×15×6    41×35×2      

5 a×（b＋c） ＝a×b＋a×c 

136×406+406×64  702×123+877×702    246×32＋34×492    

6 a×（b－c） ＝a×b－a×c 

102×59－59×2        456×25－25×56 

43×126－86×13        101×897－897 

7 a－b－c＝a－（b＋c） 

458－45—155     2354－456－54  68547－457－123－420 

⑻ a－b＋c＝a＋c－b 

4235－4067＋76  3569＋526－1569  45682－7538＋14318       

⑼  a÷b÷c＝a÷（b×c） 

4500÷4÷75    16800÷8÷25   248000÷8÷125   5200÷4÷65   

⑽ a÷b×c＝a×c÷b 

4500×102÷90     3600÷80×2   125÷20×8   250÷75×30    

⑾ a－b＝a－（b＋c）＋c 

429－293   1587－689    8904－1297    87905－388 

⑿ a－b＝a－（b－c）－c 

2564－302   25478－9006  5024－502    1251－409 

⒀ a＋b＝a＋（b＋c）－c 

254＋489  5021＋897    654＋793   654＋4999 

⒁ a＋b＝a＋（b－c）＋c 

124＋4005   1235＋607   248＋803   2005＋45687 

⒂ 综合 

254＋246＋744＋1054     5897＋568－897＋432 

45627－258－742－1627    321×46－92×27－67×46 

75×32×125 65×16×125        360÷（18× 4）

32×105 598＋735         98×34 25＋75－25＋75  

48×125     540÷45     99×38＋38      103×56