清华数据结构习题集答案(C语言版严蔚敏)Word下载.doc
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Max（C,&
用e返回复数C的两个元素中值较大的一个
Min（C,&
用e返回复数C的两个元素中值较小的一个
}ADTComplex
ADTRationalNumber{
D={s,m|s,m为自然数，且m不为0}
s,m>
InitRationalNumber（&
R,s,m）
构造一个有理数R，其分子和分母分别为s和m
DestroyRationalNumber（&
R）
销毁有理数R
Get（R,k,&
用e返回有理数R的第k元的值
R,k,e）
改变有理数R的第k元的值为e
IsAscending（R）
若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0
IsDescending（R）
若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0
Max（R,&
用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个
Min（R,&
用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个
}ADTRationalNumber
1.5试画出与下列程序段等价的框图。
（1）product=1;
i=1;
while（i<
=n）{
product*=i;
i++;
}
（2）i=0;
do{
}while（（i!
=n）&
&
（a[i]!
=x））;
（3）switch{
casex<
y:
z=y-x;
break;
casex=y:
z=abs（x*y）;
default:
z=（x-y）/abs（x）*abs（y）;
1.6在程序设计中，常用下列三种不同的出错处理方式：
（1）用exit语句终止执行并报告错误；
（2）以函数的返回值区别正确返回或错误返回；
（3）设置一个整型变量的函数参数以区别正确返回或某种错误返回。
试讨论这三种方法各自的优缺点。
（1）exit常用于异常错误处理，它可以强行中断程序的执行，返回操作系统。
（2）以函数的返回值判断正确与否常用于子程序的测试，便于实现程序的局部控制。
（3）用整型函数进行错误处理的优点是可以给出错误类型，便于迅速确定错误。
1.7在程序设计中，可采用下列三种方法实现输出和输入：
（1）通过scanf和printf语句；
（2）通过函数的参数显式传递；
（3）通过全局变量隐式传递。
试讨论这三种方法的优缺点。
（1）用scanf和printf直接进行输入输出的好处是形象、直观，但缺点是需要对其进行格式控制，较为烦琐，如果出现错误，则会引起整个系统的崩溃。
（2）通过函数的参数传递进行输入输出，便于实现信息的隐蔽，减少出错的可能。
（3）通过全局变量的隐式传递进行输入输出最为方便，只需修改变量的值即可，但过多的全局变量使程序的维护较为困难。
1.8设n为正整数。
试确定下列各程序段中前置以记号@的语句的频度：
（1）i=1;
k=0;
=n-1）{
@k+=10*i;
i++;
（2）i=1;
}while（i<
=n-1）;
（3）i=1;
while（i<
=n-1）{
i++;
@k+=10*i;
（4）k=0;
for（i=1;
i<
=n;
i++）{
for（j=i;
j<
j++）
@k++;
（5）for（i=1;
for（j=1;
=i;
j++）{
for（k=1;
k<
=j;
k++）
@x+=delta;
（6）i=1;
j=0;
while（i+j<
=n）{
@if（i>
j）j++;
elsei++;
（7）x=n;
y=0;
//n是不小于1的常数
while（x>
=（y+1）*（y+1））{
@y++;
（8）x=91;
y=100;
while（y>
0）{
@if（x>
100）{x-=10;
y--;
}
elsex++;
（1）n-1
（2）n-1
（3）n-1
（4）n+（n-1）+（n-2）+...+1=
（5）1+（1+2）+（1+2+3）+...+（1+2+3+...+n）=
=
（6）n
（7）向下取整
（8）1100
1.9假设n为2的乘幂，并且n>
2，试求下列算法的时间复杂度及变量count的值（以n的函数形式表示）。
intTime（intn）{
count=0;
x=2;
while（x<
n/2）{
x*=2;
count++;
}
returncount;
}
count=
1.11已知有实现同一功能的两个算法，其时间复杂度分别为和，假设现实计算机可连续运算的时间为秒（100多天），又每秒可执行基本操作（根据这些操作来估算算法时间复杂度）次。
试问在此条件下，这两个算法可解问题的规模（即n值的范围）各为多少？
哪个算法更适宜？
请说明理由。
n=40
n=16
则对于同样的循环次数n，在这个规模下，第二种算法所花费的代价要大得多。
故在这个规模下，第一种算法更适宜。
1.12设有以下三个函数：
，，
请判断以下断言正确与否：
（1）f（n）是O（g（n））
（2）h（n）是O（f（n））
（3）g（n）是O（h（n））
（4）h（n）是O（n3.5）
（5）h（n）是O（nlogn）
（1）对
（2）错（3）错（4）对（5）错
1.13试设定若干n值，比较两函数和的增长趋势，并确定n在什么范围内，函数的值大于的值。
的增长趋势快。
但在n较小的时候，的值较大。
当n>
438时，
1.14判断下列各对函数和，当时，哪个函数增长更快？
（1），
（2），
（3），
（4），
（1）g（n）快
（2）g（n）快（3）f（n）快（4）f（n）快
1.15试用数学归纳法证明：
（1）
（2）
（3）
（4）
1.16试写一算法，自大至小依次输出顺序读入的三个整数X，Y和Z的值
intmax3（intx,inty,intz）
{
if（x>
y）
if（x>
z）returnx;
elsereturnz;
else
if（y>
z）returny;
1.17已知k阶斐波那契序列的定义为
，，…，，；
，
试编写求k阶斐波那契序列的第m项值的函数算法，k和m均以值调用的形式在函数参数表中出现。
k>
0为阶数，n为数列的第n项
intFibonacci（intk,intn）
if（k<
1）exit（OVERFLOW）;
int*p,x;
p=newint[k+1];
if（!
p）exit（OVERFLOW）;
inti,j;
for（i=0;
i<
k+1;
i++）{
if（i<
k-1）p[i]=0;
elsep[i]=1;
for（i=k+1;
n+1;
x=p[0];
for（j=0;
j<
k;
j++）p[j]=p[j+1];
p[k]=2*p[k-1]-x;
returnp[k];
1.18假设有A，B，C，D，E五个高等院校进行田径对抗赛，各院校的单项成绩均已存入计算机，并构成一张表，表中每一行的形式为
项目名称
性别
校名
成绩
得分
编写算法，处理上述表格，以统计各院校的男、女总分和团体总分，并输出。
typedefenum{A,B,C,D,E}SchoolName;
typedefenum{Female,Male}SexType;
typedefstruct{
charevent[3];
//项目
SexTypesex;
SchoolNameschool;
intscore;
}Component;
intMaleSum;
//男团总分
intFemaleSum;
//女团总分
intTotalSum;
//团体总分
}Sum;
SumSumScore（SchoolNamesn,Componenta[],intn）
Sumtemp;
temp.MaleSum=0;
temp.FemaleSum=0;
temp.TotalSum=0;
inti;
n;
if（a[i].school==sn）{
if（a[i].sex==Male）temp.MaleSum+=a[i].score;
if（a[i].sex==Female）temp.FemaleSum+=a[i].score;
temp.TotalSum=temp.MaleSum+temp.FemaleSum;
returntemp;
1.19试编写算法，计算的值并存入数组a[0..arrsize-1]的第i-1个分量中（i=1,2,…,n）。
假设计算机中允许的整数最大值为maxint，则当n>
arrsize或对某个，使时，应按出错处理。
注意选择你认为较好的出错处理方法。
#include<
iostream.h>
stdlib.h>
#defineMAXINT65535
#defineArrSize100
intfun（inti）;
intmain（）
inti,k;
inta[ArrSize];
cout<
<
"
Enterk:
;
cin>
>
if（k>
ArrSize-1）exit（0）;
=k;
if（i==0）a[i]=1;
else{
if（2*i*a[i-1]>
MAXINT）exit（0）;
elsea[i]=2*i*a[i-1];
if（a[i]>
elsecout<
a[i]<
"
return0;
1.20试编写算法求一元多项式的值的值，并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度。
注意选择你认为较好的输入和输出方法。
本题的输入为，和，输出为。
#defineN10
doublepolynomail（inta[],inti,doublex,intn）;
doublex;
intn,i;
inta[N];
输入变量的值x:
x;
输入多项式的阶次n:
if（n>
N-1）exit（0）;
输入多项式的系数a[0]--a[n]:
i++）cin>
a[i];
Thepolynomailvalueis"
polynomail（a,n,x,n）<
endl;
doublepolynomail（inta[],inti,doublex,intn）
if（i>
0）returna[n-i]+polynomail（a,i-1,x,n）*x;
elsereturna[n];
本算法的时间复杂度为o（n）。
第2章线性表
2.1描述以下三个概念的区别：
头指针，头结点，首元结点（第一个元素结点）。
头指针是指向链表中第一个结点的指针。
首元结点是指链表中存储第一个数据元素的结点。
头结点是在首元结点之前附设的一个结点，该结点不存储数据元素，其指针域指向首元结点，其作用主要是为了方便对链表的操作。
它可以对空表、非空表以及首元结点的操作进行统一处理。
2.2填空题。
（1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与元素在表中的位置有关。
（2）顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定紧邻。
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定紧邻。
（3）在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其前驱结点的链域的值指示。
（4）在单链表中设置头结点的作用是插入和删除首元结点时不用进行特殊处理。
2.3在什么情况下用顺序表比链表好？
当线性表的数据元素在物理位置上是连续存储的时候，用顺序表比用链表好，其特点是可以进行随机存取。
2.4对以下单链表分别执行下列各程序段，并画出结果示意图。
2.5画出执行下列各行语句后各指针及链表的示意图。
L=（LinkList）malloc（sizeof（LNode））;
P=L;
for（i=1;
=4;
P->
next=（LinkList）malloc（sizeof（LNode））;
P=P->
next;
P->
data=i*2-1;
next=NULL;
for（i=4;
i>
=1;
i--）Ins_LinkList（L,i+1,i*2）;
=3;
i++）Del_LinkList（L,i）;
2.6已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾元结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
a.在P结点后插入S结点的语句序列是__________________。
b.在P结点前插入S结点的语句序列是__________________。
c.在表首插入S结点的语句序列是__________________。
d.在表尾插入S结点的语句序列是__________________。
（1）P->
next=S;
（2）P->
next=P->
next->
（3）P->
next=S->
（4）S->
（5）S->
next=L;
（6）S->
（7）Q=P;
（8）while（P->
next!
=Q）P=P->
（9）while（P->
=NULL）P=P->
（10）P=Q;
（11）P=L;
（12）L=S;
（13）L=P;
a.（4）
（1）
b.（7）（11）（8）（4）
（1）
c.（5）（12）
d.（9）
（1）（6）
2.7已知L是带表头结点的非空单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾元结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
a.删除P结点的直接后继结点的语句序列是____________________。
b.删除P结点的直接前驱结点的语句序列是____________________。
c.删除P结点的语句序列是____________________。
d.删除首元结点的语句序列是____________________。
e.删除尾元结点的语句序列是____________________。
（1）P=P->
next=P;
（4）P=P->
（5）while（P!
（6）while（Q->
=NULL）{P=Q;
Q=Q->
（7）while（P->
（10）Q=P;
（11）Q=P->
（12）P=L;
（13）L=L->
（14）free（Q）;
a.（11）（3）（14）
b.（10）（12）（8）（3）（14）
c.（10）（12）（7）（3）（14）
d.（12）（11）（3）（14）
e.（9）（11）（3）（14）
2.8已知P结点是某双向链表的中间结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
a.在P结点后插入S结点的语句序列是_______________________。
b.在P结点前插入S结点的语句序列是_______________________。
c.删除P结点的直接后继结点的语句序列是_______________________。
d.删除P结点的直接前驱结点的语句序列是_______________________。
e.删除P结点的语句序列是_______________________。
priou=P->
priou->
priou;
（4）P->
priou=S;
priou=P;
（7）S->
（8）S->
（9）P->
（10）P->
（11）P->
（12）P->
（13）P->
（14）P->
（15）Q=P->
（16）Q=P->
（17）free（P）;
（18）free（Q）;
a.（7）（3）（6）（12）
b.（8）（4）（5）（13）
c.（15）
（1）（11）（18）
d.（16）
（2）（10）（18）
e.（14）（9）（17）
2.9简述以下算法的功能。
（1）StatusA（LinkedListL）{//L是无表头结点的单链表
if（L&
L->
next）{
Q=L;
L=L->
while（P->
next）P=P->
P->
next=Q;
Q->
}
returnOK;
（2）voidBB（LNode*s,LNode*q）{
p=s;
while（p->
=q）p=p->
p->
next=s;
voidAA（LNode*pa,LNode*pb）{
//pa和pb分别指向单循环链表中的两个结点
BB（pa,pb）;
BB（pb,pa）;
解
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