大学物理试库 206浙江工业大学文档格式.docx

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C

20613005

5.一定量理想气体经历的循环过程用V－T曲线表示如图.在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是

（A）A→B．（B）B→C．

（C）C→A．（D）B→C和C→A．

［］

20613006

6.两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T1与T3的两个热源之间，另一个工作在温度为T2与T3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等．由此可知：

（A）两个热机的效率一定相等．

（B）两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等．

（C）两个热机向低温热源所放出的热量一定相等．

（D）两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等．

D

[]

20613007

7.如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为

，那么循环abcda与

所作的净功和热机效率变化情况是：

（A）净功增大，效率提高．

（B）净功增大，效率降低．

（C）净功和效率都不变．

（D）净功增大，效率不变．［］

D

20611008

1

8.在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为

（A）25％（B）50％

（C）75％（D）91.74％［］

20612009

9.设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的

（A）n倍．　　　　（B）n－1倍．

（C）

倍．　　　　　（D）

倍．　　　　　　　　　［　　　］

20612010

10.有人设计一台卡诺热机（可逆的）.每循环一次可从400K的高温热源吸热1800J，向300K的低温热源放热800J．同时对外作功1000J，这样的设计是

（A）可以的，符合热力学第一定律．

（B）可以的，符合热力学第二定律．

（C）不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．

（D）不行的，这个热机的效率超过理论值．［］

20612011

11.如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA进行，第二个沿

进行，这两个循环的效率

和

的关系及这两个循环所作的净功W1和W2的关系是

（A）

=

W1=W2

（B）

>

W1=W2．

（C）

W1>

W2．

（D）

W1<

W2．［］

答案D

20615012

5

12.用下列两种方法

（1）使高温热源的温度T1升高ΔT；

（2）使低温热源的温度T2降低同样的值ΔT，

分别可使卡诺循环的效率升高Δη1和Δη2，两者相比,

（A）Δη1>

Δη2．（B）Δη1<

Δη2．

（C）Δη1=Δη2．（D）无法确定哪个大．［］

20613013

13.一定量某理想气体所经历的循环过程是：

从初态（V0,T0）开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等体升温回复到初态温度T0，最后经等温过程使其体积回复为V0，则气体在此循环过程中．

（A）对外作的净功为正值．（B）对外作的净功为负值．

（C）内能增加了．（D）从外界净吸的热量为正值．［］

20613014

14.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：

Ⅰ（abcda）和Ⅱ（a'

b'

c'

d'

a'

），且两个循环曲线所围面积相等．设循环Ｉ的效率为

，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环Ⅱ的效率为

，每次循环在高温热源处吸的热量为Q′，则

（A）

<

Q<

Q′.

（B）

Q>

Q>

（D）

Q′.［］

20613015

15.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是：

（A）S1>

S2．（B）S1=S2．

（C）S1<

S2．（D）无法确定．［］

20613016

16.一定量的理想气体，分别进行如图所示的两个卡诺循环abcda和a'

．若在pV图上这两个循环曲线所围面积相等，则可以由此得知这两个循环

（A）效率相等．

（B）由高温热源处吸收的热量相等．

（C）在低温热源处放出的热量相等．

（D）在每次循环中对外作的净功相等．［］

20614017

4

17.所列四图分别表示理想气体的四个设想的循环过程．请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号．

［］

二、判断题

20621001

2分

1.在P-V图上，绝热线比等温线绝热线陡些。

对

20622002

2.如果T1与T2分别为高温热源与低温热源的热力学温度．那么在这两个热源之间工作的热机，其效率

。

错

20622003

3.系统经过一个正的卡诺循环后，系统本身没有任何变化.

对

20623004

4.系统经过一个正的卡诺循环后，不但系统本身没有任何变化，而且外界也没有任何变化.

20622005

5.这两条绝热线不可能相交．

三、填空题

20631001

1.一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热

源温度为_______K．

500

20632002

2.一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加_______K．

100

20633003

3.可逆卡诺热机可以逆向运转．逆向循环时,从低温热源吸热,向高温热源放热,而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量.设高温热源的温度为T1=450K,低温热源的温度为T2=300K,卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热Q2=400J，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须作功W＝____．

200J

20632004

4.有一卡诺热机，用290g空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与-73℃的低温热源之间，此热机的效率η＝_________．

33.3%

20633005

5.有一卡诺热机，用290g空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与-73℃的低温热源之间．若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到2.718倍，则此热机每一循环所作的功为____________．（空气的摩尔质量为29×

10-3kg/mol，普适气体常量R＝8.31

）

2718J

20632006

6.一热机从温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J，则此热机每一循环作功____________J．

400

20632007

7.如图，温度为T0，2T0，3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环.那么abcda和abefa循环的效率分别为和

答案：

33.3%和66.7%．

20632008

8.气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是__________．

90J

20633009

9.一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它逆向运转时便成为一台致冷机,

该致冷机的致冷系数

，则

与w的关系为__________．

四.计算题

20643001

10分

1.摩尔理想气体在400K与300K之间完成一个卡诺循环，在400K的等温线上，起始体积为0.0010m3，最后体积为0.0050m3，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。

解答

卡诺循环的效率

（2分）

从高温热源吸收的热量

（J）（3分）

循环中所作的功

（J）（2分）

传给低温热源的热量

20642002

2．一热机在1000K和300K的两热源之间工作。

如果⑴高温热源提高到1100K，⑵低温热源降到200K，求理论上的热机效率各增加多少？

为了提高热机效率哪一种方案更好？

解答：

（1）

效率

2分

效率增加

（2）

提高高温热源交果好

20643003

3．以理想气体为工作热质的热机循环，如图所示。

试证明其效率为

3分

4分

20643004

4.如图所示，AB、DC是绝热过程，CEA是等温过程，BED是任意过程，组成一个循环。

若图中EDCE所包围的面积为70J，EABE所包围的面积为30J，过程中系统放热100J，求BED过程中系统吸热为多少？

解：

正循环EDCE包围的面积为70J，表示系统对外作正功70J；

EABE的面积为30J，因图中表示为逆循环，故系统对外作负功，所以整个循环过程系统对外

作功为：

W=70+（－30）=40J3分

设CEA过程中吸热Q1，BED过程中吸热Q2，由热一律，

W=Q1+Q2=40J3分

Q2=W－Q1=40－（－100）=140J

BED过程中系统从外界吸收140焦耳热.4分

20644005

5.1mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac两点的曲线Ⅲ的方程为

a点的温度为T0

（1）试以T0,普适气体常量R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。

（2）求此循环的效率。

（提示：

循环效率的定义式η=1-Q2/Q1，Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量。

）

设a状态的状态参量为p0,V0,T0，则pb=9p0,Vb=V0,Tb=（pb/pa）Ta=9T01分

∵

∴

1分

∵pcVc=RTc∴Tc=27T01分

（1）过程Ⅰ

过程ⅡQp=Cp（Tc－Tb）=45RT01分

过程Ⅲ

3分

（2）

20643006

6.1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3，终止体积为V2=0.005m3，试求此气体在每一循环中

（1）从高温热源吸收的热量Q1

（2）气体所作的净功W

（3）气体传给低温热源的热量Q2

（1）

J3分

（2）

.

J4分

（3）

J3分

20644007

7.一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300K，求

（1）气体在状态B、C的温度；

（2）各过程中气体对外所作的功；

（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）．

由图，pA=300Pa，pB=pC=100Pa；

VA=VC=1m3，VB=3m3．

（1）C→A为等体过程，据方程pA/TA=pC/TC得

TC=TApC/pA=100K．2分

B→C为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得

TB=TCVB/VC=300K．2分

（2）各过程中气体所作的功分别为

A→B：

=400J．

B→C：

W2=pB（VC－VB）=-200J．

C→A：

W3=03分

（3）整个循环过程中气体所作总功为

W=W1+W2+W3=200J．

因为循环过程气体内能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸热

Q=W+ΔE=200J．3分

20644008

8.如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：

（1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；

（2）气体循环一次对外做的净功；

（3）证明在abcd四态,气体的温度有TaTc=TbTd．

（1）过程ab与bc为吸热过程，

吸热总和为Q1=CV（Tb－Ta）+Cp（Tc－Tb）

=800J4分

（2）循环过程对外所作总功为图中矩形面积

W=pb（Vc－Vb）－pd（Vd－Va）=100J2分

（3）Ta=paVa/R，Tc=pcVc/R，Tb=pbVb/R，Td=pdVd/R，

TaTc=（paVapcVc）/R2=（12×

104）/R2

TbTd=（pbVbpdVd）/R2=（12×

∴TaTc=TbTd4分

20644009

9.1mol氦气作如图所示的可逆循环过程，其中ab和cd是绝热过程，bc和da为等体过程，已知V1=16.4L，V2=32.8L，pa=1atm，pb=3.18atm，pc=4atm，pd=1.26atm，试求：

（1）在各态氦气的温度．

（2）在态氦气的内能．

（3）在一循环过程中氦气所作的净功．

（1atm=1.013×

105Pa）

（普适气体常量R=8.31J·

mol-1·

K-1）

（1）Ta=paV2/R＝400K

Tb=pbV1/R＝636K

Tc=pcV1/R＝800K

Td=pdV2/R＝504K4分

（2）Ec=（i/2）RTc＝9.97×

103J2分

（3）b－c等体吸热

Q1=CV（Tc-Tb）＝2.044×

103J1分

d－a等体放热

Q2=CV（Td-Ta）＝1.296×

W=Q1-Q2＝0.748×

103J2分

20644010

10.一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A→B和C→D是等压过程，B→C和D→A是绝热过程．已知：

TC＝300K，TB＝400K．试求：

此循环的效率．（提示：

循环效率的定义式η=1－Q2/Q1，Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量）

Q1=νCp（TB－TA）,Q2=νCp（TC－TD）

4分

根据绝热过程方程得到：

，

∵pA=pB,pC=pD,

∴TA/TB=TD/TC4分

故

2分

20645011

11.比热容比γ＝1.40的理想气体进行如图所示的循环．已知状态A的温度为300K．求：

（1）状态B、C的温度；

（2）每一过程中气体所吸收的净热量．

（普适气体常量R＝8.31

由图得pA＝400Pa，pB＝pC＝100Pa，

VA＝VB＝2m3，VC＝6m3．

（1）C→A为等体过程，据方程pA/TA=pC/TC得

TC=TApC/pA=75K1分

B→C为等压过程，据方程VB/TB=VCTC得

TB=TCVB/VC=225K1分

（2）根据理想气体状态方程求出气体的物质的量（即摩尔数）ν为

ν=pAVA/RTA=0.321mol

由γ＝1.4知该气体为双原子分子气体，

，

B→C等压过程吸热

J．2分

C→A等体过程吸热

循环过程ΔE=0，整个循环过程净吸热

J．

∴A→B过程净吸热：

Q1=Q－Q2－Q3=500J4分

20643012

12.一卡诺热机（可逆的），当高温热源的温度为127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000J．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功10000J．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：

（1）第二个循环的热机效率；

（2）第二个循环的高温热源的温度．

（1）

且

∴Q2=T2Q1/T1

即

＝24000J4分

由于第二循环吸热

（∵

）3分

29.4％1分

（2）

425K2分

20644013

13.1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知T2=2T1，V3=8V1试求：

（1）各过程的功，内能增量和传递的热量；

（用T1和已知常量表示）

（2）此循环的效率η．

（注：

循环效率η=W/Q1，W为整个循环过程中气体对外所作净功，Q1为循环过程中气体吸收的热量）

1－2任意过程



2－3绝热膨胀过程

Q2=03分

3－1等温压缩过程

ΔE3=0

W3=－RT1ln（V3/V1）=－RT1ln（8V1/V1）=－2.08RT13分

Q3=W3=－2.08RT1

（2）η=1－|Q3|/Q1=1－2.08RT1/（3RT1）=30.7%2分

20645014

14.气缸内贮有36g水蒸汽（视为刚性分子理想气体），经abcda循环过程如图所示．其中a－b、c－d为等体过程，b－c为等温过程，d－a为等压过程．试求：

（1）d－a过程中水蒸气作的功Wda

（2）a－b过程中水蒸气内能的增量∆Eab

（3）循环过程水蒸汽作的净功W

（4）循环效率η

（注：

循环效率η＝W/Q1，W为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1atm=1.013×

水蒸汽的质量M＝36×

10-3kg

水蒸汽的摩尔质量Mmol＝18×

10-3kg，i=6

（1）Wda=pa（Va－Vd）=－5.065×

（2）ΔEab=（M/Mmol）（i/2）R（Tb－Ta）

=（i/2）Va（pb－pa）

=3.039×

104J2分

（3）

K

Wbc=（M/Mmol）RTbln（Vc/Vb）=1.05×

104J

净功W=Wbc+Wda=