线性系统的根轨迹研究.docx

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线性系统的根轨迹研究

实验报告

（2015/2016学年第一学期）

课程名称

自动控制原理

实验名称

线性系统的根轨迹研究

实验时间

2015

年

11

月

4

日

指导单位

自动化学院

指导教师

袁德明

学生姓名

班级学号

学院（系）

电气工程

专业

自动化

实验报告

实验名称

线性系统的根轨迹研究

指导教师

袁德明

实验类型

验证

实验学时

2

实验时间

2015年11月4日

一、实验目的

（1）考察闭环系统根轨迹的一般形成规律。

（2）观察和理解引进零极点对闭环根轨迹的影响。

（3）观察、理解根轨迹与系统时域响应之间的联系。

（4）初步掌握利用产生根轨迹的基本指令和方法。

2、实验环境（实验设备）

MATLAB2014b

3、实验过程描述与结果分析

根轨迹绘制的指令法、交互界面法；复平面极点分布和系统响应的关系。

已知单位负反馈系统的开环传递函数为

，实验要求：

（1）试用MATLAB的rlocus指令，绘制闭环系统根轨迹。

（要求写出指令，并绘出图形。

）

>>G=tf（[1,2],[1,8,26,40,25]）

Transferfunction:

s+2

--------------------------------

s^4+8s^3+26s^2+40s+25

>>rlocus（G）

（2）利用MATLAB的rlocfind指令，确定根轨迹的分离点、根轨迹与虚轴的交点。

（要求写出指令，并给出结果。

）

>>rlocfind（G）

Selectapointinthegraphicswindow

selected_point=

-0.0000+3.6522i

ans=

67.9507

根轨迹的分离点处为-2.58，根轨迹与虚轴的交点处，w=3.72。

（3）利用MATLAB的rlocfind指令,求出系统临界稳定增益,并用指令验证系统的稳定性。

[k,POLES]=rlocfind（G）

Selectapointinthegraphicswindow

selected_point=

-0.0000+3.8012i

k=

74.6128

POLES=

-6.0468+0.0000i

0.0301+3.7828i

0.0301-3.7828i

-2.0134+0.0000i

>>k=74;

>>t=0:

0.05:

10; 

>>t=0:

0.05:

10;

>>G0=feedback（tf（k*[1,2],[1,8,26,40,25]）,1）

G0=

74s+148

----------------------------------

s^4+8s^3+26s^2+114s+173

Continuous-timetransferfunction.

>>step（G0,t）

由图可见，在k=74时因为极点距虚轴很近，震荡已经很大。

（4）利用SISOTOOL交互界面，获取和记录根轨迹分离点、根轨迹与虚轴的交点处的关键参数，并与前面所得的结果进行校对验证。

（要求写出记录值，并给出说明。

）

通过点击图小红方块，可得根轨迹的分离点为-2.57，根轨迹与虚轴的交点处w=3.8。

（5）在SISOTOOL界面上，打开闭环的阶跃响应界面，然后用鼠标使闭环极点（小红方块）从开环极点开始沿根轨迹不断移动，在观察三个闭环极点运动趋向的同时，注意观察系统阶跃响应的变化。

根据观察，（A）写出响应中出现衰减振荡分量时的K的取值范围，（B）写出该响应曲线呈现“欠阻尼”振荡型时的K的取值范围。

（A）：

0

（B）k>0.256

4、实验小结（包括问题和解决方法、心得体会、意见与建议等）

通过MATLAB实验，了解到闭环系统根轨迹的一般形成规律，掌握了绘制闭环根轨迹以及求解根轨迹分离点、根轨迹与虚轴交点的方法。

掌握了利用产生根轨迹的基本指令和方法。

通过这次实验了解到仔仔还有很多不足，日后学习仍需努力。

5、指导教师评语

成绩

批阅人

日期