20m箱梁理论伸长量计算书.docx

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20m箱梁理论伸长量计算书

国家高速公路包茂线（G65）

陕西境黄陵至延安高速公路扩能工程LJ-12合同段

《20m》箱梁张拉

理论伸长量计算书

编制：

审核：

复核：

福建省第二公路工程有限公司

黄延高速公路扩能工程LJ-12合同段项目经理部

《20m》后张法预应力箱梁

理论伸长量计算书

一、计算说明：

1、本计算书依据中华人民共和国行业标准《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）和黄延高速扩能工程建设管理处下发的由陕西省交通规划设计研究院于二〇一四年三月印发的《施工图设计》进行编制。

2、本计算书中所有计算参数均来源于施工图纸、施工技术规范及相关试验检测报告。

3、本次伸长量计算书主要分为：

中跨连续端梁、边跨非连续端梁、边跨连续端梁和顶板负弯矩四种情况。

二、张拉注意事项：

1、箱梁张拉时采用张拉力和伸长量双控制，伸长量作为校核依据，误差范围为±6％，张拉力控制误差为±3％，并按设计张拉顺序为N1，N2，N3，自左到右对称张拉；如果实测张拉数据超限，应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张。

2、实际张拉过程中按10%，20%，100%三个阶段应力来控制伸长量，张拉力所对应油表读数均以千斤顶《标定报告》中直线回归方程计算，其它注意事项参照设计规范执行。

三、主要工程量：

右线YK82+519府村川沟特大桥《20m》先简支后连续后张法预应力箱梁，合计180片，其中：

中跨中梁：

66片中跨边梁：

44片

边跨中梁：

42片边跨边梁：

28片

设计参数：

梁高1.2m，梁底宽1.0m，梁顶宽2.4m，悬臂宽0.45m；

四、《20m》箱梁理论伸长量计算相关公式：

1、预应力钢绞线理论张拉伸长量计算公式：

ΔL＝（PpL）/（ApEp）

式中：

Pp—预应力筋的平均张拉力（N）；

L—预应力筋的长度（mm），分为直线和曲线两种；

Ap—预应力筋的总截面面积（mm2）；

Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2）；

（2）预应力筋平均张拉力计算公式：

Pp＝P×（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）

式中：

Pp—预应力筋平均张拉力（N）；

P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；

x—计算曲线截面的孔道长度（m）；

θ—计算曲线截面的切线偏角（rad），以弧度表示；

k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；

μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数；

备注：

当预应力筋为直线时Pp＝P；

2、计算公式中的主要参数值及相关参数值：

（1）预应力钢绞线抗拉强度标准值：

ƒpk=1860Mpa；

（2）单根钢绞线公称直径：

d=15.2mm；

（3）单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力：

σcon=0.75׃pk=0.75×1860=1395Mpa

（4）预应力钢绞线弹性模量：

Ep=1.95×105（N/mm2）；

（5）预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25；

（6）孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015

（7）单根钢绞线截面面积：

A=139mm2；

五、《20m》箱梁理论伸长量计算说明：

（一）中跨连续端（中梁和边梁）

1、中跨连续端N1束

（1）因N1束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。

（2）参照设计图纸，N1束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=5.5°，设计钢绞线总长度L=20902mm，具体参照附件《20m箱梁中跨钢束构造图》所示，其中：

张拉端直线工作长度L1=500mm；

直线长度L2=（L/2）-L1-L3-L4-150=6384mm；

曲线长度L3=X曲=2×π×R×θ/360=2880mm；

直线长度L4=537mm；

单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10301mm；

（3）参照设计图纸：

曲线偏角弧度值θ=5.5°×π/180=0.095993109rad；

4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：

P=σcon×A×4=1395×139×4=775620N

kX曲+μθ=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277

平均张拉力Pp＝P×（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=764741N

（4）N1束单端各段伸长量计算式：

张拉端直线L1段伸长量

ΔL1=P×L1/（Ap×Ep）=775620×500/（139×4×195000）=3.58mm

直线L2段伸长量

ΔL2=P×L2/（Ap×Ep）=775620×6384/（139×4×195000）=45.66mm

曲线L3段伸长量

ΔL3=Pp×L3/（Ap×Ep）=764741×2880/（139×4×195000）=20.31mm

直线L4段伸长量

ΔL4=Pp×L4/（Ap×Ep）=764741×537/（139×4×195000）=3.79mm

（5）N1束单端总伸长量：

ΔL单=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.34mm；

（6）N1束两端总伸长量：

ΔL=2*ΔL单=2*73.34mm=146.68mm；

2、中跨连续端N2束

（1）因N2束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。

（2）参照设计图纸，N2束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=5.5°，设计钢绞线总长度L=20936mm，具体参照附件《20m箱梁中跨钢束构造图》所示，其中：

张拉端直线工作长度L1=500mm；

直线长度L2=（L/2）-L1-L3-L4-150=4923mm；

曲线长度L3=X曲=2×π×R×θ/360=2880mm；

直线长度L4=2015mm；

单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10318mm；

（3）参照设计图纸：

曲线偏角弧度值θ=5.5°×π/180=0.095993109rad；

4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：

P=σcon×A×4=1395×139×4=775620N

kX曲+μθ=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277

平均张拉力Pp＝P×（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=764741N

（4）N2束单端各段伸长量计算式：

张拉端直线L1段伸长量

ΔL1=P×L1/（Ap×Ep）=775620×500/（139×4×195000）=3.58mm

直线L2段伸长量

ΔL2=P×L2/（Ap×Ep）=775620×4923/（139×4×195000）=35.22mm

曲线L3段伸长量

ΔL3=Pp×L3/（Ap×Ep）=764741×2880/（139×4×195000）=20.31mm

直线L4段伸长量

ΔL4=Pp×L4/（Ap×Ep）=764741×2015/（139×4×195000）=14.21mm

（5）N2束单端总伸长量：

ΔL单=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.32mm；

（6）N2束两端总伸长量：

ΔL=2*ΔL单=2*73.32mm=146.64mm；

3、中跨连续端N3束

（1）因N3束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。

（2）参照设计图纸，N3束钢绞线有3股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=1.4°，设计钢绞线总长度L=20701mm，具体参照附件《20m箱梁中跨钢束构造图》所示，其中：

张拉端直线工作长度L1=500mm；

直线长度L2=（L/2）-L1-L3-L4-150=1066mm；

曲线长度L3=X曲=2×π×R×θ/360=733mm；

直线长度L4=7901mm；

单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10200mm；

（3）参照设计图纸：

曲线偏角弧度值θ=1.4°×π/180=0.0244346095rad；

3根钢绞线张拉端的控制张拉力为：

P=σcon×A×3=1395×139×3=581715N

kX曲+μθ=0.0015×0.733+0.25×0.0244346095=0.007208152

平均张拉力Pp＝P×（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=579623N

（4）N3束单端各段伸长量计算式：

张拉端直线L1段伸长量

ΔL1=P×L1/（Ap×Ep）=581715×500/（139×3×195000）=3.58mm

直线L2段伸长量

ΔL2=P×L2/（Ap×Ep）=581715×1066/（139×3×195000）=7.63mm

曲线L3段伸长量

ΔL3=Pp×L3/（Ap×Ep）=579623×733/（139×3×195000）=5.22mm

直线L4段伸长量

ΔL4=Pp×L4/（Ap×Ep）=579623×7901/（139×3×195000）=56.31mm

（5）N3束单端总伸长量：

ΔL单=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=72.74mm；

（6）N3束两端总伸长量：

ΔL=2*ΔL单=2*72.74mm=145.48mm；

（二）边跨连续端（中梁和边梁）

1、边跨连续端N1束

（1）参照设计图纸，N1束钢绞线有5股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=5.5°，设计边跨连续端单侧钢绞线长度L=10451mm，具体参照附件《20m箱梁边跨钢束构造图》所示，其中：

张拉端直线工作长度L1=500mm；

直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=6384mm；

曲线长度L3=X曲=2×π×R×θ/360=2880mm；

直线长度L4=537mm；

单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10301mm；

（2）参照设计图纸：

曲线偏角弧度值θ=5.5°×π/180=0.095993109rad；

5根钢绞线张拉端的控制张拉力为：

P=σcon×A×5=1395×139×5=969525N

kX曲+μθ=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277

平均张拉力Pp＝P×（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=955926N

（3）N1束连续端各段伸长量计算式：

张拉端直线L1段伸长量

ΔL1=P×L1/（Ap×Ep）=969525×500/（139×5×195000）=3.58mm

直线L2段伸长量

ΔL2=P×L2/（Ap×Ep）=969525×6384/（139×5×195000）=45.66mm

曲线L3段伸长量

ΔL3=Pp×L3/（Ap×Ep）=955926×2880/（139×5×195000）=20.31mm

直线L4段伸长量

ΔL4=Pp×L4/（Ap×Ep）=955926×537/（139×5×195000）=3.79mm

（4）N1束连续端伸长量：

ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.34mm；

2、边跨连续端N2束

（1）参照设计图纸，N2束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=5.5°，设计边跨连续端单侧钢绞线长度L=10468mm，具体参照附件《20m箱梁边跨钢束构造图》所示，其中：

张拉端直线工作长度L1=500mm；

直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=4923mm；

曲线长度L3=X曲=2×π×R×θ/360=2880mm；

直线长度L4=2015mm；

单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10318mm；

（2）参照设计图纸：

曲线偏角弧度值θ=5.5°×π/180=0.095993109rad；

4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：

P=σcon×A×4=1395×139×4=775620N

kX曲+μθ=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277

平均张拉力Pp＝P×（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=764741N

（3）N2束连续端各段伸长量计算式：

张拉端直线L1段伸长量

ΔL1=P×L1/（Ap×Ep）=775620×500/（139×4×195000）=3.58mm

直线L2段伸长量

ΔL2=P×L2/（Ap×Ep）=775620×4923/（139×4×195000）=35.22mm

曲线L3段伸长量

ΔL3=Pp×L3/（Ap×Ep）=764741×2880/（139×4×195000）=20.31mm

直线L4段伸长量

ΔL4=Pp×L4/（Ap×Ep）=764741×2015/（139×4×195000）=14.21mm

（4）N2束连续端伸长量：

ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.32mm；

3、边跨连续端N3束

（1）参照设计图纸，N3束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=1.4°，设计边跨连续端单侧钢绞线总长度L=10350.5mm，具体参照附件《20m箱梁边跨钢束构造图》所示，其中：

张拉端直线工作长度L1=500mm；

直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=1066mm；

曲线长度L3=X曲=2×π×R×θ/360=733mm；

直线长度L4=7901mm；

单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10200mm；

（2）参照设计图纸：

曲线偏角弧度值θ=1.4°×π/180=0.0244346095rad；

4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：

P=σcon×A×3=1395×139×4=775620N

kX曲+μθ=0.0015×0.733+0.25×0.0244346095=0.007208152

平均张拉力Pp＝P×（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=772831N

（3）N3束连续端各段伸长量计算式：

张拉端直线L1段伸长量

ΔL1=P×L1/（Ap×Ep）=775620×500/（139×4×195000）=3.58mm

直线L2段伸长量

ΔL2=P×L2/（Ap×Ep）=775620×1066/（139×4×195000）=7.63mm

曲线L3段伸长量

ΔL3=Pp×L3/（Ap×Ep）=772831×733/（139×4×195000）=5.22mm

直线L4段伸长量

ΔL4=Pp×L4/（Ap×Ep）=772831×7901/（139×4×195000）=56.31mm

（4）N3束连续端伸长量：

ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=72.74mm；

（三）边跨非连续端（中梁和边梁）

1、边跨非连续端N1束

（1）参照设计图纸，N1束钢绞线有5股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=5.5°，设计边跨非连续端单侧钢绞线长度L=10476mm，具体参照附件《20m箱梁边跨钢束构造图》所示，其中：

张拉端直线工作长度L1=500mm；

直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=4818mm；

曲线长度L3=X曲=2×π×R×θ/360=2880mm；

直线长度L4=2128mm；

单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10326mm；

（2）参照设计图纸：

曲线偏角弧度值θ=5.5°×π/180=0.095993109rad；

5根钢绞线张拉端的控制张拉力为：

P=σcon×A×5=1395×139×5=969525N

kX曲+μθ=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277

平均张拉力Pp＝P×（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=955926N

（3）N1束连续端各段伸长量计算式：

张拉端直线L1段伸长量

ΔL1=P×L1/（Ap×Ep）=969525×500/（139×5×195000）=3.58mm

直线L2段伸长量

ΔL2=P×L2/（Ap×Ep）=969525×4818/（139×5×195000）=34.46mm

曲线L3段伸长量

ΔL3=Pp×L3/（Ap×Ep）=955926×2880/（139×5×195000）=20.31mm

直线L4段伸长量

ΔL4=Pp×L4/（Ap×Ep）=955926×2128/（139×5×195000）=15.01mm

（4）N1束连续端伸长量：

ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.36mm；

2、边跨非连续端N2束

（1）参照设计图纸，N2束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=5.5°，设计边跨非连续端单侧钢绞线长度L=10470mm，具体参照附件《20m箱梁边跨钢束构造图》所示，其中：

张拉端直线工作长度L1=500mm；

直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=3358mm；

曲线长度L3=X曲=2×π×R×θ/360=2880mm；

直线长度L4=3582mm；

单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10320mm；

（2）参照设计图纸：

曲线偏角弧度值θ=5.5°×π/180=0.095993109rad；

4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：

P=σcon×A×4=1395×139×4=775620N

kX曲+μθ=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277

平均张拉力Pp＝P×（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=764741N

（3）N2束非连续端各段伸长量计算式：

张拉端直线L1段伸长量

ΔL1=P×L1/（Ap×Ep）=775620×500/（139×4×195000）=3.58mm

直线L2段伸长量

ΔL2=P×L2/（Ap×Ep）=775620×3358/（139×4×195000）=24.01mm

曲线L3段伸长量

ΔL3=Pp×L3/（Ap×Ep）=764741×2880/（139×4×195000）=20.31mm

直线L4段伸长量

ΔL4=Pp×L4/（Ap×Ep）=764741×3582/（139×4×195000）=25.27mm

（4）N2束非连续端伸长量：

ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.17mm；

3、边跨非连续端N3束

（1）参照设计图纸，N3束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=1.4°，设计边跨非连续端单侧钢绞线总长度L=10450.5mm，具体参照附件《20m箱梁边跨钢束构造图》所示，其中：

张拉端直线工作长度L1=500mm；

直线长度L2=（L/2）-L1-L3-L4-150=1066mm；

曲线长度L3=X曲=2×π×R×θ/360=733mm；

直线长度L4=8001mm；

单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10300mm；

（2）参照设计图纸：

曲线偏角弧度值θ=1.4°×π/180=0.0244346095rad；

4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：

P=σcon×A×3=1395×139×4=775620N

kX曲+μθ=0.0015×0.733+0.25×0.0244346095=0.007208152

平均张拉力Pp＝P×（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=772831N

（3）N3束非连续端各段伸长量计算式：

张拉端直线L1段伸长量

ΔL1=P×L1/（Ap×Ep）=775620×500/（139×4×195000）=3.58mm

直线L2段伸长量

ΔL2=P×L2/（Ap×Ep）=775620×1066/（139×4×195000）=7.63mm

曲线L3段伸长量

ΔL3=Pp×L3/（Ap×Ep）=772831×733/（139×4×195000）=5.22mm

直线L4段伸长量

ΔL4=Pp×L4/（Ap×Ep）=772831×8001/（139×4×195000）=57.03mm

（4）N3束非连续端伸长量：

ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.46mm；

（四）顶板负弯矩伸长量计算

1、T1束钢绞线伸长量：

（1）参照设计图纸，T1束钢绞线有5股，设计钢绞线总长度L=6600mm，具体参照附件《20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图》所示，其中：

张拉端直线工作长度L1=1000mm；

直线长度L2=L-600=6000mm；

顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度L=L1+L2=7000mm，

（2）5根钢绞线张拉端的张拉控制力：

P=σcon×A×5=1395×139×5=969525N

（3）T1束总伸长量：

ΔL=P×L/（Ap×Ep）

=969525×7000/（139×5×195000）=50.06mm

2、T2束钢绞线伸长量：

（1）参照设计图纸，T2束钢绞线有4股，设计钢绞线总长度L=6600mm，具体参照附件《20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图》所示，其中：

张拉端直线工作长度L1=1000mm；

直线长度L2=L-600=6000mm；

顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度L=L1+L2=7000mm，

（2）4根钢绞线张拉端的张拉控制力：

P=σcon×A×4=1395×139×4=775620N

（3）T2束总伸长量：

ΔL=P×L/（Ap×Ep）

=775620×7000/（139×4×195000）=50.06mm

3、T3束钢绞线伸长量：

（1）参照设计图纸，T3束钢绞线有5股，设计钢绞线总长度L=13600mm，具体参照附件《20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图》所示，其中：

张拉端直线工作长度L1=1000mm；

直线长度L2=L-600=13000mm；

顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度L=L1+L2=14000mm，

（2）5根钢绞线张拉端的张拉控制力：

P=σcon×A×5=1395×139×5=969525N

（3）T3束总伸长量：

ΔL=P×L/（Ap×Ep）

=969525×14000/（139×5×195000）=100.14mm

（五）钢绞线张拉端控制张拉力计算

（1）基本公式：

Nk=n×A×σk×b（《桥涵》<下册>P18）式中：

Nk—预应力筋的张拉端控制张拉力，单位N；

n—张拉预应力筋根数；

A——每根预应力筋的截面积，单位mm2；

σk—预应力筋张拉控控制应力，取0.75*1860=1395Mpa；

b—超张拉系数，不超张拉时为1；

（2）3根钢绞线张拉端控制张拉力：

Nk=n×A×σk×b=3×139×1395×1.0=581715（N）

（3）4根钢绞线张拉端控制张拉力：

Nk=n×A×σk×b=4×139×1395×1.0=775620（N）

（4）5根钢绞线张拉端控制张拉力：

Nk=n×A×σk×b=5×139×1395×1.0=969525（N）

（六）油表读数计算

1、利用检测机构标定的每个千斤顶的回归方程式，根据N1，N2，N3束钢绞线的根数所对应的张拉端控制张拉力来计算10%，20%和100%的相应油表读数。

2、其它未尽事项按照设计规范及评定标准执行！