小学圆锥体积教学设计(精选3篇)Word下载.docx

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　　1、你能计算哪些规则物体的体积?

　　2、你能说出圆锥各部分的名称吗?

　　设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

　　二、创设情景激发激情展示砖工师傅使用的铅锤体，你能测试出它的体积吗?

　　设计意图以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。

　　三、试验探究合作学习探究一：

圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

　　1、猜想：

猜想它们的底、高之间各有什么关系?

　　2、试验验证猜想：

每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果;

　　3、小组汇报试验结论，集体评议：

　　4、教师介绍数学专用名词：

等底等高设计意图通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

　　探究二：

研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

　　1、大胆猜想：

等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

每组拿出水槽，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?

边试验边记录试验数据

　　3、小组汇报试验结论教学预设：

圆椎的体积是圆柱体积的3倍;

　　圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;

　　当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

　　4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

　　5、你能用字母表示出它们的关系吗?

要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?

　　设计意图通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

　　探究三：

研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

　　1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

　　2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗?

　　3、学生通过观看试验汇报结论。

　　4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

　　5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

设计意图通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。

　　四、实践运用提升技能

　　1、判断题：

题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议

　　2、口答题：

题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---学生评议

　　3、拓展运用：

课本例题3学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议设计意图通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。

而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。

　　五、谈谈收获：

这节课你学到了什么呢?

　　六、课堂作业：

　　1、做在书上作业：

练习四第

　　4、7题

　　2、坐在作业本上作业：

练习四第3题小学圆锥体积教学设计2教学内容：

小学数学人教版第12册42页—43页教学目标：

　　1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

　　教学重点和难点：

掌握圆锥体体积公式的推导。

　　教具准备：

　　1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

　　2、多媒体课件设计教学过程设计复习准备：

　　1．怎样计算圆柱的体积？

　　2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　　3．圆锥有什么特征？

学生回答后，教师用课件演示：

屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

　　导入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积进行新课

　　1、探讨圆锥的体积公式教师：

怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？

在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

圆柱------------长方体圆柱体积公式--------长方体体积公式教师：

借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组

　　都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。

你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？

学生操作比较。

　　提问学生：

你发现到什么？

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　为什么？

既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×

高”来求圆锥体体积行不行？

　　教师：

学生分组做实验。

　　A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的.？

　　b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？

学生操作：

出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：

不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。

如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？

呢？

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　巩固反馈1．口答。

填空：

　　vv6052126

　　4.52．出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　A学生完成后，进行小组交流。

　　B你是怎样想的和怎样解决问题。

　　C教师板书：

　　×

19×

12=76答：

它的体积是76立方米3．练习题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。

体积是多少？

　　4、出示例2：

要求学生自己读题，理解题意思。

　　在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是

　　1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？

提问：

从题目中你知道什么？

学生独立完成后教师提问。

并回答同学的质疑：

3.14×

×

　　1.2×

表示什么？

为什么要先求圆锥的体积？

得数保留整千克数是什么意思？

….

　　5、比较：

例1和例2有什么地方不同？

直接告诉了我们底面积，而没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；

例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

　　我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

　　四、巩固练习：

　　1、一个圆锥形沙堆，高是

　　1.5米，底面半径是2米，每立方米

　　沙重

　　1.8吨。

这堆沙约重多少吨？

　　2、选择题。

每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用

　　手指数表示。

。

　　一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是⑴立方米②3a立方米③9立方米把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是立方米6立方米3立方米2立方米

　　2、学生操作：

看看我们的教室是什么体？

要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体

　　积最大？

指名发言。

当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数

　　据：

教室长12m，宽6m，高4m。

并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

　　五：

这节课你有什么收获？

　　六、作业：

书本44页第

　　3、4、5。

　　板书：

圆柱体的体积=底面积×

高例1：

它的体积是76立方米例2：

麦堆的体积：

　　3.14×

=

　　12.5612.56×

　　1.2=

　　5.024小麦的重量：

5.024×

735=

　　3692.64≈3693答：

它的体积是76立方米小学圆锥体积教学设计3教学目的：

使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

　　并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。

圆锥的体积应用学具准备：

等底等高的圆柱和圆锥，水和沙，多媒体课件。

　　教学时间：

一课时教学过程：

一、复习

　　1、圆锥有什么特征?

　　使学生进一步熟悉圆锥的特征：

底面，侧面，高和顶点。

　　2、圆柱体积的计算公式是什么?

　　指名学生回答，并板书公式：

　　“圆柱的体积=底面积×

高”。

同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

　　二、导人新课出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

　　板书课题：

圆锥的体积

　　三、新课

　　1、教学圆锥体积的计算公式。

　　师：

请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

　　指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

那么圆锥的体积该怎样求呢?

能不能也通过已学过的图形来求呢?

　　先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：

我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

　　教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?

”然后通过演示后，指出：

　　“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?

”学生分组实验。

　　汇报实验结果。

先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。

正好3次可以倒满。

　　多指名说接着，教师课件边演示边叙述：

现在圆锥和圆柱里都是空的。

请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?

　　问：

把圆柱装满一共倒了几次?

　　生：

3次。

这说明了什么?

生：

这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

　　多找几名同学说。

圆锥的体积=1/3×

圆柱体积师：

圆柱的体积等于什么?

等于“底面积×

那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?

　　引导学生想到可以用“底面积×

高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

底面积×

高师：

用字母应该怎样表示?

　　然后板书字母公式：

V=1/3SH师：

在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

　　教学例1课件出示）一个圆锥的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。

这个零件的体积是多少?

　　1/3×

12=76）答：

这个零件体积是76立方厘米。

　　做一做：

课件出示，学生回答后，教师订正。

　　1、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少?

　　2、已知圆锥的底面半径r和高h，如何求体积V?

　　3、已知圆锥的底面直径d和高h，如何求体积V?

　　4、已知圆锥的底面周长C和高h，如何求体积V?

　　5、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是9厘米，它的体积是多少?

　　例2课件出示）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是

　　1.2米。

每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克?

　　判断：

　　1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大

　　2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。

　　3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×

高。

　　4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米

　　四、教师小结。

　　这节课我们学习了哪些知识?

你还有什么问题吗?

　　五、作业。

课本练习