C++课程设计分数类的设计与实现有理数运算.docx

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C++课程设计分数类的设计与实现有理数运算

封皮

（按学校要求手工填写）

课程设计任务书

学院

信息科学与工程

专业

通信工程

学生姓名

Neko

学号

10030603**

设计题目

分数类的设计与实现

内容及要求：

建立用于完成分数形式运算的类RationalNumber。

编写一个测试该类的程序。

用整数变量表示类的私有数据（即分子和分母）。

给类提供一个能够对所声明的对象初始化的构造函数。

为了能够在不提供初始化值的情况下也能对对象初始化，构造函数中应该包含默认的值。

构造函数还应该以最简分数的形式存储数据，即2/4应该在对象中存储成分子为1、分母为2的形式。

公有成员函数应该有以下功能：

（1）两个有理数相加，以最简形式保存结果；

（2）两个有理数相减，以最简形式保存结果；

（3）两个有理数相乘，以最简形式保存结果；

（4）两个有理数相除，以最简形式保存结果；

（5）以a/b的形式输出有理数（a是分子,b是分母）；

（6）以浮点形式输出有理数。

进度安排：

第17周：

分析题目，查阅课题相关资料，进行类设计、算法设计；

第18周：

程序的设计、调试与实现；

第19周：

程序测试与分析，撰写课程设计报告，进行答辩验收。

指导教师（签字）：

年月日

学院院长（签字）

年月日

1需求分析

（1）有理数可分为整数和分数也可分为三种，一；正数，二；0，三；负数。

除了无限不循环小数以外的实数统称有理数。

在数学上有理数的运用相当广泛，所以一款简易的有理数计算器可以大大节约时间，而且不会因为人为误差导致计算结果出错。

（2）依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。

有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

采用度量，有理数构成一个度量空间，这是它的第三个拓扑。

幸运的是，所有三个拓扑一致并将有理数转化到一个拓扑域。

有理数是非局部紧致空间的一个重要的实例。

这个空间也是完全不连通的。

有理数不构成完备的度量空间；实数是它的完备集。

（3）程序测试数据选择若干种有代表性的数据来进行测试，通过临界数据的测试来判断系统的正确性。

2算法基本原理

2.1加法

有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：

一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。

在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：

是同号还是异号，是否有0。

从而确定用那一条法则。

在应用过程中，一定要牢记"先符号，后绝对值"，熟练以后就不会出错了。

多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算。

法则

1．同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

2．绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3．一个数同0相加，仍得这个数。

定律　

Ⅰ.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

Ⅱ.绝对值不相等的异号两数加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

Ⅲ.一个数同0相加，仍得这个数。

Ⅳ.相反数相加结果一定得0。

2.2减法

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

其中：

两变：

减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。

一不变：

被减数不变。

可以表示成：

a－b=a+（－b）。

2.3乘法

1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。

例;（-5）×（-3）=15（-6）×4=-24

2.任何数字同0相乘，都得0.例;0×1=0

3.几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。

当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。

并把其绝对值相乘。

例;（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6）=积为正数，而（-4）×（-7）×（-25）=积为负数

4.几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.例;3×（-2）×0=0

5.乘积为1的两个有理数互为倒数（reciprocal）。

例如，—3与—1/3，—3/8与—8/3。

2.4除法

1.除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（注意：

0没有倒数）

2.两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。

3.0除以任何一个不等于0的数，都等于0。

4.0在任何条件下都不能做除数。

3类设计

从上面的算法分析可以看到，本设计面临的计算问题的关键是设计一个有理数运算类。

这个类必须能将用户给定的2个整数表达成有理数，同时必须进行合法性检测。

同时需要为类设计4个方法，分别来运算加法，减法，乘法和除法，为了使有理数运算看起来更符合自然，所以必须利用C++的重载技术，来对相应的4种运算符进行重载，并且还需要设计一个方法来满足有理数分数形式和小数形式的转换。

要从用户输入创建一个有理数，为类设计了一个带有默认参数的构造函数来满足需求。

根据以上的分析，设计出CRationalNumber类。

如图1所示。

图1CRationalNumber类UML图形表示

4详细设计

整个程序分为三个独立的文档，RationalNumber.h文件中为有理数类CRationalNumber的申明，RationalNumber.cpp文件中包括有理数类的成员函数实现文件；main.cpp文件包括程序的入口函数，和测试数据。

4.1类的接口设计

//RationalNumber.h文件，实现类的声明

classCRationalNumber

{

public:

CRationalNumber（intnt=0,intdt=1）;

//带有默认参数的构造函数声明

virtual~CRationalNumber（）;

public:

intnumtor;//分子

intdentor;//分母

CRationalNumberoperator+（CRationalNumber&rn）;

//加号运算符重载函数声明

CRationalNumberoperator-（CRationalNumber&rn）;

//减号运算符重载函数声明

CRationalNumberoperator*（CRationalNumber&rn）;

//乘号运算符重载函数声明

CRationalNumberoperator/（CRationalNumber&rn）;

//除号运算符重载函数声明

floatConvertFloat（）;//将有理数转换成浮点数

};

ostream&operator<<（ostream&,RationalNumber&）;

//重载流插入运算符，使分数以（a/b）形式输出函数声明

类CRationalNumber设计了一个带有默认构造参数的构造函数，方便用户构造有理数。

同时设计了4个重载函数，可以让使用者像使用普通整数那样对有理数运算进行操作，大大的提高了使用简洁性。

4.2类的实现

//RationalNumber.cpp文件，类实现

#include"stdafx.h"

#include"RationalCompute.h"

#include"RationalNumber.h"

//////////////////////////////////////////////////////////////////////

//Construction/Destruction

//////////////////////////////////////////////////////////////////////

CRationalNumber:

:

CRationalNumber（intnt,intdt）

//带有默参数构造函数的定义

{

inttemp,num,n,d;

n=nt;

d=dt;

if（n

{temp=n;

n=d;

d=temp;}

while（d!

=0）//求分子和分母的最大公约数

{num=n%d;

n=d;

d=num;

}

numtor=nt/n;

//构造函数以最简分数的形式存储数据

dentor=dt/n;

}

CRationalNumber:

:

~CRationalNumber（）

{

}

CRationalNumberCRationalNumber:

:

operator+（CRationalNumber&rn）//加号运算符重载函数的定义

{

CRationalNumbertemp;

temp.numtor=this->numtor*rn.dentor+rn.numtor*this->dentor;

temp.dentor=this->dentor*rn.dentor;

inttemp1,num,n,d;

n=temp.numtor;

d=temp.dentor;

if（n

{temp1=n;

n=d;

d=temp1;

}

while（d!

=0）

{num=n%d;

n=d;

d=num;

}

temp.numtor=temp.numtor/n;

temp.dentor=temp.dentor/n;

return（temp）;

}

CRationalNumberCRationalNumber:

:

operator-（CRationalNumber&rn）//减号运算符重载函数的定义

{

CRationalNumbertemp;

temp.numtor=this->numtor*rn.dentor-rn.numtor*this->dentor;

temp.dentor=this->dentor*rn.dentor;

inttemp1,num,n,d;

n=temp.numtor;

d=temp.dentor;

if（n

{temp1=n;

n=d;

d=temp1;}

while（d!

=0）

{num=n%d;

n=d;

d=num;

}

temp.numtor=temp.numtor/n;

temp.dentor=temp.dentor/n;

return（temp）;

}

CRationalNumberCRationalNumber:

:

operator*（CRationalNumber&rn）//乘号运算符重载函数的定义

{

CRationalNumbertemp;

temp.numtor=this->numtor*rn.numtor;

temp.dentor=this->dentor*rn.dentor;

inttemp1,num,n,d;

n=temp.numtor;

d=temp.dentor;

if（n

{temp1=n;

n=d;

d=temp1;}

while（d!

=0）

{num=n%d;

n=d;

d=num;

}

temp.numtor=temp.numtor/n;

temp.dentor=temp.dentor/n;

return（temp）;

}

CRationalNumberCRationalNumber:

:

operator/（CRationalNumber&rn）//除号运算符重载函数的定义

{

CRationalNumbertemp;

temp.numtor=this->numtor*rn.dentor;

temp.dentor=this->dentor*rn.numtor;

inttemp1,num,n,d;

n=temp.numtor;

d=temp.dentor;

if（n

{temp1=n;

n=d;

d=temp1;}

while（d!

=0）

{num=n%d;

n=d;

d=num;

}

temp.numtor=temp.numtor/n;

temp.dentor=temp.dentor/n;

return（temp）;

}

//将有理数转换成浮点数

floatCRationalNumber:

:

ConvertFloat（）

{

//分母为0，返回-1。

表示错误。

if（dentor==0）

return-1;

floattemp;

temp=float（this->numtor）/float（this->dentor）;

return（temp）;

}

ostream&operator<<（ostream&output,RationalNumber&rn）//重载流插入运算符的定义，使分数以（a/b）形式输出

{

if（rn.dentor==0）//分母是0输出error

cout<<"error!

"<

else{

if（rn.numtor>0&&rn.dentor<0）

output<<-rn.numtor<<"/"<<-rn.dentor;

else

output<

returnoutput;

}

}

在类的构造函数中，对用户输入的数据进行了求最大公约数处理，使输入数据看起来最简洁化。

而且在所有的运算操作中都对错误的数据（如分母为0）的情况进行了处理。

由于运算符<<比较特殊，所以没有将<<重载符放入类的成员函数中，而是作为全局函数来处理，避免与cout<<的冲突。

4.3主函数设计

//main.cpp主函数

#include"RationalNumber.h"

intmain（）

{

cout<<".oO欢迎使用有理数计算器Oo.请根据提示输入运算数据！

"<

intn1,n2,m1,m2;

cout<<"\n\n请输入第一个分数的分子与分母:

"<

cin>>n1>>n2;

cout<<"请输入第二个分数的分子与分母:

"<

cin>>m1>>m2;

RationalNumberrn1（n1,n2）;

//定义类的对象rn1并指定分子与分母值

RationalNumberrn2（m1,m2）;

//定义类的对象rn2并指定分子与分母值

RationalNumberrn3,rn4,rn5,rn6;

//定义类的对象rn3,rn4,rn5,rn6不指定分子与分母，用默认参数对其初始化

//调用以浮点形式输出分数函数

rn3=rn1+rn2;//调用加号重载函数

rn4=rn1-rn2;//调用减号重载函数

rn5=rn1*rn2;//调用乘号重载函数

rn6=rn1/rn2;//调用除号重载函数

cout<

"<

//调用流插入运算符,使分数以（a/b）形式输出

rn3.showfloat（）;

//调用以浮点形式输出分数函数

cout<

"<

//调用流插入运算符,使分数以（a/b）形式输出

rn4.showfloat（）;

//调用以浮点形式输出分数函数

cout<

"<

//调用流插入运算符,使分数以（a/b）形式输出

rn5.showfloat（）;

//调用以浮点形式输出分数函数

cout<

"<

//调用流插入运算符,使分数以（a/b）形式输出

rn6.showfloat（）;

//调用以浮点形式输出分数函数

cout<<"--------计算完成,请按任意键退出系统！

"<

getchar（）;

getchar（）;

return0;

}

在程序的主函数部分，选择了让用户输入操作数据的方式来互动，当用户根据提示来输入相应的数据后，程序会自动运算出每组数据的所有操作结果，如果用户输入数据有错误，则会显示出错误信息。

5DOS界面程序运行结果及分析

5.1程序运行结果

当输入正确无误的数据后，程序运行结果如图2所示。

图2程序运行结果

从图2中可以看出，当输入正确的数据后，系统能正确无误的计算出有理数相加，相减，相乘，相除的结果，并能正确转换成小数形式。

当输入有误的数据，如分母为0的时候，程序运行结果如图3所示。

图3程序运行结果（错误数据源）

从图3中可以看出，当输入错误的数据后，程序会检测出错误数据源，证明了程序的健壮性。

当输入的数据分子和分母最大公约数不为1的情况下，程序运行结果如图4所示：

图4程序运行结果（有公约数）

可以很清楚的看出来，系统已经将输入的2/4进行求最大公约数后，当成1/2来运算，证明设计中的最大公约数问题也得到了很好的解决。

5.2运行结果分析

首先当向程序输入正确的数据源后，程序能准确快速的计算出4则运算的结果，当向程序输入分母为0的错误的数据后，程序也同样能够识别。

当向程序中输入的分子分母有最大公约数，并且最大公约数不为1的情况下，说明分数可以化简，程序也能很好的识别并给出正确的结果。

从运行结果来分析，设计的有理数类完全满足于需求。

6基于MFC的图形界面程序开发

MFC的图形界面程序设计可在上述类设计的基础上进行改造，MFC的图形界面程序与DOS界面程序的主要不同点是：

MFC图形界面程序与DOS界面程序的输入输出方式不同，DOS界面程序采用字符交互式实现数据输入输出，主要通过cin，cout等I/O流实现，而MFC的图形程序界面采用标准Windows窗口和控件实现输入输出，因此必须在MFC类的框架下加入上面所设计的矩阵和方程组类，并通过图形界面的输入输出改造来完成。

6.1基于MFC的图形界面程序设计

（1）界面设计

首先在VC中建立MFCAppWizard（exe）工程，名称为RationalCompute，并在向导的Step1中选择Dialogbased，即建立基于对话框的应用程序，如下图5~6所示。

图5建立MFCAppWizard（exe）工程

图6建立基于对话框的应用程序

将对话框资源中的默认对话框利用工具箱改造成如下界面，如图7所示。

图7有理数运算器程序界面设计

图6所示的界面中主要包含了7个StaticText控件，4个Button控件，和6个EditBox控件，控件的基本信息列表如下表1所示。

表1控件基本信息

控件类别

控件ID

控件Caption

说明

StaticText

IDC_STATIC

分子

分母

Expression

Botton

IDC_BUTTON_ADD

加

进行加法运算

IDC_BUTTON_SUBTRACTION

减

进行减法运算

IDC_BUTTON_MULTIPLICATE

乘

进行乘法运算

IDC_BUTTON_DIVISION

除

进行除法运算

EditBox

IDC_EDIT_FST_NUMTOR

第一个分数的分子

IDC_EDIT_FST_DENTOR

第一个分数的分母

IDC_EDIT_SND_NUMTOR

第二个分数的分子

IDC_EDIT_SND_DENTOR

第二个分数的分母

IDC_EDIT_RESULT_FRA

分数结果

IDC_EDIT_RESULT_FLOAT

小数结果

（2）代码设计

为了能够将对话框界面上的控件能够与代码联系起来，需要为主要的6个EditBox控件建立MemberVariables，按Ctrl+w键进入MFCClassWizard界面，选择MemberVariables选项卡，可显示成员变量设置界面，如图8所示。

图8成员变量设置界面

下面是编写代码的重要阶段，可以借鉴在设计基于DOS界面的控制台应用程序的代码，并将其作必要的改写，具体改写的步骤与内容如下。

1.将CRationalNumber类拷贝一份到新的MFC工程目录下。

2.去掉operator<<重载操作符函数，因为现在是MFC程序，所以不需要格式化输出到控制台，但会已其他形式出现。

3.修改成员函数，分数转变成小数的函数：

//将有理数转换成浮点数

floatCRationalNumber:

:

ConvertFloat（）

{

//分母为0，返回-1。

表示错误。

if（dentor==0）

return-1;

floattemp;

temp=float（this->numtor）/float（this->dentor）;

return（temp）;

}

这里只需要转换成小数形式作为返回值就可以了。

4.封装函数checkInput。

来检查用户输入数据是否正确。

函数具体设计代码如下：

intCRationalComputeDlg:

:

checkInput（）

{

UpdateData（TRUE）;//更新数据

if（0==m_nFstDentor）

{

AfxMessageBox（"第一个分数的分母不能为0!

"）;

ProCalError（）;

return-1;

}

if（0==m_nSndDentor）

{

AfxMessageBox（"第二个分数的分母不能为0!

"）;

ProCalError（）;

return-1;

}

return0;

}

检查用户输入合法性,返回0表示输入合法，否则表示输入非法

5.封装新的函数ProCalError来处理运算错误。

具体代码如下：

voidCRationalComputeDlg:

:

ProCalError（）

{

m_strExpression="Error";

m_strResult="";

m_fResult=0.f;

}

主要是将显示结果滞空，告诉用户输入错误，使界面更友好。

6.设计新的函数ProCalProcess，这个是本系统的核心函数，用来处理计算。

代码如下：

voidCRationalComputeDlg:

:

ProCalProcess（intn）

{

//根据用户输入创建2个有理数对象

CRationalNumberRN1（m_nFstNumtor,m_nFstDentor）;

CRationalNumberRN2（m_nSndNumtor,m_nSndDentor）;

//重新显示输入

m_nFstDentor=RN1.dentor;

m_nFstNumtor=RN1.numtor;

m_nSn