1简述品质标志与数量标志的区别并举例说明Word下载.docx
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时点数列是指由时点指标构成的数列，即数列中的每一指标值反映的是现象在某一时刻上的总量。
时点数列具有以下特点：
（１）数列指标不具有连续统计的特点；
（２）数列中各个指标值不具有可加性；
（３）数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。
某银行历年储户存款余额，某企业历年职工人数。
8.简述相关系数及相关的种类
9.举例说明单位标志与标志表现的区别
标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。
标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。
“学生的成绩”是标志，而成绩为“90”分，则是标志表现
10.举例说明调查单位与填报单位的关系
调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。
如，对某市工业企业生产经营情况调查，该市所有的工业企业是调查对象，而每一工业企业是调查单位，同时又是报告单位；
又如对某市工业企业职工收入状况调查，该市所有工业企业的全体职工是调查对象，每一职工是调查单位，而每一工业企业是报告单位。
11.简述抽样调查的特点及优越性
12.什么是统计分布？
包括那两个要素
二、计算分析题
（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。
本题共50分）（计算参考作业及期末复习指导。
）
1．根据所给资料分组并计算出各组
的频数和频率，编制次数分布表；
根据整理表计算算术平均数．
例题：
某单位40名职工业务考核成绩分别为:
68898884868775737268
75829758815479769576
71609065767276858992
64578381787772617081
单位规定：
60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求：
（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；
（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；
（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩；
（4）分析本单位职工业务考核情况。
解答：
（１）该企业职工考核成绩次数分配表：
成绩（分）
职工人数（人）
频率（％）
60以下
3
7.5
60－70
6
15
70－80
37.5
80－90
12
30
90－100
4
10
合计
40
100
（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”；
分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；
3.根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
4.分析本单位职工考核情况。
本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。
2．根据资料计算算术平均数指标；
计算变异指标；
比较平均指标的代表性。
某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；
乙组工人日产量资料如下：
日产量（件）
工人数（人）
15
25
35
45
38
34
13
⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？
标准差的计算参考教材P102页.
解:
类似例题讲解：
甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；
10－20
20－30
30－40
40－50
18
39
31
计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？
3．采用简单重复抽样的方法计算成数（平均数）的抽样平均误差；
根据要求进行成数（平均数）的区间估计及总数的区间估计。
例题1：
某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下：
日产量（件）
524
534
540
550
560
580
600
660
工人数（人）
9
8
（1）计算样本平均数和抽样平均误差。
（2）以95.45%（t=2）的可靠性,估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。
n=50,N=1500,t=2
（1）计算样本平均数和抽样平均误差
=560（件）
s（标准差ss=
计算重复抽样的抽样平均误差：
（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。
计算重复抽样的抽样极限误差：
该厂工人的月平均产量重复抽样的区间范围是：
则，该厂工人的月平均产量区间范围是在550.82件至569.18件之间。
总产量为：
550.82*1500=826230件
569.18*1500=853770件
该厂工人的总产量的区间范围是在826230件至853770件之间。
例题2：
采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.
（1）计算合格品率及其抽样平均误差
（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。
已知：
n=200 N=2000 F（t）=95.45% t=2
合格品率:
p=
=95%
合格品率的抽样平均误差：
合格品率的区间范围:
下限=
上限=
即合格品率的区间范围为：
91.92%--98.08%
合格品数量的区间范围为：
91.92%*2000----98.08%*2000
1838.4件~1961.6件之间.
4．计算相关系数；
建立直线回归方程并指出回归系数的含义；
利用建立的方程预测因变量的估计值。
某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：
月 份
产量（千件）
单位成本（元）
1
2
5
73
72
71
69
68
（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？
（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？
解答:
回归方程计算表:
月份
产量x
单位成本y
x2
y2
xy
16
5329
5184
5041
4761
4624
146
216
284
219
276
340
合计
21
426
79
30268
1481
n=6
=21
=426
2=79
2=30268
=1481
（1）相关系数:
=-0.9090
说明产量x和单位成本y之间存在着高度负相关关系。
见教材183
（2）设直线回归方程为yc=a+bx
n=6
=（1481-1/6*21*426）/（79-1/6*21*21）=-1.82
=426/6-（-1.82）*21/6=77.37
则yc=77.37-1.82x
在这里说明回归系数b的含义，即产量每增加1000件时，单位成本平均降低1.82元.
（３）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为:
则yc=77.37-1.82x
=77.37-1.82*6
=66.45（元）.
即单位成本为:
66.45元.世面
2．根据企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据:
n=7
=1890
=31.1
2=535500
2=174.15
=9318
要求:
（1）确定以利润率为因变量的直线回归方程.
（2）解释式中回归系数的经济含义.
（3）当销售额为500万元时,利润率为多少?
参考答案:
（1）确定以利润率为因变量的直线回归方程:
Y=-5.5+0.037x
（2）解释式中回归系数的经济含义:
产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加0.037%.
（3）当销售额为500万元时,利润率为:
Y=12.95%
5．计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。
某企业生产两种产品的资料如下：
产品
单位
产量q
单位成本p（元）
基期
计算期
甲
乙
件
公斤
50
150
60
160
14
（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；
（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
总成本指数：
基期q0
计算期q1
基期p0
计算期p1
总成本变动绝对额：
（元）
产量总指数:
由于产量变动而增加的总成本：
单位成本总指数:
由于单位成本而增加的总成本：
总结：
以上计算可见：
通过指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数＊单位成本总指数
129.09%＝109.09%＊118.33%
总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额
640=200+440
可见，两种产品的总成本增加了29.09%,增加了640元；
其中由于产量增加了9.09%,而使总成本增加了200元，由于单位成本增加了18.33%,而使总成本增加了440元。
某企业生产三种产品的资料如下：
产量
丙
台
500
120
200
55
7
（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
（2）计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；
（3）计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；
（1）三种产品的单位成本总指数：
（2）三种产品的产量总指数：
（3）指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数＊单位成本总指数
可见，三种产品的总成本增加了18.7%,增加了4750元；
其中由于产量增加了2.96%,而使总成本增加了750元，由于单位成本增加了15.33%,而使总成本增加了4000元。
例题2．某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：
商品
销售额pq（万元）
1996年比1995年
销售价格提高（%）p1/po
1995年p0q0
1996年p1q1
米
130
36
（1）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。
（2）计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。
销售价格总指数=
由于价格上升支出的货币金额多：
=
=166-142.32=23.68（万元）
（2）销售量总指数=销售额指数÷
销售价格指数
由于销售量减少，消费者减少的支出金额：
销售量变动绝对额=销售额总变动额－销售价格绝对额
=（166-160）-（166-142.32）
=-17.68（万元）
类似例题讲解如下：
某商店商品销售资料如下：
类别
销售额（万元）
2003年比2002年价格升降（%）p1/p0
2002年
2003年
百货
食品
28
75
-3
（1）试计算零售商品销售价格指数和销售量指数；
（2）由于价格降低消费者少支出的货币金额。
（1）销售价格指数=
=99.53%
销售量指数=销售额指数÷
=140.40%
（2）由于价格降低少支出的货币金额
=109-109.51=-0.51（万元）
例题3：
某商店三种商品的销售资料如下：
商品名称
今年销售量
比去年增长%k=q1/q0
p0q0
报告期p1q1
480
240
400
450
试计算：
⑴销售额指数及销售额增加绝对值。
⑵销售量指数及由销售量变动而增加的销售额。
商品销售价格指数.
（1）销售额指数＝
（万元）
（2）销售量总指数＝
由于销售量增长10.93％，使销售额增加：
6．根据资料计算序时平均数（总量指标及相对、平均指标动态数列）；
根据资料利用平均发展速度指标公式计算期末水平。
某商店1985年商品库存资料如下：
（单位：
万元）
1月1日:
5.2;
7月3l日:
3.6;
1月31日:
4.8;
8月3l日:
3.4;
2月28日:
4.4;
9月30日:
4.2;
3月31日:
10月31日:
4.6;
4月30日:
3.2;
11月30日:
5.0;
5月31日:
3.0;
l2月31日:
5.6。
6月30日：
4.0;
根据上述资料，计算各季度平均库存额和全年平均库存额。
解：
根据
得：
第一季度平均库存额＝
＝4.5万元
第二季度平均库存额＝3.3万元
第三季度平均库存额＝3.7万元
第四季度平均库存额＝4.8万元
全年平均库存额＝
＝4.41万元。
例题2：
某企业总产值和职工人数的资料如下：
月份
月总产值（万元）
月末职工人数（千人）
1150
6.5
1170
6.7
1200
6.9
1370
7.1
试计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率（元/人）
根据公式
（千人）
第二季度月平均全员劳动生产率为
（万元/千人）
=1833.33（元/人）
某地区历年粮食产量资料如下：
年份
1995
1996
1997
1998
1999
粮食产量
（万斤）
300
472
700
（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；
（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量
的年平均发展速度；
（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？
计算结果如下表：
时间
1995
1996
1997
1998
1999
粮食产量（万斤）
逐期增长量（万斤）
累计增长量（万斤）
环比发展速度（%）
定基发展速度（%）
-
172
157.3
88
260
118.6
186.7
-110
80.4
250
155.6
233.3
粮食产量的年平均增长量=（ 700－300）÷
4=100（万斤）
粮食产量的年平均增长速度=
=24%
2005年该地区的粮食产量:
1586.87（万斤）
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