提高matlab代码运行效率Word格式文档下载.docx
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0）=[];
plot（u）
p=mean（u）
t1、t2分别代表用for循环编程和矩阵化编程计算矩阵乘向量所用时间，u代表时间的比值。
是认为t1不可能小于t2，所以去掉不可能出现的情况。
然后画出图形计算平均值。
经多次试验结果大致相同，其中一次结果如下：
p=
9.6196
------------t1时间是t2的十倍左右。
1.2在使用数组或矩阵之前先定义维数
MATLAB中的变量在使用之前不需要明确地定义和指定维数。
但当未预定义数组或矩阵的维数时，当需赋值的元素下标超出现有的维数时，MATLAB就为该数组或矩阵扩维一次，这样就会大大降低程序的执行效率。
因此，在使用数组或矩阵之前，预定义维数可以提高程序的执行效率。
1.3对矩阵元素使用下标或者索引操作
在MATLAB中，矩阵元素的引用可用两个下标来表示。
例如：
A（i,j）表示矩阵的第i行第j列的元素；
k,j）表示矩阵A的第j列的前k个元素；
A（:
j）表示矩阵的第j列的所有元素。
求矩阵A的第j列元素的平均值的表达式为mean（A（:
j））。
1.4用函数代替脚本文件
因为每次调用MATLAB的脚本文件都需要将不必要的中间变量加载到内存中，每执行一次，就加载一次。
函数在调用时被编译成了伪代码，只需要加载到内存一次。
当多次调用同一个函数时会运行快一些。
因此尽量多使用函数文件而少使用脚本文件，也是提高执行效率的一种方法。
1.5用Mex文件编写循环代码
Matlab提供了与C和C++的接口，那么我们可以在用C或C++语言编写耗时的循环代码，然后通过接口程序在Matlab中转换成dll文件，这就是我们所要的Mex文件，可以在MATLAB环境下直接执行。
通过这种方法可以极大地提高计算速率。
一般来说，C-MEX文件的执行速度是相同功能的M文件执行速率的20~40倍。
1.6尽可能利用matlab内部提供的函数
因为matlab内部提供的函数绝对是各种问题的最优算法，那写程序都是他们大师级人物写出来的，程序应该说相当高效，有现成的为什么不用那！
这个原则就不用实际的程序测试了。
1.7给数组或矩阵预分配内存
特别是使用大型数组或矩阵时，Matlab进行动态内存分配和取消时，可能会产生内存碎片，这将导致大量闲置内存产生，预分配可通过提前给大型数据结构预约足够空间来避免这个问题。
这一点原则是极其重要的，以至于在编写m程序时编辑器会给出提示“'
ver'
mightbegrowinginsidealoop.Considerprealloactingforspeed.”
clear
n=50;
m=1000;
A=[];
m,1:
m）=3;
m
A（i,i）=i;
%------------
A（j,j）=j;
t2（t1>
10^9）=[];
t1（t1>
plot（[t1;
t2]'
）
t1、t2分别表示预先分配空间和循环中分配空间的时间，下图上面一条t2、一条t1
1.8
内存管理函数和命令
1）Clearvariablename：
从内存中删除名称为variablename的变量。
2）Clearall：
从内存中删除所有的变量。
3）Save：
将指令的变量存入磁盘。
4）Load：
将save命令存入的变量载入内存。
5）Quit：
退出MATLAB，并释放所有分配的内存。
6）Pack：
把内存中的变量存入磁盘，再用内存中的连续空间载回这些变量。
考虑到执行效率问题，不能在循环中使用。
1.9
节约内存的方法
1）避免生成大的中间变量，并删除不再需要的临时变量。
2）当使用大的矩阵变量时，预先指定维数并分配好内存，避免每次临时扩充维数。
3）当程序需要生成大量变量数据时，可以考虑定期将变量写到磁盘，然后清除这些变量。
当需要这些变量时，再重新从磁盘加载。
4）当矩阵中数据极少时，将全矩阵转换为稀疏矩阵。
1.10其他经验
1）多重循环让内层循环次数多
在必须使用多重循环时下，如果两个循环执行的次数不同，则在循环的外环执行循环次数少的，内环执行循环次数多的，这样可以提高速度。
n=1000;
A=ones（1000）*13;
fork=1:
fori=1:
10
forj=1:
A（i,j）=A（i,j）*15;
t1（k）=toc;
A（i,j）=A（i,j）*16;
t2（k）=toc;
10^9）=[];
t1（t2>
t2（t2>
%去除外界因素影响所产生的寄点
plot（1:
size（t1,2）,t1,'
r'
1:
size（t1,2）,t2）
由这个时间图可以看出for循环的嵌套顺序对于速度是有影响的，虽然相对来说差别不是很大。
2.PerformanceAcceleration
关于什么是“PerformanceAcceleration”请参阅matlab的帮助文件。
我只简要的将其规则总结如下7条：
1）只有使用以下数据类型，matlab才会对其加速：
logical,char,int8,uint8,int16,uint16,int32,uint32,double
而语句中如果使用了非以上的数据类型则不会加速，如：
numeric,cell,structure,single,functionhandle,javaclasses,userclasses,int64,uint64
2）matlab不会对超过三维的数组进行加速。
3）当使用for循环时，只有遵守以下规则才会被加速：
a、for循环的范围只用标量值来表示；
b、for循环内部的每一条语句都要满足上面的两条规则，即只使用支持加速的数据类型，只使用三维以下的数组；
c、循环内只调用了内建函数（build-infunction）。
4）当使用if、elseif、while和switch时，其条件测试语句中只使用了标量值时，将加速运行。
5）不要在一行中写入多条操作，这样会减慢运行速度。
即不要有这样的语句：
x=
a.name;
fork=1:
10000,sin（A（k））,end;
6）当某条操作改变了原来变量的数据类型或形状（大小，维数）时将会减慢运行速度。
7）应该这样使用复常量x=7+2i，而不应该这样使用：
x=7+2*i,后者会降低运行速度。
”
8）“尽量用向量化的运算来代替循环操作。
最常用的使用vectorizing技术的函数有：
All、diff、ipermute、permute、reshape、ueeze、y、find、logical、prod、shiftdim、sub2ind、cumsum、ind2sub、ndgrid、repmat、sort、sum等。
”优先使用matlab内建函数，将耗时的循环编写进MEX-File中以获得加速。
3.MATLAB代码矢量化指南
这里列出了《MATLAB代码矢量化指南（译）》
3.1基本技术
1）MATLAB索引或引用
在MATLAB中有三种基本方法可以选取一个矩阵的子阵。
它们分别是下标法，线性法和逻辑法（subscripted,linear,andlogical）。
如果你已经熟悉这个内容，请跳过本节
1、下标法
非常简单，看几个例子就好。
A=6:
12;
A（[3,5]）
ans=
810
A（[3:
2:
end]）
81012
A=
[111417;
121518;
131619];
A（2:
3,2）
15
16
2、线性法
二维矩阵以列优先顺序可以线性展开，可以通过现行展开后的元素序号
来访问元素。
A（6）
A（[3,1,8]）
131118
A（[3;
1;
8]）
13
11
18
3、逻辑法
用一个和原矩阵具有相同尺寸的0-1矩阵，可以索引元素。
在某个位置上为1表示选取元素，否则不选。
得到的结果是一个向量。
10;
A（logical（[00101]））
[12
34];
B=[1001];
A（logical（B））
14
2）数组操作和矩阵操作
对矩阵的元素一个一个孤立进行的操作称作数组操作；
而把矩阵视为一个整体进行的运算则成为矩阵操作。
MATLAB运算符*,/,\,^都是矩阵运算，而相应的数组操作则是.*,./,.\,.^
A=[10;
01];
B=[01;
10];
A*B%矩阵乘法
ans=
01
10
A.*B%A和B对应项相乘
00
3）布朗数组操作
对矩阵的比较运算是数组操作，也就是说，是对每个元素孤立进行的。
因此其结果就不是一个“真”或者“假”，而是一堆“真假”。
这个结果就是布朗数组。
D=[-0.21.01.53.0-1.04.23.14];
D>
=0
0111011
如果想选出D中的正元素：
D=D（D>
0）
D=
1.00001.50003.00004.20003.1400
除此之外，MATLAB运算中会出现NaN,Inf,-Inf。
对它们的比较参见下例
Inf==Inf返回真
Inf<
1返回假
NaN==NaN返回假
同时，可以用isinf，isnan判断，用法可以顾名思义。
在比较两个矩阵大小时，矩阵必须具有相同的尺寸，否则会报错。
这是你用的上size和isequal,isequalwithequalnans（R13及以后）。
4）从向量构建矩阵
在MATLAB中创建常数矩阵非常简单，大家经常使用的是：
A=ones（5,5）*10
但你是否知道，这个乘法是不必要的？
A=10;
A=A（ones（5,5））
1010101010
类似的例子还有：
v=（1:
5）'
;
n=3;
M=v（:
ones（n,1））
M=
111
222
333
444
555
事实上，上述过程还有一种更加容易理解的实现方法：
A=repmat（10,[55]）;
M=repmat（[1:
5]'
[1,3]）;
其中repmat的含义是把一个矩阵重复平铺，生成较大矩阵。
更多详细情况，参见函数repmat和meshgrid。
5）相关函数列表
ones全1矩阵
zeros全0矩阵
reshape修改矩阵形状
repmat矩阵平铺
meshgrid3维plot需要用到的X－Y网格矩阵
ndgridn维plot需要用到的X－Y－Z...网格矩阵
filter一维数字滤波器，当数组元素前后相关时特别有用。
cumsum数组元素的逐步累计
cumprod数组元素的逐步累计
eye单位矩阵
diag生成对角矩阵或者求矩阵对角线
spdiags稀疏对角矩阵
gallery不同类型矩阵库
pascalPascal矩阵
hankelHankel矩阵
toeplitzToeplitz矩阵
3.2扩充的例子
6）作用于两个向量的矩阵函数
假设我们要计算两个变量的函数F
F（x,y）=x*exp（-x^2-y^2）
我们有一系列x值，保存在x向量中，同时我们还有一系列y值。
我们要对向量x上的每个点和向量y上的每个点计算F值。
换句话说，我们要计算对于给定向量x和y的所确定的网格上的F值。
使用meshgrid，我们可以复制x和y来建立合适的输入向量。
然后
可以使用第2节中的方法来计算这个函数。
x=（-2:
.2:
2）;
y=（-1.5:
1.5）'
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
F=X.*exp（-X.^2-Y.^2）;
如果函数F具有某些性质，你甚至可以不用meshgrid，比如
F（x,y）=x*y，则可以直接用向量外积
x=（-2:
y=（-1.5:
.5:
1.5）;
x'
*y
在用两个向量建立矩阵时，在有些情况下，稀疏矩阵可以更加有效地利用存储空间，并实现有效的算法。
我们将在第8节中以一个
实例来进行更详细地讨论.
7）排序、设置和计数
在迄今为止讨论过的例子中，对向量中一个元素的计算都是独立于同一向量的其他元素的。
但是，在许多应用中，你要做的计算则可能与其它元素密切相关。
例如，假设你用一个向量x来表示一个集合。
不观察向量的其他元素，你并不知道某个元素是不是一个冗余元素，并应该被去掉。
如何在不使用循环语句的情况下删除冗余元素，至少在现在，并不是一个明显可以解决的问题。
解决这类问题需要相当的智巧。
以下介绍一些可用的基本工具
max最大元素
min最小元素
sort递增排序
unique寻找集合中互异元素（去掉相同元素）
diff差分运算符[X
（2）-X
（1）,X（3）-X
（2）,...X（n）-X（n-1）]
find查找非零、非NaN元素的索引值
union集合并
intersect集合交
setdiff集合差
setxor集合异或
继续我们的实例，消除向量中的多余元素。
注意：
一旦向量排序后，任何多余的元素就是相邻的了。
同时，在任何相等的相邻元素在向量diff运算时变为零。
这是我们能够应用以下策略达到目的。
我们现在在已排序向量中，选取那些差分非零的元素。
%初次尝试。
不太正确!
x=sort（x（:
））;
difference=diff（x）;
y=x（difference~=0）;
这离正确结果很近了，但是我们忘了diff函数返回向量的元素个数比输入向量少1。
在我们的初次尝试中，没有考虑到最后一个元素也可能是相异的。
为了解决这个问题，我们可以在进行差分之前给向量x加入一个元素，并且使得它与以前的元素一定不同。
一种实现的方法是增加一个NaN。
%最终的版本。
difference=diff（[x;
NaN]）;
我们使用（:
）运算来保证x是一个向量。
我们使用~=0运算，而不用find函数，因为find函数不返回NaN元素的索引值，而我们操作中差分的最后元素一定是NaN。
这一实例还有另一种实现方式：
y=unique（x）;
后者当然很简单，但是前者作为一个练习并非无用，它是为了练习使用矢量化技术，并示范如何编写你自己的高效代码。
此外，前者还有一个作用：
Unique函数提供了一些超出我们要求的额外功能，这可能降低代码的执行速度。
假设我们不只是要返回集合x，而且要知道在原始的矩阵里每个相异元素出现了多少个“复本”。
一旦我们对x排序并进行了差分，我们可以用find来确定差分变化的位置。
再将这个变化位置进行差分，就可以得到复本的数目。
这就是"
diffoffindofdiff"
的技巧。
基于以上的讨论，我们有：
%Findtheredundancyinavectorx
max（x）+1]）;
count=diff（find（[1;
difference]））;
y=x（find（difference））;
plot（y,count）
这个图画出了x中每个相异元素出现的复本数。
注意，在这里我们避开了NaN，因为find不返回NaN元素的索引值。
但是，作为特例，NaN和Inf的复本数可以容易地计算出来：
count_nans=sum（isnan（x（:
）））;
count_infs=sum（isinf（x（:
另一个用于求和或者计数运算的矢量化技巧是用类似建立稀疏矩阵的方法实现的。
这还将在第9节中作更加详细的讨论.
8）稀疏矩阵结构
在某些情况下，你可以使用稀疏矩阵来增加计算的效率。
如果你构造一个大的中间矩阵，通常矢量化更加容易。
在某些情况下，你可以充分利用稀疏矩阵结构来矢量化代码，而对于这个中间矩阵不需要大的存储空间。
假设在上一个例子中，你事先知道集合y的域是整数的子集，
{k+1,k+2,...k+n}；
即，
y=（1:
n）+k
例如，这样的数据可能代表一个调色板的索引值。
然后，你就可以对集合中每个元素的出现进行计数（构建色彩直方图？
译者）。
这是对上一节中"
技巧的一种变形。
现在让我们来构造一个大的mxn矩阵A，这里m是原始x向量中的元素数，n是集合y中的元素数。
A（i,j）=1ifx（i）=y（j）
0otherwise
回想一下第3节和第4节，你可能认为我们需要从x和y来构造矩阵A。
如果当然可以，但要消耗许多存储空间。
我们可以做得更好，因为我们知道，矩阵A中的多数元素为0，x中的每个元素对应的行上只有一个值为1。
以下就是构造矩阵的方法（注意到y（j）=k+j，根据以上的公式）：
x=sort（x（:
A=sparse（1:
length（x）,x+k,1,length（x）,n）;
现在我们对A的列进行求和，得到出现次数。
count=sum（A）;
在这种情况下，我们不必明确地形成排序向量y，因为我们事先知道
y=1:
n+k.
这里的关键是使用数据，（也就是说，用x控制矩阵A的结构）。
由于x在一个已知范围内取整数值，我们可以更加有效地构造矩阵。
假设你要给一个很大矩阵的每一列乘以相同的向量。
使用稀疏矩阵，不仅可以节省空间，并且要比在第5节介绍的方法更加快速.下面是它的工作方式：
F=rand（1024,1024）;
x=rand（1024,1）;
%对F的所有行进行点型乘法.
Y=F*diag（sparse（x））;
%对F的所有列进行点型乘法.
Y=diag（sparse（x））*F;
我们充分利用矩阵乘法算符来执行大规模运算，并使用稀疏矩阵以防止临时变量变得太大。
9）附加的例子
下面的例子使用一些在本技术手册中讨论过的方法，以及其它一些相关方法。
请尝试使用tic和toc（或t=cputime和cputime-t），看一下速度加快的效果。
>
用于计算数组的双重for循环。
使用的工具：
数组乘法
优化前：
A=magic（100）;
B=pascal（100）;
100
fork=1:
100;
X（j,k）=sqrt（A（j,k））*（B（j,k）-1）;
end
end
优化后：
X=sqrt（A）.*（B-1）;
用一个循环建立一个向量，其元素依赖于前一个元素使用的工具：
FILTER,CUMSUM,CUMPROD
A=1;
L=1000;
L
A（i+1）=2*A（i）+1;
A=filter（[1],[1-2],ones（1,L+1））;
如果你的向量构造
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