北师大版六年级数学上册教学设计.docx

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北师大版六年级数学上册教学设计

课题

圆的认识

（一）

学习

目标

1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

重点

难点

重点：

在观察、操作中体会圆的特征。

知道半径和直径的概念。

难点：

圆的特征的认识及空间观念的发展。

教法

选择

观察法

课型

新授

课前

准备

教学圆规、课件

是否采用

多媒体

是

教学

时数

2课时

教学

课时

第1课时

备课

总数

第1课时

课堂教学过程设计

教学内容

教师活动

学生活动

一、观察思考

1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？

在干什么？

你对他们这种玩法有什么想法吗？

（从公平性上考虑）得到：

大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？

为什么？

得到：

大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？

（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：

为什么站成圆形就公平了呢？

（每人离目标的距离都一样）

4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。

其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？

举出生活中看到的圆的例子。

二、画圆

1、你们谁能画出圆来吗？

动手试一试。

2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你

训练学生的观察能力，发现问题的能力

不直接说出圆，把思考的空间留给学生

分组讨论、交流

全班交流讨论结果

举例说明

教学内容

教师活动

学生活动

你是怎样画的？

画的时候要注意什么？

其他同学有想法可以补充。

3、思考：

以上这些画法中有什么共同之处？

注意的问题你是怎么想到的？

（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）

三、认一认

1、教师边画圆边讲概念。

（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：

圆心是一个点，半径和直径是线段。

2、半径和直径的辨认是怎样画的？

画的时候要注意什么？

其他同学有想法可以补充。

3、思考：

以上这些画法中有什么共同之处？

注意的问题你是怎么想到的？

（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）

四、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。

想：

在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？

同一个圆中的半径都相等吗？

直径呢？

（放动画）

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。

你们画的圆的位置和大小都一样吗？

知道为什么吗？

五、应用提高

讨论：

圆的位置和什么有关系？

圆的大小和什么有关系？

在画图中体会圆的特征

思考共同之处时再一次体会圆的特征

通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解

动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）

巩固提高，满足不同学生要求

动手操作，体会圆的特征

观察课件及教师的演示，体会画法中有什么共同之处

动手操作，理解画圆的关键

理解圆的直径与半径的关系

作业设置

教材第5页练一练

教学札记

检查签约

第周，应备课时实备课时，共课时

评价：

时间：

签查（签章）

课题

圆的认识

（一）

学习

目标

结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释

生活中的简单现象

重点

难点

重点：

圆的特征的进一步体会

难点：

用圆的知识来解释生活中的简单现象。

（找到解决问题的突破点：

研究各图形中心点的运动轨迹）

教法

选择

观察法

课型

新授

课前

准备

纸片（圆形，方形，椭圆形）动画课件

是否采用

多媒体

是

教学

时数

2课时

教学

课时

第2课时

备课

总数

第2课时

课堂教学过程设计

教学内容

教师活动

学生活动

一、知识回顾

1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？

2、按下列要求画圆：

（在平面上固定一个点A）

（1）以点A为圆心画一个圆；

（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；

（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。

3、举出生活中看到圆的例子。

（从车轮是圆形的引入新课）

二、新课探究

1、问题：

车轮为什么做成圆形的？

2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？

找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）

3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。

4、小组内讨论交流，准备好发言，在全

进一步体会圆的特征

要使学生明白回答这样一个问题应从哪方面入手，最基本的一个方法就是探究车轮做成圆会是什么情况，做成其它形状又是什么情况，这两种情况进行比较就能得出结论了。

独立思考，完成回顾1、2、3题。

指名交流结果

分组合作探究“车轮为什么做成圆形的？

”

学生动手探究

教学内容

教师活动

学生活动

班交流

由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，

圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。

三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。

本质：

圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。

四、拓展应用

要重视让学生动手写的练习。

可先让一些学生说，其他人补充

五、课后延伸

用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释板书设计：

圆的认识

（一）

车轮为什么做成圆形的？

圆形：

各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳

正方形：

各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳

椭圆形：

各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳

观看动画，进一步加深印象。

学以致用，体验成功

指导学生小结

小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流

观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。

谈收获

作业设置

练习一：

第1题

教学札记

检查签约

第周，应备课时实备课时，共课时

评价：

时间：

签查（签章）

课题

圆的认识

（二）

学习

目标

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

重点

难点

重点：

理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

难点：

在折纸的过程中体会圆的特征

教法

选择

探究法

课型

新授

课前

准备

教学圆规、课件

是否采用

多媒体

是

教学

时数

2课时

教学

课时

第1课时

备课

总数

第3课时

课堂教学过程设计

教学内容

教师活动

学生活动

一、创设情境：

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？

他很快找出来了。

你有办法找出来吗？

二、探索活动：

1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。

（1）自己动手找到圆心。

（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

通过折纸你发现了什么？

理解圆的对称性。

（1）欣赏美丽的轴对称图形。

（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

（3）圆有无数条对称轴。

对称轴是直径所在的直线。

2、通过折纸你还发现了什么？

理解同一

个圆里直径和半径的关系。

学生利用经验很容易找到圆心，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。

理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点。

学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。

教学中通过折纸观察思考，找到答案。

交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。

“欣赏美丽的对称图形”引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。

教学内容

教师活动

学生活动

（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？

（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？

（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

三、课堂练习。

1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。

2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。

3、完成“填一填”

让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。

汇报交流，说答题根据。

4、完成书后第3题。

四、课堂小结。

引导学生小结本节内容。

板书：

圆的认识

（二）

我们的发现

同一个圆里所有的半径都相等

同一个圆里d=2r或r=1/2d

圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线

指导学生动手操作

巡回指导学生练习

检查练习情况

引导学生小结

多次折纸的过程中探索，发现，验证。

操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。

个别学生做“试一试”的题目会有困难，注意个别指导。

让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。

学生小结并谈谈收获

作业设置

完成书后第3题。

教学札记

检查签约

第周，应备课时实备课时，共课时

评价：

时间：

签查（签章）

课题

圆的认识

（二）

学习

目标

1、巩固圆的认识。

2、会用圆规画圆。

3、正确解答相关习题。

重点

难点

重点：

正确解答相关习题。

难点：

圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。

教法

选择

观察法

课型

新授

课前

准备

教学圆规课件

是否采用

多媒体

是

教学

时数

4课时

教学

课时

第4课时

备课

总数

第4课时

课堂教学过程设计

教学内容

教师活动

学生活动

一、温馨回忆：

1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？

2、让学生自由发言，师归纳板书出来。

圆的画法

圆的半径和直径以及他们的关系

圆在生活中的应用以及优越性

圆的对称性

利用圆设计美丽图案

二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题

学生利用经验很容易找到圆心，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。

理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点。

回忆学过的知识

分组讨论，理解轴对称图形的特征

教学内容

教师活动

学生活动

三．填空。

1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。

2．（）叫做半径，用字母（）表示。

3．（）叫做直径，用字母（）表示。

4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。

5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。

7．画圆时，圆规两脚间的距离是（　　）。

8．在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。

（）的长度等于（）长度的2倍。

四．判断。

1．直径都是半径的2倍。

（）

2．同一个圆中，半径都相等。

（）

3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。

4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。

（）

指导学生判断

指导学生填空

指导学生交流

指导学生练习

学生分组判断

学生分组合作完成

学生分组交流

学生分组合作完成

作业设置

第7---8页练一练第3、4题

教学札记

检查签约

第周，应备课时实备课时，共课时

评价：

时间：

签查（签章）

课题

圆的周长

学习

目标

1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

重点

难点

重点：

探索发现圆的周长与直径的关系；

难点：

运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

教法

选择

探究法

课型

新授

课前

准备

1一根小绳、米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

2.课件

是否采用

多媒体

是

教学

时数

1课时

教学

课时

第1课时

备课

总数

第5课时

课堂教学过程设计

教学内容

教师活动

学生活动

一、创设情境

同学们喜欢童话故事吗？

今天，老师带来了一个阿凡提的故事。

国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。

有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。

国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。

（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）

50米

1.同学们看，比赛开始了—— 紧张的比赛结束了。

今天的比赛谁获胜了？

2.可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。

同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

3.说说你是怎么想的？

4.那到底他们的路程是不是一样长呢？

你们有什么好办法来判断一下呢？

通过观看课件中的有趣

情景，激起学生探究圆

的周长的欲望。

引导学生探究

引导学生判断

国王的小花驴获得了胜利

分组讨论，得出结果

说说自己的想法

教学内容

教师活动

学生活动

5.谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

6.谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

7.也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？

那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？

二 自主合作，探究新知

（1）发现测量圆的周长的不同方法

下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。

那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

（3）我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?

大家仔细观察分析,看能发现什么?

圆的周长

圆的直径

周长与直径的商

板书：

圆的周长÷直径=圆周率

三 拓展练习，实践应用（课件出示）

（1）计算跑道的周长。

（2）判断。

板书设计：

圆的周长

C÷d=π→C=πd→C÷π=d

d=2r→C=2πr→C÷2π=r

将正方形的周长与边长的关系作为探究圆的周长的生长点。

板书课题

想一想圆的周长怎样测量？

太大了不容易测量。

那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?

总结圆的周长与直径的关系，并上升到符号层次来认识，把握更牢固。

让学生为我国古代的杰出数学成就而自豪

基础性练习，使学生进一步巩固圆的周长与直径关系的认识。

量一量就知道了

同桌可以交流一下。

得出：

围成圆的曲线的长叫圆的周长。

把你的好方法在小组内交流一下。

不行，圆太大了，测量不出来！

通过大胆猜测，培养发散思维。

让学生为我国古代的杰出数学成就而自豪

总结圆的周长与直径的关系，并上升到符号层次来认识，把握更牢固。

对引入问题的进一步拓展，给学生留下了关于圆的周长的悬念，激起他们深入探究的欲望。

作业设置

第2题

教学札记

检查签约

第周，应备课时实备课时，共课时

评价：

时间：

签查（签章）

课题

圆的面积

学习

目标

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

重点

难点

重点：

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，

难点：

能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

教法

选择

探究法

课型

新授

课前

准备

投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。

是否采用

多媒体

是

教学

时数

2课时

教学

课时

第1课时

备课

总数

第6课时

课堂教学过程设计

教学内容

教师活动

学生活动

一、

创设情境。

提出问题

（投影出示P16中草坪喷水插图）

1.请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

同学们说得很好。

晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。

（板书：

圆的面积）

二、探究思考。

解决问题

1、估计圆面积大小

师：

请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

2、用数方格的方法求圆面积大小

1投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

2指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

引导学生探究

由生活中地一个实际问题

引入新知。

激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并引发研究院面极地兴趣，为学习新知打下基础。

让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小，使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养了学生的估算意识。

学生观察并讨论，然后指名回答。

我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；

我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

我是根据圆里面的正方形来估计的，外面

方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形

教学内容

教师活动

学生活动

三、探索规律

1、由旧知引入新知

大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2、探索圆面积公式

拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？

并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

（同学们开始操作，教师巡视）

现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？

大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？

下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？

并说出你的理由。

还可以这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。

教师板书。

写作：

S=∏·R·RS=∏·R2

四、应用圆面积公式解决实际问题

让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜

结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。

在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。

五、小结

谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

教师订正。

在探索圆面积计算公式的过程中，再一次体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，学生在剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。

在这一环节中重视学生的实际操作活动。

生说，教师板书

因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的

因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。

回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用面积计算公式尽兴计算，解决实际问题。

学生回答

我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

等分为32份的更接近长方形。

我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形半径。

而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

等分的份数越多，就越接近长方形。

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。

作业设置

第2题

教学札记

检查签约

第周，应备课时实备课时，共课时

评价：

时间：

签查（签章）

课题

圆的面积

（二）

学习

目标

1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

2.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

重点

难点

重点：

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，

难点：

能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

教法

选择

演示法

课型

新授

课前

准备

课件

是否采用

多媒体

是

教学

时数

2课时

教学

课时

第2课时

备课

总数

第7课时

课堂教学过程设计

教学内容

教师活动

学生活动

1、基础练习：

计算下面各图形的周长和面积。

只列式，不计算。

2、火眼金睛。

（判断对错）

①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。

（）

②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。

（）

③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。

（）

3、对号入座。

①边长是4米的正方形，（）

A周长<面积；B周长>面积；C周长=面积；D周长和面积无法比较

②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

引导学生练习

引导学生判断

引导学生交流

指导学生判断

学生独立练习并交流

学生分组交流判断结果

全班交流

学生分组判断

教学内容

教师活动

学生活动

A、5B、12.5C、25D、50

4、走进生活