matlab实习报告.docx
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matlab实习报告
学号：
09461133
常州大学
实习报告
课程名称：
matlab软件实习
学生姓名：
sherryzhang
学院：
数理学院专业班级：
电科091
教师：
忠义专业技术职务：
讲师
时间：
2011年9月2011年12月
1.求f（x）=4x6-x+x3-95在（0，100）上最大值、最小值，根。
（使用函数fminbnd、roots）
>>[x,y]=fminbnd（'4*x.^6-x+x.^3-95',0,100）
x=
0.4432
y=
-95.3258
>>[x,y]=fminbnd（'-4*x.^6+x-x.^3+95',0,100）
x=
99.9999
y=
-4.0000e+012
>>a=[40010-1-95];
roots（a）
ans=
1.6860
0.8525+1.4852i
0.8525-1.4852i
-1.7050
-0.8431+1.4514i
-0.8431-1.4514i
2求解常微分方程x’’=-x’+x+1，x’（0）=1，x（0）=0（使用函数dsolve）
dsolve（'D2x=-Dx+x+1','Dx（0）=1','x（0）=0'）
ans=
（5^（1/2）*exp（t*（5^（1/2）/2-1/2））*（5^（1/2）+3））/10+（5^（1/2）*（5^（1/2）-3））/（10*exp（t*（5^（1/2）/2+1/2）））-1
3已知t=an2+bn，测得对应数据如下：
（多项式插值interp1）
t=[0,20,40,60,80,100,120,140,160,183.5];
n=[0,1153,2045,2800,3466,4068,4621,5135,5619,6152];
t0=[0,20,40,60,80,100,120,140,160,183.5];
n0=[0,1153,2045,2800,3466,4068,4621,5135,5619,6152];
n=0:
0.001:
6152;
t=interp1（n0,t0,n,'spline'）;
p=polyfit（n,t,2）
p=
0.00000.01440.0631
试求a和b的值。
4请用梯形法、辛普森法分别计算积分值
（trapz、quad）
f=inline（'sqrt（x.^2+x+1）','x'）;
>>quad（f,0,1）
ans=
1.3369
>>x=0:
0.01:
1;y=sqrt（x.^2+x+1）;trapz（x,y）
ans=
1.3369
5计算二重积分
（使用函数dblquad）
dblquad（'x.^2+y.^2+x*y+2*x+y+1',0,1,0,2）
ans=
10.3333
6矩阵M=[1,2,6;4,2,7;8,9,3]，求M的LU分解，QR分解，对角阵，特征值分解。
（使用函数lu、qr、shol、eig）
M=[1,2,6;4,2,7;8,9,3];lu（M）
ans=
8.00009.00003.0000
0.5000-2.50005.5000
0.1250-0.35007.5500
qr（M）
ans=
9.00009.11116.4444
-0.50002.4470-2.3360
-1.0000-0.47196.8566
[D,X]=eig（M）
D=
-0.4111-0.7719-0.4992
-0.54840.6237-0.3914
-0.72820.12290.7730
X=
14.294400
0-1.57120
00-6.7232
7a=3,A=4,b=a2,B=b2-1,c=a+A-2B,C=a+B+2c，求C。
（使用函数solve）
>>symsabcABC
eq1='a=3';
eq2='A=4';
eq3='b=a^2';
eq4='B=b^2-1';
eq5='c=a+A-2*B';
eq6='C=a+B+2*c';
x=solve（eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6）;
>>x.C
ans=
-223
8用两种方法求解Ax=b的解。
（A为四阶随机矩阵，b为四阶向量，自己创建）。
方法一：
>>A=rand（4）
A=
0.93550.05790.13890.2722
0.91690.35290.20280.1988
0.41030.81320.19870.0153
0.89360.00990.60380.7468
>>B=[1;2;3;4];x=inv（A）*B
x=
-0.2035
2.3800
5.7042
0.9564
方法二：
>>A（:
5）=B;rref（A）
ans=
1.0000000-0.2035
01.0000002.3800
001.000005.7042
0001.00000.9564
9．
，用两种方法求函数的根，并求其极值与零点。
方法1：
>>solve（'x^3+（x-4/5）^2/（x+5/4）^3-5*x-5/x'）;x=double（ans）;
>>fori=1:
length（x）
xx（i）=isreal（x（i））;
end
>>x=x（xx）
x=
2.4156
方法2：
>>fzero（'x.^3+（x-0.8）.^2/（x+1.25）.^3-5*（x+1/x）',3）
ans=
2.4156
求极值：
>>symsxy
>>y=x.^3+（x-0.8）.^2/（x+1.25）.^3-5*（x+1/x）;
>>dydx=diff（y）;
>>solve（dydx）;x=double（ans）;
>>fori=1:
length（x）
xx（i）=isreal（x（i））;
end
>>t=x（xx）
t=
-0.4694
-2.4039
>>x=t
（1）;y1=subs（y）
y1=
16.2832
>>x=t
（2）;y2=subs（y）
y2=
-6.4732
>>z=diff（diff（y））;
>>x=t
（1）;z1=subs（z）
z1=
205.8164
>>x=t
（2）;z2=subs（z）
z2=
-53.5382
所以函数f（x）存在一个极大值点x1=-2.4039,极大值为-6.4732；一个极小值点x2=-2.4039,极小值为16.2832
10、f（x）的定义如下：
，写一个matlab函数func1实现该函数。
functionfunc1（x）
ifx<0&&x==-4
y=x^2+x-6;
elseifx>=0&x<10&x~=2&x~=3
y=x^2-5*x+6;
else
y=x.^2-x-1;
end
fprintf（'%d\n',y）;
11、写一个MATLAB小程序，求出最小的n值，使得n!
>realmax。
functionf=realmax10（）
s=1;n=1;
while
（1）
n=n+1;
s=s*n;
ifs>realmax
break;
end
end
fprintf（'nµÄֵΪ%d\n',n）
12、写一个MATLAB函式myfun.m来计算下列方程式：
y=0.5*exp（x/3）-x*x*sin（x）
其中x是函式的输入，y是函式的输出。
你的函式必须能够处理当x是纯量或是向量的两种情况。
functionf=myfun（x）
n=length（x）;
fori=1:
n
y（i）=0.5*exp（x（i）/3）-x（i）*x（i）*sin（x（i））;
end
y
13、写一个MATLAB函式pifun.m来计算下列级数：
f（n）=4*（1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...）
其中n为函式的输入，级数和f（n）则是函式的输出。
此外，你必须进行下列事项：
functionf=pifun（n）
l=1;s=0;
fori=1:
n
s=s+l/（2*i-1）;
l=-l;
end
s=4*s;
disp（'f（n）的值是'）;disp（num2str（s））
（1）使用tic和toc指令来测量pifun（100000）的计算时间。
如果你不知道如何使用这两个指令，请使用helptic及helptoc来查出它们的用法。
我的计算机是Pentium-450，所得的计算时间约为2秒。
请说明你的计算机规格以及其计算时间。
>>tic,pifun（100000）,toc
f（n）的值是
3.1416
Elapsedtimeis0.028928seconds.
CpuPentiumdual—coree5300
（2）使用flops指令来测量pifun（100000）所用到floatingpointoperations的计算次数。
如果你不知道如何使用这个指令，请使用helpflops来查出它的用法。
14、写一个MATLAB的递归函式fibo.m来计算Fibonacci数列，其定义如下：
fibo（n+2）=fibo（n+1）+fibo（n）
此数列的启始条件如下：
fibo
（1）=0,fibo
（2）=1.
functionf=fibo（n）
ifn==1
f=0;
elseifn==2
f=1;
else
f=fibo（n-1）+fibo（n-2）;
end
15求下列函数的极小点：
1）
；
>>f='x
（1）^2+4*x
（2）^2+9*x（3）^2-2*x
（1）+18*x
（2）';
[x,fm]=fminsearch（f,[0,0,0]）
x=
1.0000-2.25000.0000
fm=
-21.2500
2）
；
>>f='x
（1）^2+3/2*x
（2）^2-2*x
（1）*x
（2）+x
（1）-2*x
（2）';
[x,fm]=fminsearch（f,[0,0]）
x=
0.4999771936726811.000008683829168
fm=
-0.749999998970666
3）
.
>>f='（x
（1）-1）^4+x
（2）^2';
>>[x,fm]=fminsearch（f,[0;1]）
x=
0.999965270122533
-0.000000006400016
fm=
4.241503967641482e-017
第1），2）题的初始点可任意选取，
第3）题的初始点取为
.
16． 解线性方程组
并求系数矩阵的行列式。
a=[51-101;103-12;-1-1053;0024-1];
>>rref（a）
ans=
1.00000001.4000
01.000000-5.9000
001.000000.1000
0001.0000-0.3000
所以x1=1.4；x2=-5.9；x3=0.1；x4=-0.3
a=[51-10;103-1;-1-105;0024];
>>det（a）
ans=
70
17．设f（x,y）=4sin（x3y），求
symsfsy;
symsfxy;
f=4*sin（x.^3*y）;
z=diff（diff（f,x）,y）;
x=2;y=3;subs（z）
>>zs17
ans=
1.0636e+003
18．求方程3x4+4x3-20x+5=0的所有解。
c=[340-205];roots（c）
>>zs18
ans=
-1.5003+1.5470i
-1.5003-1.5470i
1.4134
0.2539
19：
对于迭代模型
取初值x0=0,y0=0,进行3000次迭代，对于k>1000,在（xk,yk）处亮一点（注意不要连线）可得所谓Henon引力线图。
x
（1）=0;
y
（1）=0;
fori=1000:
3000;%开始先从一到3000
x（i+1）=1+y（i）-1.4*x（i）^2;
y（i+1）=0.3*x（i）;
holdon
plot（x（i）,y（i）,'*b'）
end
20：
某公司投资2000万元建成一条生产线。
投产后，在时刻t的追加成本和追加收益分别为G（t）=
（百万元/年）,H（t）=
（百万元/年）。
试确定该生产线在合适何时停产可获最大利润？
最大利润是多少？
要求：
写出数学模型、M函数（如果需要的话）、运算命令和计算结果。
解：
利润函数
（百万元）
f（t）=H（t）-G（t）=175-t-3t2/3,f（t）单调递减，则当f（t）=0时利润最大
f='175-t-3*t^（2/3）';
t=double（solve（f））
t
f=inline（'175-t-3*t.^（2./3）'）;
r=quad（f,0,107.2708）-20
r
t=
1.0e+002*
1.9536-1.0860i
1.9536+1.0860i
1.0727
r=
8.6397e+003
即在第108年停产可获最大利润，最大利润为8639.7百万元。
21。
一幢楼房的后面是一个很大的花园。
在花园中紧靠着楼房建有一个温室，温室高10英尺，延伸进花园7尺。
清洁工要打扫温室上方的楼房的窗户。
他只有借助于梯子，一头放在花园中，一头靠在楼房的墙上，攀援上去进行工作。
他只有一架20米长的梯子，你认为他能否成功？
能满足要求的梯子的最小长度是多少？
步骤：
1．先进行问题分析，明确问题；
2．建立模型，并运用Matlab函数求解；
3．对结果进行分析说明；
4．设计程序画出图形，对问题进行直观的分析和了解（主要用画线函数plot，line）
。
若梯子能恰好放置，则梯子的长度f与倾角x关系如下：
（其中a=
m,b=3.048m，0）
接下来用Matlab求该函数的最小值：
L=inline（'3.048/sin（x）+2.333/cos（x）','x'）;
x=fminbnd（L,0.01,pi/2-0.01）
l=subs（L）
ezplot（'3.048/sin（x）+2.333/cos（x）',[0,pi/2]）
由以上可知梯子的最小长度为7.59m。
所以他能成功。
22．某大学青年教师从31岁开始建立自己的养老基金，他把已有的积蓄10000元也一次性地存入，已知月利率为0.001（以复利计），每月存入700元，试问当他60岁退休时，他的退休基金有多少？
又若，他退休后每月要从银行提取1000元，试问多少年后他的基金将用完？
functionf=title22（）
s=10000;t=0;
fori=1:
360
s=s*（1+0.001）+700;
end
fprintf（'60ËêÍËÐÝʱÍËÐÝ»ù½ðÓÐ%fÔª.\n',s）;
whiles>0
s=（s-1000）*（1+0.001）;
t=t+1;
end
t=ceil（t/12）;
fprintf（'ÍËÐݺóÿÔÂÒª´ÓÒøÐÐÌáÈ¡1000Ôª£¬%dÄêºó»ù½ð½«ÓÃÍê.\n',t）;
>>zs22
60岁退休时退休基金有317480.843330元.
退休后每月要从银行提取1000元，32年后基金将用完.
23．：
请设计一个程序，程序完成下列功能：
（1）让用户输入一个矩阵A；
（2）在A中找出小于0的矩阵元素的位置；
（3）在A中统计出等于0的元素的个数；
（4）显示A的行数和列数；
（5）找出矩阵A各元素中的最大值（显示值，不显示元素位置）。
functionf=title20（）
a=input（'ÇëÊäÈë¾ØÕóA:
'）;
[m,n]=size（a）;
t=0;p=0;
fori=1:
m
forj=1:
n
ifa（i,j）<0
p=p+1;
fprintf（'µÚ%d¸öСÓÚ0µÄλÖÃÊÇ（%d,%d）\n',p,i,j）;
end
ifa（i,j）==0
t=t+1;
end
end
end
B=a（:
）;
max=B
（1）;
fori=2:
m*n
ifB（i）>max
max=B（i）;
end
end
ifp==0
disp（'AÖÐûÓÐСÓÚ0µÄÔªËØ.'）;
end
fprintf（'AÖеÈÓÚ0µÄÔªËصĸöÊýΪ%d\n',t）;
fprintf（'AµÄÐÐÊýºÍÁÐÊý·Ö±ðΪ%d£¬%d\n',m,n）;
fprintf（'A¸÷ÔªËØÖеÄ×î´óֵΪ%d\n',max）;
24：
请设计一个程序，程序完成下列功能：
（1）让用户依次输入两个字符串s1和s2；
（2）比较两个字符串的长度并显示比较结果；
（3）判断s1与s2有没有长度在3个字符以上的相同子串，显示判断结果。
functionf=title24（）
s1=input（'ÇëÊäÈë×Ö·û´®s1:
'）;
s2=input（'ÇëÊäÈë×Ö·û´®s2:
'）;
m=length（s1）;n=length（s2）;
t=m;kk=0;
ifm>n
t=n;
disp（'s1µÄ³¤¶È´óÓÚs2µÄ³¤¶È.'）;
elseifmdisp（'s1µÄ³¤¶ÈСÓÚs2µÄ³¤¶È.'）;
else
disp（'s1µÄ³¤¶ÈµÈÓÚs2µÄ³¤¶È.'）;
end
fori=4:
t
forj=1:
m-i+1
fork=1:
n-i+1
ifstrcmp（s1（j:
j+i-1）,s2（k:
k+i-1））==1
l=0;
forr=1:
kk
ifstrcmp（s1（j:
j+i-1）,b{r}）==1
l=1;
break;
end
end
ifl==0
kk=kk+1;
b{kk}=s1（j:
j+i-1）;
end
end
end
end
end
fori=1:
kk
fprintf（'µÚ%d¸öÏàͬ×Ö·û´®£º',i）;
disp（b{i}）;
end
25：
编写程序模拟杨氏双缝干涉
两相干光源到接收屏上P点距离r1=（D2+（y-a/2）2）1/2,r2=（D2+（y+a/2）2）1/2,相位差
Φ=2π（r2-r1）/λ,光强I=4I0cos2（Φ/2）编写程序
clear
lam=500e-9;
a=2e-3;D=1;
ym=5*lam*D/a;xs=ym;
n=101;ys=linspace（-ym,ym,n）;
fori=1:
n
r1=sqrt（（ys（i）-a/2）.^2+D^2）;
r2=sqrt（（ys（i）+a/2）.^2+D^2）;
phi=2*pi*（r2-r1）./lam;
B（i,:
）=sum（4*cos（phi/2）.^2）;
end
N=255;
Br=（B/4.0）*N;
subplot（1,2,1）;
image（xs,ys,Br）;
colormap（gray（N））;
subplot（1,2,2）;
plot（B,ys）;
26：
编写程序模拟光栅衍射
公式：
I=I0（sinα/α）2（sin（λβ）/sinβ）2
α=（πa/λ）sinΦ
β=（πd/λ）sinΦ
clear
lam=500e-9;N=2;
a=2e-4;D=5;d=5*a;
ym=2*lam*D/a;xs=ym;
n=1001;
ys=linspace（-ym,ym,n）;
fori=1:
n
sinphi=ys（i）/D;
alpha=pi*a*sinphi/lam;
beta=pi*d*sinphi/lam;
B（i,:
）=（sin（alpha）./alpha）.^2.*（sin（N*beta）./sin（beta））.^2;
B1=B/max（B）;
end
NC=255;
Br=（B/max（B））*NC;
subplot（1,2,1）
image（xs,ys,Br）;
colormap（gray（NC））;
subplot（1,2,2）
plot（B1,ys）;
27：
绘制三元函数
的可视化图形
x=-5:
0.05:
5;y=-5:
0.05:
5;z=-5:
0.05:
5;
[x,y,z]=meshgrid（x,y,z）;
v=x.^2+y.^2+z.^2;
isosurface（x,y,z,v,10）;
axisequal
28：
绘制
的图象
[x,y,z,v]=flow;
q=1./sqrt（1-x）.*log（x-y）-z;
p=patch（isosurface（x,y,z,v,0））;
isonormals（x,y,z,q,p）
set（p,'FaceColor','blue','EdgeColor','none'）;
view（3）
camlight;lighting
29:
试完成matlab动画
霓虹灯效果动画：
一颗花心：
clear;clc;closeall
c=5;
t=linspace（-c,c）;
[x,y]=meshgrid（t）;
z=17*x.^2-16*abs（x）.*y+17*y.^2-225;
pcolor（x,y,z）;
shadinginterp
pause
（2）;
spinmap（10）
30：
试完成matlabgui程序
functionvarargout=ex0（varargin）
gui_Singleton=1;
gui_State=struct（'gui_Name',mfilename,...
'gui_Singleton',gui_Singleton,...
'gui_OpeningFcn',@ex0_OpeningFcn,...
'gui_OutputFcn',@ex0_OutputFcn,
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