任意进制转换包含小数负数实验报告.docx
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任意进制转换包含小数负数实验报告
任意进制转换
二、需求分析
进制转换是人们利用符号来计数的方法，包含很多种数字转换。
进制转换由一组数码符号和两个基本因素（“基”与“权”）构成。
比如二进制下，基数是2，数码是0和1，各数位的位权是以2为底的幂次方，进位方法是逢二进一，借一当二，例如：
当今高速发展的计算机和互联网产业，正改变人们的生活，促使着人类走向了第三次工业革命。
日常生活和计算机常用的进制包括：
二进制、六进制、八进制、十进制、十六进制、三十二进制和六十四进制等。
但是实际生活和计算机运算中常用的几种进制之间的转换如下。
需求分析之后，得到本实验的目的，编程实现常用的进制之间的任意转换，为了满足计算机科学计算的要求，并考虑到负数和小数的进制转换。
三、算法设计
首先理清一下常用四种进制数下的对应光系如下。
然后整理一下各进制。
我们最常用的是十进制，十进制下按权展开的多项式为：
1.其他进制转换为十进制
算法设计：
按权展开用多项式表示再求和。
（1）二进制
（2）八进制
（3）十六进制
2.十进制转换为其他进制（负数、小数）
算法设计：
整数部分，除基数取余，倒序排列；
小数部分，乘基数取整，顺序排列；
负数，补码，看作正数，先将整数部分转换成二进制，取反加一。
（1）二进制
注意负数部分，将-25变成二进制。
1首先假定二进制的位数为16位，可表示-32768到32767的所有十进制整数。
2将25表示为二进制0000000000011001（十六进制表示为0x0018，由于四位二进制可以表示为一位十六进制，故一般将二进制按四位进行分段表示）
3将这个二进制取反，可以得到1111111111100110（十六进制表示为0xFFE6）
4将取反后的数值加上1，得到-25的二进制表示1111111111100111（十六进制表示0xFFE7）
（2）八进制
（3）十六进制
3.二进制和八、十六进制的相互转换
算法设计：
二进制转换成八进制，“三位一组”。
以小数点为基点，整数小数两边，每三位一组，最高处不足三位时，加0补足，然后各组三位二进制转换成一个八进制。
而八进制转换成二进制，正好是一个逆的过程。
二进制和十六进制的互转，算法和八进制的一些，只是“四位一组”。
例如
和
4.八进制和十六进制的相互转换
算法设计：
二进制做桥梁
例如：
四、编程实现
平台：
win764位运行软件：
VC++6.0
#include
#include
#include
#definePprintf
#defineSscanf
#definePFprintf（"\n"）
voidtransform（doublenum,intjz）{
charxnum[100];
intdnum=（int）num;
inti=0,j=0,e=0;
while（dnum>=jz）{
if（dnum%jz<10）xnum[j++]=dnum%jz+48;
if（dnum%jz>=10）xnum[j++]=dnum%jz-10+'A';
dnum=dnum/jz;
}
if（dnum%jz<10）xnum[j]=dnum%jz+48;
if（dnum%jz>=10）xnum[j]=dnum%jz-10+'A';
for（i=j;i>=0;i--）{
printf（"%c",xnum[i]）;
}
if（dnum-num!
=0）{
printf（"."）;
num=num-（int）num;
do{
e++;
if（（int）（num*jz）<10）printf（"%c",（int）（num*jz）+48）;
if（（int）（num*jz）>=10）printf（"%c",'A'+（（int）（num*jz）-10））;
num=num*jz-（int）（num*jz）;
if（num==0）break;
}
while（e<20）;
}
}
doublex2d（intjz,charnum[]）{
doublednum=0;
inti=0,j=0,k=0,n=0,b;
for（i;;i++）{
if（num[i]=='\0'）break;
elsen++;
if（num[i]=='.'）{
j=i;k=1;
}
}
if（k==0）{//没有小数
for（i=0;i<=n-1;i++）{
if（num[i]=='A'）b=10;
elseif（num[i]=='B'）b=11;
elseif（num[i]=='C'）b=12;
elseif（num[i]=='D'）b=13;
elseif（num[i]=='E'）b=14;
elseif（num[i]=='F'）b=15;
elseb=num[i]-'0';
dnum=dnum+（double）b*pow（jz,n-1-i）;
}
}
if（k==1）{//有小数
for（i=0;i<=j-1;i++）{
if（num[i]=='A'）b=10;
elseif（num[i]=='B'）b=11;
elseif（num[i]=='C'）b=12;
elseif（num[i]=='D'）b=13;
elseif（num[i]=='E'）b=14;
elseif（num[i]=='F'）b=15;
elseb=num[i]-'0';
dnum=dnum+（double）（b）*pow（jz,j-1-i）;}
for（i=j+1;iif（num[i]=='A'）b=10;
elseif（num[i]=='B'）b=11;
elseif（num[i]=='C'）b=12;
elseif（num[i]=='D'）b=13;
elseif（num[i]=='E'）b=14;
elseif（num[i]=='F'）b=15;
elseb=num[i]-'0';
dnum=dnum+b*pow（jz,-（i-j））;
}
}
returndnum;
}
intrun（intjz,charnum[]）
{
switch（jz）{
case2:
printf（"\n8进制：
"）;transform（x2d（jz,num）,8）;
printf（"\n10进制：
"）;transform（x2d（jz,num）,10）;
printf（"\n16进制：
"）;transform（x2d（jz,num）,16）;
break;
case8:
printf（"\n2进制:
"）;transform（x2d（jz,num）,2）;
printf（"\n10进制：
"）;transform（x2d（jz,num）,10）;
printf（"\n16进制：
"）;transform（x2d（jz,num）,16）;
break;
case10:
printf（"\n2进制:
"）;transform（x2d（jz,num）,2）;
printf（"\n8进制：
"）;transform（x2d（jz,num）,8）;
printf（"\n16进制：
"）;transform（x2d（jz,num）,16）;
break;
default:
printf（"\n2进制:
"）;transform（x2d（jz,num）,2）;
printf（"\n8进制：
"）;transform（x2d（jz,num）,8）;
printf（"\n10进制：
"）;transform（x2d（jz,num）,10）;
break;
}
return0;
}
intcontrol（intleap）//控制函数
{
intp=1;chark;
PF;printf（"\n************************************\n"）;
PF;PF;printf（"是否继续,Y/N?
\n"）;
while（p）{
scanf（"%c",&k）;
if（k=='Y'||k=='y'）{
leap=1;PF;
break;
}
if（k=='N'||k=='n'）{
leap=0;break;
}
}
return（leap）;
}
intmain（）
{
charnum[100];//输入的数
intjz,leap=1;
while（leap）{
printf（"************************************\n"）;
printf（"输入的（2、8、10或16）进制为:
"）;
scanf（"%d",&jz）;//输入的进制
printf（"请输入一个该进制的数：
"）;
scanf（"%s",&num）;PF;
if（jz==2||jz==8||jz==10||jz==16）{
printf（"转换结果如下:
\n"）;
run（jz,num）;
leap=control（leap）;//控制函数
}
else{
printf（"\nERROR!
请输入一个2、8、10或16进制的数!
\n"）;
leap=control（leap）;//控制函数
}
}
return0;
}
五、结果测试
1.测试的数据设计，各进制转换分成三类：
整数、小数和负数。
具体如下：
2.测试结果
六、实验总结
本实验基本完成了常用进制的转换，包括2进制、8进制、10进制和16进制，能完成整数、小数的进制转换，负数功能还有待改进。
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