《平行四边形及矩形》测试题.doc

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《平行四边形及矩形》测试题

班级姓名

一．选择题

1．平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（）

A.大于1 B.小于7C.大于1且小于7 D.小于7或大于1

2．如图1，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（）

A.28°，120°B.120°，28°C.32°，120° D.120°，32°

3．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）

A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1

C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1

4．□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）

A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6

5．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CD

C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC

6.如图所示，在□ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（）

①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。

A．①或②B．②或③C．③或④D．①或③或④

7．如图4，在□ABCD中，ＡＤ＝５，ＡＢ＝３，ＡＥ平分∠ＢＡＤ交ＢＣ边于点Ｅ，则线段ＢＥ、ＥＣ的长度分别为（　　）

　Ａ.２和３　Ｂ.　３和２　Ｃ.　４和１　　Ｄ.　１和４

8.如图，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝700，AE⊥BD于点E，则∠DAE＝（）

A、200B、250C、300D、350

9．平行四边形没有而矩形具有的性质是（）

A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角相等

10．矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（）A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm

二．填空题

11.如图，□ABCD中，∠1=∠B=50°,则∠2=。

12．已知：

平行四边形一边AB=12cm,它的长是周长的，则BC=______cm,CD=______cm.

13．如果平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是________.

14．平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.

15．如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是______。

16．矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于。

17.在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10cm，求□ABCD的一组邻边的长.

C

A

B

D

E

F

18.如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：

∠EBF=∠FDE．

A

D

B

C

M

19.矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少？

20．在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？

为什么？

21.将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：

△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：

四边形ABEC是矩形．

22.如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．

（1）求证：

平行四边形ABCD是矩形；

（2）求BF的长；（3）求折痕AF长．

23.如图，在矩形中，是上一点，是上一点，，且，矩形的周长为，求与的长。

1.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD重叠，求图中阴影部分的面积.

2.如图，已知在四边形中，交于，、、、分别是四边的中点，求证：

四边形是矩形．

3.如图，矩形中，于，平分交于，求证：

．

4.如图矩形中，延长到，使，是中点．求证：

．

5.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。

求证：

四边形ABCD为矩形

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