小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）
A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误
2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）
（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直
3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）
A.当AB=BC时，它是菱形；B.当AC⊥BD时，它是菱形；
C.当∠ABC=90°时，它是矩形；D.当AC=BD时，它是菱形。
4．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_________cm．
5．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为________cm2。
6．已知：
菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：
4。
求两对角线长分别是__________。
7、已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为__________.
8、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_____cm
13、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______．
9．已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。
10、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。
求
（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。
11、已知：
如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
求证：
四边形AEDF是菱形；
12、如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。
证明：
不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形。
二、判定
1、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则□ABCD是_________形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是________形；
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是_______形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是__________形。
2、下列条件中，不能判定四边形ＡＢＣＤ为菱形的是（ ）．
Ａ、AC⊥BD，AC与BD互相平分Ｂ、AB=BC=CD=DA
Ｃ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDＤ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD
3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：
四边形ACEF是菱形。
4、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF//AB，与AD相交于点F.求证:
四边形ABEF是菱形.
5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?
6、如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CE⊥DF.
正方形练习题
1._____________的矩形叫做正方形。
2.正方形具有_________、___________、____________的一切性质。
3．如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，OA=2，
则∠AOB=_____,∠OAB=_____,BD=______,AB=______.
4.第三题图中等腰三角形的个数是（）A.4个B.5个C.6个D.8个
5.判断。
（1）正方形一定是矩形。
（）
（2）正方形一定是菱形。
（）（3）菱形一定是正方形。
（）（4）矩形一定是正方形。
（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。
（）
自主学习
1.在下列性质中，平行四边形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是__________，正方形具有的是____________。
1.四边都相等；2.对角线互相平分；3.对角线相等；4.对角线互相垂直；5.四个角都是直角；
6.每条对角线平分一组对角；7.对边相等且平行；8.有两条对称轴。
2.正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为____________.
3.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_____________
4.如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.
（1）AE与BF相等吗？
为什么？
（2）AE与BF是否垂直？
说明你的理由。
5.如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F。
（1）说明OE=OF的道理；
（2）在
（1）中，若E为AC延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2，则结论：
“OE=OF”还成立吗？
请说明理由。
6.如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG。
试判断AG与AB是否相等，并说明道理。
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