《平方根》同步练习题(1)及答案.doc

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6.1平方根同步练习

（1）

知识点：

1.算术平方根：

一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。

A叫做被开方数。

1.平方根：

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根

2.平方根的性质：

正数有两个平方根，互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

同步练习：

一、基础训练

1．9的算术平方根是（）

A．－3B．3C．±3D．81

2．下列计算不正确的是（）

A．=±2　　B．=9

C．=0.4　　D．=－6

3．下列说法中不正确的是（）

A．9的算术平方根是3B．的平方根是±2

C．27的立方根是±3D．立方根等于－1的实数是－1

4．的平方根是（）

A．±8B．±4C．±2D．±

5．－的平方的立方根是（）

A．4B．C．－D．

6．的平方根是_______；9的立方根是_______．

7．用计算器计算：

≈_______．≈_______（保留4个有效数字）

8．求下列各数的平方根．

（1）100；

（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．09．

9．计算：

（1）－；

（2）；（3）；（4）±．

二、能力训练

10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）

A．x+1B．x2+1C．+1D．

11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）

A．－3B．1C．－3或1D．－1

12．已知x，y是实数，且+（y－3）2=0，则xy的值是（）

A．4B．－4C．D．－

13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．

14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，小铁球的半径是多少厘米？

（球的体积公式为V=R3）

三、综合训练

15．利用平方根、立方根来解下列方程．

（1）（2x－1）2－169=0；

（2）4（3x+1）2－1=0；

（3）x3－2=0；（4）（x+3）3=4．

答案:

1．B

2．A点拨：

=2．

3．C

4．C点拨：

=4，故4的平方根为±2．

5．D点拨：

（－）2=，故的立方根为．

6．±，

7．6.403，12.61

8．

（1）±10

（2）0（3）±（4）±1（5）±（6）±0.3

9．

（1）－3

（2）－2（3）（4）±0.5

10．D点拨：

这个自然数是x2，所以它后面的一个数是x2+1，

则x2+1的算术平方根是．

12．B点拨：

3x+4=0且y－3=0．

13．10，12，14点拨：

23<这个数<42，即8<这个数<16．

14．解：

设小铁球的半径是rcm，

则有r3×8=×123，r=6，

∴小铁球的半径是6cm．

点拨：

根据溶化前后的体积相等．

15．解：

（1）（2x－1）2=169，2x－1=±13，

2x=1±13，∴x=7或x=－6．

（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=，

3x+1=±，3x=－1±，

x=－或x=－．

（3）x3=2，x3=2×，x3=，x=．（4）（x+3）3=8，x+3=2，x=－1．

-4-