八年级(下)数学第一章《三角形的证明》测试题.doc
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宝安实验学校八年级数学第一章《三角形的证明》测试题
出题人：
林希廷审题人：
刘平平
班级姓名分数
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（）
A、22厘米B、17厘米C、13厘米D、17厘米或22厘米
2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（）
A、等腰三角形的两底角相等B、等腰三角形是轴对称图形
C、等腰三角形是轴对称图形D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
3、如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F。
则下列四个结论：
（1）AD上任意一点到点C,B的距离相等；
（2）AD上任意一点到AB,AC的距离相等（3）BD=CD,AD⊥BC;（4）∠BDE=∠CDF其中，正确的个数是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4．下列命题的逆命题中，是假命题的是（）
A．直角三角形的两个锐角互余B．等腰三角形两腰上的高相等
C．全等三角形的周长相等D．有一个锐角对应相等的两直角三角形全等
5、如图1-Z-4所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）
A
A
A、6B、7C、8D、9
D
E
N
M
B
C
C
B
图1-Z-5
图1-Z-4
6、如图1-Z-5所示，在△ABC中，CD平分∠ABC，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）
A、80°B、90°C、100°D、110°
7、如图1-Z-6所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则线段BC的长为（）
y
A、3.8cmB、7.6cmC、11.4cmD、11.2cm
A
B
E
x
o
D
A
C
A
图1-Z-7
图1-Z-6
8、如图1-Z-7所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P、O、
A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）
A、2个B、3个C、4个D、5个
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝______度．
10．Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º则AC与AB两边的关系是，
11、“对顶角相等”的逆命题是
12、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是.
13.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD＝2cm，则BC=.
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝度．
15．如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，则AB=cm
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝.
.
（第13、14题图）（第15题图）（第16题图）
三.解答题（共52分）
17.（6分）如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：
OB=OC；
18.（7分）作图题：
在下图△ABC所在平面中，
（1）作距△ABC三边距离相等的点P；
（2）作距△ABC三个顶点距离相等的点Q.
19．（7分）已知：
如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．
求证：
AD平分∠BAC．
20（7分）如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=120°,CE⊥AB于D,且DE=DC,
求证：
△CEB为等边三角形
21（8分）如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，
连接BD、AE，并延长AE交D于点F
（1）求证：
△ACF≌△BCD
（2）直线AE与BD互相垂直吗？
请证明你的结论．
22、（8分）已知：
如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）求长方形纸片ABCD的面积S．
23、（9分）如右图所示，△ABC是等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE。
（1）求证：
△ACD≌△CBF；
（2）点D在线段BC的何处时，四边形CDEF是平行四边形，且∠DEF=30°？
证明你的结论．
A
E
F
B
D
C
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