22.2平行四边形(3)学案.doc

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22.2平行四边形（3）

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学习目标

1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法；

2.能运用平行四边形的判定定理1、2解决有关的证明或计算问题.

学习过程

一、活动1：

自主学习

阅读教材P75——76，自主完成以下问题：

1.平行四边形的定义：

是平行四边形.

2.平行四边形的性质：

基本性质：

；

性质定理1：

.

3.平行四边形的判定定理：

判定定理1：

.

判定定理2：

.

二、活动2：

新知探究——平行四边形的判定

A

B

C

D

1.定义法：

几何语言表述:

∵

∴

2.问题：

从边的角度出发，还有没有其他的判定方法？

（提示：

性质定理的逆命题）

1）判定定理1——几何语言表述

∵

A

B

C

D

∴

证明：

2）判定定理2——几何语言表述:

∵

∴

证明：

3.定理应用：

例1.已知：

如图，□ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且.

求证：

四边形AECF是平行四边形.

（考虑一题多解）

三、课堂小结：

四、课堂检测：

1.如图：

AD∥GH∥BC；AB∥EF∥DC；图中平行四边形有哪些？

并简述理由.

2.如图：

oABCD中，E，F，G，H分别是BC，AD，AB，CD的中点，

求证：

四边形EHFG是平行四边形.

课后精练

一、填空题

1.四边形ABCD中，已知，请添加一个条件，可以判定该四边形为平行四边形，则此条件可以是，理由：

，

或，理由.

二、解答题

2.已知：

如图，□ABCD中，点E、F分别是边AD和BC的中点，

求证：

四边形DEBF是平行四边形.

F

E

C

B

A

D

3.已知：

如图，O为□ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F.

求证：

四边形AECF是平行四边形.

A

E

B

F

C

G

D

H

4.已知：

如图，□ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且，.

求证：

四边形EFGH是平行四边形.

5.已知：

如图，□ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．

求证：

四边形BEDF是平行四边形．

提高题：

6.已知：

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC.

求证：

.