八年级数学期中考试试题及答案.doc

八年级数学期中考试试题及答案.doc

《八年级数学期中考试试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学期中考试试题及答案.doc（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

密封线内不要答题密封线外不要写考号姓名

2014—2015学年度上学期期中教学质量检测

八年级数学试卷

（满分：

120分答题时间：

120分钟）

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

得分

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

2.在△ABC中，若∠B＝∠C=2∠A，则∠A的度数为（）

A.72°B.45°C.36°D.30°

3.下列命题中：

（1）形状相同的两个三角形是全等形；

（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）

A.3个B.2个C.1个D.0个

4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）

A.BD＝DC，AB＝ACB.∠ADB＝∠ADC，BD＝DC

第4题

C.∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD.∠B＝∠C，BD＝DC

第5题

5.如图，DE⊥AC，垂足为E，CE＝AE.若AB＝12cm，BC＝10cm，则△BCD的周长是（）

A.22cmB.16cmC.23cmD.25cm

6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（）

八年级数学试卷第1页（共8页）

A.12B.15C.9D.12或15

得分

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.若点P（m,m-1）在x轴上，则点P关于x轴对称的点的坐标为.

8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于.

9.如图，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N.PM＝PN，若∠BOC＝30°，则∠AOB＝.

10.如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件时，就可得到

第9题

第10题

△ABC≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件）

11.从长为3cm、5cm、7cm、10cm的四根木条中选出三根组成三角形，共有种选法.

12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为.

13.如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，E为AC边上的一点，且AE=AD，则

第14题

第13题

∠EDC＝.

14.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上.把△BDE沿直线DE翻折，使点

B落在点B′处，DB′、EB′分别与AC交于点F、G.若∠ADF＝80°，则∠EGC＝.

得分

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.如图，两个四边形关于直线对称，∠C＝90°，试写出a，b的长度，并求出∠G的

第15题

度数.

八年级数学试卷第2页（共8页）

16.如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：

∠A＝∠C.

第16题

17.如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，现将其中的两个小方格涂黑.请你

用两种不同的方法分别在图中再涂黑两个小方格，使它们成为轴对称图形.

第17题

第18题

18.如图，在平面直角坐标系中，A（1,2），B（3,1），C（-2,-1）.

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）.

A1B1C1

（3）△A1B1C1的面积为.

八年级数学试卷第3页（共8页）

19.在△ABC中，∠BAC＝50°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，

求∠ADB的度数.

第19题

得分

四、解答题（每小题7分，共28分）

20.如图：

△ABC和△EAD中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，连接BD，CE.

求证：

△ABD≌△AEC.

第20题

21.如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三

八年级数学试卷第4页（共8页）

个关系式：

①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF.

（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论.

（2）选择

（1）中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由.

第21题

22.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.

（1）求证△ADC≌△CEB.

（2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度.

第22题

八年级数学试卷第5页（共8页）

得分

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.已知：

△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交

AC于点F.求证：

BE+CF＝EF.

第23题

24.如图：

在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF

的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG.

第24题

猜想AD与AG有何关系？

并证明你的结论.

八年级数学试卷第6页（共8页）

得分

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.两个等腰直角三角形的三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，

点B、C、E在同一条直线上，连接DC、EC.

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：

结论中不得含有未标识的字母）；

（2）求证：

DC⊥BE.

第25题

26.如图，△ABC是等边三角形，点M是BC上任意一点，点N是CA上任意一点，

且BM＝CN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的两种情况，猜测∠BQM等于多少

八年级数学试卷第7页（共8页）

度，并利用图②说明结论的正确性.

第26题

八年级数学试卷第8页（共8页）

八年级数学答案

一、1.A2.C3.C4.D5.A6.B

二、（7）（1，0）（8）1440°（9）60°（10）答案不唯一（11）二种（12）65°或25°

（13）15°（14）80°

三、15.∠G=55°

16.连接BD∵△ABD≌△CDB（SSS）∴∠A=∠C

17.

等.

18.

（2）A（-1,2）B（-3,1）C（2,-1）

（3）面积为4.5

19.∠ADB=70°

20.证明：

∵∠BAC=∠EAD∴∠BAC-∠BAE=∠EAD-∠BAE∴∠BAD=∠EAC

△BAD≌△EAC（SAS）

21.

（1）①、③＝②②③＝①

（2）略

22.

（1）∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°∵AD⊥CE∴∠ACD+∠CAD=90°

∴∠BCE=∠CAD又∵AC=BC△ADC≌△CEB（AAS）

（2）∵△ADC≌△CEB∴BE=CDAD=CE=500cm又∵DE=3cm

∴CD=2cm∴BE=2cm

23.证明∵BD是∠ABC解平分线∴∠EBD=∠CBD又∵EF∥BC∴∠CBD=∠EDB

∴∠EDB=∠EBD∴BE=DE同理DF=CF∴BE+CF=DE+DF=EF

24.AD=AGAD⊥AG证明：

∵BE、CF是AC、AB边上高∴∠AFC=∠AEB=90°

∴∠ABE+∠BAC=∠ACF+∠BAC∴∠ABE=∠ACF又∵AB=CGBD=AC

∴△ABD≌△ACG∵AD=AG∴∠BAD=∠CGA∵∠CGA+∠GAF=90°

∵∠BAD+∠GAF=90°∴AG⊥AD

25.

（1）△ABE≌△ACD证明：

∵∠BAC=∠EAD∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE

∴∠BAE=∠CAD又∵AB=ACAD=AE∴△ABE≌△ACD（SAS）

（2）∠ADC=∠AEB（AE、DC交点为P）

∠APD=∠CPE∴∠APD+∠ADC=90°∴∠AEB+∠CPE=90°∴DC⊥BE

26.∠BQM=60°

证明：

∵△ABC是等边三角形∴AB=AC∠ABC=∠BCA=∠ACB=60°

又BM=CN∵△ABM≌△BCN（SAS）∴∠M=∠N

又∠NAQ=∠MAC∴∠BQM=∠N+∠NAQ=∠M+∠MAC=∠ACB=60°