北师大版七年级数学《变量之间的关系》水平测试及答案(2.doc
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第六章《变量之间的关系》水平测试
班级学号姓名分数
一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!
(每小题3分,共30分)
1.下面说法中正确的是【】.
A.两个变量间的关系只能用关系式表示
B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D.以上说法都不对
2.如果一盒圆珠笔有12支,售价18元,用y(元)表示圆珠笔的售价,x表示圆珠笔的支数,那么y与x之间的关系应该是【】.
A.y=12xB.y=18xC.y=xD.y=x
3.一辆汽车由韶关匀速驶往广州,下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程(千米)和行驶时间(小时)的关系的是【】.
ABCD
4.在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为,则当时,该物体所经过的路程为【】.
A.28米B.48米C.57米D.88米
5.在某次试验中,测得两个变量和之间的4组对应数据如下表:
1
2
3
4
0.01
2.9
8.03
15.1
则与之间的关系最接近于下列各关系式中的【】.
A. B. C. D.
6.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点….用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是【】.
36.5
17
12
5
0
T/
t/h
24
37.5
图1
7.正常人的体温一般在左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是【】.
A.清晨5时体温最低
B.下午5时体温最高
C.这一天小红体温T的范围是36.5≤T≤37.5
D.从5时至24时,小红体温一直是升高的
8.小王利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表:
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么,当输入数据8时,输出的数据是【】.
图2
A.B.C.D.
9.如图2,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系,下列说法中错误的是【】.
A.第3分时汽车的速度是40千米/时
B.第12分时汽车的速度是0千米/时
C.从第3分到第6分,汽车行驶了120千米
D.从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
10.向高为10厘米的容器中注水,注满为止,若注水量V(厘米3)与水深h(厘米)之间的关系的图象大致如图3所示,则这个容器是下列四个图中的【】.
图3
二、填一填,要相信自己的能力!
(每小题3分,共30分)
1.对于圆的周长公式c=2r,其中自变量是____,因变量是____.
2.在关系式y=5x+8中,当y=120时,x的值是.
图4
3.一蜡烛高20厘米,点燃后平均每小时燃掉4厘米,则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________(0≤t≤5).
4.等腰三角形的周长为12厘米,底边长为厘米,腰长为厘米.则与的之间的关系式是.
5.如图4所示的关系图象反映的过程是:
小明从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时.
6.小亮帮母亲预算家庭月份电费开支情况,下表是小亮家月初连续天每天早上电表显示的读数.
日期︳日
1
2
3
4
5
6
7
8
电表读数︳度
21
24
28
33
39
42
46
49
(1)表格中反映的变量是______,自变量是______,因变量是______.
(2)估计小亮家月份的用电量是______,若每度电是元,估计他家月份应交的电费是______.
7.如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图,这位病人中午12时的体温约为.
图6
图5
时间/分
0
18
36
36
96
路程/百米
图7
8.根据图6中的程序,当输入x=3时,输出的结果y= .
9.小明早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图7所示,若返回时上、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .
10.一根弹簧原长13厘米,挂物体质量不得超过16千克,并且每挂1千克就伸长0.5厘米,则当挂物体质量为10千克,弹簧长度为________厘米,挂物体X(千克)与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x的取值范围)
三、做一做,要注意认真审题呀!
(本大题共38分)
1.(8分)下表是三发电器厂2007年上半年每个月的产量:
x/月
1
2
3
4
5
6
y/台
10000
10000
12000
13000
14000
18000
(1)根据表格中的数据,你能否根据x的变化,得到y的变化趋势?
(2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变?
哪几个月的月产量在匀速增长?
哪个月的产量最高?
(3)试求2007年前半年的平均月产量是多少?
图8
2.(10分)星期天,小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游,匀速行驶1.5小时的时候,其中一辆自行车出故障,因此二人在自行车修理点修车,用了半个小时,然后以原速继续前行,行驶1小时到达目的地.请在右面的图8中,画出符合他们行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的图象.
图9
3.(10分)将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸,按图9所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为2厘米.
(1)求4张白纸粘合后的总长度;
(2)设x张白纸粘合后的总长度为y厘米,写出y与x之间的关系式,并求当x=20时,y的值.
甲
乙
1
2
3
4
5
6
5
10
15
20
25
30
x︱分
0
图10
y︱公里
4.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题:
(1)谁先出发?
先出发多少时间?
谁先到达终点?
先到多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3)在什么时间段内,两人均行驶在途中?
(不包括起点和终点)
四、拓广探索(本大题共22分)
时间
速度
0
图11
1.(10分)如图11所示,是小杰在上学路上,行车的速度随时间的变化情况,请你运用生动、形象的语言描述一下他在不同的时
间里,都做了什么事情.
2.(12分)某公司有2位股东,20名工人.从2006年至2008年,公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图12所示.
图12
(1)填写下表:
年份
2006年
2007年
2008年
工人的平均工资/元
5000
股东的平均利润/元
25000
(2)假设在以后的若干年中,每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长,那么到哪一年,股东的平均利润是工人的平均工资的8倍?
参考答案
一、1~10CCCCDBACCB
二、1.r,c.2.22.4.3.h=20-4t.4.y=12-2x.5.6.
6.
(1)日期和电表读数;日期;电表读数;
(2)度,元.
7.38.2.8.2.9. 37.2.10.18,y=13+0.5x.
三、1.
(1)随着月份x的增大,月产量y正在逐渐增加;
(2)1月、2月两个月的月产量不变,3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多,6月份产量最高;
(3)约为13000(台).
2.图象略.
3.
(1)4张白纸粘合后的总长度是20×4-3×2=74(厘米).
(2)y=20x-2(x-1).
当x=20时,y=20×20-2×(20-1)=362.
4.
(1)甲先出发;先出发10分钟;乙先到达终点;先到5分钟.
(2)甲的速度为每分钟0.2公里,乙的速度为每分钟0.4公里.
(3)在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内,两人都行驶在途中.
四、1.略.
2.
(1)工人的平均工资:
2007年6250元,2008年7500元.
股东的平均利润:
2007年37500元,2008年50000元.
(2)设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.由图可知:
每位工人年平均工资增长1250元,每位股东年平均利润增长12500元,
所以(5000+1250x)×8=25000+12500x.解得x=6.
所以到2006年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.
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