北京市中考数学一模分类题一次函数与反比例函数.docx

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2018年北京市中考数学一模分类——22题一次函数与反比例函数

东22.已知函数的图象与一次函数的图象交于点A.

（1）求实数的值；

（2）设一次函数的图象与y轴交于点B.若点C在y轴上，且，求点C的坐标.

西22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴的交点为，与y轴的

交点为B，线段AB的中点M在函数（k≠0）的图象上．

（1）求m，k的值；

（2）将线段AB向左平移n个单位长度（）得到线段CD，A，M，B的对应点

分别为C，N，D．

①当点D落在函数（）的图象上时，求n的值；

②当MD≤MN时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

海22．在平面直角坐标系中，已知点（2，2），（－1，2），函数.

（1）当函数的图象经过点时，求的值并画出直线．

（2）若，两点中恰有一个点的坐标（，）满足不等式组（＞0），求的取值范围．

朝22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数

的图象在第四象限交于点C，CD⊥x轴于点D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）点M是这个反比例函数图象上的点，过点M

作MN⊥y轴，垂足为点N，连接OM、AN，如果

S△ABN＝2S△OMN，直接写出点M的坐标.

丰22．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的交点分别为P（m，2），Q（-2，n）.

（1）求一次函数的表达式；

（2）过点Q作平行于y轴的直线，点M为此直线上的一点，当MQ=PQ时，直接写出点M的坐标.

石22．在平面直角坐标系中，函数（）的图象与直线交于

点．

（1）求，的值；

（2）直线与轴交于点，与直线交于点，若△ABC，

求的取值范围．

门22.已知关于的一元二次方程有实数根.

（1）求的取值范围；

（2）若为正整数，且方程有两个非零的整数根，求k的取值.

顺22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（k≠0）相交于A（-3，a），B两点．

（1）求k的值；

（2）过点P（0，m）作直线，使直线与y轴垂直，直线与直线AB交于点M，与双曲线交于点N，若点P在点M与点N之间，直接写出m的取值范围．

通

怀22．在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点B（0,1），与反比例函数的图象交于点A（3，-2）.

（1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

（2）若点C是y轴上一点，且BC=BA，直接写出点C的坐标.

房23.如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．

（1）求的值和反比例函数的表达式；

（2）在y轴上有一动点P（0，n），过点P作平行于轴的直线,交反比例函数的图象于点，交直线于点，连接．若，求的值．

大22．如图，点是直线与反比例函数（为常数）的图象的交点．过点作轴的垂线，垂足为，且=2．

（1）求点的坐标及的值；

（2）已知点P（0，n）（0＜n≤8），过点P作平行于轴的直线，交直线于点C,交反比例函数（为常数）的图象于点D,交垂线AB于点E,

若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．

平21．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线y=x+1交于点A（1，a）．

（1）求a，k的值；

（2）连结OA，点P是函数上一点，且满足OP=OA，直接写出点P的坐标（点A除外）．

延22．在平面直角坐标系xOy中，直

与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函

数的图象在第一象限交于点

P（1，3），连接OP．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若△AOB的面积是△POB的面积的2倍，

求直线的表达式．